山西高教版《一课一练》第97练-平面的特征和表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第97练，内容是拓展模块上册第四章立体几何4.1.1 平面的特征和表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第97练 第四章 立体几何 4.1 平面 平面的特征和表示 一课一练 1、 选择题 1．“如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内”可用符号表示为（    ） A．，，且， B．，，且， C．，，且， D．，，且， 2．下列命题正确的是（    ） A．过平面外一点，有且只有一个平面与这个平面平行 B．过平面外一条直线有且只有一个平面与这个平面平行 C．过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面平行 D．过平面外一点，可以作无数个平面与这个平面平行 3．下列命题正确的个数是（    ） ①一个平面长，宽；②一个平面的面积为；③两个平面重叠在一起比一个平面厚；④将一个平面内的一条直线延长，它就会伸出这个平面. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．下列命题： ①经过三点确定一个平面；②三角形一定是平面图形；③一个平面长2米，宽1米； ④用平行四边形表示的平面，以平行四边形四条边作为平面边界线． 其中，正确的命题个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．在空间中，下列图形不一定是平面图形的是（　　） A．三角形 B．四边形 C．梯形 D．菱形 6．下列说法正确的是（　　） A．书桌面是平面 B．有一个平面的长是50m，宽是20m C．平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念 D．10个平面比1个平面厚 7．在下列各种面中，不能被认为是平面的一部分的是（    ） A．书本的封面 B．西湖的湖面 C．地球仪的表面 D．课桌的桌面 8．如图，用符号语言可表达为（    ）    A．，，， B．，， C．，，， D．，，， 2、 填空题 9．三个平面最多把空间分成 部分. 10．“直线在平面上”用集合符号语言可以表示为 ． 11．通常用一个 来表示平面． 12．将空间分为个部分需要 个平面． 3、 .解答题 13．用符号语言表示以下点与直线、平面的位置关系，并画出满足条件的一个图形． (1)点在平面内，点在平面外； (2)直线经过平面外的一点． 14．用符号表示下列语句，并画出相应的图形． (1)点A在平面外，但点B在平面内； (2)直线既在平面内，又在平面内． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第97练，内容是拓展模块上册第四章立体几何4.1.1 平面的特征和表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第97练 第四章 立体几何 4.1 平面 平面的特征和表示 一课一练 1、 选择题 1．“如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内”可用符号表示为（    ） A．，，且， B．，，且， C．，，且， D．，，且， 【答案】B 【分析】点和直线的关系是“”和，直线和平面的关系是和 【详解】∵、是点，直线、平面是集合，所以点和直线之间是，直线和平面之间是，因此B选项正确. 故选：B 2．下列命题正确的是（    ） A．过平面外一点，有且只有一个平面与这个平面平行 B．过平面外一条直线有且只有一个平面与这个平面平行 C．过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面平行 D．过平面外一点，可以作无数个平面与这个平面平行 【答案】A 【分析】根据空间点线面位置关系判断即可. 【详解】过平面外一点，有且只有一个平面与这个平面平行，A正确； 过平面外一直线，当直线与平面相交时，不存在任何一个平面与已知平面平行，B错； 过平面外一点有无数条直线与已知平面平行，C错误； 过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行，D错误． 故选：A. 3．下列命题正确的个数是（    ） ①一个平面长，宽；②一个平面的面积为；③两个平面重叠在一起比一个平面厚；④将一个平面内的一条直线延长，它就会伸出这个平面. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【分析】根据平面的概念即可判断. 【详解】由平面的概念知，平面是平滑、无厚度、可以无限延展的， 据此可以判断所给命题都不正确. 故选：A. 4．下列命题： ①经过三点确定一个平面；②三角形一定是平面图形；③一个平面长2米，宽1米； ④用平行四边形表示的平面，以平行四边形四条边作为平面边界线． 其中，正确的命题个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据平面的概念与性质即可求解. 【详解】①若三点共线，则经过这三点无法确定一个平面；故①错误. ②由平面的概念可知，三角形一定是平面图形，故②正确. ③平面是平坦、光滑并无限延伸的图形，故平面无大小；故③错误. ④平面是平坦、光滑并无限延伸的图形，故平面无边界；故④错误. 故正确的命题个数为个. 故选：A. 5．在空间中，下列图形不一定是平面图形的是（　　） A．三角形 B．四边形 C．梯形 D．菱形 【答案】B 【分析】根据平面图形的定义即可解得. 【详解】选项A：由平面上三个不同点首尾相连所成的图形，正确. 选项B：四边形可能为空间四边形，也可能为平面四边形，错误. 选项C：梯形为平面四边形，正确. 选项D：菱形为平面四边形，正确． 故选：B 6．下列说法正确的是（　　） A．书桌面是平面 B．有一个平面的长是50m，宽是20m C．平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的抽象数学概念 D．10个平面比1个平面厚 【答案】C 【分析】根据平面的定义即可求解. 【详解】对于A：因为桌面不是无限延伸的，故A错误； 对于B：平面是无厚度的，故B错误； 对于C：平面是绝对的平、无厚度，可以无限延展的，故C正确； 对于D：平面是无厚度的，故D错误． 故选：C． 7．在下列各种面中，不能被认为是平面的一部分的是（    ） A．书本的封面 B．西湖的湖面 C．地球仪的表面 D．课桌的桌面 【答案】C 【分析】由平面的定义即可得解. 【详解】书本的封面、西湖的湖面、课桌的桌面都是平的，可以向各个方向无限延展，都可被认为是平面的一部分． 地球仪的表面是曲面，不能被认为是平面的一部分． 故选：. 8．如图，用符号语言可表达为（    ）    A．，，， B．，， C．，，， D．，，， 【答案】D 【分析】根据空间点线面关系用对应符号语言描述即可. 【详解】点为元素，线和平面是集合．根据点与集合、集合与集合的关系可得： ，，，． 故选：D. 2、 填空题 9．三个平面最多把空间分成 部分. 【答案】8 【分析】分别讨论三个平面的位置关系，根据三个平面的位置关系的不同，确定平面把看见分成的部分数目. 【详解】三个平面两两平行时，可以把空间分成4部分； 三个平面有两个平行，第三个与他们相交时，可以把空间分成6部分; 三个平面交于同一直线时，可以把空间分成6部分; 三个平面两两相交，交线相互平行时，可以把空间分成7部分; 当两个平面相交，第三个平面同时与两个平面相交时，把空间分成8部分. 所以空间中的三个平面最多能把空间分成8部分. 故答案为：8. 10．“直线在平面上”用集合符号语言可以表示为 ． 【答案】 【分析】直接根据直线在平面上的集合符号语言得到答案. 【详解】“直线在平面上”用集合符号语言可以表示为. 故答案为：. 11．通常用一个 来表示平面． 【答案】平行四边形 【分析】由平面的表示即可得解. 【详解】通常用一个平行四边形来表示平面. 故答案为：平行四边形. 12．将空间分为个部分需要 个平面． 【答案】 【分析】由平面的特征即可得解. 【详解】将空间分为个部分需要个平面. 故答案为：. 3、 .解答题 13．用符号语言表示以下点与直线、平面的位置关系，并画出满足条件的一个图形． (1)点在平面内，点在平面外； (2)直线经过平面外的一点． 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】点与直线、点与平面的位置关系用符号“”或“”表示． 【详解】（1）由题可得，．如图（1）所示． （2）由题可得，．如图（2）所示．    14．用符号表示下列语句，并画出相应的图形． (1)点A在平面外，但点B在平面内； (2)直线既在平面内，又在平面内． 【答案】(1)图形见解析 (2)图形见解析 【分析】按照要求，画出图形即可. 【详解】（1） （2） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$