山西高教版《一课一练》第91练-椭圆的几何性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第91练，内容是拓展模块上册第三章圆锥曲线3.1.2 椭圆的几何性质。 高教版《数学》拓展模块上册 第91练 第三章 圆锥曲线 3.1 椭圆 椭圆的几何性质 一课一练 1、 选择题 1．椭圆的长轴长为（   ） A．2 B．4 C． D． 【答案】B 【分析】根据椭圆的标准方程即可求解. 【详解】由椭圆得，椭圆的焦点在轴上，则，解得. 所以椭圆的长轴长为. 故选：B. 2．椭圆的离心率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出椭圆中的即可得出答案. 【详解】椭圆的焦点在轴上，，， 所以，于是，， 椭圆的离心率. 故选：A. 3．椭圆的长轴长是（    ） A． B． C．4 D．2 【答案】A 【分析】根据椭圆的标准方程求长轴长. 【详解】由椭圆的标准方程知， ∴椭圆的长轴长． 故选：A. 4．设为椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，则的周长为（    ）． A．16 B．18 C．20 D．22 【答案】B 【分析】根据椭圆的定义可知周长等于即可得解. 【详解】根据题意，∴， ∴，∴. 由椭圆的定义可知，，， ∴的周长为. 故选：. 5．已知椭圆长轴长是10，焦距是8，则短轴长等于（ ） A．3 B．6 C．8 D．12 【答案】B 【分析】根据长轴、焦距的定义可得，据此可得b，进而得短轴长. 【详解】由题知，， 所以. 所以,短轴长为6. 故选：B 6．椭圆的离心率为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题中所给的椭圆标准方程可分别求出a，b，c，再通过椭圆离心率即可求解. 【详解】∵椭圆的， ， ∴离心率为． 故选：B． 7．已知椭圆的两个焦点的坐标分别是和，且椭圆经过点，则该椭圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据椭圆的焦点可求，根据椭圆经过点，可得，进而可求得，从而得解. 【详解】因为焦点坐标为和，所以椭圆的焦点在x轴上，， 又椭圆经过点，则为椭圆的右顶点，故， 所以， 则椭圆的标准方程为. 故选：A. 8．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，得到的关系，再根据，得到关系，即可求解. 【详解】由题意知， ∴，而， ∴椭圆的离心率． 故选：D. 2、 填空题 9．已知椭圆，则其长轴长为 ，离心率为 ． 【答案】 6 【分析】根据椭圆标准方程得到，再计算长轴长和离心率. 【详解】由椭圆的标准方程，知，，， ∴椭圆的长轴长，离心率． 故答案为：6；. 10．椭圆的焦点坐标为 ． 【答案】， 【分析】先将椭圆方程改写成标准形式，再求其焦点坐标. 【详解】椭圆可化为，焦点在轴上， 则，，所以，即， 所以椭圆的焦点坐标为和. 故答案为：，. 11．已知椭圆的长轴长与短轴长比是3∶2，则该椭圆的离心率为 ． 【答案】/ 【分析】根据椭圆的性质即可求解. 【详解】已知椭圆的长轴长与短轴长比是， 则有， 则， 则该椭圆的离心率为. 故答案为：. 12．椭圆的离心率，长轴长为6，则椭圆焦距是 ． 【答案】4 【分析】由离心率的表达式，求出c，焦距的长度是，得出结果. 【详解】椭圆的离心率，长轴长为6，所以， 椭圆焦距是. 故答案为：4． 3、 .解答题 13．已知椭圆的标准方程为    (1)写出椭圆的长轴长及离心率 (2)设P是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，求的周长 【答案】(1)长轴长为4，离心率 (2)6 【分析】（1）由椭圆的标准方程求出，再求长轴长及离心率即可. （2）由椭圆定义可得，，进而求出的周长即可. 【详解】（1）因为椭圆的标准方程为， 根据标准方程知，，． 于是． 故长轴长为，离心率． （2）因为P是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点， 由椭圆定义可得，，而， 所以的周长为6． 14．焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上. (1)求的值； (2)求出这个椭圆的长轴长和离心率. 【答案】(1) (2)长轴长为，离心率为. 【分析】（1）代点入椭圆方程即可求得参数. （2）根据椭圆方程得到，即可求椭圆长轴长和离心率. 【详解】（1）代点可得：，解得. （2）由（1）可知，椭圆的方程为， 由方程可知，，，， 则椭圆长轴长为：， 离心率为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第91练，内容是拓展模块上册第三章圆锥曲线3.1.2 椭圆的几何性质。 高教版《数学》拓展模块上册 第91练 第三章 圆锥曲线 3.1 椭圆 椭圆的几何性质 一课一练 1、 选择题 1．椭圆的长轴长为（   ） A．2 B．4 C． D． 2．椭圆的离心率是（    ） A． B． C． D． 3．椭圆的长轴长是（    ） A． B． C．4 D．2 4．设为椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，则的周长为（    ）． A．16 B．18 C．20 D．22 5．已知椭圆长轴长是10，焦距是8，则短轴长等于（ ） A．3 B．6 C．8 D．12 6．椭圆的离心率为（   ） A． B． C． D． 7．已知椭圆的两个焦点的坐标分别是和，且椭圆经过点，则该椭圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 8．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知椭圆，则其长轴长为 ，离心率为 ． 10．椭圆的焦点坐标为 ． 11．已知椭圆的长轴长与短轴长比是3∶2，则该椭圆的离心率为 ． 12．椭圆的离心率，长轴长为6，则椭圆焦距是 ． 3、 .解答题 13．已知椭圆的标准方程为    (1)写出椭圆的长轴长及离心率 (2)设P是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，求的周长 14．焦点在轴上的椭圆的方程为，点在椭圆上. (1)求的值； (2)求出这个椭圆的长轴长和离心率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$