暑假作业十三 静电场中的能量-【高考解码·过好假期每一天】2025年高一物理暑假作业

暑假作业十 动能和动能定理 摘要: 1.知道动能的定义和表达式,会计算物体的 动能. 2.会用牛顿第二定律与运动学公式推导动能 定理,理解动能定理的含义. 3.能用动能定理进行相关分析与计算. 1.什么是动能? 动能的单位是如何规定的? 2.如图所示是古代战争中攻击城门的战车, 战车上装有一根质量很大的圆木,有很多 士兵推着战车使圆木以很大的速度撞击城 门,轻而易举地将城门撞破.圆木的质量很 大,速 度 很 大 时,是 为 了 增 加 圆 木 的 什 么能? 3.如图所示,F 为物块 所受的合外力,力 F 在位 移 为l 上 做 的 功W 合. (1)物块的动能如何变化? (2)合外力做的功W合和动能的变化ΔEk 相 等吗? 4.如图所示,物体的质量 为m,在与运动方向相 同的恒力F的作用下发 生了一段位移l,速度由v1 增加到v2.试推 导力F做的功与物体动能变化的关系. 【例】 如图是跳水 运动员在跳台上腾空而 起的姿态.跳台距水面高 度为h1=10m,此时他恰 好到达最高位置,估计此时他的重心离跳台 台面的高度为Δh=1m.当他下降到手触及 水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动 作,这时他的重心离水面也是Δh=1m,运动 员的质量m=50kg,g取10m/s2,求: (1)从最高点到手触及水面的过程中,其 运动可以看作是自由落体运动,他在空中完 成一系列动作可利用的时间为多长? (2)忽略运动员进入水面过程中受力的 变化,入水之后,他的重心能下沉到离水面 h2=2.5m处,试估算水对他的平均阻力. 【解析】 (1)由题意知,这段时间运动员 重心下降高度h=10m,设空中动作可利用 的时间为t,则h=12gt 2, 故t= 2hg = 2×10 10 s= 2s≈1.4s. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 62 (2)整个过程运动员重心下降高度为h1 +Δh+h2=13.5m,设水对他的平均阻力为 Ff,根 据 动 能 定 理 有:mg(h1+Δh+h2)- Ffh2=0, 整理并代入数据得Ff=2700N. 【答案】 (1)1.4s (2)2700N 【规律方法】 动能定理在多过程中的应用 技巧 (1)当物体运动过程中涉及多个力做功 时,各力对应的位移可能不相同,计算各力做 功时,应注意各力对应的位移.计算总功时, 应计算整个过程中出现过的各力做功的代 数和. (2)研究初、末动能时,只需关注初、末状 态,不必关心中间运动的细节. 一、单项选择题 1.如图所示,粗糙程度处 处相同的水平桌面上有 一长为L 的轻质细杆, 一端可绕竖直光滑轴O 转动,另一端与质量为 m 的小木块相连. 木块以水平初速度v0 出发,恰好能完成一 个完整的圆周运动.在运动过程中,木块 所受摩擦力的大小为 ( ) A. mv20 2πL B. mv20 4πL C. mv20 8πL D. mv20 16πL 2.如图所示,两个质量相 同的物体a和b处于同 一高度,a 自由下落,b 沿固定光滑斜面由静止开始下滑,不计空 气阻力.两物体到达地面时,下列表述正确 的是 ( ) A.a的速率大 B.b的速率大 C.动能相同 D.速度方向相同 3.质量为 m 的小球,从桌面竖直上抛,桌面 离地面的高度为h,小球能达到的最大高 度为 H(距地面),那么小球的初动能为 ( ) A.mgH B.mgh C.mg(H+h) D.mg(H-h) 4.如图(a)所示,一物块以一定初速度沿倾角 为30°的固定斜面上滑,运动过程中摩擦力 大小f恒定,物块动能Ek 与运动路程s的 关系如图(b)所示.重 力 加 速 度 大 小 取 10m/s2,物块质量m 和所受摩擦力大小f 分别为 ( ) A.m=0.7kg,f=0.5N B.m=0.7kg,f=1.0N C.m=0.8kg,f=0.5N D.m=0.8kg,f=1.0N 二、多项选择题 5.汽车以恒定的功率P在水平路面行驶,在时 间t内速度由v0 达到最大速度vm,若汽车的 位移为s,阻力恒为f,则在此过程中,发动机 做功为 ( ) A.Pt B.fv0t C.fvmt D. 1 2m (v2m-v20) 6.车由静止开始做匀加速直线运动,当速度 达到vmax后,立即关闭发动机直至静止, v-t图象如图所示,设汽车的牵引力为F, 受到的摩擦力为Ff,全程中牵引力做功为 W1,克服摩擦力做功为W2,则 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 72 A.F∶Ff=1∶3 B.W1∶W2=1∶1 C.F∶Ff=4∶1 D.W1∶W2=1∶3 三、非选择题 7.一篮球质量为m=0.60kg,一运动员使其 从距地面高度为h1=1.8m处由静止自由 落下,反弹高度为h2=1.2m.若使篮球从 距地面h3=1.5m的高度由静止下落,并 在开始下落的同时向下拍球、球落地后反 弹的高度也为1.5m.假设运动员拍球时 对球的作用力为恒力,作用时间为t= 0.20s;该篮球每次与地面碰撞前后的动 能的比值不变.重力加速度大小取g=10 m/s2,不计空气阻力.求: (1)运动员拍球过程中对篮球所做的功; (2)运动员拍球时对篮球的作用力的大小. 物理科技 势能属于系统所有 物体的重力势能严格地讲 是物体与地球这个系统所共有 的,而不是物体单独具有的.通 常所说的物体具有多少重力势 能,只是一种简略的说法.重力势能须理解为 物理意义上的共有.而不是在数量上的共有. 因为物体和地球互相靠拢,重力势能转化为 物体的动能和地球的动能,二者的比等于地 球质量和物体质量之比,所以地球获得的动 能可以忽略不计.(图为山上的巨石) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 82 2.B 下滑到斜面底端时的速度为v,重力的瞬时功率为P= mgvcos60°,下滑到斜面底端时的速度为v=gsinθt,所以 重力的瞬时功率为P=mgvcos60°=mg 2t 4 ,故A错误,B正 确;物体由斜面顶端滑到底端的过程中重力做的功为 W= mgh,故C错误;物体由斜面顶端滑到底端的过程中重力做 功的平 均 功 率 为P=Wt = mgh t = mg·12vtsin30° t = 1 4 mgv,故D错误. 3.A 上楼梯时,重力竖直向下,支持力竖直向上,所以重力 做负功,楼梯的支持力做正功,故 A正确,B错误;上楼整 个过程中,重力做的功为WG=-mgh=-50×10×27J= -1.35×104J,根据功能关系,重力做负功,所以重力势能 增加1.35×104J,故CD错误.故选A. 4.B 在ab段,根据平衡条件可知,牵引力F1=mgsinθ+f 所以在ab段汽车的输出功率P1=F1v不变,在bc段牵引 力F2=f,bc段的输出功率P2=F2v<P1,故 A错误B正 确;在cd段牵引力F3=f-mgsinθ,汽车的输出功率P3= F3v<P2,在cd段汽车的输出功率不变,且小于bc段,故 CD错误.故选B. 5.AD 整个过程中,初、末位置的高度为零,故重力做的功为 零,故A正确;在整个运动过程中,由于阻力始终和运动方 向相反,故阻力做的功等于阻力与通过路程的乘积,不为 零,故B错误;在上升过程中,根据牛顿第二定律可得mg+ Ff=ma,解 得 a=12m/s2,物 体 上 升 的 高 度 h= v2 2a= 150m,从 抛 出 到 落 回 抛 出 点 过 程 中,阻 力 做 的 功 Wf= -0.2mg·2h=-1200J,在整个运动过程中,只有阻力做 功,故合力做的功为-1200J,故C错误;上升过程所需时 间t1= v a =5s ,在 下 降 过 程 中,mg-Ff=ma',解 得a'= 8m/s2,6s时 刻 即 物 体 下 落1s时 刻 的 速 度v'=a't'= 8m/s,故重力的瞬时功率P'=mgv'=160W,故D正确. 6.AC 小车匀加速行驶时,牵引力不变,电动机的功率随着 小车速度的增大而增大,当达到额定功率时,以额定功率 行驶,做加速度逐渐减小的加速运动,最终当牵引力等于 阻力时,速度达到最大,所以额定功率P=fvm,故A正确, B错误;小车做匀加速直线运动加速度a=vt ,根据牛顿第 二定律知F-f=ma,联立解得 F=f+m vt ,故C正确, vt 2 的单位是m,与力的单位不同,D错误. 7.【解析】 (1)根据题意,由牛顿第二定律有 mgsin37°- μmgcos37°=ma,解得a=2m/s2 前3s内物体的位移为x=12at 2=9m 前3s内重力做的功为W=mgsin37°·x=216J. (2)前3s内重力的平均功率􀭺P=Wt = 216 3 W=72W. (3)物体3s末的速度为v=at=6m/s 3s末重力的瞬时功率P=mgsin37°·v=144W. 【答案】 (1)216J;(2)72W;(3)144W 暑假作业十 有问必答·固双基 1.物体由于运动而是有的能量叫动能,动能的单位和功的单 位相同,在国际单位制中都是焦耳.这是因为1kg·m2/s2 =1N·m=1J. 2.动能 3.(1)增加 (2)相等 4.由牛顿第二定律F=ma,又由运动学公式得2al=v22-v12,即 l= v22-v12 2a . 把上面F、l的表达式代入 W=Fl得 W= ma(v22-v12) 2a , 也就是W=12mv2 2-12mv1 2. 厚积薄发·勤演练 1.B 在运动过程中,只有摩擦力做功,而摩擦力做功与路径 有关,根据动能定理-f·2πL=0-12mv 2 0,可得摩擦力的 大小f= mv20 4πL ,故选B. 2.C 根据动能定理有:mgh=12mv 2-0知;高度相同,所以末动 能相等,速度的大小相等,但方向不同.故本题选C. 3.D 设小球初动能为:Ek0,从抛出到最高点,根据动能定理 得:0-Ek0=-mg(H-h,所以Ek0=mg(H-h),故A、B、 C错误,D正确. 4.A 0~10m内物块上滑,由动能定理得-mgsin30°·s- fs=Ek-Ek0,整理得Ek=Ek0-(mgsin30°+f)s 结合0~10m内的图像得,斜率的绝对值|k|=mgsin30° +f=4N 10~20m内物块下滑,由动能定理得 mgsin30°-f (s- s1)=Ek 整理得Ek= mgsin30°-f s- mgsin30°-f s1 结合10~20m内的图像得,斜率k'=mgsin·30°-f=3N 联立解得f=0.5N,m=0.7kg,故选A. 5.AC 由于发动机功率恒定,则经过时间t,发动机所做的功 为W=Pt,故 A正确;当 速 度 达 到 最 大 值vm 时,有 P= Fvm=fvm,所以汽车的牵引力在这段时间内做功也等于 Pt=fvmt,但不能根据初速度求解发动机做功,故B错误, C正确;汽车从速度v0 到最大速度vm 过程中,由动能定理 可知W-fs=12mv 2 m- 1 2mv 2 0,解得W=fs+ 1 2mv 2 m- 1 2 mv20,故D错误. 6.BC 对汽车运动的全过程,由动能定理得用 W1-W2= ΔEk=0,所以W1=W2 由v-t图象与坐标轴所围面积表示位移可知x1∶x2= 1∶4,由动能定理得Fx1-Ffx2=0 所以F∶Ff=4∶1,故BC正确,AD错误.故选BC. 7.【解析】 (1)第一次篮球下落的过程中由动能定理可得 E1=mgh1 篮球反弹后向上运动的过程由动能定理可得 0-E2=-mgh2 第二次从1.5m的高度静止下落,同时向下拍球,在篮球 反弹上升的过程中,由动能定理可得0-E4=0-mgh4 第二次从1.5m的高度静止下落,同时向下拍球,篮球下 落过程中,由动能定理可得W+mgh3=E3 因篮球每次和地面撞击的前后动能的比值不变,则有比例 关系 E2 E1 = E4 E3 代入数据可得W=4.5J. (2)因作用力是恒力,在恒力作用下篮球向下做匀加速直 线运动,因此有牛顿第二定律可得F+mg=ma 在拍球时间内运动的位移为x=12at 2 做功为W=Fx 联立可得F=9N(F=-15N舍去). 【答案】 (1)W=4.5J;(2)F=9N 暑假作业十一 有问必答·固双基 1.减少的重力势能转化成了动能. 2.动能减少了,重力势能增加了.减少的动能转化为重力 势能. 3.在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相 互转化,而总的机械能保持不变. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 24