暑假作业三 圆周运动-【高考解码·过好假期每一天】2025年高一物理暑假作业

暑假作业三 圆周运动 摘要: 1.知道什么是圆周运动,什么是匀速圆周 运动. 2.知道线速度的物理意义、定义式,知道匀速 圆周运动线速度的特点. 3.知道角速度的物理意义、定义式及单位,了 解转速和周期的意义. 4.掌握线速度和角速度的关系.掌握角速度 与转速、周期的关系. 5.能在具体的情景中确定线速度和角速度与 半径的关系. 1.什么是线速度和角速度? 2.做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的 位移相同吗? 3.匀速圆周运动的线速度是不变的吗? 匀速 圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的 “匀速”一样吗? 4.周期和转速都是描述物体做圆周运动快慢 的物理量,二者之间的关系如何? 【例】 半径为R 的水 平圆盘绕过圆心O 的竖直 轴匀速转动,AB 为圆盘直 径.在O 的正上方有一个 可视为质点的小球以初速度v 水平抛出,且 抛出时半径OA 的方向恰好与v 的方向相 同,如图所示.若小球落到圆盘时恰好打中B 点,重力加速度为g,求: (1)小球落到圆盘所用的时间; (2)小球抛出时距O的高度; (3)圆盘转动的角速度. 【解析】 (1)小球做平抛运动,小球在水 平方向上做匀速直线运动, 则平抛运动的时间为t=Rv. (2)竖直方向做自由落体运动,则小球抛 出时距O 的高度为h=12gt 2 得小球抛出时距O 的高度为h=gR 2 2v2 . (3)在小球下落时间内,圆盘转过的角度 为θ=(2n+1)π,其中n=0,1,2,3,… 则有ω=θt= (2n+1)πv R (n=0,1,2,3,…). 【答案】 (1)Rv (2)gR 2 2v2 (3) (2n+1)πv R (n=0,1,2,3,…) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 7 一、单项选择题 1.静止在地球上的物体都要随地球一起转 动,下列说法正确的是 ( ) A.它们的运动周期都是相同的 B.它们的线速度都是相同的 C.它们的线速度大小都是相同的 D.它们的角速度是不同的 2.如图所示为一种早 期的 自 行 车,这 种 不带链条传动的自 行车前轮的直径很 大,这 样 的 设 计 在 当时主要是为了 ( ) A.提高速度 B.提高稳定性 C.骑行方便 D.减小阻力 3.“打陀螺”是一种传统的体育项目.河南 60多岁的朗大爷在公园里用电钻启动100 斤大陀螺后,用鞭子抽打陀螺,引起很多网 友围观、点赞,如图,多次抽打陀螺后,陀螺 边缘上距离中心20cm处的点线速度大小 可以达到12.56m/s,此时陀螺绕其中心 的转速约为 ( ) A.3.14r/s B.10r/s C.31.4r/s D.100r/s 4.由于高度限制,车库出 入口采用图所示的曲 杆道闸,道闸由转动杆 OP与横杆PQ链接而 成,P、Q为横杆的两个端点.在道闸抬起过程 中,杆PQ始终保持水平.杆OP绕O点从与 水平方向成30°匀速转动到60°的过程中,下 列说法正确的是 ( ) A.P 点的线速度大小不变 B.P 点的加速度方向不变 C.Q 点在竖直方向做匀速运动 D.Q 点在水平方向做匀速运动 二、多项选择题 5.如图,A、B 两点分别位于 大、小轮的边缘上,C 点位 于大轮半径的中点,大轮的 半径是小轮半径的2倍,它们之间靠摩擦传 动,接触面不打滑.下列说法正确的是( ) A.A 与B 线速度大小相等 B.B 与C 线速度大小相等 C.A 的角速度是C 的2倍 D.A 与C 角速度大小相等 6.如图所示,竖直薄壁圆筒内 壁光滑、半径为R,上部侧面 A 处开有小口,在小口A 的 正下方h 处亦开有与A 大小 相同的小口B,小球从小口 A 沿切线方向水平射入筒内,使小球紧贴 筒内壁运动,要使小球从B 口处飞出,小 球进入A 口的速度v0 可能为 ( ) A.πR g2h B.πR 2g h C.3πR 2gh D.4πR 2g h 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 8 三、非选择题 7.如图所示是一把湿雨伞示意图,当雨伞绕 着中心轴线旋转,雨滴跟随雨伞做圆周运 动,逐渐增大角速度,当达到一定的角速度 时,伞边缘的雨滴就会沿边缘切线方向甩 出去做平抛运动,雨伞边缘距地面高度为 H,设雨滴的质量为m,雨伞投影半径为R, 雨滴落地时距离中心伞柄的距离为r,不计 空气阻力,重力加速度为g,求: (1)雨滴甩出后在空中飞行时间为多少? (2)雨滴甩出时的初速度v为多少? (3)雨滴甩出时雨伞的角速度为多少? 物理生活 舞蹈演员转圈后为什么不会晕 舞蹈演员和花样 滑冰 运 动 员,为 什 么 可 以 连 续 高 速 旋 转 呢? 除了他们坚持训 练使身体适应了旋转之外,还有一个旋转的 技巧.他们每次旋转时,目光总是集中盯住远 处的某一点,头总是最后一个随身体转动的 部位,头转过来后又迅速把目光重新投向那 一点.这样一来,在旋转时外淋巴没有获得足 够的动力,纤毛的弯曲就大大减弱,眩晕感和 外物旋转感也就大大减小了.(图为花样滑冰 运动员) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 9 误;小球A 的初速度v0A= l tA = l 4l g =12 gl ,小球 B 的 初速度v0B= 2l tB = 2l 2l g = 2gl,A 的初速度是B 的 24 ,C 错误;小 球 A 落 地 时 的 竖 直 分 速 度vyA =g· 4l g = 2 gl,则小球A 的末速度vA= v20A+vy2A= 4.25gl,同 理可得小球B 的末速度vB= 4gl,所以vA>vB,D正确. 7.【解析】 (1)小面片做平抛运动,竖直方向为自由落体运 动,由h=12gt 2 可得t= 2hg . (2)小面片水平位移满足L<x<3L,根据x=v0t得 L g2h<v0<3L g 2h. (3)小面片的水平速度为v0=3L g2h 时,落入锅中速 度 最大, 此时竖直方向的分速度vy=gt= 2gh 则最大速度v= v20+vy2= 9L2g 2h +2gh. 【答案】 (1) 2hg (2)L g2h<v0<3L g 2h (3) 9L 2g 2h +2gh 暑假作业三 有问必答·固双基 1.线速度的大小等于质点通过的弧长Δs与通过这段弧长所 用时间Δt的比值. 而角速度是连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一 角度所用时间的比值. 2.不一定相同.做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位 移大小相等,但方向可能不同. 3.物体做匀速圆周运动时,速度的大小不变,方向时刻在变 化,因此,匀速圆周运动不是线速度不变的运动,是变速曲 线运动.匀速圆周运动中的“匀速”是指速度的大小(速率) 不变,应该理解成“匀速率”;而“匀速直线运动”中的“匀速” 指的是速度不变,是大小、方向都不变.二者并不相同. 4.二者关系是n=1T (n单位为r/s). 厚积薄发·勤演练 1.A 地球绕自转轴转动时,地球上各点的运动周期及角速 度都是相同的.地球表面上的物体随地球做圆周运动的平 面是物体所在纬度线平面,其圆心分布在整条自转轴上,不 同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的,只有同一纬度 处的物体转动半径相等,线速度的大小才相等.但即使物体 的线速度大小 相 同,方 向 也 各 不 相 同.故B、C、D错 误,A 正确. 2.A 在骑车时,人脚蹬踏板车轮转速一定的情况下,据公式 v=ωr知,轮子半径越大,车轮边缘的线速度越大,车行驶 得也就越快,故选项A正确. 3.B 根据匀速圆周运动的运动学规律有v=rω=2πnr 代入数据解得n=10r/s 故选B. 4.A 由题知杆OP 绕O 点从与水平方向成30°匀速转动到 60°,则P 点绕O 点做匀速圆周运动,则P 点的线速度大小 不变,A正确;由题知杆OP 绕O 点从与水平方向成30°匀 速转动到60°,则P 点绕O 点做匀速圆周运动,P 点的加速 度方向时刻指向O 点,B错误;Q 点在竖直方向的运动与P 点相同,相对于O 点在竖直方向的位置y 关于时间t的关 系为y =lOP·sin π 6+ωt 则可看出Q 点在竖直方向不是匀速运动,C错误;Q 点相对 于O 点在水平方向的位置x 关于时间t的关系为 x =lOP·cos π 6+ωt +lPQ 则可看 出 Q 点 在 水 平 方 向 也 不 是 匀 速 运 动,D错 误.故 选A. 5.AD 靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打 滑,知A、B 两点具有相同的线速度,故 A项正确;点 A 和 点C 是同轴转动,角速度相等,C项错误,D项正确;点 A 和点B 具有相同的线速度大小,又因为A、C具有相同的角 速度,根据v=rω,可知B 点的线速度大于C 点的线速度, 故B项错误. 6.BCD 小球在竖直方向做自由落体运动,所以小球在桶内 的运动时间为:t= 2hg ,在水平方向,以圆周运动的规律来 研究,则得:t=n·2πRv0 ,(n=1,2,3…),所以v0= 2πnR t = 2πnR g2h ,(n=1,2,3…),当n=1时,取最小值,所以最小 速率为:v0=πR 2g h ,当n=2时,v0=2πR 2g h ,当n=3 时,v0=3πR 2g h ,当n=4时,v0=4πR 2g h ,故B、C、D项 正确. 7.【解析】 (1)平抛运动竖直方向有 H=12gt 2 则t= 2Hg . (2)平抛运动水平方向有s=vt 且s= r2-R2 则v= r 2-R2 t = r2-R2 2H g = g (r2-R2) 2H . (3)雨滴甩出时雨伞的角速度为ω=vR = 1 R g(r2-R2) 2H . 【答案】 (1) 2Hg (2) g (r2-R2) 2H (3)1R g(r2-R2) 2H 暑假作业四 有问必答·固双基 1.做匀速圆周运动的物体具有向心加速度,是由于它受到了 指向圆心的合力,这个合力叫做向心力. 向心力是根据力的作用效果来命名的,凡是产生向心加速 度的力,不管属于哪种性质,都是向心力. 2.不能.向心力是根据力的效果命名的,不是性质力.在分析 物体受力时,不能说物体还受一个向心力的作用,向心力 可以是某一种性质力,也可以是几种性质力的合力,或者 是某个力的分力. 3.不是.匀速圆周运动的加速度总是指向圆心,所以其方向 不断变化. 4.他们两人的观点都不准确.当v一定时,an 与r成反比;当 ω一定时,an 与r成正比. 厚积薄发·勤演练 1.A 在最高点,小明的速度为0,设秋千的摆长为l,摆到最 高点时摆绳与竖直方向的夹角为θ,秋千对小明的作用力 为F,则对人,沿摆绳方向受力分析有F-mgcosθ=mv 2 l 由于小明的速度为0,则有F=mgcosθ<mg 沿垂直摆绳方向有mgsinθ=ma 解得小明在最高点的加速度为a=gsinθ 所以A正确;B、C、D错误;故选A. 2.C 橡皮块做加速圆周运动,合力不指向圆心,但一定指向 圆周的内侧;由于做加速圆周运动,速度不断增加,故合力 与速度的夹角小于90°. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 83