暑假作业二 平抛运动的规律及应用-【高考解码·过好假期每一天】2025年高一物理暑假作业

暑假作业二 平抛运动的规律及应用 摘要: 1.知道什么是抛体运动,知道抛体运动是匀 变速曲线运动. 2.理解平抛运动及其运动规律,会用平抛运 动的规律解决有关问题. 3.了解斜上抛运动及其运动规律. 4.掌握分析抛体运动的方法———运动的合成 与分解. 1.物体做平抛运动的条件是什么? 2.平抛运动是一种什么性质的运动? 3.平抛运动可分解为哪两个分运动? 4.一般的抛体运动分析方法是什么? 【例】 如图所示,AB 为斜面,倾角为 30°,小球从A 点以初速度v0 水平抛出,恰好 落在B 点,求: (1)AB 间的距离; (2)物体在空中飞行的时间. 【解析】 小球做平抛运动,在水平方向 上是匀速直线运动,在竖直方向上是自由落 体运动,有x=v0t,y=g t2 2 , 小 球 由 A 点 抛 出,落 在 B 点,故 有 tan30°=yx= gt 2v0 , t= 2v0tan30° g = 2 3v0 3g , x=v0t= 2 3v02 3g , 故AB 间的距离L= xcos30°= 4v02 3g . 【答案】 (1) 4v02 3g (2) 2 3v0 3g 【规律方法】 求解平抛与斜面相结合问 题的方法 (1)对于垂直打在斜面上的平抛运动,画 出速度分解图;对于重新落在斜面上的平抛 运动,画出位移分解图. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 4 (2)确定合速度(或合位移)与水平方向 的夹角,利用夹角确定分速度(或分位移)的 关系. (3)再结合平抛运动在水平方向和竖直 方向的位移公式或速度公式列式求解. 一、单项选择题 1.对于做平抛运动的物体,以下说法中正确 的是 ( ) A.抛出速度越大,飞行的水平距离一定 越大 B.抛出点高度越高,飞行的水平距离一定 越大 C.抛出速度越大,飞行的时间越长 D.抛出点高度越高,飞行时间越长 2.某人平抛出一个小球,平抛的初速度为v1, 3s末落到水平地面时的速度为v2,忽略 空气阻力.下列四个图中能够正确反映抛 出时刻1s末、2s末、3s末速度矢量的示 意图是 ( ) 3.如图所示,某一物体从倾角为 θ的斜面上以初速度v0 水平 抛出,落到斜面上,不计空气阻力,重力加 速度为g,则 ( ) A.物体落到斜面上时的速度大小是 v0 cosθ B.物体在空中运动的时间是 2v0tanθ g C.物体落到斜面上时的速度方向与水平 方向的夹角为2θ D.如果v0 的大小不同,则物体落到斜面上 时的速度方向也就不同 4.如图所示,A、B两篮 球从相同高度同时 抛出后直接落入篮 筐,落入篮筐时的速 度方向相同,下列判断正确的是 ( ) A.A 比B 先落入篮筐 B.A、B 运动的最大高度相同 C.A 在最高点的速度比B 在最高点的速 度小 D.A、B 上升到某一相同高度时的速度方 向相同 二、多项选择题 5.小朋友玩水枪游戏时,若水从枪口沿水平 方向射出的速度大小为10m/s,水射出后 落到水平地面上.已知枪口离地高度为 1.25m,g=10m/s2,忽略空气阻力,则射 出的水 ( ) A.在空中的运动时间为0.25s B.水平射程为5m C.落地时的速度大小为15m/s D.落地时竖直方向的速度大小为5 5m/s 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 5 6.如图所示,小球A、B 分别从2l和l 的高 度水平抛出后落地, 上述过程中A、B 的 水平位移分别为l和2l.忽略空气阻力,则 ( ) A.A 和B 的位移大小相等 B.A 的运动时间是B 的2倍 C.A 的初速度是B 的12 D.A 的末速度比B 的大 三、非选择题 7.中国的面食文化博大精深,种类繁多,其中 “山西刀削面”堪称天下一绝,传统的操作 手法是一手托面,一手拿刀,直接将面削到 开水锅里.如图所示,小面片刚被削离时距 开水锅的高度为h,与锅沿的水平距离为 L,锅的半径也为L,将削出的小面片的运 动视为平抛运动,且小面片都落入锅中,重 力加速度为g,求: (1)小面片在空中运动的时间t; (2)小面片初速度v0 的范围; (3)小面 片 落 入 锅 中 时,最 大 速 度v 的 大小. 物理科技 飞机空中加油 空中加油过程一般分四步. 一是集合:加、受油机按照双方约 定方式会合,受油机进入受油位 置,两机高度差保持在60米左右;二是对接: 这需要勇气和高超的驾驶技术,稍有不慎,其 后果都可能是毁灭性的;三是加油:将加油箱 内的油经输油管输往受油机油箱,当受油机 加进一部分燃油后,飞机重力就会增大,而加 油机重力又会减小,两机必须随时调整速度 和姿态,以保证顺利实施加油;四是解散:受 油完毕后,各加油开关自动关闭,对接机构在 拉力的作用下脱落. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 6 参考答案 暑假作业一 有问必答·固双基 1.水平速度和竖直速度彼此是独立的,水平速度增大时,竖 直速度不变. 2.不对.物体是做曲线运动还是直线运动,不是看物体是否 受恒力,而是看合外力的方向与速度方向的关系,只要两 者方向不在同一条直线上,物体就做曲线运动. 3.(1)动力学条件:合力方向与速度方向不共线是物体做曲 线运动的重要条件,这包含三个层次的内容:①初速度不 为零;②合力不为零;③合力方向与速度方向不共线. (2)运动学条件:加速度方向与速度方向不在同一直线上. 4.平行四边形定则. 厚积薄发·勤演练 1.A 无论是物体速度的大小变了,还是速度的方向变了,都 说明速度是变化的,都是变速运动,做曲线运动的物体的 速度方向在时刻改变,所以曲线运动一定是变速运动,故A 正确;变速运动也可以是平时所学的匀加速直线运动或匀 减速直线运动,并不一定是曲线运动,故B错误;加速度大 小和速度大小都不变的运动不一定是直线运动,可能是曲 线运动,故C错误;两个分运动是直线运动,则合运动不一 定是直线运动,故D错误. 2.B 根据平行四边形定则知,合运动的速度可能比分运动 的速度大,可能比分运动的速度小,可能与分运动的速度 相等,故A错误;合运动与分运动具有等时性,故B正确; 两个直线运动的合运动不一定是直线运动,故C错误;合 运动的速度方向可能与某一分运动的速度方向相同,也可 能不同,故D错误. 3.C 物体做曲线运动的速度方向沿所在位置的切线方向, 故A正确;小球离开C 点后,所受合力方向与速度方向在 一条直线上,所以沿C 点的速度方向做直线运动,故B正 确;拆去3、4、5、6塑料板,小球将沿离开时的速度方向做直 线运动,故C错误,D正确.故选C. 4.A 由题意可知,雨点匀速竖 直下落,则v雨地 向下,人打伞 匀速向右运动,则v伞地 向 右, 则 v地伞 向 左,根 据 v雨伞 = v雨地 +v地伞 结合平行四边形定则,可知雨 滴相对 地 面 的 速 度 方 向 斜 向 左下,则如果希望雨垂直打在 伞的上表面上,雨伞伞面应该 像图A一样倾斜. 故选A. 5.AC 做曲线运动物体的轨迹 一定处于合外力与速度方向之间且弯向合外力这一侧,所 以如果这个力是引力,则施力物体一定在(4)区域,如果这 个力是斥力,则施力物体一定在(2)区域,故 A、C正确,B、 D错误. 6.BD 小车的速度在沿绳方向的分量大小为v1=vcosθ2 所以P 的速率为vP=v1=vcosθ2 因为θ2 不断减小,所以vP 不断增大,即 P 向上做加速运 动,故A错误,B正确;因为 P 做加速运动,根据牛顿第二 定律可知绳的拉力大于mgsinθ1,故C错误,D正确. 故选BD. 7.【解析】 (1)物体在x方向:ax=0 y方向:ay= Δvy Δt=0.5m /s2 根据牛顿第二定律有F合 =ma=2×0.5N=1N. (2)由题图知,t=8s时,vx=3m/s,vy=4m/s, 则物体 的 合 速 度 大 小 为v= vx2+vy2= 32+42 m/s =5m/s. (3)在t=4s内,x=vxt=12m y=12ayt 2=4m 则物体的位移为s= x2+y2= 122+42m=4 10m. 【答案】 (1)1N (2)5m/s (3)4 10m 暑假作业二 有问必答·固双基 1.物体的初速度v0 沿水平方向,且只受重力作用. 2.是加速度为g的匀变速曲线运动. 3.水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动. 4.运动的合成与分解的方法. 厚积薄发·勤演练 1.D 平抛运动的水平方向上为匀速直线运动,由x=v0t和 h=12gt 2 可得x=v0 2h g ,故水平位移是由v0 和h决定 的,故A、B错误;平抛的竖直分运动是自由落体运动,由 t= 2hg 可知,物体在空中运动的时间只由h决定,故C错 误,D正确. 2.D 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,可知水平分 速度不变,则抛出时刻1s末、2s末、3s末速度的矢量末 端在同一竖直线上,竖直分速度之差Δv=gΔt,时间间隔相 等,则竖直分速度之差相等,故D正确,A、B、C错误. 3.B 设小球落在斜面上时的速度方向与水平方向夹角为α, 所以小球落到斜面上时的速度大小v= v0 cosα≠ v0 cosθ ,故 A 错误;小球从斜面做平抛运动又落回到斜面上,位移与水平 方向的夹角等于斜面的倾斜角,有tanθ=yx = gt 2v0 ,得t= 2v0tanθ g ,故B正确;根据速度方向与水平方向的夹角α和 位移方向和水平方向的夹角θ的关系式tanα=2tanθ知α 与θ不是二倍关系,且小球落到斜面上时速度方向和初速 度无关,方向始终不变,故C、D错误. 4.D 若研究两个过程的逆过程,可看作是从篮筐沿同方向 斜向上的斜抛运动,落到同一高度上的 AB 两点,则 A 上 升的高度较大,高度决定时间,可知A 运动时间较长,即B 先落入篮筐中,AB错误;因为两球抛射角相同,A 的射程 较远,则A 球的水平速度较大,即在最高点的速度比B 在 最高点的速度大,C错误;由斜抛运动的对称性可知,当A、 B 上升到与篮筐相同高度时的速度方向相同,D正确.故 选D. 5.BD 根据h=12gt 2 得,运动时间t= 2hg = 2×1.25 10 s =0.5s 故A错误;水平射程为x=v0t=10×0.5m=5m 故B正确;竖直方向分速度为 vy=gt=10×0.5m/s=5m/s 水平分速度为vx=v0=10m/s 落地速度为v= v2y+v2x=5 5m/s 故C错误,D正确.故选BD. 6.AD 由抛出点和落地点的几何关系,可推出小球 A、B 的 位移大小相等,A正确;平抛的竖直分运动是自由落体运 动,由h=12gt 2 可推出 A 运动的时间是B 的 2倍,B错 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 73 误;小球A 的初速度v0A= l tA = l 4l g =12 gl ,小球 B 的 初速度v0B= 2l tB = 2l 2l g = 2gl,A 的初速度是B 的 24 ,C 错误;小 球 A 落 地 时 的 竖 直 分 速 度vyA =g· 4l g = 2 gl,则小球A 的末速度vA= v20A+vy2A= 4.25gl,同 理可得小球B 的末速度vB= 4gl,所以vA>vB,D正确. 7.【解析】 (1)小面片做平抛运动,竖直方向为自由落体运 动,由h=12gt 2 可得t= 2hg . (2)小面片水平位移满足L<x<3L,根据x=v0t得 L g2h<v0<3L g 2h. (3)小面片的水平速度为v0=3L g2h 时,落入锅中速 度 最大, 此时竖直方向的分速度vy=gt= 2gh 则最大速度v= v20+vy2= 9L2g 2h +2gh. 【答案】 (1) 2hg (2)L g2h<v0<3L g 2h (3) 9L 2g 2h +2gh 暑假作业三 有问必答·固双基 1.线速度的大小等于质点通过的弧长Δs与通过这段弧长所 用时间Δt的比值. 而角速度是连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一 角度所用时间的比值. 2.不一定相同.做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位 移大小相等,但方向可能不同. 3.物体做匀速圆周运动时,速度的大小不变,方向时刻在变 化,因此,匀速圆周运动不是线速度不变的运动,是变速曲 线运动.匀速圆周运动中的“匀速”是指速度的大小(速率) 不变,应该理解成“匀速率”;而“匀速直线运动”中的“匀速” 指的是速度不变,是大小、方向都不变.二者并不相同. 4.二者关系是n=1T (n单位为r/s). 厚积薄发·勤演练 1.A 地球绕自转轴转动时,地球上各点的运动周期及角速 度都是相同的.地球表面上的物体随地球做圆周运动的平 面是物体所在纬度线平面,其圆心分布在整条自转轴上,不 同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的,只有同一纬度 处的物体转动半径相等,线速度的大小才相等.但即使物体 的线速度大小 相 同,方 向 也 各 不 相 同.故B、C、D错 误,A 正确. 2.A 在骑车时,人脚蹬踏板车轮转速一定的情况下,据公式 v=ωr知,轮子半径越大,车轮边缘的线速度越大,车行驶 得也就越快,故选项A正确. 3.B 根据匀速圆周运动的运动学规律有v=rω=2πnr 代入数据解得n=10r/s 故选B. 4.A 由题知杆OP 绕O 点从与水平方向成30°匀速转动到 60°,则P 点绕O 点做匀速圆周运动,则P 点的线速度大小 不变,A正确;由题知杆OP 绕O 点从与水平方向成30°匀 速转动到60°,则P 点绕O 点做匀速圆周运动,P 点的加速 度方向时刻指向O 点,B错误;Q 点在竖直方向的运动与P 点相同,相对于O 点在竖直方向的位置y 关于时间t的关 系为y =lOP·sin π 6+ωt 则可看出Q 点在竖直方向不是匀速运动,C错误;Q 点相对 于O 点在水平方向的位置x 关于时间t的关系为 x =lOP·cos π 6+ωt +lPQ 则可看 出 Q 点 在 水 平 方 向 也 不 是 匀 速 运 动,D错 误.故 选A. 5.AD 靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打 滑,知A、B 两点具有相同的线速度,故 A项正确;点 A 和 点C 是同轴转动,角速度相等,C项错误,D项正确;点 A 和点B 具有相同的线速度大小,又因为A、C具有相同的角 速度,根据v=rω,可知B 点的线速度大于C 点的线速度, 故B项错误. 6.BCD 小球在竖直方向做自由落体运动,所以小球在桶内 的运动时间为:t= 2hg ,在水平方向,以圆周运动的规律来 研究,则得:t=n·2πRv0 ,(n=1,2,3…),所以v0= 2πnR t = 2πnR g2h ,(n=1,2,3…),当n=1时,取最小值,所以最小 速率为:v0=πR 2g h ,当n=2时,v0=2πR 2g h ,当n=3 时,v0=3πR 2g h ,当n=4时,v0=4πR 2g h ,故B、C、D项 正确. 7.【解析】 (1)平抛运动竖直方向有 H=12gt 2 则t= 2Hg . (2)平抛运动水平方向有s=vt 且s= r2-R2 则v= r 2-R2 t = r2-R2 2H g = g (r2-R2) 2H . (3)雨滴甩出时雨伞的角速度为ω=vR = 1 R g(r2-R2) 2H . 【答案】 (1) 2Hg (2) g (r2-R2) 2H (3)1R g(r2-R2) 2H 暑假作业四 有问必答·固双基 1.做匀速圆周运动的物体具有向心加速度,是由于它受到了 指向圆心的合力,这个合力叫做向心力. 向心力是根据力的作用效果来命名的,凡是产生向心加速 度的力,不管属于哪种性质,都是向心力. 2.不能.向心力是根据力的效果命名的,不是性质力.在分析 物体受力时,不能说物体还受一个向心力的作用,向心力 可以是某一种性质力,也可以是几种性质力的合力,或者 是某个力的分力. 3.不是.匀速圆周运动的加速度总是指向圆心,所以其方向 不断变化. 4.他们两人的观点都不准确.当v一定时,an 与r成反比;当 ω一定时,an 与r成正比. 厚积薄发·勤演练 1.A 在最高点,小明的速度为0,设秋千的摆长为l,摆到最 高点时摆绳与竖直方向的夹角为θ,秋千对小明的作用力 为F,则对人,沿摆绳方向受力分析有F-mgcosθ=mv 2 l 由于小明的速度为0,则有F=mgcosθ<mg 沿垂直摆绳方向有mgsinθ=ma 解得小明在最高点的加速度为a=gsinθ 所以A正确;B、C、D错误;故选A. 2.C 橡皮块做加速圆周运动,合力不指向圆心,但一定指向 圆周的内侧;由于做加速圆周运动,速度不断增加,故合力 与速度的夹角小于90°. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 83