专题九 图形算式问题-【通成学典】2025年一年级数学暑期升级训练（苏教版）

数学的本质在于它的自由。 采蜜角 35 专题九 图形算式问题 图形算式是在算式的基础上加上图形,这类算式能够帮助我们更深 入地理解算式相等的含义。解答图形算式问题时,要根据各种图形之间 的关系,进行简单的推理运算,进而可求解出各个图形代表的数。 类型一 运用简单推理解决问题 例1 根据算式填空。 - =40 =( ) 50+ =80 =( ) 点拨:本题可以从第2个算式入手, 根据50+ =80,推算出 =80- 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 50=30 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。再根据 - =40,可知 -30=40 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,从而推算出 =40+ 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 30=70 􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答:在例题中填一填吧! 运用推理法解决图形算式问题 对于有多个图形的算式,先观察 哪个算式的图形是可以确定的,然后 从这个确定的算式着手,再将算出的 图形表示的数代入其他算式,从而逐 一推理出其他图形表示的数。 类型二 运用代换法解决问题 例2 根据算式填空。 + + =40 =( ) + + + =70 =( ) 点拨:由 + + =40可知,可 以用40代表第2个算式中的“ + + ”,算式变成40+ =70 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,从 而求得 =30。把 =30代入第 1个算式,可得 + +30=40 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,据 此解答。 解答:在例题中填一填吧! 运用代换法解决图形算式问题 对于多个都不能确定图形的算 式,通过观察和比较,可先将某个算 式中的部分图形替换成数,从而将算 式逐步简化,求出图形所表示的数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆36 1. 如果 + =90, -10=50,那么 =( ), =( )。 2. 如果 + =60, + =70,那么 =( ), =( )。 3. 如果 + + =60, - =50,那么 + =( )。 4. 下面算式中的 、 和 各代表什么数? + + =15 + =12 + =16 5. 下面算式中的 和 各代表什么数? + + + + =40 + + + + + + =60 6. 下图中每种水果各代表一个数,算一算它们各代表几。 + =7 + =10 + =9 数学(苏教版)一年级 84 3岁,爸爸也会长3岁,所以爸爸是36+3= 39(岁)。 4. 20+15=35(岁) 5. 10+40=50(岁) 60-50=10(岁) 5+ 5=10 再过5年 解析:先根据小红和妈妈 的年龄和,算出她们距离年龄之和60岁还差 10岁,10岁是小红和妈妈一共增加的年龄, 5+5=10,所以再过5年两人的年龄和为 60岁。 专题八 同样多问题 [例题导引] 例1 解答:15-3=12(朵) 12-3=9(朵) 例2 解答:8+6=14(棵) 14+6=20(棵) 10+10=20 10-8=2(棵) 10-6=4(棵) 8棵的一排分2棵,6棵的一排分4棵 [提优训练] 1. 19-4-4=11(张) 2. 12+5=17(块) 解析:两人的糖果同样多, 这时妹妹有12块,就说明这时姐姐也有12块。 因为姐姐给了妹妹5块糖果,所以姐姐原来有 12+5=17(块)糖果。 3. 11-3=8(个) 6+3=9(个) 8<9 9- 8=1(个) 帅帅的魔方多,多1个 解析:丁丁有11个魔方,送给帅帅3个魔方后, 丁丁还有11-3=8(个);帅帅有6个,丁丁给 了他3个后,帅帅有6+3=9(个),8<9,所以 现在帅帅的魔方多,多9-8=1(个)。 4. 22+10+8=40(人) 20+20=40 20- 10=10(人) 20-8=12(人) 10人排队的检 测点分10人,8人排队的检测点分12人 5. 8+5+7=20(本) 20+10=30(本) 10+ 10+10=30 上层:10-8=2(本) 中层: 10-5=5(本) 下层:10-7=3(本) 解析:可先算出原来一共有8+5+7=20(本) 书,又拿来10本,现在一共有20+10=30(本) 书。因为10+10+10=30,所以三层书同样多 就是每层10本。再根据每层缺少的本数分一 分即可。 专题九 图形算式问题 [例题导引] 例1 解答:70 30 例2 解答:30 5 [提优训练] 1. 30 60 解析:如果从第1个算式想起,那 么答案有多种,无法确定,所以改为从第2个算 式入手。根据 -10=50,算出 = 50+10=60。再根据 + =90,可知 +60=90,从而推算出 =90-60=30。 2. 30 40 解析:从第1个算式入手。根据 + =60,可推算出 =30。再 根据 + =70,可知30+ =70,从 而推算出 =70-30=40。 3. 90 解析:从第1个算式入手。根据 + + =60,可推算出 =20。再根据 - 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(苏教版)一年级 85 =50,可知 -20=50,从而推算出 = 50+20=70。由此便可计算出 + =20+ 70=90。 4. 代表5, 代表7, 代表 9 5. 代表10, 代表5 6. 桃子代表 3,梨代表 4,香蕉代表6 “整合提优”综合检测 一、 1. 28 解析:5年后她们一共长了5+5= 10(岁),所以年龄和是18+10=28(岁)。 2. 2 解析:第一堆比第二堆多12-8=4 (个)。拿出多的一半给第二堆,两堆桃就同样 多了,也就是拿4个的一半,即2个。 3. 答案不唯一,如50+20-30=40 4. 43 解析:小红今年8岁,当小红15岁时, 小红长了15-8=7(岁),则妈妈也长了7岁, 此时妈妈36+7=43(岁)。 5. 4 6. (1) 43 24 (2) 99 5 7. 下 8. (1) 双 (2) 双 (3) 双 9. 2 5 解析:哥哥比妹妹多9-6=3(颗), 所以先给妹妹3颗,还剩7-3=4(颗)。给哥 哥2颗,给妹妹2颗,所以分给哥哥2颗,分给 妹妹3+2=5(颗)。 10. 10 解析:7+4-1=10(个),亮亮被多算 了1次,所以需要减1。 11. 5 4 解析:从0、1、2、3中任选两个数字 组成的两位数有9个,分别是10、12、13、20、 21、23、30、31、32,其中双数有5个,单数有 4个。 二、 1. ① 解析:两人的年龄差不会随着年龄 的增长而变化,所以5年后,小叶比小灵大 18-5=13(岁)。 2. ③ 解析:单独的小三角形有3个,由两个 图形组成的三角形有4个,由四个图形组成的 三角形有1个,一共有3+4+1=8(个)。 3. ① 解析:在0~99这100个数中,双数和 单数都是50个,因为双数相加得双数,双数个 单数相加也得双数,所以最后的和一定是 双数。 4. ② 解析:这样的两位数有94,83,72,61, 50,16,27,38,49,共9个。 5. ③ 三、 1. (1) 7 5 (2) 6 37 (3) 5 10 解析:在 + + + =30 中, + + =20, + + + =30 可改写为20+ =30,则 =10; + + =20可改写为 + +10=20,所以 =5。 (4) 40 20 解析:将 + =60中的 换成 + ,改写为 + + =60,所以 =20。所以 =20+20=40。 2. 四、 1. 10 11 10 10 2. 7 8 6 9 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析