（新课预习）第5讲位置（讲义）-2025年新五年级数学暑假衔接培优讲义（人教版）

人教版新五年级【暑假复习+新课预习+开学摸底】 编者的话 随着暑假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家暑假愉快，学业进步！ 2025年新五年级数学暑假衔接培优讲义 第5讲 位置 1、明确行和列的意义，会用数对表示具体情境中物体的位置。 2、能在方格纸上用数对确定物体的位置，知道数对与方格纸上的点存在对应关系。 3、经历探究确定物体位置的方法的过程，渗透数形结合思想，培养空间观念，体会数学交流的简洁性。 1、竖排为列，横排为行；确定列数时，要从左往右数；确定行数时，要从前往后数。 2、用数对表示物体的位置时，先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，最后加上小括号，即（列数，行数）。 3、在同一平面图上，数对第一个数相同的物体位于同一列，数对第二个数相同的物体位于同 一行。 一、选择题 1．小小在教室的位置用数对表示是（4，6），丽丽是她的同桌，丽丽的位置用数对表示可能是（    ）。 A．（4，5） B．（6，6） C．（3，6） D．（4，7） 2．一个等腰直角三角形的三个顶点分别是A、B、C，如果A点用数对表示为（3，1），B点用数对表示为（6，1），下面数对，可以表示C点的是（    ）。 A．（1，4） B．（9，1） C．（6，4） D．（4，1） 3．在学校组织的广播操比赛中，小芳班级的队列是一个正方形。如果小芳在队列中的位置是，那么小芳班级的人数至少是（    ）人。 A．16 B．24 C．36 D．无法确定 4．下五子棋时，黑方一子落下同时形成两个或两个以上的四，这步棋就称为“四四禁手”（如下图所示）。如果要在右下图棋盘中形成“四四禁手”的棋局，那么下一步棋应该落在什么位置？这个位置用数对表示为（    ）。 A．（M，5） B．（K，3） C．（N，6） D．（K，4） 5．如图，蓝蓝家的位置是（1，1），学校的位置是（3，4）。如果每个小方格的边长表示100米。蓝蓝从家出发，沿着格线行走，经过学校到图书馆，至少要走（    ）米。 A．500 B．600 C．700 D．800 二、填空题 6．中药柜中，三七的位置是（3，5），表示在第三列，第五行；田七在第五行第四列，位置是（ ）。 7．小猫家的位置可以用（4，3）来表示。它向右走了3格，又向上走了2格到达小狗家，小狗家的位置是（ ）。再向左走2格到达小兔家，小兔家的位置是（ ）。 8．小亮在一个团体操方队中的位置，无论从方队的哪个方向看，他的位置都能用（4，4）表示，则这个方队有（ ）人。 9．下图是中国象棋棋盘的一部分，“象”走“田”字，即“象”的下一步可以走到的位置是（ ， ）和（ ， ）。（写出两种情况） 10．三角形ABC，顶点A的位置是（2，4），表示第二列第四行，顶点B点的位置是（4，2），其中顶点C与顶点A同列，与顶点B同行，顶点C的位置是（ ），这个三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 三、操作题 11．先把三角形ABC先右平移4格后，再向下平移5格得到三角形。在下图中画出三角形，并在下面用数对表示它各个顶点、、的位置。 （    ）   （    ）   （    ） 四、解答题 12．（1）请在方格图中描出点A（2，5）、B（5，5）、C（4，2）、D（1，2），并依次把这几个点连成一个封闭图形。 （2）画出这个图形向右平移5个单位后的图形A`B`C`D`。 （3）用数对在下面表示其顶点的位置。 A`（ ， ）                    B`（ ， ） C`（ ， ）                    D`（ ， ） 13．心灵手巧，动手操作。      （1）用数对表示出图中各个地方的位置。 （2）在图中标出儿童医院（5，6）的位置。 （3）小明从家出发，怎样走可以到达百货中心？（说出一种走法即可） 14．下面是学校附近的平面图。 （1）书店所在位置可以用数对（5，1）表示，它在学校以东300m，再往北100m处。请你像这样描述一下商场和公园的位置。 （2）豆豆家在学校以西100m，再往北600m处；静静家在商场以南200m，再往东300米处；磊磊家在儿童剧院以东400m，再往南100m处。请先在图上标出三家的位置，再用数对表示出三家的具体位置。 豆豆家（ ， ）    静静家（ ， ） 磊磊家（ ， ） （3）周日，磊磊的活动路线是（6，7）→（8，9）→（5，1）→（6，7）。你知道他先后去了哪些地方吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$人教版新五年级【暑假复习+新课预习+开学摸底】 编者的话 随着暑假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家暑假愉快，学业进步！ 2025年新五年级数学暑假衔接培优讲义 第5讲 位置 1、明确行和列的意义，会用数对表示具体情境中物体的位置。 2、能在方格纸上用数对确定物体的位置，知道数对与方格纸上的点存在对应关系。 3、经历探究确定物体位置的方法的过程，渗透数形结合思想，培养空间观念，体会数学交流的简洁性。 1、竖排为列，横排为行；确定列数时，要从左往右数；确定行数时，要从前往后数。 2、用数对表示物体的位置时，先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，最后加上小括号，即（列数，行数）。 3、在同一平面图上，数对第一个数相同的物体位于同一列，数对第二个数相同的物体位于同 一行。 一、选择题 1．小小在教室的位置用数对表示是（4，6），丽丽是她的同桌，丽丽的位置用数对表示可能是（    ）。 A．（4，5） B．（6，6） C．（3，6） D．（4，7） 【答案】C 【分析】用数据表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，小小的同桌丽丽与她的列数差1，行数相同；据此解答即可。 【解答】丽丽是小小的同桌，丽丽与小小所在行数相同，列数差1， 4＋1＝5，4－1＝3， 丽丽的位置用数对表示可能是（5，6），也可能是（3，6）。 小小在教室的位置用数对表示是（4，6），丽丽是她的同桌，丽丽的位置用数对表示可能是（5，6），也可能是（3，6）。 故答案为：C 2．一个等腰直角三角形的三个顶点分别是A、B、C，如果A点用数对表示为（3，1），B点用数对表示为（6，1），下面数对，可以表示C点的是（    ）。 A．（1，4） B．（9，1） C．（6，4） D．（4，1） 【答案】C 【分析】如下图所示，A点在第3列第1行，B点在第6列第1行，要使三个顶点连接成一个等腰直角三角形，C点的位置应该在第3列第4行，或第6列第4行。据此解答。 【解答】通过分析可得：C点的位置应该在第3列第4行，或第6列第4行，用数对表示分别为（3，4）或（6，4）。C选项符合题意。 故答案为：C 3．在学校组织的广播操比赛中，小芳班级的队列是一个正方形。如果小芳在队列中的位置是，那么小芳班级的人数至少是（    ）人。 A．16 B．24 C．36 D．无法确定 【答案】C 【分析】小芳的位置用数对表示是（4，6），即小芳在第4列第6行，因为方队是一个正方形，列数与行数相等，所以最少有6行6列，根据方阵总点数＝每边点数×每边点数，由此计算即可。 【解答】6×6＝36（人） 在学校组织的广播操比赛中，小芳班级的队列是一个正方形。如果小芳在队列中的位置是（4，6），那么小芳班级的人数至少是36人。 故答案为：C 4．下五子棋时，黑方一子落下同时形成两个或两个以上的四，这步棋就称为“四四禁手”（如下图所示）。如果要在右下图棋盘中形成“四四禁手”的棋局，那么下一步棋应该落在什么位置？这个位置用数对表示为（    ）。 A．（M，5） B．（K，3） C．（N，6） D．（K，4） 【答案】B 【分析】 由题意可知，若要使最右图棋盘中形成“四四禁手”的棋局，那么下一步棋应该落在红点的位置，如图：，再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【解答】由分析可知：如果要在右下图棋盘中形成“四四禁手”的棋局，那么这个位置用数对表示为（k，3）。 故答案为：B 5．如图，蓝蓝家的位置是（1，1），学校的位置是（3，4）。如果每个小方格的边长表示100米。蓝蓝从家出发，沿着格线行走，经过学校到图书馆，至少要走（    ）米。 A．500 B．600 C．700 D．800 【答案】D 【分析】根据蓝蓝甲和学校位置的数对，结合图形得出蓝蓝从家出发去到学校需要经过5条正方形的边，再从学校去到图书馆需要经过3条正方形的边。每条边长100米，计算即可。 【解答】5×100＝500（米） 3×100＝300（米） 500＋300＝800（米） 故答案为：D 【点评】此题考查了用数对表示位置的方法，明确数对的含义是关键。 二、填空题 6．中药柜中，三七的位置是（3，5），表示在第三列，第五行；田七在第五行第四列，位置是（ ）。 【答案】（4，5） 【分析】已知三七在第三列，第五行的位置表示为（3，5），说明在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。田七在第五行第四列，那么其位置应该用（4，5）来表示。 【解答】因为数对中先列后行，田七在第四列第五行，所以位置是（4，5）。 7．小猫家的位置可以用（4，3）来表示。它向右走了3格，又向上走了2格到达小狗家，小狗家的位置是（ ）。再向左走2格到达小兔家，小兔家的位置是（ ）。 【答案】（7，5） （5，5） 【分析】结合数对表示位置的方法：数对中的第一个数表示所在第几列，数对中的第二个数表示所在第几行；向右走了3格，表示列数增加3，向上走了2格，表示行数增加2；再向左走2格，行数不变，列数减少2；据此解答。 【解答】小猫家的位置可以用（4，3）来表示。它向右走了3格，又向上走了2格到达小狗家，小狗家的位置是（7，5）。再向左走2格到达小兔家，小兔家的位置是（5，5）。 8．小亮在一个团体操方队中的位置，无论从方队的哪个方向看，他的位置都能用（4，4）表示，则这个方队有（ ）人。 【答案】49 【分析】根据题意，这个方队一共有7行7列，总人数为（7×7）人。 【解答】7×7＝49（人） 所以，这个方队有49人。 9．下图是中国象棋棋盘的一部分，“象”走“田”字，即“象”的下一步可以走到的位置是（ ， ）和（ ， ）。（写出两种情况） 【答案】2 0 6 0 【分析】数对中，前面的数字表示列，后面的数字表示行；现在象的位置是（4，2），根据“象”走“田”字可知它下一步可以走到的位置，据此解答。 【解答】根据上述分析，“象”的下一步可以走到的位置是（2，0），（2，4），（6，0）， （6，4），选择两种填写即可。 10．三角形ABC，顶点A的位置是（2，4），表示第二列第四行，顶点B点的位置是（4，2），其中顶点C与顶点A同列，与顶点B同行，顶点C的位置是（ ），这个三角形按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。 【答案】（2，2） 直角 等腰 【分析】根据题意，点A的位置是（2，4），点B点的位置是（4，2），数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，点C与点A同列，对应A点第一个数字2，点C与点B同行，对应B点第二个数字也是2，所以点C的位置是（2，2）；用数对的方法表示出各点的位置如下图，线段AC垂直于线段BC，所以这个三角形按角分是直角三角形；线段AC的长度等于线段BC的长度，所以按边分是等腰三角形。 【解答】由分析可知，顶点C的位置是（2，2），这个三角形按角分是直角三角形，按边分是等腰三角形。 三、操作题 11．先把三角形ABC先右平移4格后，再向下平移5格得到三角形。在下图中画出三角形，并在下面用数对表示它各个顶点、、的位置。 （    ）   （    ）   （    ） 【答案】图见详解； （7，5）；（6，2）；（8，1） 【分析】根据平移的特征，把三角形的各个顶点分别向右平移4格，再向下平移5格，依次连接，得到平移后的三角形，再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【解答】如下图： （7，5）    （6，2）    （8，1） 四、解答题 12．（1）请在方格图中描出点A（2，5）、B（5，5）、C（4，2）、D（1，2），并依次把这几个点连成一个封闭图形。 （2）画出这个图形向右平移5个单位后的图形A`B`C`D`。 （3）用数对在下面表示其顶点的位置。 A`（ ， ）                    B`（ ， ） C`（ ， ）                    D`（ ， ） 【答案】（1）（2）见详解 （3）A`（7，5）；B`（10，5）；C`（9，2）；D`（6，2） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此描出A、B、C、D四个点，再顺次连接即可； （2）将这个图形的各个关键点向右平移5个单位后，再顺次连接各点即可； （3）根据用数对表示位置的方法，分别表示出其顶点的位置即可。 【解答】（1）（2）如图所示： （3）A`（7，5）              B`（10，5） C`（9，2）                   D`（6，2） 13．心灵手巧，动手操作。      （1）用数对表示出图中各个地方的位置。 （2）在图中标出儿童医院（5，6）的位置。 （3）小明从家出发，怎样走可以到达百货中心？（说出一种走法即可） 【答案】见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出各个地方的位置即可； （2）根据用数对表示位置的方法，标出儿童医院的位置即可； （3）每个小格的边长为100米，再根据“上北下南，左西右东”描述路线即可。 【解答】（1）小明的家（0，0）；学校（2，3）；百货中心（6，4）；公园（2，9）；图书馆（5，7）；高铁站（10，8） （2）如图： （3）小明从家出发，先向北走400米，再向东走600米，就可以达到百货中心。（答案不唯一） 14．下面是学校附近的平面图。 （1）书店所在位置可以用数对（5，1）表示，它在学校以东300m，再往北100m处。请你像这样描述一下商场和公园的位置。 （2）豆豆家在学校以西100m，再往北600m处；静静家在商场以南200m，再往东300米处；磊磊家在儿童剧院以东400m，再往南100m处。请先在图上标出三家的位置，再用数对表示出三家的具体位置。 豆豆家（ ， ）    静静家（ ， ） 磊磊家（ ， ） （3）周日，磊磊的活动路线是（6，7）→（8，9）→（5，1）→（6，7）。你知道他先后去了哪些地方吗？ 【答案】（1）商场所在位置可以用数对（8，2）表示，它在学校以东600m，再往北200m处； 公园所在位置可以用数对（7，6）表示，它在书店以东200m，再往北500m处。（答案不唯一） （2）图见详解；豆豆家（1，6 ） 静静家（11，0） 磊磊家（6，7） （3）磊磊先从家去体育馆，又去了书店，最后回到家。 【分析】（1）数对第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，用数对表示商场和公园的位置即可； （2）根据题意可知每格表示100m，再根据豆豆家在学校以西100m，再往北600m处；静静家在商场以南200m，再往东300米处；磊磊家在儿童剧院以东400m，再往南100m处，找到三家的位置即可； （3）根据数对确定物体的位置和名字，找到磊磊的活动路线即可。 【解答】（1）商场所在位置可以用数对（8，2）表示，它在学校以东600m，再往北200m处； 公园所在位置可以用数对（7，6）表示，它在书店以东200m，再往北500m处。（答案不唯一） （2）如图所示：    豆豆家（1，6 ） 静静家（11，0） 磊磊家（6，7） （3）（6，7）表示磊磊家→（8，9）表示体育馆→（5，1）表示书店→（6，7）表示磊磊家 所以磊磊先从家去体育馆，又去了书店，最后回到家。 【点评】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握用数对表示位置的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$