7.2.2平行线的判定 课件 2024-2025学年人教版(2024)七年级数学下册

7.2.2平行线的判定 第七章 相交线与平行线 人教版（2024） 素养目标 1.掌握平行线的三种判定方法； 2.能运用平行线的判定方法对两直线的位置关系进行简单的推理. 重点 难点 情境导入 如图，木工常用角尺画平行线，你知道其中的道理吗？ D A 2 1 B 回顾：用直尺和三角板画直线CD，使其与直线AB平行 C D A 1 B C 回顾：用直尺和三角板画直线CD，使其与直线AB平行 E 2 F 判定方法1: 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. D A 2 1 B C E F 格式： ∵ ∠1=∠2（已知）， ∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行） 3 思考：如果∠1=∠3，能否得到 AB∥CD ？ 请按下暂停键，认真思考 归纳总结 平行线判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同 位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 1 2 l2 l1 A B 符号语言： ∵∠1 =∠2，(已知) ∴ a∥b.（同位角相等，两直线平行） 探究新知 如图，木工常用角尺画平行线，你知道其中的道理吗？ 同位角相等，两直线平行. 探究新知 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两条直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢？ 2 b a 1 3 c 如图，直线a、b被直线c所截，内错角∠2与∠3满足什么条件时，能得出a//b？ 新知讲解 判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 几何语言： 2 b a 1 3 ∵∠1+∠2=180°(已知) ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 10 新知讲解 ① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知） ∴ ___∥___( ) ② ∵ ∠3 = ∠5（已知） ∴ ___∥___( ) ③∵ ∠4 +___=180o（已知） ∴ ___∥___( ) AB CD AB CD ∠5 AB CD A C 1 4 2 3 5 8 6 7 B D 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 F E 例4：根据条件完成填空. 11 巩固练习 ① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE( ) ② ∵ ∠1 +_____=180o（已知） ∴ CD∥BF( ) ∠2 ∠3 1 3 5 4 2 C F E A D B 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 练一练：根据条件完成填空 12 ① ∵ ∠1 =∠2（已知） ∴ AB∥ ( ) ② ∵ ∠1 =∠4（已知） ∴CD∥BF( ) ③ ∵ （已知） ∴ CE∥AB( ) 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 课堂检测3 ( ( ( ( ( ( 6 1.如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是（　　） A．60° B．80° C．100° D．120° D 2.如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，若要使AB∥CD，则需要添加的条件是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠4＝∠5 D 3.如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD ，使其拐角∠ABC ＝150°，∠BCD ＝30°，则(　　) A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交 C 总结归纳 $$