正弦函数的图像与性质-知识点训练卷 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》第25卷（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第25卷，是正弦函数的图像与性质知识点训练卷，主要考查学生对正弦函数的图像与性质及其应用的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第25卷 正弦函数的图像与性质 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据三角函数的性质求解即可. 【详解】因为在上为增函数，所以，即； ；， 因此． 故选：C． 2．下列关于函数的说法正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数在定义域内为奇函数 C．函数的最小值为 D．函数在上为减函数 【答案】B 【分析】由正弦函数的图像和性质即可求解. 【详解】对A，函数的最小正周期为，故A错误； 对B，函数的定义域为， 且，故函数在定义域内为奇函数，B正确； 对C，因为，所以， 所以函数的最小值为，故C错误； 对D，因为函数在上为减函数， 所以函数在上为增函数，故D错误. 故选：B 3．函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦型函数的单调增区间令求解即可. 【详解】由，得， 即函数的单调递增区间为. 故选：C. 4．设，则曲线与直线的交点个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】将曲线与直线的交点个数问题转化为两个方程的解的个数问题后，联立方程求解即可判断解的个数. 【详解】曲线与直线的交点个数， 联立可得，整理可得， 即，又因为， 所以或，有两个解， 即曲线与直线的交点个数是个. 故选：C. 5．函数的最大值为（   ） A． B．4 C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦型函数的最值即可解答. 【详解】因为函数中， 振幅， 所以的最大值为4. 故选：B. 6．函数是（   ） A．奇函数 B．偶函数 C．即奇又偶函数 D．非奇非偶函数 【答案】A 【分析】由函数的奇偶性的定义判断即可. 【详解】已知函数， ，令， . 是奇函数. 故选：A. 7．已知函数，若，则（    ） A． B． C． D．3 【答案】A 【分析】分别把与代入函数找出关系，即可求解. 【详解】由题意得，，则. . 故选：A. 8．已知函数的最小正周期是，则（   ） A． B．6 C．3 D．2 【答案】B 【分析】根据正弦函数的最小正周期公式求解即可. 【详解】因为函数的最小正周期是， 所以，解得. 故选：B. 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．已知函数的图像如图所示，则 . 【答案】/ 【分析】根据图像以及周期求出，再根据最值点求解即可. 【详解】由图像知函数的周期为 当时，有最小值，， 解得.. 故答案为：. 10．已知函数的最小正周期为，则在区间上的最小值为 ． 【答案】 【分析】根据函数的最小正周期可求出函数的解析式，结合正弦函数的性质，进而求解. 【详解】因为，且函数的最小正周期为， 所以，所以， 由，得， 又因为正弦函数在上单调递增，在上单调递减， 且， 所以当即时，函数取得最小值，且最小值为， 故答案为：. 11．已知函数，为奇函数，则 . 【答案】或. 【分析】利用正弦型函数的奇偶性求参数值即可. 【详解】因为函数为奇函数； 由函数，为奇函数可知， ， 即. ∵， ∴当时，； 当时，. 故答案为：或. 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知函数． (1)求函数的值域； (2)若函数为偶函数，求的最小值． 【答案】(1). (2). 【分析】（1）根据二倍角公式与辅助角公式化简，再由正弦型函数的值域求解即可； （2）根据正弦函数的奇偶性求解即可； 【详解】（1）， ， ， 因为，所以， 则函数的值域为 （2）， 因为函数为偶函数，则在处取得最值， 所以， 即，， 所以的最小值是. 13．如图所示为函数的部分图像． (1)求函数的解析式； (2)将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求函数的单调递减区间． 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）根据图像中的最值确定的值，再由周期确定的值，再将点代入求出的值即可. （2）根据正弦型函数的平移规律得出的解析式，再由整体法使，求解即可. 【详解】（1）有图像可知，，，所以， 因为，所以， 则， 因为图像过点，所以，， ，， 又因为，所以，，所以． （2）将函数的图像向左平移个单位， 所得函数图像的解析式为， 当，时，函数是减函数， 解得，， 所以函数的单调递减区间为，． 14．已知函数的部分图象如图． (1)求的解析式； (2)若任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据图像确定最值得出，由图像确定周期得出，再将点代入解析式求出即可. （2）根据正弦函数单调性确定最值即可确定m的取值范围. 【详解】（1）由图像可知，函数的最大值为1，最小值为， 所以，且， 则，所以， 解得，所以， 将点代入解析式得，， 即，则， 则，因为， 所以，即. （2）由（1）可知，， 则， 设 当时，， 则当，时，单调递增， 当，时，单调递减， 所以，且， ，所以当时，， 则当时，， 则若恒成立，则， 所以，即实数m的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第25卷，是正弦函数的图像与性质知识点训练卷，主要考查学生对正弦函数的图像与性质及其应用的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第25卷 正弦函数的图像与性质 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 2．下列关于函数的说法正确的是（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数在定义域内为奇函数 C．函数的最小值为 D．函数在上为减函数 3．函数的单调递增区间为（    ） A． B． C． D． 4．设，则曲线与直线的交点个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．函数的最大值为（   ） A． B．4 C． D． 6．函数是（   ） A．奇函数 B．偶函数 C．即奇又偶函数 D．非奇非偶函数 7．已知函数，若，则（    ） A． B． C． D．3 8．已知函数的最小正周期是，则（   ） A． B．6 C．3 D．2 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．已知函数的图像如图所示，则 . 10．已知函数的最小正周期为，则在区间上的最小值为 ． 11．已知函数，为奇函数，则 . 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知函数． (1)求函数的值域； (2)若函数为偶函数，求的最小值． 13．如图所示为函数的部分图像． (1)求函数的解析式； (2)将函数的图像向左平移个单位，得到函数的图像，求函数的单调递减区间． 14．已知函数的部分图象如图． (1)求的解析式； (2)若任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$