诱导公式（2）-知识点训练卷 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》第24卷（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第12卷，是函数基本性质的综合应用（2）知识点训练卷，主要考查学生对函数基本性质的综合应用的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第12卷 函数基本性质的综合应用（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．（    ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．若，且，则（    ） A． B． C． D． 4．已知角的终边经过点，那么（    ） A． B． C． D． 5．函数是（    ） A．奇函数，周期 B．偶函数，周期 C．奇函数，周期 D．偶函数，周期 6．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是（   ） A． B． C． D． 7．若，则等于（    ） A． B． C． D． 8．已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．若，则 ． 10．已知，则 ． 11． . 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知，则 为多少？ 13．已知 (1)求的值； (2)若，求的值． 14．已知，且在第三象限，求： (1)和； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第12卷，是函数基本性质的综合应用（2）知识点训练卷，主要考查学生对函数基本性质的综合应用的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第12卷 函数基本性质的综合应用（2） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式进行化简，结合特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】. 故选：. 2．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式和特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】. 故选：A. 3．若，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式、同角三角函数的基本关系以及象限角的三角函数值，即可求解. 【详解】由题意知，， 所以， 由同角三角函数的基本关系可知， 又因为， 所以. 故选：B. 4．已知角的终边经过点，那么（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由角终边上的点求得，再利用三角函数的诱导公式即可得解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以， 则. 故选：D. 5．函数是（    ） A．奇函数，周期 B．偶函数，周期 C．奇函数，周期 D．偶函数，周期 【答案】D 【分析】首先由诱导公式化简，再由余弦函数的奇偶性和周期公式即可解答. 【详解】已知函数，定义域为， 则其最小正周期为， 又， 所以函数为偶函数， 所以函数是偶函数，周期， 故选：D. 6．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用诱导公式化简再用终边上的点求三角函数即可. 【详解】，则， 则， 故选：A. 7．若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的关系结合诱导公式即可求解. 【详解】. 则 . 故选：B. 8．已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式将所求式子进行化简即可得解. 【详解】因为， 故选：. 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．若，则 ． 【答案】/ 【分析】根据诱导公式求解即可. 【详解】，则. 故答案为：. 10．已知，则 ． 【答案】/0.5 【分析】根据诱导公式即可得出结果 【详解】， ∴. 故答案为：. 11． . 【答案】 【分析】由正切函数奇偶性和诱导公式进行化简计算即可解得. 【详解】解： ， 故答案为： 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知，则 为多少？ 【答案】 【分析】变形得，然后利用诱导公式及二倍角公式求解. 【详解】 . 13．已知 (1)求的值； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据诱导公式化简式子，再根据同角三角函数商的关系求解. （2）先分析角所在象限，得到，，再根据同角三角函数商的关系和平方关系，即可求解. 【详解】（1）∵， ∴，化简得， 即， ∴． （2）∵， ∴为第四象限，故，， 由，得， 解得，， 故． 14．已知，且在第三象限，求： (1)和； (2). 【答案】(1)，； (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的基本关系式求解即可. （2）利用诱导公式化简，然后代入（1）中的值即可求解. 【详解】（1）已知，且在第三象限， 所以， . （2） . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$