任意角的三角函数（1）-知识点训练卷 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》第21卷（原卷版+解析版）

编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第21卷，是任意角的三角函数（1）知识点训练卷，主要考查学生对任意角的概念、终边相同的角、象限角、弧度的概念、角度与弧度的互化、扇形的弧长公式和面积公式及其应用、任意角三角函数的定义、特殊角的三角函数值等的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第21卷 任意角的三角函数（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为始边，将角的终边按顺时针方向旋转所得到的角为（   ） A． B． C． D． 2．终边落在直线上的角的集合用弧度制表示为（   ） A． B． C． D． 3．园林工人修剪一个扇形花坛，已知花坛半径为 12 米，弧长为米，则该扇形圆心角的度数为（     ）. A． B． C． D． 4．2024年2月4日，“龙行中华——甲辰龙年生肖文物大联展”在山东孔子博物馆举行，展览的多件文物都有“龙”的元素或图案．出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”（图1）就是这样一件珍宝．玉璜璜身满刻勾云纹，体扁平，呈扇面状，璜身外镂空雕饰“S”型双龙，造型精美．现要计算璜身面积（厚度忽略不计），测得各项数据（图2）：cm，cm，cm，若，，则璜身（即曲边四边形）面积近似为（ ） A． B． B． C． D． 5．已知角终边上一点，且，则（    ） A．5 B． C． D． 6．若是第二象限角，且，则等于（ ） A． B． C． D． 7．已知为锐角，且，则（   ） A． B． C． D． 8．已知，则等于（    ） A．3 B． C． D． 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．已知扇形的圆心角为，其面积是，则该扇形的周长是 . 10．已知角的终边经过点，则 ． 11．，，则的值为 ． 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知，是第二象限角，求，和的值． 13．已知扇形的圆心角为，弧长为． (1)求扇形的半径； (2)求扇形的面积． 14．已知方程的两个根分别是. (1)求的值； (2)求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》，依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》（2026年版）进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照考试大纲与说明编写的59份知识点训练卷；第二部分是集合、不等式、函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是严格依据考试大纲与说明编写的15份综合模拟卷。 本卷是广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》的第21卷，是任意角的三角函数（1）知识点训练卷，主要考查学生对任意角的概念、终边相同的角、象限角、弧度的概念、角度与弧度的互化、扇形的弧长公式和面积公式及其应用、任意角三角函数的定义、特殊角的三角函数值等的掌握情况。 广西2026年职教高考《数学考纲百套卷》 第21卷 任意角的三角函数（1） 知识点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为始边，将角的终边按顺时针方向旋转所得到的角为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据任意角的概念求解即可. 【详解】在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为始边， 将角的终边按顺时针方向旋转所得到的角为. 故选：A. 2．终边落在直线上的角的集合用弧度制表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求终边在第一象限的集合与第三象限的集合，再求交集用弧度制表示出来即可. 【详解】直线经过一三象限， 当终边落在第一象限时集合为， 当终边落在第三象限时集合为， 则终边落在直线上的角的集合为, 故选：C. 3．园林工人修剪一个扇形花坛，已知花坛半径为 12 米，弧长为米，则该扇形圆心角的度数为（     ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据弧长公式即求解. 【详解】由题意得，设为圆心角度数，半径，弧长， 则，解得，即圆心角为 . 故选：C. 4．2024年2月4日，“龙行中华——甲辰龙年生肖文物大联展”在山东孔子博物馆举行，展览的多件文物都有“龙”的元素或图案．出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”（图1）就是这样一件珍宝．玉璜璜身满刻勾云纹，体扁平，呈扇面状，璜身外镂空雕饰“S”型双龙，造型精美．现要计算璜身面积（厚度忽略不计），测得各项数据（图2）：cm，cm，cm，若，，则璜身（即曲边四边形）面积近似为（ ） A． B． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意得出，结合扇形公式即可得解. 【详解】 如图所示，过点作，因为，所以为中点，， 所以，所以，，， ， 故选：. 5．已知角终边上一点，且，则（    ） A．5 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据任意角的三角函数的定义列方程求解即可. 【详解】已知角终边上一点， 由，得， 解得， 故选：C. 6．若是第二象限角，且，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据各象限三角函数的正负和同角三角函数间的关系即可解得. 【详解】因为若是第二象限角，且 ， 所以. 故选：D. 7．已知为锐角，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角的三角函数关系式求出，再利用两角和的正弦公式求出答案. 【详解】∵为锐角，且，∴， ∴． 故选：A． 8．已知，则等于（    ） A．3 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合正、余弦函数齐次式的化简，即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 二、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 9．已知扇形的圆心角为，其面积是，则该扇形的周长是 . 【答案】 【分析】根据题意结合弧度制公式及扇形面积公式求出半径与弧长即可得解. 【详解】扇形的圆心角为，其面积是， 则，，解得或（舍）， 则， 所以周长为， 故答案为：. 10．已知角的终边经过点，则 ． 【答案】/ 【分析】先根据角的终边经过点坐标得到，结合诱导公式即可求解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以， 即， 故答案为： 11．，，则的值为 ． 【答案】/0.3 【分析】根据同角三角函数的关系以及正切函数的定义求解即可. 【详解】因为，， 则，解得. 因为，所以，. 所以. 故选：. 三、解答题（本题共3小题，每小题15分，共45分） 12．已知，是第二象限角，求，和的值． 【答案】，， 【分析】根据同角三角函数的基本关系式与二倍角公式求解即可； 【详解】因为是第二象限角， 所以， 于是，有， ． 又因为， 所以． 13．已知扇形的圆心角为，弧长为． (1)求扇形的半径； (2)求扇形的面积． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据弧长公式列方程可求解. （）根据扇形的面积公式可求解. 【详解】（1）因为扇形的圆心角为，弧长为， 设半径为， 所以，解得：. （2）由（）知，扇形的面积. 14．已知方程的两个根分别是. (1)求的值； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用韦达定理，结合与的关系式得到关于的方程即可得解； （2）利用三角函数的基本关系式化简所求式子，从而得解. 【详解】（1）因为方程的两个根分别是， 所以，， 又， 所以，则. （2） . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$