第5课时 小数乘分数-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（人教版）

《九章算术》第一章“方田”,讲述各种平面图形的面积算法及分数的四则运算法则。 采蜜角 55 第5课时 小数乘分数 知识点一 小数乘分数的计算方法 例1 一个长方形的长是2.4米,宽是34 米。它 的面积是多少平方米? 明明:“我把3 4 化成小数( )后再计算。” 2.4×34=2.4× ( )=( )(平方米) 亮亮:“我把2.4化成分数( )后再计算。” 2.4×34= ( )×34= ( )(平方米) 丽丽:“我把小数2.4直接和分母约分。” 2.4×34= 2.4( ) × 34 ( ) =( )(平方米) 点拨:根据“长方形的面积=长×宽”,可以列 出乘法算式 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,计算时可以转化成小数乘法 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 计 算,也可以转化成分数乘法 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 计算,还可以按照 整数乘分数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的方法先约分 􀪍􀪍􀪍 再计算。 解答: 小数乘分数的计算方法:把小数化成( ), 按分数乘分数的方法进行计算;如果所乘分数能化 成有限小数,那么可以把分数化成( )进行计 算;如果小数和分数的( )能约分,那么可以先 ( )再( ),这样比较简便。 知识点二 乘数与积的大小关系 例2 比较每组算式中积的大小,你发现了 什么? (1) 1.2×34= 1.2×1= 1.2×43= 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 (2) 8 9×3.6= 1×3.6= 5 4×3.6= 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 发现: 。 点拨:根据小数乘分数和小数乘整数的计算方 法算出积,观察可知每组的算式都有一个相同 的乘数,积的大小与另一个乘数有关。 解答: 一个数(不为0)与小于1的数相乘,积( ) 这个数本身;一个数(不为0)与大于1的数相乘, 积( )这个数本身;一个数(不为0)与1相乘, 积( )这个数本身。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 一、 认真填空。 1. 计算2.5×38 时,可以把2.5化成分数,用 ( ) ( )× 3 8 ;也可以把3 8 化成小数,用2.5×( )。 2. 4.9千米的27 是( )千米;3.5吨的35 是( )吨。 3 预学储备 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆56 3. a,b是不为0的整数,若a×b15<a ,a×b13>a ,则b的值是( )。 4. 在 里填上最大的整数。 12.6× 9 <12.6 12.6× 9 >12.6 7.4×2019> .4 二、 精挑细选。 1. 4 9×1.7 与算式( )的结果相同。 A. 40 9×17 B. 4 90×17 C. 4 9×17 D. 以上都不对 2. 4.2吨的27 ( )27 吨的4.2倍。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 三、 明辨是非。 1. 小数乘分数的意义就是求这个小数的几分之几是多少。 ( ) 2. 小数乘分数,可以把小数与分数的分子约分后再计算。 ( ) 四、 准确计算。 2.4×58= 0.8× 3 4= 3 8×3.2= 7 9×3.6= 5 6×1.44= 1.2× 1 12= 五、 解决问题。 1. 一块合金的质量是3.6kg,其中铜占 1 6 ,铁占2 5 。这块合金中铜、铁的质量各是多少千克? 2. 废纸经过加工可以生产出相当于原来废纸质量4 5 的再生纸。六(1)班一个星期收集废纸 7.3kg,六(2)班一个星期收集废纸6.2kg,这两个班一个星期收集的废纸一共可以生产出多 少千克的再生纸? 数学(人教版)五年级 期级训练数学（人教版）五年级 三，1”0”0g .169169 21181842 42 等于 9+9_819×981 2.答案不唯-，如1十5一20 4520 第5课时 小数乘分数 例题导 例1解答：0.750.751.8 12129 5 0.6118 知识归纳：分数小数分母约分计算 例2解答：(1)0.91.21.6(2)3.23.64.5 一个数（不为0）乘小于1的数，积比这个数小：一个数 (不为0)乘大于1的数，积比这个数大；一个数（不为 0)乘1，积等于这个数 知识归纳：小于大于等于 预学训练 -、1.2 5 0.3752.1.42.13.14 4.887 二、1.B2.C 三、1.V2.X 四、1.50.61.22.81.20.1 五、1.铜：8.6×日 =0.6(kg) 铁：36× 5 1.44(kg) 2.73+6.2=13.5kg）18.5×号-10.80kg 第6课时分数四则混合运算 例题导引口 1 1 例1 解答：山4×3×5=×3 53 8 4 8 88 知识归纳：1.相乘约分2.乘除加减括号 括号 例2解答：200× 5 行+40=48（元） 知识归纳：乘 预学训练] -、1.乘减2.加乘3.23645 1201141145 =.1.i663651510 77 是m 三、140+210)×号-150（本） 第7课时 整数乘法运算律推广到分数 例题导引门 例1解答：= 知识归纳：交换结合分配分数 例2解答：①子× 43、 4 3 3 、8×2一4×7●5 39 5-35 (2)89×8 8 =(88+1)× -8×+1X 87 87 =87+88-=87 87 88 88 (3)120×(++) 120× +120× +120×6 4 =40+30+20=90 知识归纳：交换结合分配相同分配 预学训练