第4课时 分数乘分数(2)-【通成学典】2025年五年级数学暑期升级训练（人教版）

87 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋知识归纳:1. 几分之几 2. 乘法 分数乘整数 分子 不变 例2 解答:100×14=25 (页) 25+1=26(页) 第 二天应该从第26页开始看 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:乘 [预学训练] 一、 1. 18 72 3 2 2. 13×4 9 52 9 4×4 15 16 15 3. 8个34 的和是多少 8的34 是多少 4. 1 2 20× 1 2 5. 200千米 200千米 200千米 35 200× 3 5= 120(千米) 二、 10 8 4 73 1 2 15 4 三、 1. 4800×310=1440 (mL) 1440<1500 会有生 命危险 2. (1) 240×58=150 (千米) (2) 150×2=300(千米) 第3课时 分数乘分数(1) [例题导引] 例1 解答:23× 4 5 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:几分之几 乘 例2 解答:2×43×5 8 15 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:1. 平均 2. 分子 分母 [预学训练] 一、 1. 3 5× 1 2= 3 10 2 3× 2 5= 4 15 2. 5×1 7×3 5 21 7×3 8×5 21 40 3. 9 40 16 4. 9 16 5. (1) 1 10 (2) 3 10 二、 6 35 35 72 5 42 12 35 65 128 27 50 三、 1. (1) 9 5× 20 27= 4 3 (千米) (2) 1 2 时=30分 4 3×30=40 (千米) 2. 3 10× 3 2= 9 20 3 10+ 9 20= 3 4 3 4<1 莉莉这两天 没有看完这本书 第4课时 分数乘分数(2) [例题导引] 例1 解答:(1) 15 3 6 (2) 3 4 2 3 10 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:1. 分母 约分 2. 分母 约分 例2 解答: 3 4× 2 5= 3×2 1 4 2 ×5 =310 (公顷) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:1 分数 乘 [预学训练] 一、 1. 2 15 7 18 1 16 3 2 3 14 1 5 2. (1) ✕ 58× 5 16= 5×5 8×16= 25 128 (2) ✕ 1716× 32 51= 17 1 ×32 2 16 1 ×51 3 =23 二、 1. 周长:7 6×4= 14 3 (米) 面积:76× 7 6= 49 36 (平方米) 2. 8 5× 1 2= 4 5 (千米) 半小时=30分 钟 85×30=48 (千米) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 88 三、 1. 100 21 100 21 121 18 121 18 169 42 169 42 等于 2. 答案不唯一,如9 4+ 9 5= 81 20 9 4× 9 5= 81 20 第5课时 小数乘分数 [例题导引] 例1 解答:0.75 0.75 1.8 125 12 5 9 5 0.6 1 1.8 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:分数 小数 分母 约分 计算 例2 解答:(1) 0.9 1.2 1.6 (2) 3.2 3.6 4.5 一个数(不为0)乘小于1的数,积比这个数小;一个数 (不为0)乘大于1的数,积比这个数大;一个数(不为 0)乘1,积等于这个数 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:小于 大于 等于 [预学训练] 一、 1. 5 2 0.375 2. 1.4 2.1 3. 14 4. 8 8 7 二、 1. B 2. C 三、 1. 􀳫 2. ✕ 四、 1.5 0.6 1.2 2.8 1.2 0.1 五、 1. 铜:3.6×16=0.6 (kg) 铁:3.6× 2 5= 1.44(kg) 2. 7.3+6.2=13.5(kg) 13.5× 4 5=10.8 (kg) 第6课时 分数四则混合运算 [例题导引] 例1 解答:(1) 4 5× 3 8× 5 4= 4 1 5 1 ×38× 5 1 4 1 =38 (2) 3 4× 2 3+ 1 6= 1 2+ 1 6= 2 3 (3) 4 5- 4 5× 1 4= 4 5- 1 5= 3 5 (4) 1 2+ 1 5 ×2=710×2=75 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋知识归纳:1. 相乘 约分 2. 乘除 加减 括号 括号 例2 解答:200×15× 1 5+40=48 (元) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:乘 [预学训练] 一、 1. 乘 减 2. 加 乘 3. 23 6 4 5 二、 1. 1 16 20 63 11 65 4 15 11 10 45 77 2. (1) 3 5× 4 5× 1 2= 6 25 (m2) (2) 2 7+ 9 14 ×49× 1 2= 13 63 (m2) 三、 (140+210)×37=150 (本) 第7课时 整数乘法运算律推广到分数 [例题导引] 例1 解答:= = = 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:交换 结合 分配 分数 例2 解答:(1) 3 4× 3 5× 4 7= 3 4× 4 7× 3 5= 3 7× 3 5= 9 35 (2) 89×8788= (88+1)×8788=88× 87 88+1× 87 88=87+ 87 88=87 87 88 (3) 120× 13+ 1 4+ 1 6 = 120×13+120× 1 4+120× 1 6=40+30+20=90 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:交换 结合 分配 相同 分配 [预学训练] 一、 1. 5 16 7 9 2 9 2. 12 16 3. 35 2 35 2 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(人教版)五年级 两步计算应用题,读题审题要仔细。解题一环扣一环,中间问题是关键。数量关系要 找准,计算步骤要厘清。抓住中间带两头,准确答题乐悠悠。 采蜜角 53 第4课时 分数乘分数(2) 知识点一 分数乘法的简便计算 例1 一种花生每千克可榨油25kg 。 (1) 15kg花生可榨油多少千克? 2 5× ( )=25 1 × 15 ( ) =( )(kg) (2) 3 4kg 花生可榨油多少千克? 2 5× ( )= 2 1 5× 3 4 ( ) =( )(kg) 点拨:根据一个数乘分数的意义 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 可以列出乘法 算式,计算时应分别依据分数乘整数的计算方 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 法 􀪍 和分数乘分数的计算方法 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,可以先约分 􀪍􀪍􀪍􀪍 ,再 计算。 解答: 1. 计算分数乘整数时,如果整数与分数的 ( )有公因数,那么可以先( ),再计算,这样 计算比较简便。 2. 计算分数乘分数时,如果一个分数的分子 与另一个分数的( )有公因数,那么可以先 ( ),再计算,这样计算比较简便。 知识点二 运用分数乘法解决问题 例2 一台拖拉机每小时耕地25 公顷,3 4 小时耕 地多少公顷? 先在图中表示出来,再列式 计算。 点拨:每小时耕地2 5 公顷,求3 4 小时耕地多少 公顷,就是把2 5 公顷看作单位“1”,求25 公顷的 3 4 是多少,列乘法算式计算。在图中表示时, 先将长方形平均分成5份,取其中的2份,表 示2 5 公顷,再将2 5 公顷平均分成4份,取其中 的3份,就表示34 小时耕地多少公顷。 解答: 运用分数乘法解决问题时,一般先确定单位 “( )”,再根据一个数乘( )的意义,列出 ( )法算式计算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 一、 准确计算。 1. 直接写出得数。 3 5× 2 9= 7 10× 5 9= 3 8× 1 6= 3 预学储备 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆54 9 14× 7 3= 7 22× 33 49= 3 10× 2 3= 2. 下面的计算对吗? 对的画“􀳫”,错的画“✕”并改正。 (1) 5 8× 5 16= 5 1 8 1 × 5 1 16 2 =12 ( ) (2) 17 16× 32 51= 17 1 ×32 2 16 1 ×51 3 =34 ( ) 改正: 改正: 二、 解决问题。 1. 一个边长是7 6 米的正方形,它的周长和面积各是多少? 2. 一辆新能源电动汽车每分钟行驶8 5 千米,半分钟行驶多少千米? 半小时行驶多少千米? 三、 找规律,写算式。 1. 先算一算,再比较,说说你的发现。 10 3+ 10 7= 10 3× 10 7= 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 11 2+ 11 9= 11 2× 11 9= 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 13 7+ 13 6= 13 7× 13 6= 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 发现:每组中的两个分数,分子相同,分母的和等于分子,则这两个分数的和( )它们的积。 2. 根据上题的发现,照样子,写一组算式。 数学(人教版)五年级