专题七 错中求解-【通成学典】2025年四年级数学暑期升级训练（人教版）

84 1)=111110-5=111105 例2 解答:57×4+7×46=(50+7)×4+7×46= 50×4+7×4+7×46=50×4+7×(4+46)=(4+ 7)×50=550 [提优训练] 1. (1) 原式=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)+ (1-0.0001)=4-0.1111=3.8889 (2) 原式= (20000-2)+(40000-4)+(50000-5)+(70000- 4)=20000+40000+50000+70000-(2+4+5+ 4)=180000-15=179985 (3) 原式=3996+5004- 1998-2997=(4000-4)+(5000+4)-(2000-2)- (3000-3)=4000-4+5000+4-2000+2-3000+ 3=4005 (4) 原式=(100-2)+(1000-2)+ (10000-2)+(100000-2)+(1000000-2)+ 10=1111100 2. (1) 原式=(3000-9)+997×97=(1000-3)× 3+997×97=997×3+997×97=99700 (2) 原式= 8×(2×104)-44×16=16×104-44×16=960 (3) 原式=(40+6)×17+6×83=40×17+6×17+ 6×83=680+6×100=1280 (4) 原式=57×2×9+ 57×83-57×1=57×100=5700 (5) 原式=3333× 3×2222+3333×3334=3333×(3×2222)+3333× 3334=3333×6666+3333×3334=33330000 3. 236×37×27=236×37×3×9=236×111×9= 236×999=236×(1000-1)=235764 专题七 错中求解 [例题导引] 例1 解答:(5-2)×10+(4-1)=33 241+33= 274 例2 解答:196-146=50 50-2=48 48÷3= 16 146÷16=9……2 除数是16,正确的余数是2 [提优训练] 1. 240÷48=5 420÷5=84 2. 646-418=228 228÷(7-1)=38 418÷38=11 这两个两位数分别是38和11 解析:将一个因数个 位上的1误写成了7,所以积比原来多了7-1=6(个) 另一个因数,而错误的积比正确的积多646-418= 228,因此另一个因数是228÷6=38,则这个因数是 418÷38=11。 3. 445-(9-6)-(8-3)×10=392 解析:把个位上 的6看成了9,多加了3,十位上的3看成了8,多加了 50,把多加的减去即可。 4. 214-(9-3)×10-(8-6)=152 解析:把被减数 十位上的3看成了9,差多了60,减数个位上的8看成 了6,差多了2,将多的减去即可。 5. (84÷14)×(168÷14)=72 解析:假设原乘法算 式为 × = ,根据题意,可得( +14)× = +84,即 × +14× = +84,则 14× =84,可算出 =84÷14=6。同理,根据圆 圆误使另一个因数增加14,算出的积增加了168,可 求出 代表的数。这样即可求出正确的积。 专题八 还原问题 [例题导引] 例1 解答:85+20=105(本) 105×2=210(本) 210+10=220(本) 220×2=440(本) 例2 解答:(9-1)×2=16(枚) (16-1)×2= 30(枚) (30-1)×2=58(枚) (58-1)×2=114(枚) [提优训练] 1. (11+7)×2=36(人) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(人教版)四年级 4对2说:“我除以你,还是你。”1对0说:“我除以你,一切都没有意义。”0对1说: “我除以你,就是孤独的自己。” 采蜜角 33 专题七 错中求解 在四则运算的计算中,如果粗心大意地将算式中的一些数或符号抄错,那么 会导致计算结果错误。只要我们认真观察、勤于思考,巧妙地将错就错,就能合理 利用错误的答案求出正确的结果,这就是错中求解问题。 类型一 加、减法错中求解 例1小丽在做一道加法题时,把一个加 数十位上的5错看成2,另一个加数个 位上的4错看成1,结果得到的和是 241。正确的和是多少? 点拨:把一个加数十位上的5错看成2, 这样和就减少了(5-2)个10 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ;把另一个 加数个位上的4错看成1,这样和就减 􀪍􀪍􀪍􀪍 少了(4-1)个1 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。小丽算出的和比正确 的和一共少了33。 解答: 运用分析对比法解决错中求解问题 解决此类错中求解问题时,可利用题目 中的已知信息及加、减法算式各部分之间的 关系,求出正确的结果。加法算式中,加数 增加(或减少)几,和也增加(或减少)几;减 法算式中,被减数增加(或减少)几,差也增 加(或减少)几,减数增加(或减少)几,差反 而减少(或增加)几。 类型二 除法错中求解 例2除数和正确的余数各是多少? 点拨:假设原来的除法算式为146÷ = …… ,那么现在的除法算式为 196÷ =( +3)……( +2)。根据 “商×除数+余数=被除数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ”,可知 × + =146,( +3)× + +2= 196,即 × +3× + +2=196, 从而可知3× +2=196-146,即可求 出除数,再根据正确的算式求出余数。 解答: 确定不变量解决错中求解问题 根据题目确定不变量(除数、被除数), 因为有不变量,所以可以用已知数先求出不 变量,然后根据除法关系式求出正确的 结果。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆34 1. 强强在计算一个除法算式时,把被除数420错写成了240,结果得到的商是48。 2. 阳阳在计算两个两位数相乘时,把一个因数个位上的1误写成了7,结果得到的 积是646,正确的积应是418。这两个两位数分别是多少? 3. 芳芳在做一道加法题时,把一个加数个位上的6看成了9,十位上的3看成了8, 结果得到的和是445。正确的和是多少? 4. 丽丽在做一道减法题时,错把被减数十位上的3看成了9,减数个位上的8看成 了6,结果得到的差是214。正确的差是多少? 5. 方方和圆圆做同一道乘法题,方方误使一个因数增加14,算出的积增加了84,圆 圆误使另一个因数增加14,算出的积增加了168。正确的积应是多少? 数学(人教版)四年级