专题一 小数的加减法-【通成学典】2025年四年级数学暑期升级训练（人教版）

81 3560(元);方案③,8位老师和12名学生买团体票,其 余学生买儿童票:20×20+18×(170-12)=3244(元)。 因为3244<3260<3560,所以选择方案③。 2 整合提优(四年级全学年) 专题一 小数的加减法 [例题导引] 例1 解答:方法一:20.36+10.2=30.56 30.56- 8.35=22.21 方法二:10.2-8.35=1.85 20.36+ 1.85=22.21 例2 解答:100-0.01-0.02-0.03-…-0.19- 0.20=100-(0.01+0.02+0.03+…+0.19+ 0.20)=100-(1+2+3+…+19+20)÷100=100- (1+20)×20÷2÷100=100-210÷100=97.9 [提优训练] 1. 9.1-5.79=3.31 40.6-3.31=37.29 2. 61.23-13.4=47.83 47.83-5.6=42.23 解析:在减法算式中,减数增加了13.4,则差减少了 13.4;被减数减少了5.6,则差也减少了5.6。 3. 6-2=4 0.07-0.01=0.06 4+0.06=4.06 解析:把被减数个位上的2看成了6,这样被减数多了 4;把减数百分位上的7看成了1,这样又少减了0.06, 所以错误的结果与正确的结果相差4.06。 4. (1) 53-0.1-0.2-0.3-…-0.8-0.9-1= 53-(0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9+1)=53- (1+2+3+…+8+9+10)÷10=53-(1+10)× 10÷2÷10=47.5 (2) 4.99+4.98+4.97+…+ 4.93+4.92=(5-0.01)+(5-0.02)+(5- 0.03)+…+(5-0.07)+(5-0.08)=5×8- (0.01+0.02+0.03+…+0.07+0.08)=5×8- (1+2+3+…+7+8)÷100=40-(1+8)×8÷2÷ 100=39.64 (3) 0.001+0.002+0.003+…+ 0.049+0.05=(1+2+3+…+49+50)÷1000= (1+50)×50÷2÷1000=1.275 (4) 19+0.01+ 0.02+0.03+…+0.39+0.4=19+(0.01+0.02+ 0.03+…+0.39+0.4)=19+(1+2+3+…+39+ 40)÷100=19+(1+40)×40÷2÷100=27.2 专题二 三角形的内角和 [例题导引] 例1 解答:180°-60°-12°=108° ∠2=108°÷2= 54° ∠1=54°+12°=66° 这是一个锐角三角形 例2 解答:180°×3=540° 180°×6=1080° 五边形的内角和是540°,八边形的内角和是1080° [提优训练] 1. 顶角:(180°-9°-9°)÷3=54° 底角:54°+9°= 63° 三个内角分别是54°、63°、63° 2. 180°-86°=94° 94°-8°=86° ∠2=86°÷2= 43° ∠3=43°+8°=51° 这是一个锐角三角形 解析:因为∠1=86°,所以∠2+∠3=180°-86°=94°。 由∠3比∠2大8°,可知∠3=∠2+8°。将∠2+∠3= 94°中的∠3换成∠2+8°,得∠2+∠2+8°=94°,则 ∠2=(94°-8°)÷2=43°,最后由∠3=∠2+8°,得 ∠3=43°+8°=51°,从而根据三个内角都是锐角判断 出这是一个锐角三角形。 3. ∠3=180°÷2=90° 这是一个直角三角形 解析:根据三角形的内角和是180°,可知∠1+∠2+ ∠3=180°,且∠1+∠2=∠3,所以将∠1+∠2+ ∠3=180°中的∠1+∠2换成∠3,得∠3+∠3= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 整合提优(四年级全学年) 久晴大雾必阴,久雨大雾必晴。 采蜜角 21 专题一 小数的加减法 在小数加减法的学习过程中,往往会遇到有关加数、被减数、减数增减变化的 问题,或者是用通常的计算方法计算比较复杂的小数加减法问题,这时就要根据 具体情况灵活采取合适的方法去思考,从而达到解决问题的目的。 类型一 小数增减变化问题 例1 两个加数的和是20.36,如果其中 一个加数增加了10.2,另一个加数减少 了8.35,那么和变成了多少? 点拨:方法一:在加法算式中,和随着加 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 数的增加而增加,随着加数的减少而减 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 少 􀪍 ,因此,可以先计算和的增加量,再计 算和的减少量,反之也可。方法二:根 据两个加数的增减情况,先算出两个加 数一共增加或减少多少,然后和就相应 地增加或减少。 解答: 运用综合法解决小数增减变化问题 在加法算式中,和随着加数的变化而变 化:加数增加,和也增加;加数减少,和也减少。 在减法算式中,当减数不变时,被减数增加(或 减少),差也增加(或减少);当被减数不变时, 减数增加(或减少),差反而减少(或增加)。 类型二 计算较复杂的小数加减法 例 2 巧 算:100-0.01-0.02- 0.03-…-0.19-0.20。 点拨:一个数连续减去几个数,等于这 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 个数减去这几个数的和 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。通过观察发 现这道题中减数都是两位小数,因此可 以根据小数点移动引起小数大小变化 的规律,把它们转化为整数进行计算, 计算出和后,再将和的小数点向左移动 两位,然后与100相减。 解答: 运用转化法计算较复杂的小数加减法 小数加减法的巧算要观察题中各小数 的特点,可以通过移动小数点把它们转化为 整数,再结合加法的运算律和减法的性质等 进行计算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆22 1. 现在的和是多少? 2. 现在的差是多少? 3. 小飞计算时把老师出的减法题做错了。他把被减数个位上的2看成了6,把减数 百分位上的7看成了1。你知道错误的结果与正确的结果相差多少吗? 4. 简便计算下面各题。 (1) 53-0.1-0.2-0.3-…-0.8-0.9-1 (2) 4.99+4.98+4.97+…+4.93+4.92 (3) 0.001+0.002+0.003+…+0.049+0.05 (4) 19+0.01+0.02+0.03+…+0.39+0.4 数学(人教版)四年级