第7课时 数的产生、十进制计数法-【通成学典】2025年三年级数学暑期升级训练（人教版）

智者千虑,必有一失。 采蜜角 59 第7课时 数的产生、十进制计数法 知识点一 认识自然数 例1 最小的自然数是多少? 有没有最 大的自然数? 点拨:古时候,人们在生产劳动中,数物 体的个数、数人数等都需要记数。 随着数的增大和交流的需要,原始的记 数方法越来越不实用,人们逐渐发明了 一些记数符号,这些记数符号就叫作数 字。各个地区的数字不同,交流起来很 不方便。经过很长时间,才逐渐统一成 现在通用的阿拉伯数字。 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 10、11、…都是自然数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。一个物体也没 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 有,用0表示,0也是自然数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。所有的自 然数都是整数。 解答: 现在通用的阿拉伯数字是经过很长时 间才统一的,表示物体个数的1、2、3、4、…都 是( )。最小的自然数是0,没有最大的 自然数,自然数的个数是( )的。 知识点二 进率问题 例2“千”与“十”之间的进率是多少? “亿”与“十万”之间的进率是多少? 点拨:相邻两个计数单位之间的进率是 十,根据相邻两个计数单位之间的进率 可以推算出不相邻计数单位之间的进 率。较大的计数单位中含有多少个较 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 小的计数单位,它们之间的进率就是多 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 少 􀪍 。一千里面有10个一百,一百里面有 10个十,因此一千里面有10×10= 100(个)十。依 次 类 推,一 亿 里 面 有 10×10×10=1000(个)十万。 解答: 判断不相邻计数单位之间的进率的关键 是判断两个计数单位之间相隔多少个计数单 位。相隔一个计数单位时,进率是( ); 相隔两个计数单位时,进率是( );相隔 三个计数单位时,进率是( )…… 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 预学储备 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆60 一、 认真填空。 1. 写出从5起的五个连续的自然数:( )、( )、( )、( )、( )。 2. 从个位数起,第( )位是万位,第( )位是亿位,和亿位相邻的两个数位是 ( )位和( )位。 3. 10个一亿是( ),( )个十亿是一百亿,10个( )是一千亿。 4. 一个七位数,百万位和万位上都是6,其他数位上都是最小的自然数,这个数写作 ( ),改写成用“万”作单位的数是( )万。 二、 明辨是非。 1. 自然数都比0大。 ( ) 2. 亿和百亿之间的进率是十。 ( ) 3. 一个数含有三级,这个数可能是十一位数。 ( ) 4. 千亿是最大的计数单位。 ( ) 三、 精挑细选。 1. 亿级上有( )个计数单位。 A. 1 B. 4 C. 无数 2. “千”和“十万”之间的进率是( )。 A. 10 B. 100 C. 1000 3. 下面的数位中,不与十万位相邻的是( )。 A. 万位 B. 百万位 C. 千万位 四、 写出与下面各数相邻的自然数。 1. ( )、37856、( )。 2. ( )、98003、( )。 3. ( )、49800、( )。 五、 猜猜小明写的是哪个数。 数学(人教版)三年级 89 [预学训练] 一、 1. 356 90 680 7050 2. (1) 四十四万 44 (2) 二千五百万 2500 3. 6400000 六百四十万 640万 二、 1. C 2. B 解析:40万=400000,最接近40万就是 与400000相差最少,390800与400000相差 9200,399785与400000相差215,400500与 400000相差500,因为399785与400000相差 最少,所以与40万最接近。 三、 4458 3020 2423 1784 897 1016 1425 非洲 北美洲 南美洲 南极洲 欧洲 大洋洲 第6课时 求亿以内数的近似数 [例题导引] 例1 解答:(1) 58 (2) 108 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:千 万 例2 解答:这个数最大是54999,最小是 45000 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:四舍 五入 [预学训练] 一、 1. 千 6 大 86 2. 63 2508 3. (1) 4 0 (2) 9 5 二、 1. 􀳫 2. ○ 3. 􀳫 三、 1. 160100 16 2. 1392000 139 四、 1. 最大:704999 最小:695000 解析:把 一个数“四舍五入”到万位,要使这个数最大, 则70万是“四舍”得到的,即这个数是704999; 要使这个数最小,则70万是“五入”得到的,即 这个数是695000。 2. 216500 216000 220000 解析:省略百位 后面的尾数求近似数就看十位上的数字5,要 向百位进1,就是216500;省略千位后面的尾数 求近似数就看百位上的数字4,直接舍去,就是 216000;省略万位后面的尾数求近似数就看千 位上的数字6,要向万位进1,就是220000。 第7课时 数的产生、十进制计数法 [例题导引] 例1 解答:最小的自然数是0,没有最大的自 然数 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:自然数 无限 例2 解答:“千”与“十”之间的进率是100, “亿”与“十万”之间的进率是1000 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:100 1000 10000 [预学训练] 一、 1. 5 6 7 8 9 2. 五 九 十亿 千万 3. 十亿 10 一百亿 4. 6060000 606 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. 􀳫 4. ✕ 解析:没有最大的自然数,所以还有比 千亿更大的计数单位。 三、 1. B 2. B 3. C 四、 1. 37855 37857 2. 98002 98004 3. 49799 49801 五、 80000002 解析:这个八位数最高位上是 8,即千万位上是8,最高位上的数字是最低位 上数字的4倍,所以个位上是2,其余各数位上 都是最小的自然数,即都是0,所以小明写的 是80000002。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析