专题八 有趣的搭配-【通成学典】2025年三年级数学暑期升级训练（人教版）

一寸光阴一寸金,寸金难买寸光阴。 采蜜角 35 专题八 有趣的搭配 解决组数问题时,要有序排列,做到不重复、不遗漏,可以先确定一个数字,再 确定另外的数字,比如用数字组成两位数时,可以先确定十位上的数字,再确定个 位上的数字。在搭配问题中,通常可以运用连线、列表等方法来表示不同的选法, 使搭配问题变得简单,在该问题的部分题目中,可以利用乘法进行解题,比如做完 一件事有两个步骤,做第一个步骤有3种方法,做第二个步骤有4种方法,那么做 完这件事就有3×4=12(种)方法。 类型一 有序组成两位数 例1 用0、3、5、6能组成几个没有重复 数字的两位数? 分别写一写。 点拨:用已知数字组成两位数,0不能放 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 在十位上 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,根据已知条件,可以有不同 的方法。方法一:先确定十位上的数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 字 􀪍 ;方法二:先确定个位上的数字 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 用数字组成两位数的方法 用数字组成两位数时,要先确定十位或 个位上的数字,再将其余数字依次排列,做 到不重复、不遗漏。另外,组数时要注意0 不能放在最高位上。 类型二 有序列举解决站队问题 例2聪聪、明明、慧慧、亮亮4个小朋友 站成一行,共有多少种不同的站法? 点拨:列举时,为了做到不重复、不遗 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 漏 􀪍 ,我们可以先确定首位的小朋友 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,然 后安排其他几个小朋友的位置。先分 别列举聪聪、明明、慧慧、亮亮在首位时 有几种站法,再合起来即可。 解答: 运用列举法解决站队问题 解决这类站队问题时,可以运用列举的 方法,先确定一个物体的位置,再一一列举 出其他物体可能的位置,做到不重复、不 遗漏。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆36 1. 用数字0、1、2、3可以组成多少个没有重复数字的三位数? 其中大于300的三位 数有哪些? 2. 明明从家出发,途中经过书店,然后到游乐园。明明从家到游乐园一共有多少种 不同的走法? 3. 小华、小刚、小明要站成一排拍照,一共能拍多少张不同的照片? 4. 甲、乙、丙、丁4人站成一排拍照,其中丙、丁想站在一起。一共有多少种不同的 站法? 数学(人教版)三年级 84 2. 60.60元 解析:先把读错的价格写出来,是 6.060元,再移动小数点的位置使得满足题意即可。 3. 49.9-2.7=47.2 47.2+27=74.2 解析:先用错误的结果减去错误的加数得到另 一个正确的加数,然后用两个正确的加数相加 即可得到正确的结果。 4. 72+20=92 92×3=276 276×3+20= 848 解析:先根据一个数除以3减20的得数 是72,运用倒推法求出这个数,再根据这个数 乘3加20,计算出正确的结果。 专题七 年、月、日 [例题导引] 例1 解答:傍晚4时30分是16时30分 16时30分-8时=8时30分 8时30分- 2时=6时30分 例2 解答:31-12+1=20(天) 20+30+ 31+31+7=119(天) [提优训练] 1. 12时-8时30分=3时30分 3时 30分+7时=10时30分 解析:本题需要分 段计算时间,先计算从晚上8:30到午夜12:00 经过的时间,再加上第二天0时到早上7:00 经过的时间即可。 2. 兰兰第10次浇水是7月17日早上8:00 解析:由“每隔12小时浇一次”可知,第2次浇 水是7月13日早上8:00,第3次浇水是7月 13日晚上8:00,第4次浇水是7月14日早上 8:00……依次类推,第10次浇水是7月17日 早上8:00。 3. 王叔叔外出旅游的日期可能是19日、20日 和21日,也可能是小月的29日、30日和下个 月的1日 解析:王叔叔外出旅游的这3天可 能在同一个月,那么这3天的日期数应是3个 连续的整数,因此中间这一天的日期数是60÷ 3=20,王叔叔外出旅游的日期可能是19日、 20日和21日。王叔叔外出旅游的这3天也可 能不在同一个月,那么根据29+30+1=60可 以发现,王叔叔外出旅游的日期也可能是小月 的29日、30日和下个月的1日。 4. 28+6=34(天) 34÷7=4(个)……6(天) 星期四 解析:2025年是平年,2月一共有 28天,从2025年2月1日到3月6日一共有 28+6=34(天),将星期六到下一星期的星期 五看作一个整星期,34÷7=4(个)……6(天), 即有4个星期多6天,从星期六开始往后推 6天就是星期四,所以这一天是星期四。 专题八 有趣的搭配 [例题导引] 例1 解答:能组成9个没有重复数字的两位 数,分别是30、35、36、50、53、56、60、63、65 例2 解答:6×4=24(种) [提优训练] 1. 6×3=18(个) 大于300的三位数有301、 302、310、312、320、321 2. 3×4=12(种) 3. 6张 解析:位置一一列举如下:小华、小 刚、小明;小华、小明、小刚;小刚、小华、小明; 小刚、小明、小华;小明、小华、小刚;小明、小 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(人教版)三年级 85 刚、小华,共6种站位,所以一共能拍6张不同 的照片。 4. 12种 解析:位置一一列举如下:丙、丁、甲、 乙;丙、丁、乙、甲;甲、丙、丁、乙;乙、丙、丁、甲; 甲、乙、丙、丁;乙、甲、丙、丁;丁、丙、甲、乙;丁、 丙、乙、甲;甲、丁、丙、乙;乙、丁、丙、甲;甲、乙、 丁、丙;乙、甲、丁、丙。一共有12种不同的站法。 专题九 面积趣题 [例题导引] 例1 解答:(50-30)÷2=10(米) 30×10= 300(平方米) 例2 解答:12-9=3(分米) 面积:3×9= 27(平方分米) 周长:(9+3)×2=24(分米) [提优训练] 1. 975 2. 18 解析:先求出正方形餐桌桌面的边长是 24÷4=6(分米),再求出正方形餐桌桌面的面 积是6×6=36(平方分米),最后求出半张餐桌 桌面的面积是36÷2=18(平方分米)。 3. 1×1×8=8(平方分米) 8平方分米= 800平方厘米 解析:用8个边长是1分米的正方 形拼成一个长方形,无论拼成的长方形的长和宽 各是多少,长方形的面积始终等于8个边长是 1分米的正方形的面积和。最后注意单位换算。 4. (1) 9×6=54(平方米) (2) 6+6+9=21(米) (3) 21÷3=7(米) 7×7=49(平方米) 解析:用这些篱笆改围成一个一边靠墙的正方 形小花园,则这个正方形小花园的边长是21÷ 3=7(米),再根据正方形的面积计算公式求出 正方形小花园的面积即可。 5. 32÷2-9=7(分米) 9×7=63(平方分米) 解析:根据题意可知,长方形的周长是32分 米,已知长方形的长是9分米,则可以先求出 长方形的宽,再求出它的面积。 6. 24÷6=4(厘米) 4×4=16(平方厘米) 解析:在长方形上截取一个最大的正方形,正 方形的边长就等于长方形的宽。 7. 第一种,周长:(20+10)×2=60(厘米) 面积:20×10=200(平方厘米) 200-5×5= 175(平方厘米) 第二种,周长:(20+10)× 2=60(厘米) 60+5×2=70(厘米) 面积: 20×10=200(平方厘米) 200-5×5= 175(平方厘米) 解析:要考虑剪去的正方形 的位置,剪的正方形的位置如下图①②所示。 注意本题剪法不唯一。 专题十 重叠问题 [例题导引] 例1 解答:4+3-1=6(人) 5+6-1= 10(人) 6×10=60(人) 例2 解答:50-10=40(人) 40-20+12= 32(人) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析