专题六 错中求解-【通成学典】2025年三年级数学暑期升级训练（人教版）

书山有路勤为径,学海无涯苦作舟。 采蜜角 31 专题六 错中求解 错中求解问题是指学生在计算时看错数字、数位或者漏掉数字、小数点等造 成计算错误的问题。解决这类问题时有时将错就错,从错误的结果入手,分析原 因,利用数量的变化从而求出正确的结果;有时将错就错后可采用尝试法,把可能 的结果一一列举出来,再寻找正确答案。 类型一 整数中的错中求解 例1小马虎在做一道减法题时,把减数 十位上的2看成了5,结果得到的差是 342。正确的差是多少? 点拨:十位上的数字表示几个十,把十 位上的2看成了5,就是把20看成了 50,减数增加了多少,所得的差就减少 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 了多少 􀪍􀪍􀪍􀪍 ,应将得到的错误的差增加减少 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的部分,才是正确的差 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答: 利用结果的变化规律解决看错数字问题 解决这类问题时,往往要先分析错误的 原因,再推导出正确的结果与错误的结果相 差多少,从而求出正确的结果。 类型二 小数中的错中求解 例2琪琪在读一个小数时,由于没有看 到小数点,结果读成四千零七。原来的 小数只读一个0,请写出这个小数并读 出这个小数。 点拨:先按错误的读法写出这个数 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 是 4007,再把小数点依次点在4或者0的 后面,根据整数部分末尾的0都不读,小 数部分的0都要一一读出来,就能得到 正确答案。 解答: 运用尝试法解决漏看小数点问题 解决此类问题时,要先按照看错后的读 法写出这个数,再分别在不同的位置点上小 数点,得到不同的小数,最后在这些小数里 选择符合条件的数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆32 1. 小明在做一道加法题时,由于粗心,将一个加数个位上的5看成了9,十位上的8 看成了3,得到的结果是123。正确的结果是多少? 2. 小雨在超市读一件商品标签上的价格时,由于将小数点位置看错了,读成了六点 零六零元,原来这件商品的价格只读一个0。这件商品的价格是多少元? 3. 梅梅在计算一道小数加法题时,将其中一个加数27看成了2.7,得到的结果是 49.9。正确的结果是多少? 4. 小刚在做一道题时,把一个数乘3加20误看成了把这个数除以3减20,得到的 结果是72。这个数是多少? 正确的结果是多少? 数学(人教版)三年级 83 的数字分别写在积的最高位和最低位,再将两 位数十位上的数字和个位上的数字相加的和 写在积的中间,若满十则向前一位进“1” (2) 396 484 605 792 121 748 935 1089 专题四 最大和最小 [例题导引] 例1 解答:积最大:12×12=144 积最小: 1×23=23 例2 解答:积最大:65×74=4810 积最小: 46×57=2622 [提优训练] 1. 两个整数均为10时乘积最大,最大是10× 10=100 两个整数分别为1和19时乘积最 小,最小是1×19=19 2. 50×50>51×49>48×52>53×47>40× 60>62×38 解析:通过观察可知,这些乘法 算式中两个乘数的和都是100,两个乘数的差 越小,积就越大;两个乘数的差越大,积就越小。 3. 36÷2=18(厘米) 18=9+9=1+17 面积最大:9×9=81(平方厘米) 面积最小: 17×1=17(平方厘米) 解析:要使围成的长 方形的面积最大,也就是长与宽的差最小;要 使围成的长方形的面积最小,也就是长与宽的 差最大。 4. 乘积最小:37×59=2183 乘积最大:93× 75=6975 专题五 还原问题 [例题导引] 例1 解答:27-15=12 12×4=48 48+ 12=60 例2 解答:(95+20)×2=230(米) (230+ 10)×2=480(米) [提优训练] 1. 77-9=68(岁) 68÷2=34(岁) 34+5= 39(岁) 39÷3=13(岁) 2. 45×2=90(页) (90+10)×2=200(页) 解析:45就是第一天看后剩下页数的一半,所 以乘2后就是第一天看后剩下的页数,第一天 看后剩下的页数加上10就是全书页数的一 半,再乘2就是全书的页数。 3. 15×2=30(个) 30+35=65(个) 65× 2=130(个) 解析:由“又拿出剩下的一半放 到第四堆里,最后第一堆还有15个”可知, 15个西瓜是往第四堆放之前第一堆西瓜的一 半,则往第四堆放之前第一堆西瓜有15×2= 30(个)。以此类推,在往第三堆放之前第一堆 西瓜有30+35=65(个),在往第二堆放之前第 一堆西瓜有65×2=130(个)。 专题六 错中求解 [例题导引] 例1 解答:50-20=30 342+30=372 例2 解答:40.07 四十点零七 [提优训练] 1. 9-5=4 80-30=50 123-4+50=169 解析:将一个加数个位上的5看成了9,说明加 数多看了9-5=4,最后的结果就多了4,要求 正确的结果就要减去4;将一个加数十位上的8 看成了3,说明加数少看了80-30=50,最后的 结果就少了50,要求正确的结果就要加上50。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 84 2. 60.60元 解析:先把读错的价格写出来,是 6.060元,再移动小数点的位置使得满足题意即可。 3. 49.9-2.7=47.2 47.2+27=74.2 解析:先用错误的结果减去错误的加数得到另 一个正确的加数,然后用两个正确的加数相加 即可得到正确的结果。 4. 72+20=92 92×3=276 276×3+20= 848 解析:先根据一个数除以3减20的得数 是72,运用倒推法求出这个数,再根据这个数 乘3加20,计算出正确的结果。 专题七 年、月、日 [例题导引] 例1 解答:傍晚4时30分是16时30分 16时30分-8时=8时30分 8时30分- 2时=6时30分 例2 解答:31-12+1=20(天) 20+30+ 31+31+7=119(天) [提优训练] 1. 12时-8时30分=3时30分 3时 30分+7时=10时30分 解析:本题需要分 段计算时间,先计算从晚上8:30到午夜12:00 经过的时间,再加上第二天0时到早上7:00 经过的时间即可。 2. 兰兰第10次浇水是7月17日早上8:00 解析:由“每隔12小时浇一次”可知,第2次浇 水是7月13日早上8:00,第3次浇水是7月 13日晚上8:00,第4次浇水是7月14日早上 8:00……依次类推,第10次浇水是7月17日 早上8:00。 3. 王叔叔外出旅游的日期可能是19日、20日 和21日,也可能是小月的29日、30日和下个 月的1日 解析:王叔叔外出旅游的这3天可 能在同一个月,那么这3天的日期数应是3个 连续的整数,因此中间这一天的日期数是60÷ 3=20,王叔叔外出旅游的日期可能是19日、 20日和21日。王叔叔外出旅游的这3天也可 能不在同一个月,那么根据29+30+1=60可 以发现,王叔叔外出旅游的日期也可能是小月 的29日、30日和下个月的1日。 4. 28+6=34(天) 34÷7=4(个)……6(天) 星期四 解析:2025年是平年,2月一共有 28天,从2025年2月1日到3月6日一共有 28+6=34(天),将星期六到下一星期的星期 五看作一个整星期,34÷7=4(个)……6(天), 即有4个星期多6天,从星期六开始往后推 6天就是星期四,所以这一天是星期四。 专题八 有趣的搭配 [例题导引] 例1 解答:能组成9个没有重复数字的两位 数,分别是30、35、36、50、53、56、60、63、65 例2 解答:6×4=24(种) [提优训练] 1. 6×3=18(个) 大于300的三位数有301、 302、310、312、320、321 2. 3×4=12(种) 3. 6张 解析:位置一一列举如下:小华、小 刚、小明;小华、小明、小刚;小刚、小华、小明; 小刚、小明、小华;小明、小华、小刚;小明、小 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(人教版)三年级