专题五 图形算式-【通成学典】2025年一年级数学暑期升级训练（人教版）

一年之计在于春,一日之计在于晨。 采蜜角 27 专题五 图形算式 图形算式是在算式的基础上加上图形,这类算式能够帮助我们理解 算式相等的含义。解答图形算式题时,要根据加、减法的意义和各种图 形之间的关系,进行简单的推理运算,进而可求解出各个图形代表的数。 类型一 运用简单推理解决图形 算式问题 例1 根据算式填空。 - =40 =( ) 50+ =80 =( ) 点拨:本题从第2个算式入手,根据 50+ =80,推算出 =80-50=30 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 再根据 - =40,可知 -30= 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 40 􀪍 ,从而推算出 =40+30=70 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 解答:在例题中填一填吧! 运用推理法解决图形算式问题 对于有多个图形的算式,先观察 哪个算式的图形是可以确定的,然后 从这个确定的算式着手,再将算出的 图形表示的数代入其他算式,从而逐 一推理出其他图形表示的数。 类型二 运用代换法解决图形算 式问题 例2 根据算式填空。 + + =40 + + + =70 =( ) =( ) 点拨:由 + + =40可知,可以 用40代表第2个算式中的“ + + ”,算式变成40+ =70 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,从而求得 =30。把 =30代入第1个算式, 可得 + +30=40 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,据此解答。 解答:在例题中填一填吧! 运用代换法解决稍复杂的图形算式问题 对于含多个都不能确定的图形的 算式,通过观察比较,可先将某个算式 中的部分图形替换成数,从而将算式 逐步简化,然后求出图形所表示的数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆28 1. 如果 + =90, -10=50,那么 =( ), =( )。 2. 如果 + =60, + =70,那么 =( ), =( )。 3. 下面算式中的 、 和 各代表什么数? + + =15 + =12 + =16 4. 根据下面的等式,在括号里写出每个卡通动物代表的数。(相同的卡通 动物代表相同的数,不同的卡通动物代表不同的数) + =17 =( ) 30- =18 =( ) + =27 =( ) 5. 下面算式中的 和 各代表什么数? + + + + =35 + + + + + + =45 6. 下图中每种水果各代表一个数,算一算它们各代表几。 + =7 + =10 + =9 数学(人教版)一年级 82 经确定了两个,即 , 里的 数为100-20-50=30,那么右边线上的数为 , 里的数为100-30- 10=60,符合题意。当70的左边是10时,70 的右 边 就 是 20,此 时 左 边 线 上 的 数 为 ,要想这三个数的和为100, 里的数应为100-10-50=40,题目中没 有40这个数,不符合题意。 4. 答案不唯一,如 5. 解析:根据题意,可以发现 给出的5个数相邻两个数相差1,因此只要先 填好中间公用的数,再将剩下的4个数大小搭 配,分成2组,分别填入横行或竖列中的另外 两个 里即可。中间的 里可以填最小 的8,也可以填最大的12,还可以填这5个数最 中间的10。 专题四 错中求解 [例题导引] 例1 解答:80-23=57 57+32=89 例2 解答:5-3=2 80-50=30 2+30= 32 14+32=46 [提优训练] 1. 83-27=56 63-56=7 2. 6-5=1 90-70=20 20+1=21 43- 21=22 解析:被减数个位上的5写成了6,多 算了1,十位上的7写成了9,多算了20,一共 多算了20+1=21,从错误的结果43中把被减 数多算的21减去即可。 3. 60-18=42 24+18=42 解析:解决这类 问题时,可以“将错就错”。先求出错误的加数 是60-18=42,那么正确的加数是24,再求出 正确的和是24+18=42。 4. 50-30=20 7-1=6 20+6=26 28+ 26=54 解析:把减数十位上的3看成了5,多 减了50-30=20;把个位上的1看成了7,多减 了7-1=6,共多减了20+6=26。把多减的加 回来即可算出正确的差。 5. 50-30=20 43-3=40 62-20=42 42+40=82 解析:把一个加数十位上的3看 成了5,多算了50-30=20,把另一个加数十位 上的4漏写了,只写了个位上的3,少算了43- 3=40。在加法中,加数多算,和就增加;加数 少算,和就减少。因此用错误的和减去多算 的,加上少算的即可得到正确的和。 专题五 图形算式 [例题导引] 例1 解答:70 30 例2 解答:30 5 [提优训练] 1. 30 60 解析:如果从第1个算式想起,那 么答案有多种,无法确定,所以改从第2个算 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(人教版)一年级 83 式入手。根据 -10=50,算出 =50+ 10=60。再根据 + =90,可知 + 60=90,从而推算出 =90-60=30。 2. 30 40 解析:从第1个算式入手,根据 + =60,可推算出 =30。再根据 + =70,可知30+ =70,从而推算 出 =70-30=40。 3. 代表5, 代表7, 代表9 4. 15 2 12 5. 代表5, 代表10 6. 桃子代表3,梨代表4,香蕉代表6 解析:先 把三个等式的结果加起来,即7+10+9=26。 这个26里面,有2个桃子、2个梨和2根香蕉。 再将它们分成相同的两组,每组中有1个桃 子、1个梨和1根香蕉,它们所代表的数的和也 就是26的一半,即桃子+梨+香蕉=13。又 因为桃子+梨=7,所以香蕉=13-7=6。最 后根据梨+香蕉=10,香蕉+桃子=9,可分别 求出桃子和梨所代表的数。 专题六 排队问题 [例题导引] 例1 解答:16-7-1=8(名) 例2 解答:13-7-1=5(个) [提优训练] 1. 24-6-1=17(层) 2. 30-11-1=18(人) 11+1=12 12-3= 9 30-9=21(人) 解析:因为总人数是由欢 欢前面的人数、欢欢自己和欢欢后面的人数组 成的,所以求欢欢后面的人数,要用总人数先 减去欢欢前面的人数,再减去欢欢自己,即 30-11-1=18(人)。根据题意欢欢前面的第 3名学生位于第12-3=9。交换位置后,欢欢 移动到第9,原来排在第9的学生移动到第12。 此时欢欢排在第9,求欢欢现在后面的人数,要 用总人数减去现在欢欢前面的人数和欢欢自 己,即30-9=21(人)。 3. 7+6-10=3(个) 解析:根据题意可画如 下示意图。 涂红色的 和涂黄色的 加在一起的个数 比总个数多的就是既涂了红色,又涂了黄色的 的个数。 4. 13-9+1=5 10-5-1=4(人) 解析:根据题意画出示意图。一共有13人,从 后往前数,明明排在第9,那么从前往后数,明 明排在第5,因此亮亮和明明中间一共有10- 5-1=4(人)。 专题七 年龄问题 [例题导引] 例1 解答:40-10=30(岁) 15+30=45 (岁) 例2 解答:28+4=32(岁) 40-32=8(岁) 8=4+4 小象还要等4年才能长大 [提优训练] 1. 12-3=9(岁) 解析:5年后的年龄差和今 年的年龄差一样。 2. 16-9=7(岁) 15+7=22(岁) 解析:先 算出当当比丁丁大几岁,再根据年龄差不变算 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析