专题二 有趣的算式-【通成学典】2025年一年级数学暑期升级训练（人教版）

小时不识月,呼作白玉盘。又疑瑶台镜,飞在青云端。———[唐] 李白《古朗月行》 采蜜角 21 专题二 有趣的算式 算式谜是一种常见的数学趣味题,其一般形式有横式数字谜和竖式 数字谜,横式数字谜是将给出的数填入算式中,使算式成立;竖式数字谜 一般是一些不完整的竖式,要求通过推理、分析找出缺失的数字。解决这 类问题时,可以根据算式的特点,先寻找“突破口”,再逐步推出其他数字。 类型一 选数组算式 例1 从10、20、30、40、50、60、70这 七个数中,选出六个组成和相等的 三个算式。 + = + = + 点拨:这七个数是连续的整十数,若 删去最小的10 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,则可将剩下的数大 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 小搭配 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,分成和相等的三组。也可 以删去最大的70或中间的40 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,用 同样的方法,把剩下的数分组。 解答:在例题中填一填吧! 用大数和小数搭配的方法组算式 把一组排列有规律的数中的几 个数组成和相等的加法算式时,要把 大数和小数搭配起来相加。 类型二 简单的竖式谜 例2 在 里填上合适的数字。 (1) 5 + 3 9 3 (2) 5 - 8 2 3 点拨:(1) 加法竖式:和的个位上是 3,说明个位上的数字相加向十位进 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 1 􀪍 了,即5+ =13, 里应填8; 再看和的十位上是9,即 +3+ 1=9, 里应填5。 (2) 减法竖式:差的个位上是3,被 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆22 减数个位上的 里最大填9,9- 8=1,得不到3,可知个位上的数字 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 不够减,有退位 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 ,即10+ -8= 3, 里应填1。差的十位上是2, 即5-1- =2, 里应填2。 解答:在例题中填一填吧! 找准解决竖式谜的切入点 因为两位数加、减一位数或两位 数可能会涉及进位或退位,所以在解 决这类简单的竖式谜时,应尽量先从 个位考虑,看个位是否涉及进位或是 否够减。若有进位或不够减,则不要 忘记进1或退1。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 将15,25,35,45,55,65分别填入下面的 里,使等式成立,每个数只 能用一次。 + = + = + 2. 从6,8,10,12,14这五个数中选四个填入下面的 里,使等式成立。 请写出三种填法。 + - = + - = + - = 3. 在 里填上合适的数字。 6 + 3 5 7 8 - 4 1 9 8 - 1 7 2 3 + 3 8 1 4. 下面的竖式中,每个汉字分别代表几? (1) 数 0 - 2 学 4 学 “数”代表( ) “学”代表( ) (2) 明 天 + 天 7 9 3 “明”代表( ) “天”代表( ) 数学(人教版)一年级 81 专题二 有趣的算式 [例题导引] 例1 解答:答案不唯一,如60+10=50+20= 40+30 例2 解答:(1) 5 5 + 3 8 9 3 (2) 5 1 - 2 8 2 3 [提优训练] 1. 35+45=25+55=15+65 2. 答案不唯一,如8+14-10=12 10+8- 6=12 6+14-8=12 解析:可去掉最小的6 或最大的14或中间的10,再将剩下的四个数 按大数和小数搭配的方法进行组合。 3. 2 6 + 3 1 5 7 8 3 - 6 4 1 9 8 8 - 1 6 7 2 3 8 + 4 3 8 1 4. (1) 6 0(或7 5) 解析:当个位够减时, 个位上是0-0=0,“学”代表0,十位上是 “数”-2=4,所以“数”代表6;当个位不够减 时,从十位退1,个位上是10-5=5,所以“学” 代表5,十位上是“数”-1-2=4,所以“数”代 表7。 (2) 2 6 解析:个位上7>3,显然有进位,则 “天”+7=13,所以“天”代表6。十位上是 “明”+6+1=9,所以“明”代表2。 专题三 巧填数字 [例题导引] 例1 解答:8 7 例2 解答:填法不唯一,如 [提优训练] 1. 23 14 36 16 55 12 2. 16 10 23 29 51 28 解析:求括号里 最小能填几,可先把“<”或“>”看成“=”,然 后根据加法算式和减法算式中各部分之间的 关系算出括号里的数,最后用算出的数加1,就 得到正确答案。在“13+( )>28”中,先将 “>”看作“=”,然后根据“一个加数=和-另 一个加数”可求出括号里的数,即28-13=15, 再将15加上1就得到正确答案。按此方法解 决其他问题。 3. 解析:可以从 开始思考,这条 线上已经有70了,要使这条线上的三个数相 加等于100,则另外两个数的和就是100-70= 30,只有10+20=30。当70的左边是20时, 70的右边就是10,此时左边线上的三个数已 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析