精品解析：福建省恒一教育集团联考2024-2025学年高二下学期5月期中物理试题

2024-2025学年高二下学期期中考试 物理试题 考试时间：75分钟，命题人：物理组， 审题人：物理组 联考学校：福州恒一高级中学、福州中加学校、厦门央美恒一高级中学 一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。） 1. 物体的质量m与速度v的乘积叫做物体的动量p，表达式，动量p的国际单位为（　　） A. kg·m/s B. kg·m·s C. N ·m·s D. N·m·s-1 【答案】A 【解析】 【详解】根据，质量的国际单位是kg，速度的国际单位是m/s。则动量的国际单位是kg·m/s。 故选A。 2. 对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法不正确的是（ ） A. 振子通过平衡位置时，速度最大 B. 振子在最大位移处时，速度最大 C. 振子在连续两次通过同一位置时，位移相同 D. 振子连续两次通过同一位置时，动能相同 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．振子经过平衡位置时速度最大，A正确，不符合题意； B．振子在最大位移处时速度最小，为零，B错误，符合题意； C．同一位置相对于平衡位置的位移相同，C正确，不符合题意； D．动能是标量，振子经过同一位置时速度的大小相同，则动能相同，D正确，不符合题意。 故选B。 3. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，在垂直于磁场方向的平面内，有一个长度为l的金属棒OP绕垂直于纸面的转动轴O沿逆时针方向以角速度ω逆时针匀速转动，则金属棒OP转动过程中（　　） A. 产生的感应电动势的大小为 B. 产生的感应电动势的大小为 C. P点的电势比O点的电势高 D. 棒中电流方向由O点流向P点 【答案】B 【解析】 【详解】AB．产生的感应电动势的大小为 选项A错误，B正确； CD．由右手定则可知，P点的电势比O点的电势低；棒中电流方向由P点流向O点，选项CD错误。 故选B。 4. 高压采煤枪出水口的截面积为S，水的射速为v，水柱水平地射到竖直的煤层后，速度变为零，若水的密度为，假定水柱截面不变，则水对煤层冲击力大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设在极短时间内射出水的质量为 设在极短时间内煤层对水的平均作用力为，取作用力的方向为正方向，则由动量定理有 联立解得 根据牛顿第三定律可知，水对煤层冲击力大小为 故选D。 二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 5. 某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间变化的关系式为x=Asinωt，如图所示，则（　　） A. 弹簧在第3s末与第5s末的位移相同 B. 简谐运动的周期为8s C. 第3s末，弹簧振子的加速度方向向下 D. 第4s末，弹簧振子的速度方向改变 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图可知，弹簧在第3s末与第5s末位移大小相同，方向不同，故A错误； B．由图可知，T=8s，故B正确； C．加速度方向指向平衡位置，第3s末，弹簧振子的加速度方向向下，故C正确； D．第4s末，弹簧振子的速度方向始终向下，故D错误。 故选BC。 6. 如图所示，轻弹簧一端固定在质量为3m的小球A上，静止在光滑水平面上，质量为2m的小球B以速度v0向右运动，压缩弹簧然后分离，从刚开始接触到压缩最短经历的时间为t，则下列说法正确的是（　　） A. 小球B压缩弹簧过程中，小球A、小球B和弹簧组成系统机械能守恒 B. 弹簧压缩最短时小球A的速度为 C. 弹簧压缩最短时弹性势能为 D. 从刚开始接触到弹簧压缩最短过程中，弹簧对小球B的平均作用力大小为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．小球A、弹簧与小球B组成系统只有弹力做功，机械能守恒，故A正确； B．弹簧压缩最短时，二者共速，由动量守恒有 解得 故B正确； C．由系统的机械能守恒 解得 故C错误； D．由动量定理得 代入数值求得 故D错误。 故选AB。 7. 如图所示，M是理想变压器，将a、b接在电压为正弦交流电源上。变压器右侧为一火警报警系统原理图，其中 Rr为用半导体热敏材料制成的传感器（其电阻率随温度升高而减小），电流表A2为值班室的显示器，显示通过R₁的电流，电压表 V2显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R2为定值电阻。当传感器RT所在处出现火情时，以下说法中正确的是（　　） A. 电流表A1的示数不变， 电流表 A2的示数增大 B. 电流表A1的示数增大， 电流表 A2的示数减小 C. 电压表 V1的示数增大， 电压表 V2的示数增大 D. 电压表 V1的示数不变， 电压表 V2的示数减小 【答案】BD 【解析】 【详解】由于电源的电压不变，所以V1的示数不变，匝数比不变，副线圈的电压也不变，当传感器所在处出现火情时，的电阻减小，导致副线圈总的电阻减小，所以副线圈总电流将会增加，由于副线圈的电流增大了，所以原线圈的电流A1示数也要增加，由于副线圈中电流增大，的电压变大，所以V2的示数要减小，即的电压也要减小，所以A2的示数要减小。 故选BD。 8. 如图甲所示，绝缘水平面上固定有两条足够长的平行光滑金属导轨，导轨电阻不计，间距为。金属棒、垂直导轨放置，电阻均为，质量分别为和。虚线右侧存在磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场。两金属棒、分别以初速度和同时沿导轨向右运动，先后进入磁场区域。从棒进入磁场区域开始，其电流随时间变化的图像如图乙所示，则（　　） A. 、棒初速度满足 B. 棒即将进入磁场时，棒在磁场中移动的距离为 C. 两棒最终的间隔距离为 D. 两棒最终的间隔距离为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．棒刚进入磁场时，产生的电动势为 电流为 设棒刚要进入磁场之前时，棒的速度大小为，则此时产生的电动势为 由图乙可得，此时电流为 解得 棒刚进入磁场时，由图乙可知，电流反向，说明 此时回路中的电动势为 由图乙可得，此时电流为 解得 故A错误； B．棒即将进入磁场时，棒在磁场中根据动量定理 其中， 解得 故B正确； CD．棒进入磁场后，当两棒的速度相同后达到稳定，设相同的速度大小为，则根据动量守恒 解得 此过程对棒根据动量定理 其中， 解得棒进入磁场后，比棒多走的位移为 两棒最终的间隔距离为 故C错误，D正确。 故选BD。 三、填空题（本题共3小题，每空1分，共8分） 9. 一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t=0时刻的波形图；P是介质中位于x=2m处的质点，其振动图像如图（b）所示。则： （1）该波的振幅是___________ cm。 （2）该波的波长是________m。 （3）该波的波速是___________m/s。 【答案】（1）5 （2）4 （3）2 【解析】 【小问1详解】 该波的振幅是5 cm； 【小问2详解】 该波的波长是4m； 【小问3详解】 该波的波速是 10. A、B两球沿同一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的图像，图中a、b分别为A、B两球碰撞前的图线，c为碰撞后两球共同运动的图线。若A球的质量mA=2kg。B球的质量为___________kg；碰撞过程中损失的机械能为___________J。 【答案】 ①. ②. 10 【解析】 【详解】[1]根据图像可知，碰前A、B的速度分别为 碰后A、B的速度为 规定B的初始方向为正方向，由动量守恒定律得 解得 [2]碰撞过程中损失的机械能为 11. 如图所示，是一带铁芯的自感系数很大的线圈，其直流电阻几乎为零，电路中A和B是两个完全相同的灯泡。则开关闭合的瞬间，观察到的现象是______（选填“A、B同时亮”或“A先亮”或“B先亮”）；开关断开的瞬间，观察到的现象是______（选填“A、B同时熄灭”或“A先熄灭”或“B先熄灭”），流经灯泡A的电流方向是从______（选填“到”或“到”）。 【答案】 ①. A、B同时亮 ②. B先熄灭 ③. 到 【解析】 【详解】[1]开关闭合的瞬间，由自感线圈得阻碍作用，使电流直接从A、B流过，使A、B同时亮； [2][3]开关断开的瞬间，自感线圈此时相当于电源，与A组成新的回路，则B先熄灭，电流从自感线圈右侧流出，即流经灯泡A的电流方向为到。 四、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 12. 某实验小组用如图（a）所示装置通过半径相同的小球1和2的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使小球1从斜槽顶端固定挡板处由静止开始释放，落到位于水平地面的记录纸上，重复上述操作10次。再把小球2放在记录纸上留下落点痕迹。重复这种操作10次，用最小的圆圈把所有落点圈在里面，圆心即为落点的平均位置，得到如图（b）所示的三个落点、和。点为斜槽末端在记录纸上的竖直投影点。 （1）落点到点的距离为________。 （2）由图（b）信息可知，小球1和2的质量之比近似为________。（填正确答案标号） A. B. C. （3）由图（b）信息可知，在误差允许范围内，小球1和2碰撞________弹性碰撞。（选填“是”或“不是”） 【答案】（1）20.0 （2）A （3）是 【解析】 【小问1详解】 图中刻度尺的分度值，由图（b）可知落点到点的距离为。 【小问2详解】 设碰前瞬间小球1的速度为，碰后瞬间小球1、2的速度分别为、，由动量守恒定律得 两小球竖直方向做自由落体运动，下落高度相同，运动时间相等，则有 可得 则小球1和2的质量之比为 故选A。 【小问3详解】 假设小球1和2碰撞为弹性碰撞，根据机械能守恒可得 又 联立可得 则有 由图（b）可得 假设成立，故小球1和2碰撞是弹性碰撞。 13. 实验小组的同学们用图甲所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。 （1）用L表示单摆的摆长，用T表示单摆的周期，则重力加速度______（用L、T表示）。 （2）在这个实验中，应该选用下列哪两组材料构成单摆______（填选项前的字母）。 A. 长约1m的细线 B. 长约1m的橡皮绳 C. 直径约1cm的均匀铁球 D. 直径约1cm的塑料球 （3）将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是______（填选项前的字母）。 A. 测出摆线长作为单摆的摆长 B. 把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动 C. 在摆球经过平衡位置时开始计时 D. 用停表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期 （4）王同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据作出了如图乙所示的图像，横坐标为摆长，纵坐标为周期的平方。若图线斜率为k，则当地的重力加速度______（用k表示）。 （5）李同学用一组数据测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是______（填选项前的字母）。 A. 开始摆动时振幅较小 B. 开始计时时，过早接下停表 C. 测量周期时，误将摆球（）次全振动的时间记为n次全振动的时间 【答案】（1） （2）AC （3）BC （4） （5）C 【解析】 【小问1详解】 由单摆周期公式知 变形得 【小问2详解】 AB．在这个实验中，应该选用长约1m的不可伸长的细线，A正确，B错误； CD．为了减小相对阻力大小，可选用直径约1cm的均匀铁球，C正确，D错误； 故选AC。 【小问3详解】 A．测出摆线长加上摆球的半径作为单摆的摆长，A错误； B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动，B正确； C．在摆球经过平衡位置时开始计时，C正确； D．用秒表测量单摆完成至少30次全振动所用时间，求出周期的平均值作为单摆的周期，D错误； 故选BC。 【小问4详解】 由单摆周期公式知 由图像知，斜率为k，则 变形得 【小问5详解】 A．单摆的周期与振幅无关，A错误； B．开始计时，过早按下秒表，则周期测量偏大，根据 可知，g的测量值偏小，B错误； C．测量周期时，误将摆球（）次全振动的时间记为n次全振动的时间，则周期测量值偏小，则根据 可知，g的测量值偏大，C正确； 故选C。 五、解答题（本题共3个小题，共36分） 14. 一台发电机最大输出功率为4000W，输出电压为400V，经变压器T₁升压后采用2000V 电压向远方输电。输电线路总电阻R=10Ω。到目的地经变压器T₂降压，负载为多个正常发光的灯泡 （220V、60W）。若变压器T₁和T₂的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态。求： （1）升压变压器T₁原、副线圈的匝数比； （2）电能传输过程中损失的功率。 【答案】（1）1:5 （2）40W 【解析】 【小问1详解】 升压变压器T₁原、副线圈的匝数比 【小问2详解】 输电线上的电流为 电能传输过程中损失的功率 15. 如图，MNP 为一段光滑轨道，其中MN段是半径为R的圆弧形轨道，M与圆心的连线水平。NP是水平足够长直轨道，MN与NP段在N点平滑连接。滑块A从M点静止释放。在水平轨道某位置静止放置一长L的木板B，木板左右两侧各有一固定挡板。木板紧靠右挡板放置一滑块C。滑块A在NP轨道上与木板B发生碰撞（碰撞时间极短）。若A、B、C三者质量相等为m，滑块 A、C均可视为质点，A与B之间、C与挡板之间的碰撞均为弹性碰撞。B、C之间的动摩擦因数为μ，重力加速度g， 求： （1）滑块A 到达 N 点时的速度 v0； （2）滑块A 与木板B碰后木板的速度； （3）最终稳定时，系统损失的机械能是多少。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 滑块A从M点到N点由机械能守恒定律 解得到达 N 点时的速度 【小问2详解】 滑块A 与木板B碰撞过程对AB系统动量守恒， 解得v1=0， 【小问3详解】 对BC系统最终稳定时两者共速，则由动量守恒 解得 最终稳定时，系统损失的机械能 16. 如图所示，平行长直光滑金属导轨水平放置，间距为L，导轨右端接有阻值为R的电阻，质量为m、电阻也为R的导体棒MN垂直放在导轨上且接触良好。导轨间边长为L的正方形abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小按的规律随时间变化，从时刻开始，MN在水平向右的恒力F作用下由静止开始运动，时刻MN刚好进入磁场左边界，此时撤去拉力F，之后abcd内的磁场保持与时刻的磁场相同，导体棒经过磁场历时，到达磁场右边界速度恰好为零。导轨的电阻不计。求： （1） 时刻前电阻R中的电流大小I和方向； （2）导体棒在磁场里运动的过程中所产生电动势的平均值和通过电阻R的电荷量q； （3）导体棒运动全过程中电阻R上产生焦耳热Q。 【答案】（1），方向由下向上 （2）， （3） 【解析】 小问1详解】 根据法拉第电磁感应定律，有 电阻R中的电流大小 由楞次定律和安培定则可知，电流方向由下向上。 【小问2详解】 根据法拉第电磁感应定律，有 其中 解得 又 联立得 【小问3详解】 0~时间内电阻R上产生的焦耳热 又0~时间内导体棒运动的加速度 导体棒运动的位移 设导体棒在磁场中运动的过程中R上产生的焦耳热为，则 全过程中电阻R上产生的焦耳热 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年高二下学期期中考试 物理试题 考试时间：75分钟，命题人：物理组， 审题人：物理组 联考学校：福州恒一高级中学、福州中加学校、厦门央美恒一高级中学 一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。） 1. 物体的质量m与速度v的乘积叫做物体的动量p，表达式，动量p的国际单位为（　　） A. kg·m/s B. kg·m·s C. N ·m·s D. N·m·s-1 2. 对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法不正确的是（ ） A. 振子通过平衡位置时，速度最大 B. 振子在最大位移处时，速度最大 C. 振子在连续两次通过同一位置时，位移相同 D. 振子连续两次通过同一位置时，动能相同 3. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，在垂直于磁场方向的平面内，有一个长度为l的金属棒OP绕垂直于纸面的转动轴O沿逆时针方向以角速度ω逆时针匀速转动，则金属棒OP转动过程中（　　） A. 产生的感应电动势的大小为 B. 产生感应电动势的大小为 C. P点的电势比O点的电势高 D. 棒中电流方向由O点流向P点 4. 高压采煤枪出水口的截面积为S，水的射速为v，水柱水平地射到竖直的煤层后，速度变为零，若水的密度为，假定水柱截面不变，则水对煤层冲击力大小为（ ） A. B. C. D. 二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 5. 某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间变化的关系式为x=Asinωt，如图所示，则（　　） A. 弹簧在第3s末与第5s末的位移相同 B. 简谐运动的周期为8s C. 第3s末，弹簧振子的加速度方向向下 D. 第4s末，弹簧振子的速度方向改变 6. 如图所示，轻弹簧一端固定在质量为3m的小球A上，静止在光滑水平面上，质量为2m的小球B以速度v0向右运动，压缩弹簧然后分离，从刚开始接触到压缩最短经历的时间为t，则下列说法正确的是（　　） A. 小球B压缩弹簧过程中，小球A、小球B和弹簧组成系统机械能守恒 B. 弹簧压缩最短时小球A的速度为 C. 弹簧压缩最短时弹性势能为 D. 从刚开始接触到弹簧压缩最短过程中，弹簧对小球B的平均作用力大小为 7. 如图所示，M是理想变压器，将a、b接在电压为正弦交流电源上。变压器右侧为一火警报警系统原理图，其中 Rr为用半导体热敏材料制成的传感器（其电阻率随温度升高而减小），电流表A2为值班室的显示器，显示通过R₁的电流，电压表 V2显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R2为定值电阻。当传感器RT所在处出现火情时，以下说法中正确的是（　　） A. 电流表A1的示数不变， 电流表 A2的示数增大 B. 电流表A1的示数增大， 电流表 A2的示数减小 C. 电压表 V1的示数增大， 电压表 V2的示数增大 D. 电压表 V1的示数不变， 电压表 V2的示数减小 8. 如图甲所示，绝缘水平面上固定有两条足够长的平行光滑金属导轨，导轨电阻不计，间距为。金属棒、垂直导轨放置，电阻均为，质量分别为和。虚线右侧存在磁感应强度大小为、方向竖直向上的匀强磁场。两金属棒、分别以初速度和同时沿导轨向右运动，先后进入磁场区域。从棒进入磁场区域开始，其电流随时间变化的图像如图乙所示，则（　　） A. 、棒的初速度满足 B. 棒即将进入磁场时，棒在磁场中移动的距离为 C. 两棒最终的间隔距离为 D. 两棒最终的间隔距离为 三、填空题（本题共3小题，每空1分，共8分） 9. 一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t=0时刻的波形图；P是介质中位于x=2m处的质点，其振动图像如图（b）所示。则： （1）该波振幅是___________ cm。 （2）该波的波长是________m。 （3）该波的波速是___________m/s。 10. A、B两球沿同一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的图像，图中a、b分别为A、B两球碰撞前的图线，c为碰撞后两球共同运动的图线。若A球的质量mA=2kg。B球的质量为___________kg；碰撞过程中损失的机械能为___________J。 11. 如图所示，是一带铁芯的自感系数很大的线圈，其直流电阻几乎为零，电路中A和B是两个完全相同的灯泡。则开关闭合的瞬间，观察到的现象是______（选填“A、B同时亮”或“A先亮”或“B先亮”）；开关断开的瞬间，观察到的现象是______（选填“A、B同时熄灭”或“A先熄灭”或“B先熄灭”），流经灯泡A的电流方向是从______（选填“到”或“到”）。 四、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 12. 某实验小组用如图（a）所示装置通过半径相同的小球1和2的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使小球1从斜槽顶端固定挡板处由静止开始释放，落到位于水平地面的记录纸上，重复上述操作10次。再把小球2放在记录纸上留下落点痕迹。重复这种操作10次，用最小的圆圈把所有落点圈在里面，圆心即为落点的平均位置，得到如图（b）所示的三个落点、和。点为斜槽末端在记录纸上的竖直投影点。 （1）落点到点的距离为________。 （2）由图（b）信息可知，小球1和2的质量之比近似为________。（填正确答案标号） A. B. C. （3）由图（b）信息可知，在误差允许范围内，小球1和2碰撞________弹性碰撞。（选填“是”或“不是”） 13. 实验小组的同学们用图甲所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。 （1）用L表示单摆摆长，用T表示单摆的周期，则重力加速度______（用L、T表示）。 （2）在这个实验中，应该选用下列哪两组材料构成单摆______（填选项前的字母）。 A. 长约1m的细线 B. 长约1m的橡皮绳 C. 直径约1cm的均匀铁球 D. 直径约1cm的塑料球 （3）将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确是______（填选项前的字母）。 A. 测出摆线长作为单摆的摆长 B. 把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之在竖直平面内做简谐运动 C. 在摆球经过平衡位置时开始计时 D. 用停表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期 （4）王同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据作出了如图乙所示的图像，横坐标为摆长，纵坐标为周期的平方。若图线斜率为k，则当地的重力加速度______（用k表示）。 （5）李同学用一组数据测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是______（填选项前的字母）。 A. 开始摆动时振幅较小 B. 开始计时时，过早接下停表 C. 测量周期时，误将摆球（）次全振动的时间记为n次全振动的时间 五、解答题（本题共3个小题，共36分） 14. 一台发电机最大输出功率为4000W，输出电压为400V，经变压器T₁升压后采用2000V 电压向远方输电。输电线路总电阻R=10Ω。到目的地经变压器T₂降压，负载为多个正常发光的灯泡 （220V、60W）。若变压器T₁和T₂的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态。求： （1）升压变压器T₁原、副线圈的匝数比； （2）电能传输过程中损失功率。 15. 如图，MNP 为一段光滑轨道，其中MN段是半径为R的圆弧形轨道，M与圆心的连线水平。NP是水平足够长直轨道，MN与NP段在N点平滑连接。滑块A从M点静止释放。在水平轨道某位置静止放置一长L的木板B，木板左右两侧各有一固定挡板。木板紧靠右挡板放置一滑块C。滑块A在NP轨道上与木板B发生碰撞（碰撞时间极短）。若A、B、C三者质量相等为m，滑块 A、C均可视为质点，A与B之间、C与挡板之间的碰撞均为弹性碰撞。B、C之间的动摩擦因数为μ，重力加速度g， 求： （1）滑块A 到达 N 点时的速度 v0； （2）滑块A 与木板B碰后木板的速度； （3）最终稳定时，系统损失的机械能是多少。 16. 如图所示，平行长直光滑金属导轨水平放置，间距为L，导轨右端接有阻值为R的电阻，质量为m、电阻也为R的导体棒MN垂直放在导轨上且接触良好。导轨间边长为L的正方形abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小按的规律随时间变化，从时刻开始，MN在水平向右的恒力F作用下由静止开始运动，时刻MN刚好进入磁场左边界，此时撤去拉力F，之后abcd内的磁场保持与时刻的磁场相同，导体棒经过磁场历时，到达磁场右边界速度恰好为零。导轨的电阻不计。求： （1） 时刻前电阻R中的电流大小I和方向； （2）导体棒在磁场里运动的过程中所产生电动势的平均值和通过电阻R的电荷量q； （3）导体棒运动全过程中电阻R上产生的焦耳热Q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $