高教版《一课一练》第65练-排列 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第65练，内容是第八章排列组合8.2排列与组合。 高教版《数学》拓展模块下册 第65练 第八章 排列组合 8.2排列与组合 排列 一课一练 一、单选题 1．可用排列数符号表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据排列数公式即可得解. 【详解】， 故选：. 2．4名学生和3名教师站成一排照相，任意2名教师不相邻的排法数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】应用插空法先排学生，再排教师即可得解. 【详解】首先4名学生先站成一排，共有种站法， 然后3名教师插到5个空里，有种站法，所以总共有种站法， 故选：. 3．某班上午有五节课，分别安排语文、数学、英语各一节课，剩下两节为自习课，则不同排课法的种数是（   ） A．15 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据排列及排列数的概念表示即可. 【详解】班上午有五节课，分别安排语文、数学、英语各一节课，剩下两节为自习课， 可将问题转化为从个位置中选取个排列语文、数学、英语， 故所有不同排课法的种数是． 故选：B． 4．已知，则（   ） A．5 B．7 C．10 D．14 【答案】B 【分析】由排列数公式计算即可. 【详解】由可知，， 得，解得， 当时，可知不满足题意， 故得. 故选：B. 5．（    ） A．12 B．24 C．30 D．36 【答案】D 【分析】由排列数公式计算. 【详解】因为，， 所以原式， 故选：D. 6．甲、乙、丙、丁、戊5个人站成一排，甲与乙必须相邻的站法有（   ） A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】C 【分析】首先将甲，乙排列，再将甲，乙看成一个人与其他的三人排列，并由排列数公式计算即可. 【详解】已知甲、乙、丙、丁、戊5个人站成一排， 甲与乙必须相邻，将甲，乙排列共种排列方法， 再将甲，乙看成一个人与其他的三人排列共有种排列方法， 所以共有种， 故选：C. 二、填空题 7． ． 【答案】 【分析】根据排列数的公式计算即可. 【详解】. 8．某校举办“喜迎国庆”文艺会演活动，在安排5名歌手的演出顺序时，要求某歌手不是第一个出场，也不是最后一个出场，则有 种不同的排法（具体数字作答）. 【答案】72 【分析】因为对该歌手有特殊要求，所以先排该歌手，再排剩下的4位歌手，最后根据分步乘法计数原理计算即可求解. 【详解】因为某歌手不是第一个出场，也不是最后一个出场， 所以先安排该歌手，该歌手有3种排法， 所以剩下的4位歌手全排列，有种排法， 由分步乘法计数原理，共有种排法. 故答案为：72. 三、解答题 9．8个人排成一排. (1)共有多少种不同的排法？ (2)8个人排成两排，前后两排各4人共有多少种不同的排法？ (3)8个人排成两排，前排3人，后排5人，共有多少种不同的排法？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由排列的定义列式，再由排列数计算即可. （2）首先从8人中任选4人放在前排，再将剩下的4人放在后排，并由排列数计算即可. （3）首先从8人中任选3人放在前排，再将剩下的5人放在后排，并由排列数计算即可. 【详解】（1）8个人排成一排共有， 种排法. （2）第一步：从8人中任选4人放在前排共有种排法， 第二步：剩下的4人放在后排共有种排法， 由分步计数原理知共有， 种排法. （3）第一步：从8人中任选3人放在前排共有种排法， 第二步：剩下的5人放在后排共有种排法， 由分步计数原理知共有， 种排法. 10．用五个数字. (1)可以排成多少个五位数字的电话号码？ (2)可以排成多少个无重复数字的五位数？ (3)可以排成多少个无重复数字的能被2整除的五位数？ 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）电话号码首位可为0，数字可重复，运用分步计数原理求值即可. （2）先考虑首位不为0的情况，再运用排列数计算即可. （3）分为个位为0和不为0两大类情况，再分步由排列数计算即可. 【详解】（1）电话号码首位可为0，数字可重复， 每一位都有种选择， 所以可以排成个. （2）排成无重复数字的五位数， 首位不能为0，有种选择，其余个数字无重复全排列， 则可以排成个. （3）分为个位为0和不为0两大类情况， 当个位为0时，剩余个数字全排列，可以排成个， 当个位不为0时，需从中选出一个放在个位，有种选择， 首位不能为0，需从除0和个位之外的个数字中选一个放在首位，有种选择， 其余位数字全排列，共有， 所以可以排成个无重复数字的能被2整除的五位数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》拓展模块第65练，内容是第八章排列组合8.2排列与组合。 高教版《数学》拓展模块下册 第65练 第八章 排列组合 8.2排列与组合 排列 一课一练 一、单选题 1．可用排列数符号表示为（   ） A． B． C． D． 2．4名学生和3名教师站成一排照相，任意2名教师不相邻的排法数为（   ） A． B． C． D． 3．某班上午有五节课，分别安排语文、数学、英语各一节课，剩下两节为自习课，则不同排课法的种数是（   ） A．15 B． C． D． 4．已知，则（   ） A．5 B．7 C．10 D．14 5．（    ） A．12 B．24 C．30 D．36 6．甲、乙、丙、丁、戊5个人站成一排，甲与乙必须相邻的站法有（   ） A．种 B．种 C．种 D．种 二、填空题 7． ． 8．某校举办“喜迎国庆”文艺会演活动，在安排5名歌手的演出顺序时，要求某歌手不是第一个出场，也不是最后一个出场，则有 种不同的排法（具体数字作答）. 三、解答题 9．8个人排成一排. (1)共有多少种不同的排法？ (2)8个人排成两排，前后两排各4人共有多少种不同的排法？ (3)8个人排成两排，前排3人，后排5人，共有多少种不同的排法？ 10．用五个数字. (1)可以排成多少个五位数字的电话号码？ (2)可以排成多少个无重复数字的五位数？ (3)可以排成多少个无重复数字的能被2整除的五位数？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$