3.3函数的应用（一）-知识点训练卷 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第12卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第12卷，是知识点训练卷，主要考查含函数的应用掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第12卷 3.3函数的应用（一） 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 元宵节期间，人们会燃放起美丽的烟花以庆祝中华民族的传统节日.已知某种烟花距地面的高度（单位：米）与时间（单位：秒）之间的关系式为，则烟花在最高点爆裂的时刻是（ ） A．第2秒 B．第2.5秒 C．第3秒 D．第4秒 2. 已知等腰三角形的周长为 40 cm，底边长 是腰长 的函数，则函数的定义域为( ) A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形的面积为 ，则它的底边上的高 与底边长 之间的函数解析式为 ( ) A. B. C. D. 4. 定义在 上的二次函数 为偶函数，则 ( ) A. B. C. D. 5. 已知二次函数 ，若 ，则 ( ) A. B. C. D. 符号不确定 6. 已知函数 ，则 的值等于（ ） A. B. C. D. 7. 奇函数 的定义域为 ，则 （ ） A. B. C. D. 8. 已知函数 则 （ ） A. B. C. D. 9. 下列关于抛物线 的说法中，正确的个数为 ① 开口向上；② 最大值为1；③ 单调增区间为 ；④ 为偶函数（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数 为偶函数，则（ ） A. 有最小值 5 B. 有最小值 -5 C. 有最大值 5 D. 有最大值 -5 11. 同时满足定义域为 ，且 的函数是( ) A. B. C. D. 12. 若函数 在 上是减函数，则实数 的取值范围（ ） A. B. C. D. 13. 已知函数 ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 14. 若定义在 上的函数 满足：对任意 ，都有 ，则（ ） A. B. C. D. 15. 已知函数 若 ，则 的值等于（ ） A. B. C. D. 16. 二次函数 的值域为（ ） A. B. C. D. 17. 已知函数 ，且 为奇函数，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 18. 已知 在 上为减函数，则 与 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 19. 若函数 在 上单调递增，且 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 20. 已知定义在 上的奇函数 ，当 时，，则 （ ） A. B. C. D. 21. 函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 22. 设是定义在上偶函数，则在区间上是（ ） A．增函数 B．减函数 C．先增后减函数 D．与，有关，不能确定 23. 已知函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是（ ） A. B． C． D． 24. 设偶函数 在区间 上单调递增，则( ) A． B． C． D． 25. 已知函数 ，其中 为常数，则（ ） A． 为奇函数 B． 为偶函数 C． 为非奇非偶函数 D． 奇偶性由 确定 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第12卷，是知识点训练卷，主要考查含函数的应用掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第12卷 3.3函数的应用（一） 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 元宵节期间，人们会燃放起美丽的烟花以庆祝中华民族的传统节日.已知某种烟花距地面的高度（单位：米）与时间（单位：秒）之间的关系式为，则烟花在最高点爆裂的时刻是（ ） A．第2秒 B．第2.5秒 C．第3秒 D．第4秒 【答案】D 【分析】根据二次函数求最值，结合题意，利用配方法即可求解． 【详解】由题意，， 所以当时，， 即烟花在最高点爆裂的时刻是第4秒． 故选：D． 2. 已知等腰三角形的周长为 40 cm，底边长 是腰长 的函数，则函数的定义域为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】等腰三角形周长 ，即 。 两边之和大于第三边：。 底边为正： 综上， 故选：D. 3. 已知等腰三角形的面积为 ，则它的底边上的高 与底边长 之间的函数解析式为 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】等腰三角形的面积公式为 。代入已知条件： ⇒ 。 由于底边长 必须为正数，因此定义域为 。 故选：D. 4. 定义在 上的二次函数 为偶函数，则 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】偶函数满足 对所有定义域内的 成立。代入二次函数： ⇒ 。 化简得 ，即 。 此外，定义域 关于原点对称，因此 。 可以为任意实数。因此，正确答案为 故选：B. 5. 已知二次函数 ，若 ，则 ( ) A. B. C. D. 符号不确定 【答案】A 【详解】二次函数 开口向上，对称轴 。 ， 说明 在两根之间。 由对称性， 必在右根右侧，故 故选：A. 6. 已知函数 ，则 的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】将 代入函数得 。 故选：C. 7. 奇函数 的定义域为 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】奇函数的定义域关于原点对称，因此定义域中的数必须成对出现且互为相反数。已知有 和 ，则 和 应为 和 ，故 。 故选：B. 8. 已知函数 则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】当 时，使用分段函数的第一部分：。 故选：A. 9. 下列关于抛物线 的说法中，正确的个数为 ① 开口向上；② 最大值为1；③ 单调增区间为 ；④ 为偶函数（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】①：正确。二次项系数 ，抛物线开口向上。 ②：错误。开口向上的抛物线有最小值，最小值为顶点纵坐标 。 ③：正确。对称轴为 ，右侧区间 单调递增。 ④：错误。偶函数需满足 ，但 ，除非 。 故选：B. 10. 已知二次函数 为偶函数，则（ ） A. 有最小值 5 B. 有最小值 -5 C. 有最大值 5 D. 有最大值 -5 【答案】A 【详解】二次函数为偶函数，所以一次项系数，即 。当，函数常数 ，但题目要求二次函数，故 。 故选：A. 11. 同时满足定义域为 ，且 的函数是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】 等价于 ，即偶函数。定义域需为 。 选项A： 是偶函数，定义域为 。 选项B： 非偶函数。 选项C： 定义域为 ，不满足。 选项D： 是奇函数 故选：A. 12. 若函数 在 上是减函数，则实数 的取值范围（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】二次函数 开口向下（）。其对称轴为 。 函数在对称轴右侧 单调递减。题目要求在 上递减，故需 。 故选：B. 13. 已知函数 ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】由 得： 故选：D. 14. 若定义在 上的函数 满足：对任意 ，都有 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】 表示函数单调递增。由单调递增性得 。 故选：A. 15. 已知函数 若 ，则 的值等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】因 ，故 。 因 ，故 ，解得 。 故选：C. 16. 二次函数 的值域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】二次函数 开口向下，其最大值出现在顶点处。顶点的横坐标为 。将 代入函数，得 。因此，函数的最大值为 2，值域为 故选：B. 17. 已知函数 ，且 为奇函数，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】由题意，，解得 。因为 是奇函数，所以 故选：C. 18. 已知 在 上为减函数，则 与 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】 由于 是减函数，自变量越大，函数值越小。 若 ，则 。 特别地，当 时，。 综上，恒有 。 故选：D. 19. 若函数 在 上单调递增，且 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】由于 单调递增，不等式 等价于 。 解得 ⇒ 。 因此， 的取值范围为 。 故选：C. 20. 已知定义在 上的奇函数 ，当 时，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】奇函数满足 。 当 时，。 因此，。 故选：B. 21. 函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由零指数幂的底数不等于零结合指数幂的运算列式求解即可. 【详解】要使函数有意义，则, 所以原函数的定义域为. 故选：A． 22. 设是定义在上偶函数，则在区间上是（ ） A．增函数 B．减函数 C．先增后减函数 D．与，有关，不能确定 【答案】B 【分析】根据偶函数的性质,先求出a，b，然后利用二次函数的性质确定函数的单调性． 【详解】因为函数是定义在上的偶函数， 所以，解得， 由对称轴为y轴，得，即. 所以，其图象开口向下，对称轴是y轴的抛物线， 则在区间上是减函数. 故选：B 23. 已知函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是（ ） A. B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性，即可求解. 【详解】由题意知函数是定义在上的减函数，且， 所以， 即，解得， 所以的取值范围是. 故选：B. 24. 设偶函数 在区间 上单调递增，则( ) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】偶函数满足 ，因此 。 由于 在 上单调递增，且 ，故 。 即 故选：C. 25. 已知函数 ，其中 为常数，则（ ） A． 为奇函数 B． 为偶函数 C． 为非奇非偶函数 D． 奇偶性由 确定 【答案】A 【详解】判断函数的奇偶性： 若 ，则 ，为奇函数。 若 ，则 ，为奇函数 故选：A. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $