专题32 简单几何体（讲义） - 河北省2026年对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是河北省2026年对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》的第32个专题简单几何体。本专题涵盖多面体的表面积和体积、旋转体的表面积和体积、三视图等知识点，知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 河北省2026年对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题32 简单几何体（讲义） 1.　多面体的结构特征 名称 棱柱 棱锥 图形 结构 特征 ①有两个面互相 平行且全等，其余各面都是 平行四边形　. ②每相邻两个四边形的公共边都互相 平行　 有一个面是 多边形　，其余各面都是有一个公共顶点的 三角形　的多面体 侧棱 平行且相等　 相交于 一点　但不一定相等 侧面 形状 平行四边形　 三角形　 2.旋转体的结构特征 名称 圆柱 圆锥 球 图形 母线 互相平行且相等，垂直于底面 相交于 一点　 轴截面 全等的 矩形　 全等的 等腰三角形　 圆　 侧面展 开图 矩形　 扇形　 3.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式 圆柱 圆锥 侧面展 开图 侧面积公式 S圆柱侧＝ 2πrl　 S圆锥侧＝ πrl　 4.柱体、锥体、台体和球体的表面积和体积 　　　名称 几何体　　　 表面积 体积 柱体 (棱柱和圆柱) S表面积＝S侧＋2S底 V＝ S底h　 锥体 (棱锥和圆锥) S表面积＝S侧＋S底 V＝ S底·h　 球 S＝ 4πR2　 V＝πR3 5.直观图 直观图 斜二测画法：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中x′轴、y′轴的夹角为 45°或135°　，z′轴与x′轴和y′轴所在平面 垂直　. (2)原图形中平行于坐标轴的线段在直观图中仍_平行于坐标轴__，平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度 不变　，平行于y轴的线段在直观图中长度为 原来的一半　. 6.三视图 主视图、俯视图、左视图统称为三视图． 画三视图时应遵守： （1）位置规定：主视图画在左上方位置，左视图画在主视图的右侧，俯视图画在主视图的下方；同一物体放置位置不同，画出的三视图不同． （2）投影规律：主视图中的长与俯视图中的长相同（长对正），主视图中的高与左视图中的高相同（高平齐）；俯视图中的宽与左视图中的宽相同（宽相等）． （3）画线规则：绘制三视图时，可见的轮廓线画成实线，不可见的轮廓线画成虚线． 1．（2023年河北对口） 已知在三棱锥中PA、AB、AC两两互相垂直，则二面角的正切值为_______.. 2．（2021年河北对口）在正方体中，平面与平面所成的二面角的度数是（ ） A. B. C. D. 3.（2024年云南）圆柱的底面积是，轴截面是一个正方形，则圆柱的侧面积是（   ） A． B． C． D． 4. （2023年新疆）已知圆锥底面的周长为，母线长为5，则该圆锥的体积为（   ） A． B． C． D． 5．（2023年安徽）将一个扇形和矩形组成的平面图形（如图①）绕直线AB旋转一周，形成的几何体（图②）的体积为（   ） A． B． C． D． 6．（2025年吉林）一个正方体的顶点都在球上，它的棱长为，则球的体积为（    ） A． B． C． D． 7．（2023年宁夏）如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（   ） A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．半球 8．（2025年河北样卷）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 A.①② B. .①③ C. ①④ D. ②④ 9．（2025年河北样卷）已知圆锥的侧面展开图是一个面积为18π的半圆面，则该圆锥的高为（ ） A． 3 B． C． D．6 知识点1 多面体的表面积和体积 1．已知正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此棱锥的侧面积为（   ） A．6 B．12 C．24 D．48 2．已知正六棱柱的高为6，底面边长为4，则它的表面积为（   ） A． B． C． D．144 3．棱长都是2的三棱锥的表面积为（   ） A． B．     C． D． 4．三棱柱的底面是等腰三角形，腰长为 5 厘米，底边长为 6 厘米，棱柱高为 8 厘米，该三棱柱的体积是多少立方厘米（    ）. A．48 B．96 C．120 D．192 5．棱长均为1的正四面体的表面积是（   ） A． B． C． D． 6．一个直三棱柱的底面是等边三角形，边长为 2 米，棱柱高为 3 米，其侧面积是多少平方米（    ）. A．6 B．12 C．18 D．24 7．已知某正方体的表面积为96，则该正方体的体积为（   ） A．48 B．64 C．16 D．96 8．已知正四棱锥的侧棱长为5，斜高为3，则它的侧面积为（    ） A． B． C． D． 9．底面边长和高都为2的正四棱锥的表面积为 ． 【答案】 10．五金厂制作正三棱锥零件，底面边长为9cm，侧棱长为cm，该零件的侧面积是 cm2（结果保留根号）. 知识点2 旋转体的表面积和体积 1．已知圆锥的底面半径为，母线为，则它的侧面积为（    ） A． B． C． D． 2．底面圆直径为4，高为4的圆柱体的体积为（   ） A． B． C． D． 3．用一个宽、长的矩形卷一个圆柱，则此圆柱的侧面积为（   ）． A．5 B．6 C．8 D．12 4．已知圆柱的侧面积为，体积为，则该圆柱的轴截面的面积为（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．已知圆柱及其侧面展开图如图所示，则该圆柱的侧面积为（   ） A． B． C． D． 6．圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是（   ） A． B． C． D． 7．圆锥的母线长为10 cm，底面半径为6 cm，则其侧面积为（    ） A． B． C． D． 8．将半径为2、高为1的实心圆锥体熔成一个球，则该球的表面积为（   ） A． B． C． D． 9．已知球的体积为，则其表面积为（     ） A． B． C． D． 10．已知三个球的体积之比为1：8：27，则它们的表面积之比为（   ） A．1：2：3 B．1：4：9 C．2：3：4 D．1：8：27 知识点3 几何体的三视图 1．下面所给几何体的俯视图是（   ） A． B． C． D． 2．小周过生日，公司为她预订的生日蛋糕（示意图）如图所示，则它的正视图应该是（   ） A． B． C． D． 3．在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个不同方位看到的形状图如下，这堆货物可能有多少箱？（   ） A．9或 B．8或9 C．7或8 D．9 4．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（   ） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 5．如图为一圆柱切削后的几何体及其主视图，则相应的左视图可以是（   ） A． B． C． D． 6．某几何体的主视图和左视图均为如图所示的图形，则在下面的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是（   ） A．①③ B．①④ C．②④ D．①②③④ 7．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（   ） A． B． C． D． 8．若一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体是（   ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱 9．某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（   ） A． B． C． D． 10．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆的一部分，则该几何体的体积为（   ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河北省2026年对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是河北省2026年对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》的第32个专题简单几何体。本专题涵盖多面体的表面积和体积、旋转体的表面积和体积、三视图等知识点，知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 河北省2026年对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题32 简单几何体（讲义） 1.　多面体的结构特征 名称 棱柱 棱锥 图形 结构 特征 ①有两个面互相 平行且全等，其余各面都是 平行四边形　. ②每相邻两个四边形的公共边都互相 平行　 有一个面是 多边形　，其余各面都是有一个公共顶点的 三角形　的多面体 侧棱 平行且相等　 相交于 一点　但不一定相等 侧面 形状 平行四边形　 三角形　 2.旋转体的结构特征 名称 圆柱 圆锥 球 图形 母线 互相平行且相等，垂直于底面 相交于 一点　 轴截面 全等的 矩形　 全等的 等腰三角形　 圆　 侧面展 开图 矩形　 扇形　 3.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式 圆柱 圆锥 侧面展 开图 侧面积公式 S圆柱侧＝ 2πrl　 S圆锥侧＝ πrl　 4.柱体、锥体、台体和球体的表面积和体积 　　　名称 几何体　　　 表面积 体积 柱体 (棱柱和圆柱) S表面积＝S侧＋2S底 V＝ S底h　 锥体 (棱锥和圆锥) S表面积＝S侧＋S底 V＝ S底·h　 球 S＝ 4πR2　 V＝πR3 5.直观图 直观图 斜二测画法：(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中x′轴、y′轴的夹角为 45°或135°　，z′轴与x′轴和y′轴所在平面 垂直　. (2)原图形中平行于坐标轴的线段在直观图中仍_平行于坐标轴__，平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度 不变　，平行于y轴的线段在直观图中长度为 原来的一半　. 6.三视图 主视图、俯视图、左视图统称为三视图． 画三视图时应遵守： （1）位置规定：主视图画在左上方位置，左视图画在主视图的右侧，俯视图画在主视图的下方；同一物体放置位置不同，画出的三视图不同． （2）投影规律：主视图中的长与俯视图中的长相同（长对正），主视图中的高与左视图中的高相同（高平齐）；俯视图中的宽与左视图中的宽相同（宽相等）． （3）画线规则：绘制三视图时，可见的轮廓线画成实线，不可见的轮廓线画成虚线． 1．（2023年河北对口） 已知在三棱锥中PA、AB、AC两两互相垂直，则二面角的正切值为_______.. 【答案】5 【解析】 【分析】运用二面角的平面角及求法，直线与平面垂直的性质解题即可. 【详解】作，并连接PH. 因为，平面，平面，. 所以平面， 因为平面，所以. 因为，平面，平面，， 则平面， 因为平面，所以. 故二面角为， 因为两两相互垂直，所以，则， 根据等面积法，可得，即，则. 二面角的正切值为. 故答案为：5. 2．（2021年河北对口）在正方体中，平面与平面所成的二面角的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由正方体的特征，找出所求二面角的平面角即可得解. 【详解】如图，在正方体中， 平面，平面， 所以，又， 所以为平面与平面所成的二面角的平面角， 因为为正方形，所以， 即平面与平面所成的二面角的度数是. 故选：C. 3.（2024年云南）圆柱的底面积是，轴截面是一个正方形，则圆柱的侧面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由底面积求出底面圆半径为，则高为，再根据圆柱侧面积公式求解. 【详解】因为圆柱底面积为，根据圆的面积公式得， 则底面半径， 因为轴截面是一个正方形， 所以高为， 那么圆柱的侧面积为. 故选：D. 4. （2023年新疆）已知圆锥底面的周长为，母线长为5，则该圆锥的体积为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设圆锥底面半径为，由底面周长求出r值，进而求出圆锥的高h，再根据圆锥的体积公式求解. 【详解】设圆锥底面半径为，由题可得，解得， 母线长为,所以圆锥的高， 所以该圆锥的体积. 故选：B 5．（2023年安徽）将一个扇形和矩形组成的平面图形（如图①）绕直线AB旋转一周，形成的几何体（图②）的体积为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析旋转后的几何体上方为半球，下方为圆柱，再根据球和圆柱的体积公式，即可求解. 【详解】由题图可知，该几何体由一个半球和一个圆柱体构成. 半球的半径为，圆柱的底面圆半径，高. 则几何体的体积为， . 故选：C. 6．（2025年吉林）一个正方体的顶点都在球上，它的棱长为，则球的体积为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据正方体与球的外接关系求出球的直径，再根据球的体积公式即可求解. 【详解】根据题意，设球的半径为R， 因为正方体的顶点都在球面上， 棱长为， 所以，解得， 所以球的体积为. 故选：A. 7．（2023年宁夏）如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（   ） A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．半球 【答案】B 【分析】根据几何体的三视图求解. 【详解】选项A. 正方体的正视图为正方形，故该选项错误. 选项B.圆锥正视图和侧视图是全等的等腰三角形，俯视图是圆，故该选项正确. 选项C.圆柱的正视图为长方形或正方形，故该选项错误. 选项D.半球的正视图、侧视图为圆或半圆，故该选项错误. 故选：B. 8．（2025年河北样卷）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 A.①② B. .①③ C. ①④ D. ②④ 【答案】D 【详解】由三视图可知，正方体三视图都相同，正三棱台三视图各不相同，只有圆锥和正四棱锥满足正视图和左视图相同，故选D， 9．（2025年河北样卷）已知圆锥的侧面展开图是一个面积为18π的半圆面，则该圆锥的高为（ ） A． 3 B． C． D．6 【答案】C 【详解】如图所示，由圆锥的侧面展开图是一个面积为18π的半圆面可得，R为圆锥的侧面展开图的半径，即圆锥的母线长；，r为圆锥的底面半径，则圆锥的高， 故选：C . 知识点1 多面体的表面积和体积 1．已知正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此棱锥的侧面积为（   ） A．6 B．12 C．24 D．48 【答案】D 【分析】根据棱锥的结构特征和侧面积公式即可求解. 【详解】因为正四棱锥的底面边长为6，侧棱长为5， 则其斜高， 所以正四棱锥的侧面积. 故选：D． 2．已知正六棱柱的高为6，底面边长为4，则它的表面积为（   ） A． B． C． D．144 【答案】A 【分析】根据正六棱柱的表面积公式求解. 【详解】正六棱柱的高为6，底面边长为4， 正六棱柱的侧面积为， 正六边形可分割为 6 个全等的正三角形，每个正三角形的边长为底面边长 4， 所以底面积为， 即正六棱柱的表面积． 故选：A. 3．棱长都是2的三棱锥的表面积为（   ） A． B．     C． D． 【答案】C 【分析】根据棱锥的表面积公式即可求解. 【详解】因为三棱锥的棱长都是，其四个面均为全等的正三角形， 正三角形的面积为， 所以三棱锥的表面积为. 故选：C. 4．三棱柱的底面是等腰三角形，腰长为 5 厘米，底边长为 6 厘米，棱柱高为 8 厘米，该三棱柱的体积是多少立方厘米（    ）. A．48 B．96 C．120 D．192 【答案】B 【分析】根据等腰三角形的性质求出高，再根据三角形的面积以及三棱柱的体积公式求解即可. 【详解】因为三棱柱的底面是等腰三角形，腰长为 5 厘米，底边长为 6 厘米， 所以底面三角形的高厘米， 又因为棱柱高为 8 厘米，平方厘米， 所以三棱柱体积立方厘米. 故选：B. 5．棱长均为1的正四面体的表面积是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据棱锥的表面积公式求解即可. 【详解】如图，由正四面体的概念可知，其四个面均是全等的等边三角形. 由其棱长为1得，， 所以正四面体的表面积为. 故选：A． 6．一个直三棱柱的底面是等边三角形，边长为 2 米，棱柱高为 3 米，其侧面积是多少平方米（    ）. A．6 B．12 C．18 D．24 【答案】C 【分析】根据棱柱的侧面积公式求解即可. 【详解】因为直三棱柱的底面是等边三角形，边长为 米，棱柱高为 米， 所以直三棱柱侧面积平方米. 故选：C. 7．已知某正方体的表面积为96，则该正方体的体积为（   ） A．48 B．64 C．16 D．96 【答案】B 【分析】根据棱柱的表面积公式，体积公式即可求解. 【详解】设正方体的棱长为a，因为正方体的表面积为96， 所以，解得． 所以正方体的体积为． 故选：B． 8．已知正四棱锥的侧棱长为5，斜高为3，则它的侧面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，利用勾股定理与三线合一求得，进而得解. 【详解】如图，在正四棱锥中，侧棱，斜高， 所以， 又，则为的中点， 所以， 所以该四棱锥的侧面积为. 故选：D. 9．底面边长和高都为2的正四棱锥的表面积为 ． 【答案】 【分析】由正棱锥的表面积公式即可得解. 【详解】如图所示， 由题意知，， 则，故， 故正四棱锥的表面积为． 故答案为： 10．五金厂制作正三棱锥零件，底面边长为9cm，侧棱长为cm，该零件的侧面积是 cm2（结果保留根号）. 【答案】 【分析】首先求出侧面三角形的高，再根据侧面积公式求解即可. 【详解】侧面等腰三角形的高， 一个侧面面积为，侧面积为. 故答案为：. 知识点2 旋转体的表面积和体积 1．已知圆锥的底面半径为，母线为，则它的侧面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由圆锥的侧面积公式即可得解. 【详解】因为圆锥底面半径,母线. 所以圆锥侧面积为. 故选:. 2．底面圆直径为4，高为4的圆柱体的体积为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆柱的体积公式即可求解. 【详解】由题意得，圆柱体的底面圆直径为4，则半径为. 则该圆柱体的体积为：. 故选：B. 3．用一个宽、长的矩形卷一个圆柱，则此圆柱的侧面积为（   ）． A．5 B．6 C．8 D．12 【答案】B 【分析】根据圆柱的侧面积公式求解即可. 【详解】用一个宽、长的矩形卷一个圆柱， 所以此圆柱的侧面积为矩形的面积． 故选：B. 4．已知圆柱的侧面积为，体积为，则该圆柱的轴截面的面积为（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】根据圆柱的轴截面的面积公式求解. 【详解】设圆柱底面圆半径为r，高为h， 则由侧面积与体积公式得到， 解得，所以圆柱轴截面为正方形， ∴此圆柱的轴截面正方形的面积为， 故选：B． 5．已知圆柱及其侧面展开图如图所示，则该圆柱的侧面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆柱的侧面展开图求解侧面积即可； 【详解】由图可知圆柱的侧面展开图是一个矩形，所以该圆柱的侧面积为， 故选：C． 6．圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据侧面积公式列出方程，求出圆锥的底面半径以及高，再根据圆锥的体积公式求解. 【详解】设圆锥底面半径为r，底面直径为，因为圆锥的轴截面是等腰直角三角形， 所以圆锥的母线，圆锥高， 而圆锥侧面积，解得． 所以圆锥的体积． 故选：A. 7．圆锥的母线长为10 cm，底面半径为6 cm，则其侧面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆锥的侧面积公式求解即可. 【详解】圆锥的母线长为cm，底面半径为cm， 其侧面积为， 故选：B. 8．将半径为2、高为1的实心圆锥体熔成一个球，则该球的表面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合圆锥与球的体积公式求出球的半径，代入球的表面积公式即可得解. 【详解】由题意知，圆锥的体积等于球的体积， 设球的半径为，则，解得， 故球的表面积为， 故选：A． 9．已知球的体积为，则其表面积为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据球的体积公式求得球的半径，再利用球的表面积公式求出答案. 【详解】设球的半径为， ∵球的体积为，∴，解得， ∴球的表面积为. 故选：B. 10．已知三个球的体积之比为1：8：27，则它们的表面积之比为（   ） A．1：2：3 B．1：4：9 C．2：3：4 D．1：8：27 【答案】B 【分析】根据球的表面积与体积公式即可求解. 【详解】设三个球的半径分别为，因为三个球的体积之比为1：8：27， 由球的体积公式得，. 由球的表面积公式得，它们的表面积之比为. 故选：B. 知识点3 几何体的三视图 1．下面所给几何体的俯视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆锥的特征及俯视图的概念判断即可. 【详解】圆锥的俯视图是圆及圆心， 故选：B． 2．小周过生日，公司为她预订的生日蛋糕（示意图）如图所示，则它的正视图应该是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据几何体的三视图的概念判断即可. 【详解】A为该生日蛋糕的俯视图， 正视图要注意到封闭的线段情形，正视图应该是B． 故选：B. 3．在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个不同方位看到的形状图如下，这堆货物可能有多少箱？（   ） A．9或 B．8或9 C．7或8 D．9 【答案】A 【分析】根据三视图确定美哟层的数量即可解答. 【详解】由三视图可知，最底层为个正方体， 最上层为个正方体，而中间可能为个正方体或个正方体， 所以这堆货物可能有箱， 或箱， 故选：A. 4．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（   ） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】C 【分析】根据几何体的三视图即可求解. 【详解】对①：正方体的三视图均为正方形，故正方形的三视图相同； 对②：圆锥的正视图、左视图为三角形，俯视图为圆形和中心一个点，故圆锥的两个视图相同； 对③：球体的三视图均为圆形，故球体的三视图相同； 对④：圆锥的正视图、左视图为矩形，俯视图为圆形，故圆柱的两个视图相同； 综上所述：①③的三个视图都相同，②④的正视图和侧视图相同. 故选：C. 5．如图为一圆柱切削后的几何体及其主视图，则相应的左视图可以是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据主视图和几何体确定左视图的形状即可. 【详解】由圆柱切削后的几何体及其主视图知， 截得的截面为椭圆，结合主视图， 可知左视图中右边的轮廓线不可见，故用虚线表示. 故选：B. 6．某几何体的主视图和左视图均为如图所示的图形，则在下面的四个图中可以作为该几何体的俯视图的是（   ） A．①③ B．①④ C．②④ D．①②③④ 【答案】A 【分析】根据几何体的主视图和左视图，推断几何体的上半部分和下半部分的形状，即可确定俯视图. 【详解】由主视图和左视图知，该几何体为球与正四棱柱或球与圆柱体的组合体，故①③正确． 故选：A 7．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两个木构件咬合的情况，由榫头在带卯眼木构件中的位置，结合俯视图的概念判断选项即可. 【详解】当小长方体（榫头）与带卯眼的木构件咬合成长方体时，榫头会嵌入到带卯眼木构件的对应位置中， 在这个情境中，从俯视方向看，嵌入带卯眼木构件中的榫头是看不见的且居中， 所以需要有虚线表示，即俯视图为. 故选：A. 8．若一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体是（   ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱 【答案】B 【分析】根据题意，结合几何体的三视图，即可判断求解. 【详解】由主视图和左视图知侧面为三角形，再由俯视图可知底面为四边形， 故几何体为四棱锥. 故选：B. 9．某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合几何体的三视图，即可判断求解. 【详解】 若该几何体的俯视图是，则该几何体是两个圆柱组合而成的几何体，故选项A不符合题意； 若该几何体的俯视图是，则该几何体是由一个直四棱柱和一个圆柱组合而成的几何体，故选项B不符合题意； 若该几何体的俯视图是，则该几何体的正视图应为，故选项C符合题意； 若该几何体的俯视图是，则该几何体是由一个底面是直角三角形的直三棱柱和一个直四棱柱组合而成的几何体，故选项D不符合题意； 故选：C. 10．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是圆的一部分，则该几何体的体积为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用几何体的三视图还原其直观图，再利用圆柱体积的计算公式即可求解. 【详解】几何体为圆柱被轴截面切掉的图形，其体积等于圆柱体积的一半， 圆柱的底面半径为1，高为2， 所以该几何体的体积. 故选：C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$