专题09 液体压强的计算-2024年中考物理二轮复习重难点讲解与训练（全国通用）

专题09 液体压强的计算（解析版） 重难点1 容器中只有一种液体压强的比较 重难点2 容器装不同液体时对容器底部压强和压力的比较 重难点3 不同形状的容器装液体时对容器底产生的影响 重难点4 容器中盛满液体时放入物体后压强、压力的变化 重难点5 容器中未盛满液体时放入物体后压强、压力的变化 重难点6 液体压强的综合计算 重难点1 容器中只有一种液体压强的比较 【重难点分析】 （1）液体压强特点：①液体内部各点向各个方向都有压强；②同种液体、同一深度处，向各个方向的压强大小相等；③同种液体，液体压强随深度的增加而增大；④液体的压强与液体的密度有关，在同一深度处，液体的密度越大，压强也越大。 （2）同种液体内压强大小比较只与液体深度有关，与液体的密度、液体的多少、容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关。 【重难点训练】 1．（2023春•乐东县期末）如图所示，容器中装有水，其底部A、B、C三处受到水的压强分别为pA、pB、pC，下列判断中正确的是（　　） A．pA＞pB＞pC B．pA＜pB＜pC C．pA＝pB＝pC D．pA＞pB＝pC 【答案】C 【解答】解：由图知：容器底部A、B、C三处水的深度相同，水的密度一定，由公式p＝ρ水gh可知，A、B、C受到水的压强相等，故C正确。 故选：C。 2．（2021•长春模拟）如图所示的容器中，水的深度为6h，A点距水面深度h，B点离容器底部的高度为h，则水在A点和B点产生的压强pA、pB之比为（　　） A．1：1 B．1：6 C．1：5 D．5：6 【答案】C 【解答】解： 设水在A点产生的压强为pA，则pA＝ρgh，水在B点产生的压强为pB＝ρg（6h﹣h）＝ρg5h； 则水在 A点和B点产生的压强之比：＝＝，故C正确、ABD错。 故选：C。 3．（2020•西城区校级模拟）在L形容器中装有适量的水，如图所示，容器壁上的A点处受到水的压强为（　　） A．p＝ρ水gh1 B．p＝ρ水gh2 C．p＝ρ水g（h1+h2） D．p＝ρ水g（h1﹣h2） 【答案】A 【解答】解： 由图知：A处的深度为h＝h1， 则A点处受到的压强为p＝ρgh＝ρ水gh1。 故选：A。 4．（2023•茂南区二模）如图甲所示，将半瓶矿泉水放在水平面上，水深10cm，则水对杯底的压强为 　1×103　Pa，将瓶子翻过来瓶口向下倒立在桌面上，则瓶对桌面的压强 　变大　，瓶中水对瓶盖的压力比正放时水对瓶底的压力 　变小　（后两空选填“变大”“不变”或“变小”）（g＝10N/kg）。 【答案】1×103；变大；变小。 【解答】解：水对杯底的压强为p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣2m＝1×103Pa。 当瓶子翻过来瓶口向下倒立在桌面上时，瓶对桌面的压力不变，受力面积变小，由p＝可知，压强变大。 瓶子正方时，瓶子可看成规则形状，水对瓶底的压力等于水的重力，当瓶子倒放时，有一部分水的重力由两个侧壁分担，导致水对瓶盖的压力小于水的重力，所以瓶中水对瓶盖的压力比正放时水对瓶底的压力小。 故答案为：1×103；变大；变小。 5．（2023•永吉县二模）蛟龙号载人潜水器在下潜到海底的过程中，它受到海水的压强将 　变大　（填“变大”、“不变”或“变小”），潜入海面下6km深处受到海水的压强是 　6.18×107　Pa（ρ海水＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg）。 【答案】变大；6.18×107。 【解答】解：蛟龙号载人潜水器在下潜到海底的过程中，液体密度不变，蛟龙号在水中所处的深度变大，根据p＝ρgh可知所受到海水的压强变大； 它潜入海面下6km深处受到海水的压强：p＝ρ海水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×6000m＝6.18×107Pa； 故答案为：变大；6.18×107。 6．（2023•河东区模拟）如图所示，容器内装有5kg的水，容器底面积为100cm2，容器放在水平桌面上，桌面面积为0.9m2，g取10N/kg。求： （1）水对A点的压强。 （2）水对容器底的压力。 【答案】（1）水对A点的压强为6500Pa； （2）水对容器底部的压力为100N。 【解答】解：（1）由图可知，容器内A点处水的深度： hA＝100cm﹣35cm＝65cm＝0.65m， 水对A点的压强： pA＝ρghA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.65m＝6500Pa； （2）由图可知，容器内水的深度： h＝100cm＝1m， 水对容器底部的压强： p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝10000Pa， 水对容器底部的压力： F＝pS＝10000Pa×100×10﹣4m2＝100N。 答：（1）水对A点的压强为6500Pa； （2）水对容器底部的压力为100N。 7．（2023春•苏家屯区期中）如图所示，一底面积为10cm2的平底玻璃杯放在面积为1m2的水平桌面上，内装150g的水。（玻璃杯厚度忽略不计） （1）求距容器底部3cm的A点受到的水的压强。 （2）求水对杯底的压力。 （3）若桌面所受玻璃杯的压强是2.7×103Pa，求玻璃杯的质量。 【答案】（1）距容器底部3cm的A点受到的水的压强是900Pa； （2）水对杯底的压力是1.2N； （3）玻璃杯的质量是120g。 【解答】解：（1）由图可知，A点水的深度： hA＝12cm﹣3cm＝9cm＝0.09m， A点受到水的压强： pA＝ρ水ghA＝1×103kg/m3×10N/kg×0.09m＝900Pa； （2）由图可知，杯底水的深度： h＝12cm＝0.12m， 所以水对杯底的压强： p水＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa， 杯的底面积： S＝10cm2＝1×10﹣3m2， 水对杯底的压力： F水＝p水S＝1200Pa×1×10﹣3m2＝1.2N； （3）玻璃杯对水平桌面的压力： F总＝p总S＝2.7×103Pa×1×10﹣3m2＝2.7N， 因为玻璃杯放在水平桌面上，所以玻璃杯和水的总重力： G总＝F总＝2.7N， 玻璃杯和水的总质量 m总＝＝＝0.27kg＝270g， 玻璃杯的质量： m杯＝m总﹣m水＝270g﹣150g＝120g。 答：（1）距容器底部3cm的A点受到的水的压强是900Pa； （2）水对杯底的压力是1.2N； （3）玻璃杯的质量是120g。 重难点2 容器装不同液体时对容器底部压强和压力的比较 【重难点分析】 1、根据液体压强公式p=ρgh得知不同液体密度一般不同，从而产生的压强和压力发生变化。 2、对容器底部压强比较需要同时考虑液体密度及距离液面高度！ （1）当距离液面高度相等时，密度大的液体对容器底部压强大。 （2）当液体密度相等时，距离液面高度大的液体对容器底部压强大。 （3）当液体密度不相等同距离液面高度也不相等时，需要根据公式p=ρgh计算比较。 3、对容器底部压力比较除了需要同时考虑液体密度及距离液面高度外，还需要比较底部受力面积，用公式p=ρgh求出压强后，再根据公式F=pS算出压力！ 【重难点训练】 8．（2023•普陀区一模）底面积不同的两个薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有高度均为h的甲、乙两种液体。分别再加入等质量的甲、乙两种液体后，液面位置如图所示，此时两容器底受到液体的压力分别为F甲和F乙。若甲、乙液体的密度分别为ρ甲和ρ乙，下列关系正确的是（　　） A．ρ甲＞ρ乙，F甲＞F乙 B．ρ甲＞ρ乙，F甲＜F乙 C．ρ甲＜ρ乙，F甲＜F乙 D．ρ甲＜ρ乙，F甲＞F乙 【答案】C 【解答】解：由图可知分别再加入等质量的甲、乙两种液体后，ΔV甲＞ΔV乙，根据ρ＝可知ρ甲＜ρ乙， 未加入液体前，容器中液体的高度相同， 容器的底面积不变，两液体质量相等时，甲的高度大于乙的高度，则两液体高度相等时，甲的质量小于乙的质量，根据G＝mg可知G甲＜G乙， 加入等质量的甲、乙两种液体后，根据G＝mg可知甲容器中液体的重力仍然小于乙容器中液体的重力， 此时两容器底受到液体的压力等于两容器中液体的重力的大小，则F甲＜F乙，故ABD错误，C正确。 故选：C。 9．（2023•奉贤区二模）如图所示，薄壁圆柱形容器A、B放在水平面上（SA＞SB），其中分别盛有质量为m甲、m乙的两种等高液体，它们对容器底部的压强为p甲、p乙。现在两容器中分别倒入体积相同的原有液体后（容器足够高），此时它们对容器底部的压强相等，倒入液体质量分别为Δm甲、Δm乙，液体压强变化量分别为Δp甲、Δp乙。则下列判断正确的是（　　） A．m甲＞m乙，p甲＜p乙 B．m甲＜m乙，p甲＞p乙 C．Δm甲＞Δm乙，Δp甲＜Δp乙 D．Δm甲＜Δm乙，Δp甲＞Δp乙 【答案】C 【解答】解：AB、原来液体的高度相同，加入体积相同的原有液体后，由于SA＞SB，所以甲液体的深度小于乙液体的深度，此时它们对容器底部的压强相等，根据p＝ρgh知ρ甲＞ρ乙，所以原来液体对容器底的压强p甲＞p乙，由于SA＞SB，原来液体的体积V甲＞V乙，由m＝ρV知甲、乙容器中原来液体的质量m甲＞m乙，故AB错误； CD、由于ρ甲＞ρ乙，倒入液体的体积相同，由m＝ρV知倒入液体质量Δm甲＞Δm乙，由于加上原有液体后它们对容器底部的压强相等且原来液体对容器底的压强p甲＞p乙，所以压强的变化量Δp甲＜Δp乙，故C正确，D错误。 故选：C。 10．（2023•青秀区校级模拟）如图，圆柱形容器A、B放在水平桌面上，装有质量相等的甲、乙两种液体。A、B容器内的底面积之比SA：SB＝3：2。液面的高度之比h甲：h乙＝4：3。则液体对两个容器底部的压强之比为 　2：3　；甲、乙液体的密度之比ρ甲：ρ乙＝　1：2　。 【答案】2：3；1：2。 【解答】解：圆柱形容器A、B放在水平桌面上，装有质量相等的甲、乙两种液体，根据G＝mg可知两种液体的重力相等，液体对柱形容器底部的压力等于液体的重力，则液体对两个容器底部的压力大小相等，即：FA＝FB； 液体对两个容器底部的压强之比：＝＝×＝＝； 甲乙液体的密度之比：＝＝×＝×＝。 故答案为：2：3；1：2。 11．（2022•惠山区模拟）如图所示，甲、乙两个相同的量筒放在同一水平面上，量筒内盛有不同种类的液体，两个量筒内底部所受液体的压强相等。两种液体的密度为ρ甲和ρ乙，则ρ甲　大于　ρ乙；两液体内同一高度上A、B两点液体压强pA和pB，则pA　小于　pB（均填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】大于；小于。 【解答】解：因为两个量筒内底部所受液体的压强相等，即p甲＝p乙，且容器底的深度h甲＜h乙，根据p＝ρgh可知，两液体密度ρ甲＞ρ乙； 因为A、B两点在两液体内同一高度上，由p＝ρgh可知，A、B两点以下液体对量筒底部的压强pA下＞pB下， A、B两点压强可表示为pA＝p甲﹣pA下，pB＝p乙﹣pB下，即：pA＜pB。 故答案为：大于；小于。 12．（2023•兴宁区校级一模）如图所示，水平地面上底面积分别为S、2S的轻质圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体，其质量、高度的关系如表一所示。求： （1）若甲液体是水，对容器底部的压强p水为2000Pa时水的深度。 （2）甲、乙两种液体的密度之比。 （3）现有物体A、B，其质量、体积的关系如表二所示。请在物体A、B和液体甲、乙中各选择一个，当把物体浸没在液体中（液体不会溢出），容器对水平地面压强变化量Δp1 与液体对容器底部压强变化量Δp2的比值最大。请分析说明所选物体及液体的理由，并计算出Δp1与Δp2的最大比值。[说明：第（2）与（3）小题答题所涉及的物理量均用字母表示] 表一 液体 质量 高度 甲 M 3h 乙 M 2h 表二 物体 质量 体积 A 10m 2V B 9m 3V 【答案】①对容器底部的压强p水为2000Pa时水的深度为0.2m； ②求甲、乙两种液体的密度之比为4：3。 ③将A物体放入乙液体中，Δp1比Δp2的最大值为。 【解答】解：①若甲液体是水，水的深度：h＝＝0.2m； ②由题知，液体A和液体B的质量均为m，根据ρ＝、V＝Sh可得， 液体甲的质量：m甲＝ρ甲V甲＝ρ甲×S×3h， 液体乙的质量：m乙＝ρ乙V乙＝ρ乙×2S×2h， 则ρ甲×S×3h＝ρ乙×2S×2h， 解得，甲、乙两种液体的密度之比： ρ甲：ρ乙＝4：3； ③容器对水平地面压强为固体产生的，根据p＝，因轻质圆柱形容器容器，对地面的压力的增加量等于放入液体的物体的重力， 对水平地面压强变化量Δp1＝； 液体对容器底部压强变化量Δp2＝ρgΔh； ＝＝，要使比值最大，故应将A物体放入乙液体中， ＝＝＝。 答：①对容器底部的压强p水为2000Pa时水的深度为0.2m； ②求甲、乙两种液体的密度之比为4：3。 ③将A物体放入乙液体中，Δp1比Δp2的最大值为。 13．（2021•上海模拟）如图所示，底面积不同的圆柱形轻质容器分别盛有质量为10千克的甲、乙两种液体，甲液体的体积为1.25×10﹣2米3，乙液体为水，两容器中液体深度分别为0.6米、0.5米。 ①求甲液体的密度ρ甲。 ②求乙液体对容器底的压强p乙。 ③若分别从两容器中抽出高度均为h的液体后，使剩余液体对容器底的压强相等，求h的大小。 【答案】①甲液体的密度为0.8×103kg/m3； ②乙液体对容器底的压强为5×103Pa； ③若分别从两容器中抽出高度均为h的液体后，使剩余液体对容器底的压强相等，h的大小为0.1m。 【解答】解：①甲液体的密度： ρ甲＝＝＝0.8×103kg/m3； ②乙液体对容器底的压强； p乙＝ρ水gh乙＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa； ③若分别从两容器中抽出高度均为h的液体后，剩余液体对容器底的压强相等， 则有：ρ甲gh甲﹣ρ甲gh＝ρ水gh乙﹣ρ水gh， 代入数据得：0.8×103kg/m3×10N/kg×0.6m﹣0.8×103kg/m3×10N/kg×h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5m﹣1×103kg/m3×10N/kg×h， 解得，h＝0.1m。 答：①甲液体的密度为0.8×103kg/m3； ②乙液体对容器底的压强为5×103Pa； ③若分别从两容器中抽出高度均为h的液体后，使剩余液体对容器底的压强相等，h的大小为0.1m。 重难点3 不同形状的容器装液体时对容器底产生的影响 【重难点分析】 容器的种类 压力和液体重力的关系 容器底部受到液体的压力：F=pS=ρ液ghS=ρ液Shg F>G液 F=G液 F<G液 容器对支持面的压力及压强 压力F′=G液＋G容 压强 【重难点训练】 14．（2023•安次区校级模拟）如图所示是重为1N、高为9cm和底面积为30cm2的杯子静止放在水平桌面上（杯子厚度不计）。在杯中加入重为2N、深为6cm的水。则下列说法正确的是（　　） A．水对杯底的压强为900Pa B．水对杯底的压力为2N C．水杯对桌面的压力为2.8N D．水杯对桌面的压强为1000Pa 【答案】D 【解答】解：AB、水对杯底的压强为：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa，故A错误； 水对杯底的压力为：F＝pS＝600Pa×30×10﹣4m2＝1.8N，故B错误； CD、杯子静止在水平桌面上，水杯对桌面的压力等于水与杯子的总重力， 即F′＝G总＝G杯+G水＝1N+2N＝3N，故C错误； 水杯对桌面的压强为：p'＝＝＝1000Pa，故D正确。 故选：D。 15．（2021•东营模拟）如图所示，甲、乙、丙三个底面积相同、形状不同的容器中装有质量相等的三种不同液体，液面高度相同，则容器底部受到的液体压强（　　） A．甲的最大 B．乙的最大 C．丙的最大 D．一样大 【答案】A 【解答】解：如图，液体深度h、容器底面积S相同，容器形状不同， 液体体积： v甲＜v乙＜v丙， ∵三种液体质量相等， ∴ρ甲＞ρ乙＞ρ丙， 又∵p＝ρgh，h相同， ∴容器底部受到的液体压强： p甲＞p乙＞p丙， 故选：A。 16．（2023•伊通县四模）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有ab两种液体，液体对容器底部的压强相同。则两种液体的密度ρa　＜　ρb，质量ma　＞　mb（选填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】＜；＞。 【解答】解：（1）由图可知，甲容器中a液体的深度大于乙容器中液体的深度，根据题意可知，两种液体对容器底部的压强相同， 由p＝ρgh的变形公式ρ＝可知，液体a的密度小于液体b的密度，即ρa＜ρb； （2）根据题意可知，两个容器的底面积相同，由p＝可知，两种液体对容器底部的压力相同， 由图甲容器的形状特点可知，液体a对容器底部的压力等于液体a的重力，由图乙容器的形状特点可知，液体b对容器底部的压力大于液体b的重力， 由于两种液体对容器底部的压力相同，所以液体a的重力大于液体b的重力， 由G＝mg可知，液体a的质量大于液体b的质量，即ma＞mb。 故答案为：＜；＞。 17．（2023•五华区校级模拟）如图所示，一个封闭薄容器中装满体积为1dm3的水后放在水平桌面上，已知容器的质量为200g，容器与桌面接触的面积为100cm2，容器中液面高为14cm，忽略容器壁厚度，容器对桌面的压强为 　1200　Pa。容器侧壁对水向下的压力为 　4　N。 【答案】1200；4。 【解答】解：容器重：G1＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N； 水重：G2＝ρgV＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N； 容器对水平桌面的压力：F＝G1+G2＝2N+10N＝12N； 容器的底面积为100cm2＝100×10﹣4m2＝10﹣2m2； 容器对水平桌面的压强：p＝＝＝1200Pa； 容器中水的深度h＝14cm＝0.14m，则水对容器底部的压强p1＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.14m＝1400Pa，水对容器底部的压力F1＝p1S＝1400Pa×10﹣2m2＝14N； 容器侧壁对水向下的压力F′＝F1﹣G2＝14N﹣10N＝4N。 故答案为：1200；4。 18．（2023•江北区校级一模）小琪同学买了一只平底玻璃杯，经测算，玻璃杯的质量为0.3kg，底面积为2×10﹣3m2，放在水平桌面上。在玻璃杯内装有0.3kg的水，水深14cm，离杯底4cm处有一点A，如图所示。取g＝10N/kg，通过计算回答： （1）A点受到水的压强是多少Pa？ （2）水对杯底的压力是多少N？ （3）玻璃杯对桌面的压强是多少Pa？ 【答案】（1）A点受到水的压强是1000Pa； （2）水对杯底的压力是2.8N； （3）玻璃杯对桌面的压强是3×103Pa。 【解答】解：（1）A点的深度为： hA＝14cm﹣4cm＝10cm， A点受到水的压强为： pA＝ρ水ghA＝1×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣2m＝1000Pa； （2）水对杯底的压强： p水＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×14×10﹣2m＝1400Pa， 水对杯底的压力为： F水＝p水S＝1400Pa×2×10﹣3m2＝2.8N； （3）杯对桌面的压力为： F＝G总＝（m水+m杯）g＝（0.3kg+0.3kg）×10N/kg＝6N， 杯对桌面的压强为： p＝＝＝3×103Pa。 答：（1）A点受到水的压强是1000Pa； （2）水对杯底的压力是2.8N； （3）玻璃杯对桌面的压强是3×103Pa。 19．（2023•大安市三模）如图所示，将一重2N的梯形截面容器放在水平桌面上，容器底面积是200cm2，倒入质量为2kg的水，水的深度为12cm（ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求： （1）容器底所受水的压强； （2）容器底所受水的压力。 【答案】（1）容器底所受水的压强为1.2×103Pa； （2）容器底所受水的压力为24N。 【解答】解：（1）容器底所受水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×12×10﹣2m＝1.2×103Pa； （2）容器底所受水的压力：F＝pS＝1.2×103Pa×200×10﹣4m2＝24N。 答：（1）容器底所受水的压强为1.2×103Pa； （2）容器底所受水的压力为24N。 重难点4 容器中盛满液体时放入物体后压强、压力的变化 【重难点分析】 情形 说明 液体对容器底的压强 不变 不变 不变 h不变，由p=ρgh可知压强不变 液体对容器底的压力 不变 不变 不变 p不变，由F=pS可知压力不变 容器对支持面的压力 不变 不变 增大 F浮=G排=G溢<G物，增大的压力ΔF=G物-G溢 容器对支持面的压强 不变 不变 增大 增大的压力 【重难点训练】 20．（2022•深圳二模）两个质量不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，高度相同但底面积不同，分别装满水和浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等。现在将两个完全相同的鸡蛋分别放入水和浓盐水中，待静止后鸡蛋的状态如图所示。水和浓盐水对容器底部的压强分别为p甲和p乙，甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，则下列关系正确的是（　　） A．p甲＝p乙，F甲＜F乙 B．p 甲＜p乙，F甲＜F乙 C．p甲＝p乙，F 甲＞F乙 D．p甲＜p乙，F甲＞F乙 【答案】D 【解答】解：（1）由于圆柱形容器甲和乙高度相同，分别装满水、浓盐水后静置在水平桌面上，则液体的深度相同，由于ρ水＜ρ盐水，根据p＝ρgh可知：p甲＜p乙。 （2）由图可知：鸡蛋在水下沉，在盐水中处于漂浮，则G排水＝F甲浮＜G鸡蛋，G排盐水＝F乙浮＝G鸡蛋； 所以G排水＜G排盐水； 由于甲、乙分别装满水、浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等，则G水＝G盐水； 放入水和浓盐水中鸡蛋完全相同的，则根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知： F甲＝G水+G鸡蛋﹣G排水，F乙＝G盐水+G鸡蛋﹣G排盐水， 所以，F甲＞F乙。 故选：D。 21．（2022•克拉玛依模拟）如图所示，在三个完全相同的杯子中盛满某种液体后，将一木块放在乙杯中后，木块漂浮在液体中；将另一个完全相同的木块浸没在丙杯中，并用细线将其系在杯底。此时三个杯子对桌面的压力分别为F甲、F乙、F丙，液体对杯子底的压强分别为p甲、p乙、p丙，则下列关系式正确的是（　　） A．F丙＜F甲＝F乙 B．p丙＞p乙＝p甲 C．F甲＝F乙＝F丙 D．p丙＝p乙＞p甲 【答案】A 【解答】解：根据题意可知，液体的密度和深度均相同，由p＝ρgh可知，液体对容器底的压强相等，即p甲＝p乙＝p丙； 乙中物体处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开的液体的重力，物体的重力等于排开的液体的重力，即甲中液体的重力等于乙容器中液体和物体的总重力； 根据图示可知，乙排开液体的体积小于丙排开液体的体积，即乙排开液体的质量小于丙排开液体的质量，故乙容器内液体的质量大于丙容器内液体的质量，物体相同，因而乙容器中总质量大于丙容器的总质量； 由于容器完全相同，因此甲容器的总质量等于乙容器的总质量，都大于丙容器的总质量，即m甲＝m乙＞m丙；由于杯子放在水平地面上，对地面的压力等于总重力，由G＝mg可知：F丙＜F甲＝F乙。 故选：A。 22．（2023•兴化市模拟）两个质量不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，高度相同但底面积不同，分别装满水和浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等。现在将两个完全相同的鸡蛋分别放入水和浓盐水中，待静止后鸡蛋的状态如图所示，则水和浓盐水对容器底部的压强大小关系为p甲　＜　 p乙，甲和乙容器对桌面的压力大小关系为F甲　＞　 F乙。 【答案】＜；＞ 【解答】解：（1）由于圆柱形容器甲和乙高度相同，分别装满水、浓盐水后静置在水平桌面上，则液体的深度相同，由于ρ水＜ρ盐水，根据p＝ρgh可知：p甲＜p乙。 液体对杯底的压力用公式F＝pS算，放入鸡蛋后，液面高度不变，则液体压强不变，底面积未变化，则压力应该和原来一样，两压力F甲＝F乙； （2）由图可知：鸡蛋在水下沉，在盐水中处于漂浮，则G排水＝F甲浮＜G鸡蛋，G排盐水＝F乙浮＝G鸡蛋，所以G排水＜G排盐水； 由于甲、乙分别装满水、浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等，则G水＝G盐水； 放入水和浓盐水中鸡蛋完全相同的，则根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知：F甲＝G水+G鸡蛋﹣G排水，F乙＝G盐水+G鸡蛋﹣G排盐水，所以，F甲＞F乙。 故答案为：＜；＞。 23．（2021•靖江市校级一模）如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同（S甲＜S乙）、高度相同、质量可忽略的薄壁圆柱形容器甲和乙，分别盛满质量相等的水和酒精。现将密度为ρ的物体A（ρ酒精＜ρ＜ρ水）分别放入水和酒精中，待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p水和p酒精，则p水　大于　 p酒精；甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，则F甲　小于　 　F乙。（两空均填“大于”、“等于”“小于”） 【答案】大于；小于。 【解答】解：（1）由图可知：甲乙容器中的液面高度相同， 因为盛满质量相等的水和酒精，将物体A分别放入水和酒精中待静止后，液面高度不变； 因为ρ酒精＜ρ水，根据公式p＝ρgh可知，液体对容器底的压强大小关系为：p水＞p酒精； （2）甲、乙容器中分别盛满质量相等的水和酒精，由G＝mg可知，液体的重力大小关系为：G水＝G酒精； 将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中，因ρ酒精＜ρ＜ρ水，所以待静止后，物体A会在水中漂浮，在酒精下沉，则在甲容器中，GA＝F浮水＝G排水，在乙容器中，GA＞F浮酒精，F浮酒精＝G排酒精，即：G排水＞G排酒精， 甲容器对桌面的压力为：F甲＝G水+GA﹣G排水，乙容器对桌面的压力为：F乙＝G酒精+GA﹣G排酒精，则F甲＜F乙。 故答案为：大于；小于。 重难点5 容器中未盛满液体时放入物体后压强、压力的变化 【重难点分析】 ※放入物体后，液体没有溢出，则此时液面一定会上升，且液体上升的深度；此时液体对容器底增加的压强Δp=ρgΔh；若容器为柱形容器，此时容器对支撑面增加的压力ΔF′=G物，增加的压强，此计算公式与物体在液体中的沉、浮情况无关。 【重难点训练】 24．（2023•大庆一模）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1kg，水的深度为0.1m。实心圆柱体质量为m克（m的取值不确定），底面积为5×10﹣3m2，高度为0.12m。实心圆柱体不吸水，将圆柱体竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强p与圆柱体的质量m满足的函数关系图像为（g取10N/kg）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：由题可知，未放圆柱体时，水对容器底部压强：P＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa 根据公式ρ可得：水的体积：V1×10﹣3m3＝1000cm3 容器的底面积等于水的横截面积：S100cm2 （1）当圆柱体密度大于等于水的密度时，圆柱体放入水中，假设圆柱体浸没，且水的深度为h2，由体积关系得：Sh2﹣V物＝1000cm3 代入数据得：100h2﹣5×10﹣3m2×0.12m＝1000cm3 解得：h2＝16cm 因为h2＝16cm＞12cm，所以假设成立。 此时水对容器底部压强为P2＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1600Pa 此时圆柱体质量m物≥＝ρ水v物＝1.0g/cm3×5×10﹣3m2×0.12m＝600g 即物体质量m物≥600g，水对容器底部压强p2＝1600Pa （2）当圆柱体密度小于水的密度时，圆柱体放入水中，圆柱体漂浮，且水的深度为h2，由体积关系得：Sh2﹣V排＝1000cm3 代入数据得：h2① 圆柱体漂浮，则物体受到的浮力和重力大小相等，m物的质量单位是g，有V排② 水对容器底部压强p2＝ρ水gh2③ 由上式①②③可得：P2＝（1000+m物）Pa 所以当物体质量0＜m物＜600g，水对容器底部压强：P2＝（1000+m物）Pa 故选：A。 25．（2023春•让胡路区校级期中）如图是用新材料制成的轻质圆柱形薄桶（桶的质量和厚度忽略不计），高度足够高，横截面积为400cm2，内部装水的高度为20cm。先将一球体放入水中，已知球体体积为4×10﹣3m3，密度为水密度的4倍，则放入球后，水对桶底的压力与桶对地面的压力之比（　　） A．1：2 B．5：8 C．5：7 D．4：7 【答案】A 【解答】解：（1）桶内水的体积：V水＝Sh＝400cm2×20cm＝8000cm3， 由ρ得水的质量：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×8000cm3＝8000g＝8kg， 由题知球体的密度：ρ球＝4ρ水＝4×1g/cm3＝4g/cm3， 球体的体积V球＝4×10﹣3m3＝4000cm3， 则球体的质量：m球＝ρ球V球＝4g/cm3×4000cm3＝16000g＝16kg， 桶的质量和厚度忽略不计，则总质量m总＝m水+m球＝8kg+16kg＝24kg， 球和水的总重力：G总＝m总g＝24kg×10N/kg＝240N， 则桶对地面的压力：F桶＝G总＝240N； （2）将一球体放入水中，此时水的深度：h′30cm＝0.3m， 水对桶底的压强：p＝ρ水gh′＝1×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3000Pa， 由p可知，水对桶底的压力：F水＝pS＝3000Pa×400×10﹣4m2＝120N， 所以，水对桶底的压力与桶对地面的压力之比：F水：F桶＝120N：240N＝1：2。 故选：A。 26．（2023•南川区二模）如图甲所示，底面积为300cm2、重11.4N的薄壁柱形容器（足够高）静止在水平地面上，容器内放入体积为1000cm3、重4N的正方体A，此时A物体对容器底部的压强为　400　 Pa；重10N的长方体B用轻质细线悬挂于天花板，起初A与B不接触。现往容器中注入某种液体，当液体深度为14cm时，液体对容器底部的压强为1120Pa，细线上的拉力为9.2N，如图乙所示，容器对水平地面的压强为　1500　 Pa。 【答案】400；1500。 【解答】解：（1）由正方体的体积公式V＝a3可知，正方体A的边长：a10cm＝0.1m， 因此受力面积：SA＝a2＝（0.1m）2＝1×10﹣2m2， 因为薄壁柱形容器静止在水平地面上，所以A物体对容器底部的压力：FA＝G＝4N， 则A物体对容器底部的压强：pA400Pa； （2）由p＝ρgh可知，液体的密度：ρ液0.8×103kg/m3， 将AB看作一个整体，由力的平衡条件可知，A受到的浮力：F浮＝GA+GB﹣F拉＝4N+10N﹣9.2N＝4.8N， 由F浮＝ρ液gV排可知，A排开液体的体积：V排6×10﹣4m3＝600cm3， 则容器中液体的体积：V液＝V总﹣V排＝S容h﹣V排＝300cm2×14cm﹣600cm3＝3600cm3＝3.6×10﹣3m3， 由ρ可知，液体的质量：m液＝ρ液V液＝0.8×103kg/m3×3.6×10﹣3m3＝2.88kg， 液体的重力：G液＝m液g＝2.88kg×10N/kg＝28.8N， 再将容器、A、B看作一个整体，由力的平衡条件可知，地面对容器的支持力：F支＝GA+GB+G容+G液﹣F拉＝4N+10N+11.4N+28.8N﹣9.2N＝45N， 由物体间力的作用是相互的可知，容器对地面的压力：F压＝F支＝45N， 容器对水平地面的压强：p1500Pa。 故答案为：400；1500。 27．（2022•渝北区模拟）如图所示，一质量为2kg，底面积为200cm2，足够高的薄壁柱形容器放在水平面上，加有18cm深的水。把一底面积为100cm2，高20cm的木块放入水里漂浮，有的长度露出水面，此时容器底对水平面的压强为 　3400　 Pa；在该盛水容器里放入同底面积的同种木块后，为了使水对容器底增加的压强和容器对水平面增加的压强相等，放入的木块最大高度为 　60　 cm。 【答案】3400；60 【解答】解： （1）木块排开水的体积：V排＝（1）V水100×20×10﹣6m3＝1.2×10﹣3m3； 木块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3＝12N； 木块处于漂浮状态，木块受到的重力：G木＝F浮＝12N； 容器的重力：G容＝m容g＝2kg×10N/kg＝20N； 水的体积：V水＝S容h水＝200×18×10﹣6m3＝3.6×10﹣3m3＝3600cm3， 水的重力：G水＝m水g＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×3.6×10﹣3m3×10N/kg＝36N； 容器底对水平面的压力：F＝G木+G容+G水＝12N+20N+36N＝68N； 此时容器底对水平面的压强为：p3400Pa。 （2）木块的密度：ρ木0.6×103kg/m3； 在该盛水容器里放入同底面积的同种木块后，当木块漂浮时，因容器为柱形容器，则水对容器底增加的压力ΔF水＝G木，容器对水平面增加的压力ΔF容器＝G木，根据p可知水对容器底增加的压强和容器对水平面增加的压强相等； 若木块高度较高，则木块放入水中会沉底，此时F浮＜G木， 根据力作用的相互性可知此时水对容器底增加的压力ΔF水′＝F浮，而容器对水平面增加的压力ΔF容器′＝G木＞F浮，根据p可知，这种情况下水对容器底增加的压强和容器对水平面增加的压强不相等； 所以，要使水对容器底增加的压强和容器对水平面增加的压强相等，木块需处于漂浮状态，这种情况下放入的木块高度最大时，木块刚好与容器底接触但无压力，如图所示： 设此时木块浸入水中的深度为h浸，则有：V水+S木h浸＝S容h浸， 则h浸36cm， 此时木块仍然漂浮，则有F浮＝G木， 根据阿基米德原理和重力公式可得：ρ水gS木h浸＝ρ木gS木h木， 所以放入的木块最大高度为：h木h浸36cm＝60cm。 故答案为：3400；60。 28．（2023•嘉定区二模）如图所示，两个完全相同且足够高的轻质薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器的底面积为2×10﹣2米2，甲中盛有0.2米深的水，乙的底部放有边长为0.1米的实心均匀正方体A。 ①求容器甲中水的质量m水。 ②求水对容器甲底部的压强p水。 ③现将正方体A从容器乙中取出，再将其浸没于容器甲的水中，此时水对容器甲底部的压强p水′等于容器乙底部所受压强的变化量Δp乙，求正方体A的密度ρA。 【答案】（1）容器甲中水的质量为4kg。 ②水对容器甲底部的压强为1.96×103Pa。 ③正方体A的密度为2.5×103kg/m3。 【解答】解：（1）容器甲中水的体积：V水＝S甲h水＝2×10﹣2m2×0.2m＝4×10﹣3m3， 由ρ可知，水的质量为：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg； （2）水对容器甲底部的压强：p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝1.96×103Pa； （3）A的体积：VA＝L3＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3， 由于是轻质薄壁圆柱形容器，即不计容器的重力，因此正方体A从容器乙中取出后，容器乙底部所受压力的变化量ΔF＝GA， 由此时水对容器甲底部的压强p水′等于容器乙底部所受压强的变化量Δp乙可知：p水′＝Δp乙， 因为p水′＝ρ水gh水′＝ρ水g， Δp乙ρAgLA， 所以ρ水gρAgLA， 解得：ρA＝ρ水1.0×103kg/m32.5×103kg/m3。 答：（1）容器甲中水的质量为4kg。 ②水对容器甲底部的压强为1.96×103Pa。 ③正方体A的密度为2.5×103kg/m3。 29．（2023•涡阳县校级一模）如图甲所示，水平台面上有一底面积为50cm2的圆柱形薄壁容器（容器足够高），装有适量的水，水深15cm。将一长方体物块悬挂在弹簧测力计上，缓慢浸入水中，弹簧测力计的示数F与长方体浸入水中的深度h的关系图像如图乙所示。水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，求： （1）物块的密度； （2）物块浸没时水对容器底部压强。 【答案】（1）物块的密度为2.25×103kg/m3； （2）物块浸没时水对容器底部压强为2300Pa。 【解答】解： （1）由图象知，当物块浸入深度h＝0时，测力计的示数为9N，此时弹簧测力计的示数等于物块的重力，则物块的重力G＝9N， 物块完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数F拉＝5N， 则物块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F拉＝9N﹣5N＝4N； 物块完全浸没在水中时，排开水的体积等于的体积， 由F浮＝ρ水gV排可知，物块的体积：V＝V排4×10﹣4m3， 由G＝mg可知，物块的质量：m0.9kg， 物块的密度：ρ2.25×103kg/m3； （2）物块浸没时水上升的高度h′0.08m， 水的深度h＝h0+h′＝0.08mm＝0.23m， 物块浸没时水对容器底部压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.23m＝2300Pa。 答：（1）物块的密度为2.25×103kg/m3； （2）物块浸没时水对容器底部压强为2300Pa。 重难点6 液体压强的综合计算 【重难点分析】 1、液体压强公式p=ρgh： ρ表示液体的密度，单位为kg/m3 （1）理解各个物理量的含义： h表示液体的深度，单位为m p表示压强，单位为Pa （2）h——深度：是液面到被研究点的竖直距离，而不是点到容器底的距离。 （3）液体压强的大小只与液体的密度和深度有关，与液体的多少、容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关。 （4）公式中各个物理量在计算时都用国际单位。 【重难点训练】 30．（2023•丰台区一模）1648年，法国科学家帕斯卡做了一个著名的实验，如图所示。在一个密闭的木桶内装满水，从桶盖上面插进一根细长的管子。他在楼房的阳台上向细管中倒水。结果只用了几杯水，就把桶撑裂了。g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．木桶被撑裂是由于桶内水的重力增大造成的 B．细管的横截面积较小，倒入几杯水后深度变化很大，水对桶压强增大很多 C．桶底受到的水的压力等于桶和细管内水的重力之和 D．桶高0.6m，当细管内水深3.4m时，水对桶底的压强是6000Pa 【答案】B 【解答】解：A、由p＝ρgh可知，水的密度一定时，水的深度增加时，水对桶的压强增大，当水对木桶的压强超过木桶能够承受压强的上限时，木桶裂开，所以木桶裂开不是桶内水的重力增大造成的，故A错误； B、细管的横截面积较小，倒入几杯水后深度变化很大，由p＝ρgh可知水对桶压强增大很多，故B正确； C、若桶是圆柱形容器，容器内的水全部压在容器底，则水对容器底的压力等于水自身的重力； 对于图示的水桶和水管，下部较粗，上部较细，水对容器底的压力大于水自身的重力，故C错误； D、当桶高0.6m，当细管内水深3.4m时，水对桶底的压强是： p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.6m+3.4m）＝40000Pa，故D错误。 故选：B。 31．（2023•乌鲁木齐一模）如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3：4，把它们平放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图丙所示。已知甲的密度为0.6×103kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3：2 B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000Pa C．容器乙中液体的密度为0.5×103 kg/m3 D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为7.5cm 【答案】D 【解答】解：A、由图像可知，截取前圆柱体甲对桌面的压强p甲＝4p0，容器乙对桌面的压强p乙＝p0， 由根据p得，圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比： ，故A错误； B、设截取前圆柱体甲的高度为h，则圆柱体甲对桌面的压强： 4p0＝ρ甲gh， 圆柱体甲截取长度x＝10cm＝0.1m后，圆柱体甲对桌面的压强： 2p0＝ρ甲g（h﹣x）， 联立以上两式代入数据可解得：h＝0.2m， 所以，圆柱体甲截取前对桌面的压强： p甲＝ρ甲gh＝0.6×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝1200Pa，故B错误； CD、容器乙中未放入物体A时，对桌面的压强等于液体的压强， 即：p0＝ρ乙gh乙﹣﹣﹣① 圆柱体甲截取长度x＝10cm＝0.1m时，则物体A的体积VA＝S甲x， 将物体A浸没在液体乙中，液面上升的高度： Δh② 物体A刚好浸没在液体中时，容器乙对桌面的压强等于此时液体的压强， 即：2p0＝ρ乙g（h乙+Δh）﹣﹣﹣③ 联立①②③可解得：h乙＝7.5cm，故D正确； 由B可知，p0p甲1200Pa＝300Pa， 由p0＝ρ乙gh乙得，容器乙中液体的密度： ρ乙0.4×103kg/m3，故C错误。 故选：D。 32．（2024•蚌埠模拟）用比管口稍大的薄塑料片堵在玻璃管的下端，将玻璃管竖直插入水槽中，其深度为h，如图（a）所示。再将高为h、密度为1×103千克/米3的圆柱体轻轻放在玻璃管底的塑料片上，塑料片不掉落，如图（b）所示。将圆柱体取出后，向玻璃管中沿着管壁缓缓倒入水，当管内外水面相平时塑料片恰好掉落，如图（c）所示。 （1）某同学认为塑料片恰好掉落是由于受到向上、向下的压强相等。你认为他的观点是否正确，请简要阐述理由：　不正确；图（b）中塑料片不掉落，塑料片受到圆柱体对其向下的压强等于受到水对其向上的压强，若要使图（b）中的塑料片掉落，则需要使其所受向下的压力与自身重力之和大于向上的压力　 。 （2）若要使图（b）中的塑料片掉落，下列方法中可能实现的是 　AC　 。 A.换一个横截面积更小的玻璃管 B.将玻璃管向下移动一段距离 C.换一个质量更大的圆柱体 【答案】（1）不正确；图（b）中塑料片不掉落，塑料片受到圆柱体对其向下的压强等于受到水对其向上的压强，若要使图（b）中的塑料片掉落，则需要使其所受向下的压力与自身重力之和大于向上的压力；（2）AC。 【解答】解：（1）他的观点不正确； 由图（b）可知，塑料片受到圆柱体对其向下的压强p下ρ柱gh柱，塑料片受到水对其向上的压强p上＝ρ水gh水，因为ρ柱＝ρ水，所以p下＝p上，但塑料片不掉落。若要使图（b）中的塑料片掉落，则需要使其所受向下的压力与自身重力之和大于向上的压力。 塑料片由于受到向上、向下的压强相等，二者相互抵消，塑料片在重力的作用下恰好掉落。 （2）若要使图（b）中的塑料片掉落，应该使塑料片受到向下的压强大于向上的压强。 A.换一个横截面积更小的玻璃管，塑料片上方的物体压力等于重力不变，由于塑料片只受水向上的压力部分的面积减小，因而向上的压力减小，则塑料片会下落； B.将玻璃管向下移动一段距离，塑料片受到向下的压强小于向上的压强，不能使图（b）中的塑料片掉落； C.换一个质量更大的圆柱体，塑料片受到的向下的压力变大，压强变大，大于向上的压强，能使图（b）中的塑料片掉落。 故应选C。 故答案为：（1）不正确；图（b）中塑料片不掉落，塑料片受到圆柱体对其向下的压强等于受到水对其向上的压强，若要使图（b）中的塑料片掉落，则需要使其所受向下的压力与自身重力之和大于向上的压力；（2）AC。 33．（2023•璧山区校级模拟）如图所示，用质量不计、长度为10cm的弹簧将正方体物块下表面与底面积为150cm2的圆柱形容器底部相连，正方体物块竖直立于圆柱形容器内，且不与容器壁接触，弹簧的长度缩短为2cm；现向容器内部倒入水，当物块有五分之一的体积露出水面时，弹簧的长度又恢复到原长；则正方体物块的重力为　8　 N。现继续向容器内倒入0.4kg的水后（水不溢出），容器底部所受水的压强为　2200　 Pa。（已知：弹簧的长度每改变1cm时，所受力的变化量为1N。g＝10N/kg） 【答案】8；2200。 【解答】解： （1）由题意可知，物体的重力等于弹簧受到的压力， 则有G物＝F＝1N×（L0﹣L）＝1N/cm×（10cm﹣2cm）＝8N； （2）当物块有的体积露出水面时，F浮＝G物， 即：ρ水gV排＝ρ物gV物，ρ水g（1）V物＝ρ物gV物， 解得：ρ物＝0.8ρ水＝0.8×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3， 则物体的体积为：V物10﹣3m3＝1000cm3， 正方体物块的边长：a10cm＝0.1m， 物体底面积：S物＝a2＝10cm×10cm＝100cm2＝0.01m2， 这时水深H＝L0+（1）a＝10cm+（1）×10cm＝18cm， 现继续向容器内倒入0.4kg的水后（水不溢出）， 容器内增加水的体积：ΔV水400cm3， 由于向容器内倒入水后，浮力增大，弹簧伸长，假设加水后物体刚好浸没， 则物体浸入水中深度的增大量Δh浸2cm， 浮力的增大量：ΔF浮＝ρ水gS物Δh浸＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.02m＝2N， 这时弹簧的伸长量ΔL2cm， 那么应该增加水的体积 ΔV水′＝S容ΔL+（S容﹣S物）Δh浸＝150cm2×2cm+（150cm2﹣100cm2）×2cm＝400cm3＝ΔV水， 所以加水后物体刚好浸没； 这时水深：H′＝H+Δh浸+ΔL＝18cm+2cm+2cm＝22cm， 则容器底部所受水的压强为： p＝ρ水gH′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m＝2200Pa。 故答案为：8；2200。 34．（2024•郓城县三模）如图所示，在水平桌面上，放有一个底面积为100cm2且高12cm的柱形容器，装有6cm深的水。现用细线吊着一个密度为0.6g/cm3、高10cm、横截面积为50cm2的实心物体A（不吸水），使物体A的下表面恰好与水面接触，容器的重力忽略不计。求： （1）物体A的重力； （2）若用细针将A压入水中浸没，此时容器对桌面的压力； （3）若A吸水，最终A漂浮且露出1cm，此时水对容器底的压强。 【答案】（1）物体A的重力为3N； （2）若用细针将A压入水中浸没，此时容器对桌面的压力为11N； （3）若A吸水，最终A漂浮且露出1cm，此时水对容器底的压强为900Pa。 【解答】解：（1）物体A的重力为：GA＝mAg＝ρAVAg＝0.6×103kg/m3×10×10﹣2m×50×10﹣4m2×10N/kg＝3N， （2）若用细针将A压入水中浸没，A完全浸没所受的浮力为： F浮′＝ρ水gV排′＝1×103kg/m3×10×10﹣2m×50×10﹣4m2×10N/kg＝5N， 细针对A的压力为：F压＝F浮′﹣GA＝5N﹣3N＝2N， 此时V物+V水＝50cm2×10cm+100cm2×6cm＝1100cm3，V容＝100cm2×12cm＝1200cm3，水不会溢出，由得，容器中水的质量为：m水＝ρ水V水＝1g/cm3×100cm2×6cm＝600g＝0.6kg， 水的重力为：G水＝m水g＝0.6kg×10N/kg＝6N， 此时容器对桌面的压力为：F＝G水+GA+F压＝6N+3N+2N＝11N； （3）若物体吸水，将A缓慢浸入水中，最终物体A漂浮，此时水对容器底的压力为：F′＝GA+G水＝3N+6N＝9N， 水对容器底的压强为：p900Pa， 答：（1）物体A的重力为3N； （2）若用细针将A压入水中浸没，此时容器对桌面的压力为11N； （3）若A吸水，最终A漂浮且露出1cm，此时水对容器底的压强为900Pa。 35．（2023•沂南县一模）用浮筒打捞海底沉船时，将充满海水的浮筒竖直下沉至沉船位置与沉船绑定，向筒内充气将海水全部排出，浮筒所受浮力大于重力，浮筒对沉船提供向上的力。为探测沉船的深度，打捞前，在海面竖直向沉船发射超声波，如图所示，测得超声波从发射至回到海面的时间是0.2s。空浮筒体积（含空腔部分）为900m3，质量为2×105kg。已知海水中的声速为1500m/s，海水的密度是ρ＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，忽略浮筒体积变化。求： （1）沉船在海面下的深度； （2）沉船位置处海水产生的压强； （3）浮筒对沉船提供的拉力。 【答案】（1）沉船在海面下的深度为150m； （2）沉船位置处海水产生的压强为1.5×106Pa； （3）浮筒对沉船提供的拉力为7×106N。 【解答】解：（1）由v可知，超声波在海水中传播的路程：s＝vt＝1500m/s×0.2s＝300m， 沉船在海面下的深度：hs300m＝150m； （2）沉船位置处海水产生的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×150m＝1.5×106Pa； （3）空浮筒排开海水的体积：V排＝V＝900m3， 空浮筒受到的浮力：F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×900m3＝9×106N， 空浮筒的重力：G＝mg＝2×105kg×10N/kg＝2×106N， 对空浮筒受力分析可知，浮筒对沉船提供的拉力：F＝F浮﹣G＝9×106N﹣2×106N＝7×106N。 答：（1）沉船在海面下的深度为150m； （2）沉船位置处海水产生的压强为1.5×106Pa； （3）浮筒对沉船提供的拉力为7×106N。 36．（2025•克拉玛依模拟）如图所示，薄壁轻质圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上，甲中盛有水。甲高为3h，乙与甲内水面等高，均为2h。 ①若甲内水深0.2米，求水对容器底部的压强p水。 ②若乙所受重力为20牛，底面积为2×10﹣2米2，求圆柱体乙对水平地面的压强p乙。 ③现将乙浸没在甲容器内的水中后，水不溢出，甲对地面的压强恰为原来的4倍，求乙密度的最小值ρ乙。 【答案】①水对容器甲底部的压强为2000Pa。 ②乙对地面的压强为1000Pa。 ③乙密度的最小值为6.0×103kg/m3。 【解答】解：①水对容器甲底的压强： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa； ②圆柱体乙置于水平地面上，圆柱体对地面的压力F＝G乙＝20N， 圆柱体乙对地面的压强： p乙1000Pa。 ③轻质圆柱形容器甲的重力不计，则甲对地面的压力F甲＝G水， 甲对地面原压强p甲， 由“将乙浸没在甲容器内的水中后，水不溢出，甲对地面的压强恰为原压强的4倍”可得，p甲′＝4p甲， 此时甲对地面的压力F′＝G水+G乙，受力面积S甲不变， 则G水+G乙＝4G水， G乙＝3G水， m乙g＝3m水g＝3ρ水V水g， m乙＝3ρ水V水， 由题意和图示可知，原来水深为2h，容器高度为3h，由“将乙浸没在甲容器内的水中后，水不溢出”可知，乙浸没之后水面上升的高度最多为h，根据V＝Sh可知乙排开水的体积最多为原来水的体积的， 即乙排开水的最大体积：V乙最大V水， ρ乙最小6ρ水＝6×1.0×103kg/m3＝6.0×103kg/m3。 答：①水对容器甲底部的压强为2000Pa。 ②乙对地面的压强为1000Pa。 ③乙密度的最小值为6.0×103kg/m3。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题09 液体压强的计算（原卷版） 重难点1 容器中只有一种液体压强的比较 重难点2 容器装不同液体时对容器底部压强和压力的比较 重难点3 不同形状的容器装液体时对容器底产生的影响 重难点4 容器中盛满液体时放入物体后压强、压力的变化 重难点5 容器中未盛满液体时放入物体后压强、压力的变化 重难点6 液体压强的综合计算 重难点1 容器中只有一种液体压强的比较 【重难点分析】 （1）液体压强特点：①液体内部各点向各个方向都有压强；②同种液体、同一深度处，向各个方向的压强大小相等；③同种液体，液体压强随深度的增加而增大；④液体的压强与液体的密度有关，在同一深度处，液体的密度越大，压强也越大。 （2）同种液体内压强大小比较只与液体深度有关，与液体的密度、液体的多少、容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关。 【重难点训练】 1．（2023春•乐东县期末）如图所示，容器中装有水，其底部A、B、C三处受到水的压强分别为pA、pB、pC，下列判断中正确的是（　　） A．pA＞pB＞pC B．pA＜pB＜pC C．pA＝pB＝pC D．pA＞pB＝pC 2．（2021•长春模拟）如图所示的容器中，水的深度为6h，A点距水面深度h，B点离容器底部的高度为h，则水在A点和B点产生的压强pA、pB之比为（　　） A．1：1 B．1：6 C．1：5 D．5：6 3．（2020•西城区校级模拟）在L形容器中装有适量的水，如图所示，容器壁上的A点处受到水的压强为（　　） A．p＝ρ水gh1 B．p＝ρ水gh2 C．p＝ρ水g（h1+h2） D．p＝ρ水g（h1﹣h2） 4．（2023•茂南区二模）如图甲所示，将半瓶矿泉水放在水平面上，水深10cm，则水对杯底的压强为 　 　Pa，将瓶子翻过来瓶口向下倒立在桌面上，则瓶对桌面的压强 　 　，瓶中水对瓶盖的压力比正放时水对瓶底的压力 　 　（后两空选填“变大”“不变”或“变小”）（g＝10N/kg）。 5．（2023•永吉县二模）蛟龙号载人潜水器在下潜到海底的过程中，它受到海水的压强将 　 　 （填“变大”、“不变”或“变小”），潜入海面下6km深处受到海水的压强是 　 　Pa（ρ海水＝1.03×103kg/m3，g取10N/kg）。 6．（2023•河东区模拟）如图所示，容器内装有5kg的水，容器底面积为100cm2，容器放在水平桌面上，桌面面积为0.9m2，g取10N/kg。求： （1）水对A点的压强。 （2）水对容器底的压力。 7．（2023春•苏家屯区期中）如图所示，一底面积为10cm2的平底玻璃杯放在面积为1m2的水平桌面上，内装150g的水。（玻璃杯厚度忽略不计） （1）求距容器底部3cm的A点受到的水的压强。 （2）求水对杯底的压力。 （3）若桌面所受玻璃杯的压强是2.7×103Pa，求玻璃杯的质量。 重难点2 容器装不同液体时对容器底部压强和压力的比较 【重难点分析】 1、根据液体压强公式p=ρgh得知不同液体密度一般不同，从而产生的压强和压力发生变化。 2、对容器底部压强比较需要同时考虑液体密度及距离液面高度！ （1）当距离液面高度相等时，密度大的液体对容器底部压强大。 （2）当液体密度相等时，距离液面高度大的液体对容器底部压强大。 （3）当液体密度不相等同距离液面高度也不相等时，需要根据公式p=ρgh计算比较。 3、对容器底部压力比较除了需要同时考虑液体密度及距离液面高度外，还需要比较底部受力面积，用公式p=ρgh求出压强后，再根据公式F=pS算出压力！ 【重难点训练】 8．（2023•普陀区一模）底面积不同的两个薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有高度均为h的甲、乙两种液体。分别再加入等质量的甲、乙两种液体后，液面位置如图所示，此时两容器底受到液体的压力分别为F甲和F乙。若甲、乙液体的密度分别为ρ甲和ρ乙，下列关系正确的是（　　） A．ρ甲＞ρ乙，F甲＞F乙 B．ρ甲＞ρ乙，F甲＜F乙 C．ρ甲＜ρ乙，F甲＜F乙 D．ρ甲＜ρ乙，F甲＞F乙 9．（2023•奉贤区二模）如图所示，薄壁圆柱形容器A、B放在水平面上（SA＞SB），其中分别盛有质量为m甲、m乙的两种等高液体，它们对容器底部的压强为p甲、p乙。现在两容器中分别倒入体积相同的原有液体后（容器足够高），此时它们对容器底部的压强相等，倒入液体质量分别为Δm甲、Δm乙，液体压强变化量分别为Δp甲、Δp乙。则下列判断正确的是（　　） A．m甲＞m乙，p甲＜p乙 B．m甲＜m乙，p甲＞p乙 C．Δm甲＞Δm乙，Δp甲＜Δp乙 D．Δm甲＜Δm乙，Δp甲＞Δp乙 10．（2023•青秀区校级模拟）如图，圆柱形容器A、B放在水平桌面上，装有质量相等的甲、乙两种液体。A、B容器内的底面积之比SA：SB＝3：2。液面的高度之比h甲：h乙＝4：3。则液体对两个容器底部的压强之比为 　 　；甲、乙液体的密度之比ρ甲：ρ乙＝　 　。 11．（2022•惠山区模拟）如图所示，甲、乙两个相同的量筒放在同一水平面上，量筒内盛有不同种类的液体，两个量筒内底部所受液体的压强相等。两种液体的密度为ρ甲和ρ乙，则ρ甲　 　ρ乙；两液体内同一高度上A、B两点液体压强pA和pB，则pA　 　pB（均填“大于”、“等于”或“小于”）。 12．（2023•兴宁区校级一模）如图所示，水平地面上底面积分别为S、2S的轻质圆柱形容器中分别装有甲、乙两种液体，其质量、高度的关系如表一所示。求： （1）若甲液体是水，对容器底部的压强p水为2000Pa时水的深度。 （2）甲、乙两种液体的密度之比。 （3）现有物体A、B，其质量、体积的关系如表二所示。请在物体A、B和液体甲、乙中各选择一个，当把物体浸没在液体中（液体不会溢出），容器对水平地面压强变化量Δp1 与液体对容器底部压强变化量Δp2的比值最大。请分析说明所选物体及液体的理由，并计算出Δp1与Δp2的最大比值。[说明：第（2）与（3）小题答题所涉及的物理量均用字母表示] 表一 液体 质量 高度 甲 M 3h 乙 M 2h 表二 物体 质量 体积 A 10m 2V B 9m 3V 13．（2021•上海模拟）如图所示，底面积不同的圆柱形轻质容器分别盛有质量为10千克的甲、乙两种液体，甲液体的体积为1.25×10﹣2米3，乙液体为水，两容器中液体深度分别为0.6米、0.5米。 ①求甲液体的密度ρ甲。 ②求乙液体对容器底的压强p乙。 ③若分别从两容器中抽出高度均为h的液体后，使剩余液体对容器底的压强相等，求h的大小。 重难点3 不同形状的容器装液体时对容器底产生的影响 【重难点分析】 容器的种类 压力和液体重力的关系 容器底部受到液体的压力：F=pS=ρ液ghS=ρ液Shg F>G液 F=G液 F<G液 容器对支持面的压力及压强 压力F′=G液＋G容 压强 【重难点训练】 14．（2023•安次区校级模拟）如图所示是重为1N、高为9cm和底面积为30cm2的杯子静止放在水平桌面上（杯子厚度不计）。在杯中加入重为2N、深为6cm的水。则下列说法正确的是（　　） A．水对杯底的压强为900Pa B．水对杯底的压力为2N C．水杯对桌面的压力为2.8N D．水杯对桌面的压强为1000Pa 15．（2021•东营模拟）如图所示，甲、乙、丙三个底面积相同、形状不同的容器中装有质量相等的三种不同液体，液面高度相同，则容器底部受到的液体压强（　　） A．甲的最大 B．乙的最大 C．丙的最大 D．一样大 16．（2023•伊通县四模）如图所示，水平桌面上有甲、乙两个质量相同的薄壁容器，两个容器开口大小相同、底面积相同，分别装有ab两种液体，液体对容器底部的压强相同。则两种液体的密度ρa　 　ρb，质量ma 　mb（选填“＞”“＜”或“＝”）。 17．（2023•五华区校级模拟）如图所示，一个封闭薄容器中装满体积为1dm3的水后放在水平桌面上，已知容器的质量为200g，容器与桌面接触的面积为100cm2，容器中液面高为14cm，忽略容器壁厚度，容器对桌面的压强为 　　Pa。容器侧壁对水向下的压力为 　N。 18．（2023•江北区校级一模）小琪同学买了一只平底玻璃杯，经测算，玻璃杯的质量为0.3kg，底面积为2×10﹣3m2，放在水平桌面上。在玻璃杯内装有0.3kg的水，水深14cm，离杯底4cm处有一点A，如图所示。取g＝10N/kg，通过计算回答： （1）A点受到水的压强是多少Pa？ （2）水对杯底的压力是多少N？ （3）玻璃杯对桌面的压强是多少Pa？ 19．（2023•大安市三模）如图所示，将一重2N的梯形截面容器放在水平桌面上，容器底面积是200cm2，倒入质量为2kg的水，水的深度为12cm（ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg），求： （1）容器底所受水的压强； （2）容器底所受水的压力。 重难点4 容器中盛满液体时放入物体后压强、压力的变化 【重难点分析】 情形 说明 液体对容器底的压强 不变 不变 不变 h不变，由p=ρgh可知压强不变 液体对容器底的压力 不变 不变 不变 p不变，由F=pS可知压力不变 容器对支持面的压力 不变 不变 增大 F浮=G排=G溢<G物，增大的压力ΔF=G物-G溢 容器对支持面的压强 不变 不变 增大 增大的压力 【重难点训练】 20．（2022•深圳二模）两个质量不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，高度相同但底面积不同，分别装满水和浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等。现在将两个完全相同的鸡蛋分别放入水和浓盐水中，待静止后鸡蛋的状态如图所示。水和浓盐水对容器底部的压强分别为p甲和p乙，甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，则下列关系正确的是（　　） A．p甲＝p乙，F甲＜F乙 B．p 甲＜p乙，F甲＜F乙 C．p甲＝p乙，F 甲＞F乙 D．p甲＜p乙，F甲＞F乙 21．（2022•克拉玛依模拟）如图所示，在三个完全相同的杯子中盛满某种液体后，将一木块放在乙杯中后，木块漂浮在液体中；将另一个完全相同的木块浸没在丙杯中，并用细线将其系在杯底。此时三个杯子对桌面的压力分别为F甲、F乙、F丙，液体对杯子底的压强分别为p甲、p乙、p丙，则下列关系式正确的是（　　） A．F丙＜F甲＝F乙 B．p丙＞p乙＝p甲 C．F甲＝F乙＝F丙 D．p丙＝p乙＞p甲 22．（2023•兴化市模拟）两个质量不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，高度相同但底面积不同，分别装满水和浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等。现在将两个完全相同的鸡蛋分别放入水和浓盐水中，待静止后鸡蛋的状态如图所示，则水和浓盐水对容器底部的压强大小关系为p甲　 　p乙，甲和乙容器对桌面的压力大小关系为F甲　 　F乙。 23．（2021•靖江市校级一模）如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同（S甲＜S乙）、高度相同、质量可忽略的薄壁圆柱形容器甲和乙，分别盛满质量相等的水和酒精。现将密度为ρ的物体A（ρ酒精＜ρ＜ρ水）分别放入水和酒精中，待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p水和p酒精，则p水　 　p酒精；甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，则F甲　 　　F乙。（两空均填“大于”、“等于”“小于”） 重难点5 容器中未盛满液体时放入物体后压强、压力的变化 【重难点分析】 ※放入物体后，液体没有溢出，则此时液面一定会上升，且液体上升的深度；此时液体对容器底增加的压强Δp=ρgΔh；若容器为柱形容器，此时容器对支撑面增加的压力ΔF′=G物，增加的压强，此计算公式与物体在液体中的沉、浮情况无关。 【重难点训练】 24．（2023•大庆一模）如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器内水的质量为1kg，水的深度为0.1m。实心圆柱体质量为m克（m的取值不确定），底面积为5×10﹣3m2，高度为0.12m。实心圆柱体不吸水，将圆柱体竖直放入容器内，静止时水对容器底部的压强p与圆柱体的质量m满足的函数关系图像为（g取10N/kg）（　　） A． B． C． D． 25．（2023•让胡路区校级模拟）如图是用新材料制成的轻质圆柱形薄桶（桶的质量和厚度忽略不计），高度足够高，横截面积为400cm2，内部装水的高度为20cm。现将一球体放入水中，已知球体体积为2×10﹣3m3，密度为水密度的4倍，则放入球后，水对桶底的压力与桶对地面的压力之比（　　） A．1：2 B．5：8 C．5：7 D．4：7 26．（2023•南川区二模）如图甲所示，底面积为300cm2、重11.4N的薄壁柱形容器（足够高）静止在水平地面上，容器内放入体积为1000cm3、重4N的正方体A，此时A物体对容器底部的压强为　 　Pa；重10N的长方体B用轻质细线悬挂于天花板，起初A与B不接触。现往容器中注入某种液体，当液体深度为14cm时，液体对容器底部的压强为1120Pa，细线上的拉力为9.2N，如图乙所示，容器对水平地面的压强为　 　Pa。 27．（2022•渝北区模拟）如图所示，一质量为2kg，底面积为200cm2，足够高的薄壁柱形容器放在水平面上，加有18cm深的水。把一底面积为100cm2，高20cm的木块放入水里漂浮，有的长度露出水面，此时容器底对水平面的压强为 　 　Pa；在该盛水容器里放入同底面积的同种木块后，为了使水对容器底增加的压强和容器对水平面增加的压强相等，放入的木块最大高度为 　 　cm。 28．（2023•嘉定区二模）如图所示，两个完全相同且足够高的轻质薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，容器的底面积为2×10﹣2米2，甲中盛有0.2米深的水，乙的底部放有边长为0.1米的实心均匀正方体A。 ①求容器甲中水的质量m水。 ②求水对容器甲底部的压强p水。 ③现将正方体A从容器乙中取出，再将其浸没于容器甲的水中，此时水对容器甲底部的压强p水′等于容器乙底部所受压强的变化量Δp乙，求正方体A的密度ρA。 29．（2023•涡阳县校级一模）如图甲所示，水平台面上有一底面积为50cm2的圆柱形薄壁容器（容器足够高），装有适量的水，水深15cm。将一长方体物块悬挂在弹簧测力计上，缓慢浸入水中，弹簧测力计的示数F与长方体浸入水中的深度h的关系图像如图乙所示。水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，求： （1）物块的密度； （2）物块浸没时水对容器底部压强。 重难点6 液体压强的综合计算 【重难点分析】 1、液体压强公式p=ρgh： ρ表示液体的密度，单位为kg/m3 （1）理解各个物理量的含义： h表示液体的深度，单位为m p表示压强，单位为Pa （2）h——深度：是液面到被研究点的竖直距离，而不是点到容器底的距离。 （3）液体压强的大小只与液体的密度和深度有关，与液体的多少、容器的粗细、形状以及是否倾斜均无关。 （4）公式中各个物理量在计算时都用国际单位。 【重难点训练】 30．（2023•丰台区一模）1648年，法国科学家帕斯卡做了一个著名的实验，如图所示。在一个密闭的木桶内装满水，从桶盖上面插进一根细长的管子。他在楼房的阳台上向细管中倒水。结果只用了几杯水，就把桶撑裂了。g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．木桶被撑裂是由于桶内水的重力增大造成的 B．细管的横截面积较小，倒入几杯水后深度变化很大，水对桶压强增大很多 C．桶底受到的水的压力等于桶和细管内水的重力之和 D．桶高0.6m，当细管内水深3.4m时，水对桶底的压强是6000Pa 31．（2023•乌鲁木齐一模）如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为3：4，把它们平放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在液体中（A不与容器乙接触，液体无溢出）。截取后，甲、乙对桌面的压强随截取长度x的变化关系如图丙所示。已知甲的密度为0.6×103kg/m3，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为3：2 B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为1000Pa C．容器乙中液体的密度为0.5×103 kg/m3 D．容器乙中未放入物体A时，液体的深度为7.5cm 32．（2024•蚌埠模拟）用比管口稍大的薄塑料片堵在玻璃管的下端，将玻璃管竖直插入水槽中，其深度为h，如图（a）所示。再将高为h、密度为1×103千克/米3的圆柱体轻轻放在玻璃管底的塑料片上，塑料片不掉落，如图（b）所示。将圆柱体取出后，向玻璃管中沿着管壁缓缓倒入水，当管内外水面相平时塑料片恰好掉落，如图（c）所示。 （1）某同学认为塑料片恰好掉落是由于受到向上、向下的压强相等。你认为他的观点是否正确，请简要阐述理由：　 　 。 （2）若要使图（b）中的塑料片掉落，下列方法中可能实现的是 　 　。 A.换一个横截面积更小的玻璃管 B.将玻璃管向下移动一段距离 C.换一个质量更大的圆柱体 33．（2023•璧山区校级模拟）如图所示，用质量不计、长度为10cm的弹簧将正方体物块下表面与底面积为150cm2的圆柱形容器底部相连，正方体物块竖直立于圆柱形容器内，且不与容器壁接触，弹簧的长度缩短为2cm；现向容器内部倒入水，当物块有五分之一的体积露出水面时，弹簧的长度又恢复到原长；则正方体物块的重力为　 　N。现继续向容器内倒入0.4kg的水后（水不溢出），容器底部所受水的压强为　 　Pa。（已知：弹簧的长度每改变1cm时，所受力的变化量为1N。g＝10N/kg） 34．（2024•郓城县三模）如图所示，在水平桌面上，放有一个底面积为100cm2且高12cm的柱形容器，装有6cm深的水。现用细线吊着一个密度为0.6g/cm3、高10cm、横截面积为50cm2的实心物体A（不吸水），使物体A的下表面恰好与水面接触，容器的重力忽略不计。求： （1）物体A的重力； （2）若用细针将A压入水中浸没，此时容器对桌面的压力； （3）若A吸水，最终A漂浮且露出1cm，此时水对容器底的压强。 35．（2023•沂南县一模）用浮筒打捞海底沉船时，将充满海水的浮筒竖直下沉至沉船位置与沉船绑定，向筒内充气将海水全部排出，浮筒所受浮力大于重力，浮筒对沉船提供向上的力。为探测沉船的深度，打捞前，在海面竖直向沉船发射超声波，如图所示，测得超声波从发射至回到海面的时间是0.2s。空浮筒体积（含空腔部分）为900m3，质量为2×105kg。已知海水中的声速为1500m/s，海水的密度是ρ＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，忽略浮筒体积变化。求： （1）沉船在海面下的深度； （2）沉船位置处海水产生的压强； （3）浮筒对沉船提供的拉力。 36．（2025•克拉玛依模拟）如图所示，薄壁轻质圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上，甲中盛有水。甲高为3h，乙与甲内水面等高，均为2h。 ①若甲内水深0.2米，求水对容器底部的压强p水。 ②若乙所受重力为20牛，底面积为2×10﹣2米2，求圆柱体乙对水平地面的压强p乙。 ③现将乙浸没在甲容器内的水中后，水不溢出，甲对地面的压强恰为原来的4倍，求乙密度的最小值ρ乙。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$