陕西高教版《一课一练》第83练-向量的减法运算 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第83练，内容是拓展模块上册第二章平面向量2.2.2 向量的减法运算。 高教版《数学》拓展模块上册 第83练 第二章 平面向量 2.2 向量的线性运算 向量的减法运算 一课一练 1、 选择题 1．计算：（   ） A． B． C． D．0 2．如图所示，在中，三条边长均为1，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下列运算结果为单位向量的是（     ） A． B． C． D． 3．化简：（    ） A． B． C． D． 4．（    ） A． B． C． D． 5．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，D是边AB的中点，记，，则（      ） A． B． C． D． 7．化简向量等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，平行四边形中，，设，则（ ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知向量，则 ． 10．在边长为1的正方形中， . 11．与向量相等的向量是 ． 12．化简计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 3、 .解答题 13． 已知，，求的取值范围． 14．作图题（请用直尺作图）. (1)已知向量，求作； (2)已知向量，求作. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第83练，内容是拓展模块上册第二章平面向量2.2.2 向量的减法运算。 高教版《数学》拓展模块上册 第83练 第二章 平面向量 2.2 向量的线性运算 向量的减法运算 一课一练 1、 选择题 1．计算：（   ） A． B． C． D．0 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算求解即可. 【详解】． 故选：A. 2．如图所示，在中，三条边长均为1，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下列运算结果为单位向量的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平面向量线性运算和相等向量和相反向量计算出结果易得答案. 【详解】由题意得： A：， 因为，故为单位向量； B：，，故不是单位向量； C：，故不是单位向量； D：， 因为，故不是单位向量. 故选：A. 3．化简：（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的加法、减法的运算法则和运算律可求解. 【详解】原式． 故选：D 4．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算求解即可. 【详解】根据向量加法的三角形法则， . 故选：A. 5．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】因为， 故选：A. 6．如图所示，D是边AB的中点，记，，则（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题图结合向量的线性运算，即可求解. 【详解】因为是边的中点，， 由题图，得， 故选：A. 7．化简向量等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由向量加减法运算可直接求解. 【详解】. 故选：D. 8．如图，平行四边形中，，设，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据已知条件,将所求据图变形,即可得出结果. 【详解】 ． 故选:B． 2、 填空题 9．已知向量，则 ． 【答案】 【分析】由向量的加法法则和减法法则计算即可. 【详解】因为向量， 所以得， 所以． 故答案为:. 10．在边长为1的正方形中， . 【答案】 【分析】利用向量减法的运算法则即可得解. 【详解】在边长为1的正方形中，如图，    有. 故答案为：. 11．与向量相等的向量是 ． 【答案】 【分析】利用向量的基本运算求解即可． 【详解】由于向量，所以， 故答案为：. 12．化简计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【答案】 【分析】根据给定条件，利用向量加法、减法运算律计算即得. 【详解】（1）； （2）； （3）； （4）. 故答案为：；；；. 3、 .解答题 13．已知，，求的取值范围． 【答案】. 【分析】由向量的减法法则即可得解. 【详解】由向量的减法性质知. 当、同向时，取得最小值，此时. 当、反向时，取得最大值，此时. ∴的取值范围为． 故答案为：. 14．作图题（请用直尺作图）. (1)已知向量，求作； (2)已知向量，求作. 【答案】(1)作图见解析. (2)作图见解析. 【分析】（1）根据平行四边形法则即可得解. （2）根据向量的减法法则作出图像即可得解. 【详解】（1） 如图所示，作出. （2） 如图所示，作出. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$