陕西高教版《一课一练》第84练-向量的数乘运算 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第84练，内容是拓展模块上册第二章平面向量2.2.3 向量的数乘运算。 高教版《数学》拓展模块上册 第83练 第二章 平面向量 2.2 向量的线性运算 向量的数乘运算 一课一练 1、 选择题 1．（ ） A． B． C． D． 2．在平行四边形ABCD中，E为边BC的中点，记，则（    ）    A． B． C． D． 3．已知向量不共线，向量，则（ ） A． B． C． D．12 4．化简：等于（   ） A． B． C． D． 5．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 6．（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，向量，，，在一条直线上，且，则（    ） A． B． C． D． 8．已知是平面上的两个不共线向量，向量，．若，则实数　（ ） A．6 B． C．3 D． 2、 填空题 9．已知是不共线的向量，若，则用与表示为 ． 10．已知向量不共线，且平面向量，，若，则 ． 11．已知向量不共线，且，则 . 12．如图所示，已知，则用、表示为 ．    3、 .解答题 13．如图所示，，点O是线段AB外任意一点，如果，，试用，表示.    14．在平行四边形中，，，设，． (1)用、表示； (2)用、表示． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第84练，内容是拓展模块上册第二章平面向量2.2.3 向量的数乘运算。 高教版《数学》拓展模块上册 第83练 第二章 平面向量 2.2 向量的线性运算 向量的数乘运算 一课一练 1、 选择题 1．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用向量加减法则计算即得. 【详解】. 故选：A. 2．在平行四边形ABCD中，E为边BC的中点，记，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量加法、减法、数乘的几何运算即可求得. 【详解】解：, . 故选：D. 3．已知向量不共线，向量，则（ ） A． B． C． D．12 【答案】B 【分析】根据平面向量共线向量定理，得出，再由对应向量系数相等，即可求出. 【详解】因为不共线，， 所以，即，即，解得. 故选：B. 4．化简：等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：C. 5．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】使用向量的数乘运算进行求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 6．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量线性运算法则及运算律可求解. 【详解】原式． 故选：B 7．如图所示，向量，，，在一条直线上，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的线性运算在几何中的应用即可求解. 【详解】因为向量，，，在一条直线上，且， 所以， 所以，即， 即. 故选：D. 8．已知是平面上的两个不共线向量，向量，．若，则实数　（ ） A．6 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】两向量平行，则，结合是平面上的两个不共线向量列出方程组，求出的值. 【详解】，， 向量，，， 则， 是平面上的两个不共线向量， ，解得． 故选：B. 2、 填空题 9．已知是不共线的向量，若，则用与表示为 ． 【答案】 【分析】根据平面向量共线的基本定理即可得解. 【详解】因为不共线，所以有且只有一对实数，使， 所以， 从而，解得， 所以． 故答案为：． 10．已知向量不共线，且平面向量，，若，则 ． 【答案】1 【分析】由向量的线性运算和向量相等列式求解即可. 【详解】因为，向量，不共线， 所以， 即，解得． 故答案为：1 ． 11．已知向量不共线，且，则 . 【答案】 【分析】根据平面向量共线定理即可求解. 【详解】因为向量不共线，且， 所以有， 则，即，解得， 故答案为：. 12．如图所示，已知，则用、表示为 ．    【答案】 【分析】根据向量加法、减法、及数乘运算法则求解. 【详解】， ， ， ， ． 故答案为：. 3、 .解答题 13．如图所示，，点O是线段AB外任意一点，如果，，试用，表示.    【答案】. 【分析】结合图形和向量的性线运算易得答案. 【详解】因为， ∴ ∵， ∴Q为中点， ∴. 14．在平行四边形中，，，设，． (1)用、表示； (2)用、表示． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）结合图形，利用向量的线性运算与基本定理即可得解. 【详解】（1）因为四边形是平行四边形，所以． 因为，所以为边的中点，即，    又，故. （2）因为， 所以 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$