陕西高教版《一课一练》第87练-向量线性运算的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第87练，内容是拓展模块上册第二章平面向量2.4.2 向量线性运算的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第87练 第二章 平面向量 2.4 向量的坐标表示 向量线性运算的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．与向量平行的向量是（    ） A． B． C． D． 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．已知向量，，那么等于（    ） A． B． C． D． 4．已知向量，满足，，且，则（　　） A． B． C． D． 5．已知向量，，若，则（   ） A．1 B． C．6 D．2 6．已知，若，则（   ） A．2 B．3 C．12 D．4 7．已知点，若，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．已知向量，，且与共线，则等于（   ） A． B．3 C．1 D． 2、 填空题 9．已知的三个顶点，则点D的坐标是 ． 10．设向量，且，则 ． 11．已知向量，，且，则 . 12．已知向量，向量，向量，则 ． 3、 .解答题 13．已知平面向量，，回答下列问题： (1)求的值； (2)若与方向相反，求的值； (3)若与方向相同，求． 14．化简下列各式： (1)； (2)已知，，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第87练，内容是拓展模块上册第二章平面向量2.4.2 向量线性运算的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第87练 第二章 平面向量 2.4 向量的坐标表示 向量线性运算的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．与向量平行的向量是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量共线的充要条件及线性运算的坐标表示可判断. 【详解】当，存在实数，使得． 因为， 所以向量与平行. 据此,可判断其它选项都不符合. 故选：A 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量线性运算的坐标表示即可求解. 【详解】因为，所以， 故选：A. 3．已知向量，，那么等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量线性运算的坐标表示可求解. 【详解】由已知可得， ． 故选：C 4．已知向量，满足，，且，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由向量平行的定义即可求解. 【详解】因为，，且， 所以，解得， ，得到. 故选：D. 5．已知向量，，若，则（   ） A．1 B． C．6 D．2 【答案】C 【分析】由向量平行的坐标运算求解k的值即可. 【详解】因为向量，，且， 所以，解得. 故选：C. 6．已知，若，则（   ） A．2 B．3 C．12 D．4 【答案】B 【分析】根据向量共线的坐标表示来求解. 【详解】因为，且， 所以，解得. 故选：B. 7．已知点，若，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设出点C的坐标，由列式即可求解点C的坐标. 【详解】设， ， ，， ， ， ，， ． 故选:D. 8．已知向量，，且与共线，则等于（   ） A． B．3 C．1 D． 【答案】A 【分析】根据向量共线的坐标表示，列方程求解即可. 【详解】已知向量，， 由与共线，可得， 解得， 故选：A. 2、 填空题 9．已知的三个顶点，则点D的坐标是 ． 【答案】 【分析】根据平行四边形的对边平行且相等即可求解. 【详解】平行四边形ABCD， 设则 故答案为： 10．设向量，且，则 ． 【答案】/ 【分析】根据平面向量共线的坐标公式计算即可解得． 【详解】由题，，又， ，解得． 故答案为：． 11．已知向量，，且，则 . 【答案】 【分析】由两向量平行的线性表示求出向量的坐标，再由模长公式求解即可. 【详解】因为向量，，且， 所以，解得，所以， 所以. 故答案为：. 12．已知向量，向量，向量，则 ． 【答案】5 【分析】由向量的坐标的线性运算即可解得. 【详解】解： ． 故答案为：5 3、 .解答题 13．已知平面向量，，回答下列问题： (1)求的值； (2)若与方向相反，求的值； (3)若与方向相同，求． 【答案】(1)； (2)； (3) 【分析】（1）直接用求模公式可解； （2）利用内积公式可解； （3）利用共线结合可解. 【详解】（1）； （2），，与方向相反，即夹角为， 则； （3）与方向相同，即与共线， 则，； ，方向相同，， 解得：，. 14．化简下列各式： (1)； (2)已知，，求． 【答案】(1) (2). 【分析】（）根据向量加法与减法法则即可得解. （）根据向量的线性运算的坐标表示即可得解. 【详解】（1）原式. （2）因为，， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$