陕西高教版《一课一练》第86练-向量的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第86练，内容是拓展模块上册第二章平面向量2.4.1 向量的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第86练 第二章 平面向量 2.4 向量的坐标表示 向量的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．若，，则（    ） A． B． C． D． 2．若，则向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．若点的坐标为，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．若，，且，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知向量，向量，且，则（   ） A． B． C． D．1 6．已知点的坐标是，点的坐标是，则向量的坐标是（   ） A． B． C． D． 7．若，点的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．已知两点，，则与平行且方向相反的向量可以是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知点，点，则向量 ． 10．若，则的坐标为 . 11．已知点，其中点为，则 12．若，，且，则 ， ． 3、 .解答题 13．已知在中，，求： (1)点坐标； (2)． 14．已知平行四边形的4个顶点分别为，，，. (1)求； (2)求点D的坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第86练，内容是拓展模块上册第二章平面向量2.4.1 向量的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第86练 第二章 平面向量 2.4 向量的坐标表示 向量的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的坐标表示即可求解. 【详解】因为若，， 所以. 故选：C. 2．若，则向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用基底向量表示，进而确定坐标. 【详解】已知，并且， 因此向量的坐标是， 故选：D. 3．若点的坐标为，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的坐标表示求值即可. 【详解】已知点的坐标为， 则. 故选：B. 4．若，，且，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据相等向量的坐标表示列等式求值即可. 【详解】已知，， 由，得，， . 故选：B. 5．已知向量，向量，且，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据向量平行的性质及模长公式求解即可. 【详解】向量，向量，且， 则，解得. 则. 故选：B. 6．已知点的坐标是，点的坐标是，则向量的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的坐标表示计算即可. 【详解】已知点的坐标是， 点的坐标是， 则， 故选：B. 7．若，点的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的坐标表示列式即可求解. 【详解】设点的坐标为，则， 即，解得，． 故选：D. 8．已知两点，，则与平行且方向相反的向量可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平面向量的坐标运算以及向量共线定理求解即可. 【详解】因为两点，，所以， 所以（其中）， 选项A：向量为，若，则的值矛盾，所以该向量不符合， 选项B：向量为，若，则的值矛盾，所以该向量不符合， 选项C：向量为，若，则的值矛盾，所以该向量不符合， 选项D：向量为，若，则， 符合的形式，所以该向量符合. 故选：D. 2、 填空题 9．已知点，点，则向量 ． 【答案】 【分析】根据平面向量的坐标表示求解. 【详解】∵点，点，∴． 故答案为：. 10．若，则的坐标为 . 【答案】 【分析】根据向量的坐标表示求值即可. 【详解】设的坐标为， 因为，所以， 所以，解得， 从而点的坐标为. 故答案为：. 11．已知点，其中点为，则 【答案】 【分析】根据题意结合中点坐标公式求出的值，利用平面向量的坐标表示及模长公式即可得解. 【详解】点，其中点为， 所以，解得， 所以，，则， 所以， 故答案为：. 12．若，，且，则 ， ． 【答案】 1 3 【分析】根据平面向量的相等列出方程组即可得解. 【详解】，， ，则，即， 故答案为：；. 3、 .解答题 13．已知在中，，求： (1)点坐标； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用向量坐标的坐标表示求解； （2）利用向量坐标求向量的模. 【详解】（1）∵，， 设，则，解得，即， 设，则，解得，即. （2）∵点坐标为，点坐标为， ∴，即. 14．已知平行四边形的4个顶点分别为，，，. (1)求； (2)求点D的坐标. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用两点向量坐标公式计算. （2）平行四边形中向量与向量相等，求解得到点D的坐标. 【详解】（1）由两点向量坐标公式，向量的坐标为终点坐标减去起点坐标， 故. （2）平行四边形中向量与向量相等， ， . 求解得到：. 故：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$