陕西高教版《一课一练》第126练-等差数列的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第122练，内容是拓展模块下册第七章数列7.2.1 等差数列的概念。 高教版《数学》拓展模块下册 第122练 第七章 数 列 7.2 等差数列 等差数列的概念 一课一练 1、 选择题 1．在等差数列中，，则的值为（    ） A．42 B．46 C．50 D．54 【答案】B 【分析】根据等差数列的性质求解即可. 【详解】因为在等差数列中，， 所以，即， 解得. 故选：B. 2．在等差数列中，若，则等于（    ） A．20 B．23 C．24 D．25 【答案】C 【分析】根据等差数列的性质即可求解. 【详解】为等差数列，则. 因此， 得到. 故选：C. 3．下列数列中,公差为正数的等差数列是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由等差数列的定义即可得解. 【详解】选项,数列从第二项起,每一项与它前一项的差都等于,符合题意. 选项,数列从第二项起,每一项与它前一项的差不是同一个常数,不是等差数列,不符合题意. 选项,数列从第二项起,每一项与它前一项的差都等于,不符合题意. 选项,数列从第二项起,每一项与它前一项的差不是同一个常数,不是等差数列,不符合题意． 故选:. 4．等差数列3，8，13，…的公差和通项公式为（        ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等差数列公式，代入求值. 【详解】等差数列3，8，13，…的首项为3，公差为， 根据公式， 由. 故选：A. 5．在等差数列中，，，则公差（    ） A． B． C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据等差数列的通项公式进行求解即可. 【详解】在等差数列中，，， 所以. 故选：B． 6．下列等差数列中，公差d为3的是（    ） A．1，1，1，1 B．1，4，7，10 C．2，4，6，8 D．，，1， 【答案】B 【分析】根据等差数列的公差定义依此计算可得结果. 【详解】根据公差的定义依次计算可得，选项A 公差为0；选项B公差为3；选项C公差为2；选项D 公差为， 故选：B. 7．已知数列为等差数列，若，则的值为（   ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】D 【分析】根据等差数列的性质即可求解. 【详解】由题意得，因为数列为等差数列，. ，则． 故选：D． 8．在等差数列中，，则（    ） A．10 B．8 C．9 D．11 【答案】C 【分析】根据题意求出公差，利用等差数列的通项公式运算求解数列中的项即可. 【详解】因为在等差数列中，， 则， 所以. 故选：C. 2、 填空题 9．已知是等差数列，，且，则 ． 【答案】27 【分析】由是等差数列以及题目条件求出首项和公差即可求解. 【详解】因为是等差数列，又，故①，又有，即②.结合①式②式得，.故. 故答案为：27. 10．在等差数列中， 【答案】 【分析】根据数列是等差数列先求公差易得答案. 【详解】因为等差数列,, 所以, 所以. 故答案为:. 11．在等差数列中，，则 . 【答案】4 【分析】根据等差数列的定义及其通项公式即可求解. 【详解】因为数列为等差数列， 设公差为d， 所以. 因为， 所以， 即， 所以. 故答案为：4. 12．在等差数列中，若，则 . 【答案】 【分析】由等差数列的性质可知，根据已知条件求解即可. 【详解】在等差数列中，. 故答案为：. 3、 .解答题 13．三个数成等差数列，它们的和为12，积为48，求这三个数. 【答案】2，4，6或6，4，2 【分析】设这三个数为，，，根据条件列方程求解即可. 【详解】设这三个数为，，， ∵它们的和为12，∴，解得， ∵它们的积为48，∴，即， ∴，∴. 当时，这三个数分别为2，4，6； 当时，这三个数分别为6，4，2； ∴这三个数为2，4，6或6，4，2. 14．已知等差数列满足． (1)求首项及公差； (2)求的通项公式； 【答案】(1)首项4，公差2 (2) 【分析】（1）由等差数列的通项公式计算基本量即可. （2）代入等差数列的通项公式求解即可. 【详解】（1）设等差数列的公差为d， 因为，所以． 又因为，所以，故， 所以首项为4，公差为2. （2）因为，， 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合陕西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第122练，内容是拓展模块下册第七章数列7.2.1 等差数列的概念。 高教版《数学》拓展模块下册 第122练 第七章 数 列 7.2 等差数列 等差数列的概念 一课一练 1、 选择题 1．在等差数列中，，则的值为（    ） A．42 B．46 C．50 D．54 2．在等差数列中，若，则等于（    ） A．20 B．23 C．24 D．25 3．下列数列中,公差为正数的等差数列是（    ） A． B． C． D． 4．等差数列3，8，13，…的公差和通项公式为（        ） A． B． C． D． 5．在等差数列中，，，则公差（    ） A． B． C．2 D．3 6．下列等差数列中，公差d为3的是（    ） A．1，1，1，1 B．1，4，7，10 C．2，4，6，8 D．，，1， 7．已知数列为等差数列，若，则的值为（   ） A．4 B．6 C．8 D．10 8．在等差数列中，，则（    ） A．10 B．8 C．9 D．11 2、 填空题 9．已知是等差数列，，且，则 ． 10．在等差数列中， 11．在等差数列中，，则 . 12．在等差数列中，若，则 . 3、 .解答题 13． 三个数成等差数列，它们的和为12，积为48，求这三个数. 14．已知等差数列满足． (1)求首项及公差； (2)求的通项公式； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$