四 多边形的面积练习五（课件）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

多边形的面积（练习五） 1 教学内容 2 多边形的面积 回顾整理 2 认识底和高 3 探索多边形的面积 1 比较图形的面积 3 1.下图中每个小方格的边长是1cm。 (1)说一说，图中哪两个图形的面积相等？ ① ③ ⑤ ⑥ ⑦ ② ④ 图①和图③ 图②和图④ 图⑤和图⑦ 3格 3格 3格 图①和图⑥ 图③和图⑥ 比较图形的面积 1.下图中每个小方格的边长表示1cm。 (2)哪两个图形可以拼成平行四边形？与同伴交流。 图①和图③ 图②和图④ 图⑤和图⑦ 认识底和高 6 梯形中互相平行的两条边是梯形的底，较短的是上底，较长的是下底，高是指上底和下底间的垂线段。 从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。平行四边形有两组对应的底。 三角形一个顶点到对边的垂线段就是三角形的高，这条对边是它的底。三角形有三组对应的底和高。 探索多边形的面积 1.快速浏览教材49-60页。 2.组内交流：平行四边形、三角形、梯形的面积公式是怎么推导出来的？ 合作要求：根据课前整理好的学习单组内交流，选一个代表展示交流。 7 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 S=ah 平行四边形 高 底 平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 × 高 ÷2 S=ah÷2 三角形 9 上底 下底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个梯形的面积 = ( 上底+下底 ) × 高 梯形的面积 = ( 上底+下底 ) × 高 ÷ 2 S=(a+b)h÷2 梯形 2.量出有关数据，计算并比较下列图形的面积，你有什么发现？ 3 cm 2 cm 3 cm 2 cm 3 cm 2 cm 1 cm 3 cm 2 cm 长方形：3×2＝6（cm2） 平行四边形：3×2＝6（cm2） 三角形：3×2÷2＝3（cm2） 梯形：（1＋3）×2÷2＝4（cm2） 基础练习 2.量出有关数据，计算并比较下列图形的面积，你有什么发现？ 3 cm 2 cm 3 cm 2 cm 3 cm 2 cm 1 cm 3 cm 2 cm 长方形的面积＝平行四边形的面积 三角形的面积＝长方形(平行四边形)面积的一半 三角形的面积＜梯形的面积＜长方形(平行四边形)的面积 3.涂色的三角形面积是平行四边形面积的一半吗？说一说你的理由。 高 底 高 底 涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以涂色三角形面积是平行四边形面积的一半。 图1 图2 4.下面的图形是由哪些基本图形(长方形、平行四边形、三角形或梯形)组成的？请你动手画一画，并与同伴交流。 5.计算下面图形的面积。 13×5=65(m2) (4+12)×16÷2=128(m2) 10×6÷2=30(dm2) 13 m 5 m 16 m 12 m 4 m 10 dm 6 dm 6.如图，一个直角三角形的面积是90cm2，一条直角边长7.2cm，另一条直角边长是多少？ 方法一： 90×2÷7.2 =180÷7.2 =25(cm) 方法二： 解：设另一条直角边长x cm。 7.2x÷2=90 7.2x=90×2 x=25 7.2 cm 综合应用 答：另一条直角边长是25cm。 答：另一条直角边长是25cm。 7.（1）如图，梯形的面积是多少？ （2）如果把这个梯形的上底增加1cm，下底减少1cm，得到的新梯形和原梯形的面积之间有什么关系？ （1） (4+10)×5÷2=35(cm2) (5+9)×5÷2=35(cm2) 4 cm 5 cm 10 cm （2）上底：5cm 下底：9cm 面积不变 17 7.（3）如果梯形的上底增加2cm，下底减少2cm呢？ （4）你发现了什么？尝试说明理由。 4 cm 5 cm 10 cm （4）梯形的面积不变。因为梯形上底与下底的和没变，梯形的高也没变。 (6＋8)×5÷2＝35(cm2) （3）上底：6cm 下底：8cm 面积不变 18 8.（1）如图，平行四边形的面积是多少？ （2）如果平行四边形的高增加1cm、底减少1cm，得到的新平行四边形和原平行四边形的面积之间有什么关系？ 4 cm 4 cm （1） 4×4＝16(cm2) 面积减少 (4＋1) (4－1) × ＝15(cm2) （2） 8.（3）如果平行四边形的高增加2cm，底减少2cm呢？ 4 cm 4 cm （4）你发现了什么？举例验证你的发现。 （3） (4 ＋2)×(4 －2)＝12(cm2) （4）当平行四边形的底和高的长度相等时，随着高逐渐增加、底逐渐减少相同的数量时，面积在逐渐减少。 面积减少 课堂小结 你有哪些新的收获？ 21 在我们身边有许多物体的表面是平行四边形、三角形或梯形，请你先估计它们的面积，再测出有关的数据，计算它们的面积，并将二者进行比较。 物体 物体表面的形状 面积估计值 测量数据 面积计算值 作业布置 绛县经济开发区沁东线华晋幼儿园西南150米 8 com.apple.VoiceMemos (iPhone (null)) 绛县经济开发区沁东线华晋幼儿园西南150米 11 com.apple.VoiceMemos (iPhone (null)) 绛县经济开发区沁东线华晋幼儿园西南150米 7 com.apple.VoiceMemos (iPhone (null)) $$