专题06 测量液体和固体的密度（天津专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟物理真题分类汇编

专题06 测量液体和固体的密度 1．（2024•天津中考）【实验设计】喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为ρ0）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 解：选择的器材：电子秤、记号笔、空玻璃杯、细线和水。 （1）实验步骤 ①用电子秤称出印章石料的质量m1； ②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上，称出总质量m2，用细线系住石料浸没水中，用记号笔标出此时水面位置； ③取出石料，向玻璃杯中加水至标记处，称出总质量m3； （2）后来加入水的质量为m水＝m3﹣m2，体积为V水； 则石料的体积为V石料＝V水； 石料密度的数学表达式为ρ石料ρ0。 2．（2023•天津中考）为了测量一个金属零件的密度，小明进行了以下实验： （1）实验步骤 ①把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为使横梁平衡应将平衡螺母向 　右　调节（填“左”或“右”）； ②用天平测出零件的质量，如图乙所示； ③用量筒测出零件的体积，如图丙所示； （2）实验数据处理 请将实验数据及计算结果填入下表； 零件质量 m/g 量筒中水的体积 V1/cm3 量筒中水和零件的 总体积V2/cm3 零件体积 V/cm3 零件密度 ρ/（g•cm﹣3） 27 30 40 10 2.7 解：（1）①读图甲可知，指针偏左，说明左侧质量稍大，因此，应将平衡螺母向右侧移动； （2）读图乙可知，零件的质量为：20g+5g+2g＝27g； 据丙图可知，此时水的体积为30mL＝30cm3，水和零件的体积为40mL＝40cm3，故复合材料的体积是：V＝40cm3﹣30cm3＝10cm3； 故该材料的密度是：ρ2.7g/cm3。 如下表： 零件质量 m/g 量筒中水的体积 V₁/cm3 量筒中水和零件的 总体积V₂/cm3 零件体积 V/cm3 零件密度 p/（g•cm⁻3） 27 30 40 10 2.7 答案：：（1）右；（ 2）见解答。 3．（2022•天津中考）小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底，乐于探索的她想测量这串项链的密度。受到“曹冲称象”故事的启发，她利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为ρ0）进行实验，实验步骤如下： ①在量筒中装入适量的水，记下体积V1； ②将项链浸没在量筒的水中，记下体积V2； …… 请你帮小芳完成实验。要求： （1）写出步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量； 　③往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置； ④取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所记位置，用量筒测出桶中水的体积V3　。 （2）写出珍珠项链密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 　　。 解：（1）因为没有天平，利用漂浮条件求得项链的重力， 则步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量为： ③往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置； ④取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所记位置，用量筒测出桶中水的体积V3， （2）根据步骤③④可知，两次实验中小桶排开水的体积相同，则由F浮＝ρ0gV排可知，两次实验中小桶受到的浮力相同，即F浮1＝F浮2， 设项链的质量为m，又因为两次实验中小桶均处于漂浮状态， 所以由漂浮条件可得：F浮1＝（m+m小桶）g，F浮2＝（m加水+m小桶）g， 则可知项链的质量m＝m加水； 由题意可知在步骤④中向小桶中加入水的体积为V3， 所以由密度公式可知项链的质量：m＝m加水＝ρ0V3， 由步骤①②可知项链的体积：V＝V2﹣V1， 则项链的密度：ρ项链。 答案：：（1）③往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置；④取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所记位置，用量筒测出桶中水的体积V3； （2）。 4．（2025•和平区模拟）小明在家中发现妈妈的古法金手镯，用手掂了掂感觉是空心的，他想知道这个金手镯空心部分的体积，从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水。（已知水的密度为ρ0，金的密度为ρ） 请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该金手镯空心部分的体积的实验方案。 要求： （1）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出金手镯空心体积V空的数学表达式（用已知量和测量量的字母表示）。 解：选择的器材：电子秤、记号笔、空玻璃杯、细线和水。 （1）实验步骤 ①用电子秤称出金手镯的质量m1； ②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上，称出总质量m2，用细线系住金手镯浸没水中，用记号笔标出此时水面位置； ③取出金手镯，向玻璃杯中加水至标记处，称出总质量m3； （2）后来加入水的质量为m水＝m3﹣m2，体积为 则空金手镯的体积为 实际金手镯的体积为； 金手镯空心体积为＝ 答：（1）实验步骤： ①用电子秤称出金手镯的质量m1； ②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上，称出总质量m2，用细线系住金手镯浸没水中，用记号笔标出此时水面位置； ③取出金手镯，向玻璃杯中加水至标记处，称出总质量m3。 （2）金手镯空心体积为V空＝。 5．（2025•南开区模拟）“一滴独流醋，十里运河香”。薛悟理同学想测量天津独流醋的密度，他在家中找到如图所示器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为ρ0）及抹布，请同学们利用上述器材帮助薛悟理设计一个实验方案，测出独流醋的密度（注意实验的可操作性）。 （1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量； （2）写出醋密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 解：（1）①在玻璃杯中倒入适量的水，用电子秤测量出玻璃杯和水的质量m0； ②用细线系住陶瓷筷子架，使陶瓷筷子架浸没在水中，不与杯底和侧壁接触，记下电子秤示数m1； ③将杯中水倒出，用抹布擦干（包括陶瓷筷子架上的水），再倒入适量的独流醋，测量出杯和醋的质量m2； ④用细线系住陶瓷筷子架，使陶瓷筷子架浸没在醋中，不与杯底和侧壁接触，记下电子秤示数m3； （2）根据①②可知陶瓷筷子架排开水的质量为m排1＝m1﹣m0 排开水的体积即陶瓷筷子的体积为V＝； 同理，陶瓷筷子架排开醋的质量为m排2＝m3﹣m2 排开醋的体积即陶瓷筷子的体积为V＝ 故有V＝＝ 醋密度的数学表达式为ρ醋＝ρ0 答案：（1）见解析；（2）ρ醋＝ρ0 6．（2025•河西区模拟）物理老师布置课后实践作业，请同学们利用家中的物品测量某一水果的密度。如图1，小新同学找来一颗大冬枣，把它放在水中，发现它总是漂浮在水面上，于是他从家中找来如图2所示的器材和适量密度为ρ0的水（含取水工具）。请你利用上述器材帮助他设计一个实验方案，测出冬枣的密度。要求： （1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量； （2）写出冬枣密度ρ枣的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 图1 图2 解：（1）实验步骤： ①在玻璃杯中放入适量的水，用刻度尺测出杯中水的深度为h0； ②将冬枣放入杯中，待其静止漂浮在水面上，用刻度尺测出水的深度为h1； ③用细针缓慢地把冬枣压入水中，使之浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为h2； （2）设玻璃杯的底面积为S，冬枣放入杯中，待其静止漂浮在水面上，冬枣排开水的质量与冬枣的质量相等，即m＝S（h1﹣h0）ρ0，用细针缓慢地把冬枣压入水中，使之浸没，冬枣排开水的体积与冬枣的体积相等，即V＝S（h2﹣h0），根据ρ＝可知，冬枣密度。 7．（2025•河东区模拟）“一篙御河桃花汛，十里村爨（cuàn）玉粒香”，描绘了天津小站稻米飘香的动人场景。妈妈从超市买来小站稻米，小明想知道这种稻米的密度，于是进行了以下实验： （1）实验步骤 ①将天平放在桌面上，未把游码移到标尺上的“0”刻度线处，便将天平调节平衡（图甲）。现将游码移好后，为使天平重新平衡，应将天平的平衡螺母向 　右　 调； ②用调好的天平测出适量稻米的质量（图乙）为 　42　 g； ③稻米倒入空量筒，压实抹平（图丙），其体积为 　40　 cm3； ④小站稻米的密度为 　1.05　 g/cm3。 （2）实验评估 由于米粒间存在较大间隙，此方法测得稻米的密度值偏 　小　 。 解：（1）①将天平放在桌面上，未把游码移到标尺上的“0”刻度线处，便将天平调节平衡（图甲），将游码归零，则指针左偏，现将游码移好后，为使天平重新平衡，应将天平的平衡螺母向右调； ②用调好的天平测出适量稻米的质量（图乙）为m＝20g+20g+2g＝42g ③稻米倒入空量筒，压实抹平（图丙），其体积为V＝40mL＝ 40cm3 ④小站稻米的密度为ρ＝＝＝1.05g/cm3 （2）由于米粒间存在较大间隙，导致体积测量值偏大，由密度公式可知此方法测得稻米的密度值偏小。 答案：（1）右；42；40；1.05；（2）小。 8．（2025•南开区二模）端午节是我国传统节日，薛悟理同学想测粽子密度，实验操作步骤如图所示： （1）将天平放在水平台上，游码归零，发现指针偏向分度盘的右侧，应将平衡螺母向 　左　 调，使横梁水平平衡； （2）选取一个粽子用保鲜膜紧紧包好（忽略保鲜膜的体积），放在已调平的托盘天平称量出质量；因粽子体积较大放不进量筒，因此他借助一只烧杯，如图乙所示，用细线将粽子悬挂水中浸没（水未溢出），在水面处做标记，然后将粽子取出，用装有适量水的量筒给烧杯补水至标记处如图丙所示；量筒补水前后如图丁所示，则所测粽子的密度为 　2　 g/cm3； （3）他又选取了另一个粽子利用烧杯、水、电子秤测粽子的密度，具体操作如下： ①用电子秤称出粽子质量为m； ②称出装满水烧杯的总质量为m1； ③粽子放入烧杯中水溢出，擦干水后，称出烧杯和粽子的总质量为m2； 若操作③步骤中，溢出的水不慎洒在电子秤秤盘上且未擦干，测出的密度值与真实值相比将 　偏大　 （选填“偏大”“偏小”或“一样大”）。 解：（1）使用天平时，应该先将游码调零，指针指在分度盘的右侧，应该向左调节平衡螺母使天平平衡； （2）由图甲可知，粽子的质量m＝m砝+m游＝50g+20g+20g+5g+1g＝96g， 由图丁可知，量筒的分度值为4cm3； 粽子的体积为：V＝80cm3﹣32cm3＝48cm3， 粽子的密度是：ρ＝＝＝2g/cm3； （3）若溢出的水不慎洒在电子秤秤盘上且未擦干，则称出烧杯和粽子的总质量将偏大，溢出水的质量将偏小，体积也偏小，从而使粽子体积偏小，测出的密度值将偏大。 答案：（1）左；（2）2；（3）偏大。 9．（2025•和平区二模）“物理达人”社团的同学们测量泉水的密度。 （1）实验步骤如下： ①将一台可以正常使用的天平放在水平桌面上，指针如图甲所示，向左调节平衡螺母，但始终未能将天平调平衡，原因是 　游码未移到称量标尺左端的零刻度线上　 。 ②将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为42g。 ③在烧杯中倒入适量的泉水，将其放在天平的左盘，右盘添加砝码并移动游码，直至天平平衡。所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。则烧杯和泉水的总质量为 　62.4g　 。 ④将烧杯中的泉水倒入量筒，测出泉水的体积为20mL，由上述实验数据计算出泉水的密度。 （2）实验评估时，小明认为烧杯中的泉水倒入量筒时有残留，会使密度测量结果 　偏大　 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”），所以步骤④不需要将泉水倒入量筒，直接在烧杯上读出泉水体积即可.但小丽同学认为这样测量不正确，主要原因是 　利用烧杯测量液体的体积不准确　 。 （3）小白同学开拓思路，想用量筒、天平、细线、细针、铁块、矿泉水瓶和足够的水等器材测出一块不规则蜡块的体积，图中四种方案可行的是 　BCD　 。 A.将蜡块轻放入体积为V1的水中，静止时水面对应的刻度为V2，则蜡块的体积V＝V2﹣V1 B.铁块放入水中后总体积为V1；蜡块和铁块绑好投入水中总体积为V2，则蜡块的体积V＝V2﹣V1 C.取体积为V1的水，用细针将蜡块完全压入水中后总体积为V2，则蜡块的体积V＝V2﹣V1 D.用天平测出盛满水的盖紧瓶盖的矿泉水瓶及蜡块的总质量为m1；蜡块轻放入矿泉水瓶，再次拧紧瓶盖，擦干瓶身，测出此时的总质量m2，则蜡块的体积 解：（1）如图甲所示，指针偏向分度盘的右侧，说明左侧高，应向左调节平衡螺母；但始终未能将天平调平衡，说明游码未移到称量标尺左端的零刻度线上； （2）③标尺的分度值为0.2克，游码在标尺的上对应的质量为2.4克，则烧杯和泉水的总质量为 m1＝50g+10g+2.4g＝62.4g； （2）实验评估时，小明认为烧杯中的泉水倒入量筒时有残留，导致测量的体积变小，根据密度公式可知，会使密度测量结果偏大。所以④步骤不需要将泉水倒入量筒，直接在烧杯上读出泉水体积即可。但小丽同学认为这样测量不正确，主要原因是烧杯上没有刻度，不能测量液体的体积。 （3）A.将蜡块轻放入体积为V1的水中，静止时水面对应的刻度为V2，V2﹣V1是蜡块排开水的体积，小于其本身的体积； B.铁块放入水中后总体积为V1；蜡块和铁块绑好投入水中总体积为V2，则蜡块的体积V＝V2﹣V1，能求出蜡块的体积； C.取体积为V1的水，用细针将蜡块完全压入水中后总体积为V2，则蜡块的体积V＝V2﹣V1，能求出蜡块的体积； D.用天平测出盛满水的矿泉水瓶及蜡块的总质量为m1，蜡块轻放入矿泉水瓶，拧紧瓶盖，擦干瓶身，测出此时的总质量，根据实验可知，m1﹣m2即为蜡烛浸没时排开水的质量，则蜡块的体积等于排开水的体积，，能求出蜡块的体积； 故选：BCD。 答案：（1）①游码未移到称量标尺左端的零刻度线上；③62.4g；（2）偏大；利用烧杯测量液体的体积不准确；（3）BCD。 10．（2025•河西区二模）“海河牌”牛奶是中华老字号品牌，它是天津人的骄傲。实验小组利用天平、量筒和烧杯等器材测量“海河牌”牛奶的密度。请你完成下列内容。 （1）天平调平衡后，将适量的牛奶倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和牛奶的总质量，当小翔将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图1所示，接下来他应该 　C　 。（选填序号） A.移动游码 B.向左调节平衡螺母 C.取下最小的砝码后移动游码 （2）测出烧杯和牛奶的总质量为116g后，将烧杯中的部分牛奶倒入量筒，液面位置如图2所示，则量筒中牛奶的体积为 　40　 cm3。 （3）测量烧杯和剩余牛奶的总质量，天平横梁平衡时如图3所示，则烧杯和剩余牛奶的总质量为72g。 （4）小翔测量的牛奶密度为 　1.1×103　 kg/m3。 （5）如果向量筒倒入牛奶时，不慎有牛奶溅出，则测出的牛奶密度会 　偏大　 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （6）小翔在完成老师布置的课后实践作业时，利用家中的电子秤、两个完全相同的瓶子和适量的水，测量家中牛奶的密度。他设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①用电子秤测出空瓶的质量为m0； ②将一个瓶子 　装满水　 ，用电子秤测出瓶子和水的总质量为m1； ③将另一个瓶子装满牛奶，用电子秤测出瓶子和牛奶的总质量为m2； ④则牛奶的密度表达式ρ奶＝ 　•ρ0　 。（已知水的密度为ρ0） 解：（1）当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针向右偏，作说明加入的砝码太多了，应去掉最小的砝码，调节标尺上的游码，直到横梁平衡，故C符合题意，AB不符合题意，故选C； （2）量筒的分度值为2mL，则量筒中牛奶的体积为V＝40mL＝40cm3； （3）由图丙知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为2g，烧杯和剩余牛奶的总质量为： m′＝50g+20g+2g＝72g； （4）量筒内牛奶的质量为：m＝116g﹣72g＝44g， 则牛奶的密度为：ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3； （5）在向量筒倒入牛奶时，如果不慎有牛奶溅出，测出烧杯和剩余牛奶的总质量为偏小，导致测出的牛奶质量偏大，由密度公式可知，所测密度结果偏大； （6）②将一个瓶子装满水，用天平测出瓶子和水的总质量为m1； 则装入水的质量m水＝m1﹣m0，则水的体积V水＝＝ ③将另一瓶子装满牛奶，用天平测出瓶子和牛奶的总质量m2， 牛奶的质量m牛奶＝m2﹣m0，牛奶的体积等于水的体积V牛奶＝V水＝， 则牛奶的密度：ρ牛奶＝＝＝•ρ0。 答案：（1）C；（2）40；（3）72；（4）1.1×103；（5）装满水；•ρ0。 11．（2025•天津二模）下面是某实验小组“测量盐水的密度”的实验报告，请你将空缺处补充完整。 实验：测量盐水的密度 实验目的：用天平和量筒测量盐水的密度 实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、盐水 实验原理：　ρ＝　 主要实验步骤： （1）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向　右　 （选填“左”或“右”）侧调节； （2）用已调节平衡的天平测出空烧杯的质量为30g； （3）向烧杯中倒入适量的盐水，再测出烧杯和盐水的总质量，如图1； （4）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积，如图2。 实验数据记录： 空烧杯的质量m0/g 烧杯和盐水的总质量m1/g 盐水的体积V/cm3 盐水的密度ρ/（kg•m﹣3） 30 　63　 　30　 　1.1×103　 实验评估： 按照该实验小组的实验方案测出的盐水的密度值比真实值　偏大　 （选填“偏大”或“偏小”）。 解：实验原理：利用天平测量盐水的质量，利用量筒测量盐水的体积，利用密度公式求盐水的密度，其原理：ρ＝； 实验步骤：（1）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的左侧，应将平衡螺母向右侧调节使横梁平衡； （3）烧杯和盐水的质量为：m1＝50g+10g+3g＝63g， （4）盐水的体积：V＝30mL＝30cm3； 量筒中盐水的质量：m＝m1﹣m2＝63g﹣30g＝33g； 盐水的密度：ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3； 实验评估：在测量的过程中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，烧杯中会有盐水的残留，导致测得的体积偏小，由ρ＝知，测出的盐水的密度值比真实值偏大。 答案：实验原理：ρ＝；（1）右； 实验数据记录： 空烧杯的质量m0/g 烧杯和盐水的总质量m1/g 盐水的体积V/cm3 盐水的密度ρ/（kg•m﹣3） 30 63 30 1.1×103 实验评估：； 实验评估：偏大。 12．（2025•滨海新区二模）下面是小明同学“测量一块不规则矿石的密度”的实验报告单，请你将空缺处补充完整。 【实验】测量不规则小石块密度 【实验目的】用天平和量筒测量小石块的密度 【实验器材】天平（砝码）、量筒、水、细线和小石块 【实验原理】　ρ＝　 【实验步骤】 （1）将天平放在水平桌面上，游码置于标尺的零刻度处，发现天平的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向　右　 （填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。 （2）用天平测量石块质量时，示数如图乙所示； （3）向量筒中倒入适量的水，水面所到达的刻度如图丙所示； （4）将小石块完全浸没在量筒的水中，水面所到达的刻度如图丁所示。 【数据处理】用天平测出石块的质量为　22.4　 g，石块的体积为　10　 cm3，石块的密度为　2.24×103　 kg/m3。 【实验评估】另一同学的实验方法是先用水和量筒测出石块体积，再取出石块放在天平上测石块质量，这种实验方法测出的石块密度值比真实值　偏大　 （选填“偏大”或“偏小”）。 解：【实验原理】要测量形状不规则的石块的密度，需要测量石块的质量和体积，利用公式ρ＝得到密度； （1）由图可知，托盘天平的指针偏左，此时他应该将平衡螺母向右调节，使天平横梁平衡。 【数据处理】由图乙可知，金属块的质量m＝20g+2.4g＝22.4g；图丙中量筒的分度值为2mL，水和金属块的总体积为30mL，则石块的体积：V＝40mL﹣30mL＝10mL＝10cm3，石块的密度为： ρ＝＝2.24g/cm3＝2.24×103kg/m3； 【实验评估】根据以上步骤，石块从量筒中取出会沾有水，造成石块的质量测量偏大，由ρ＝得，密度偏大。 答案：【实验原理】ρ＝；（1）右；【数据处理】22.4；10；2.24×103；【实验评估】偏大。 13．（2025•红桥区二模）小明和小红对具有吸水性的小石块的密度进行了测量。（ρ水已知） （1）小明的实验过程如下： ①将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，天平上指针的位置如图所示，下一步的操作是 　向左　 调节平衡螺母，使天平平衡； ②用调节好的天平测出小石块的质量为m； ③往量筒中倒入适量的水，读出水面对应的刻度值为V1； ④用细线系好小石块将其浸没在量筒里的水中，读出水面对应的刻度值为V2； ⑤小石块的密度：ρ石＝ 　　 ； （2）小红的实验过程如下： ①将用细线系好的小石块挂在弹簧测力计下，测出小石块重为G； ②将挂在弹簧测力计下的小石块 　浸没　 在水中（不碰容器底、不碰容器壁），读出弹簧测力计示数为F； ③小石块的密度：ρ石＝ 　•ρ水　 。 解：（1）如图，横梁上的指针指在分度盘的右侧，所以应将平衡螺母向左端调节，使天平横梁水平平衡； 石块的体积：V＝V2﹣V1， 石块的密度为：ρ石＝＝； （2）根据G＝mg知石块的质量为：m＝， 石块浸没在水中，弹簧测力计的示数为F，则石块浸没时受到的浮力：F浮＝G﹣F， 根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知石块的体积：V＝V排＝＝， 所以石块的密度为：ρ石＝＝＝•ρ水。 答案：（1）①向左；⑤；（2）②浸没；③•ρ水。 14．（2025•西青区二模）小亮外出游玩时，捡到一块精美的矿石，在老师的帮助下，利用所需器材测量该矿石的密度，老师在检查器材时，发现砝码有磨损。 （1）把天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的 　零刻线处　 处，发现指针静止时位置如图甲所示，此时应向 　左　 调节横梁两端的平衡螺母，使横梁水平平衡。 （2）用调节好的天平称该矿石的质量，当在右盘中加上最小的砝码后，发现指针稍微向分度盘中央刻度线的右侧倾斜，为了使天平的横梁水平平衡，接下来应该 　D　 （选填字母代号）。 A.把标尺上的游码向左移一些 B.把标尺上的游码向右移一些 C.把横梁两端的平衡螺母向左调节 D.把这个最小砝码取下，并把标尺上的游码向右移 （3）天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则测出的该矿石质量为62.6　 g。 （4）在用量筒测量矿石体积时，先往量筒中倒入适量的水，矿石放入量筒前后的液面高度如图丙所示（细线体积忽略不计），该矿石的体积是 　20　 cm3。 （5）由此测量出该矿石的密度为 　3.13×103　 kg/m3。由于砝码有磨损，你认为这样测出的密度值要比真实值 　偏大　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 解：（1）将天平放在水平桌面上，先将游码放在标尺左端的零刻度线处，若发现指针在分度盘中央的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节； （2）当在右盘中加上最小的砝码后，发现指针稍微向分度盘中央刻度线的右侧偏斜，说明右盘质量稍大，此时可取下最小的砝码向右移动游码，故选D； （3）测量时物体的质量等于右盘中的砝码质量加上游码所对应的示数，该矿石质量为m1＝50g+10g+2.6g＝62.6g； （4）量筒中水的体积为60mL＝60cm3，矿石和水的总体积为80mL＝80cm3，则矿石的体积：V＝80cm3﹣60cm3＝20cm3； （5）根据ρ＝可知，矿石的密度为： ρ＝＝＝3.13g/cm3＝3.13×103kg/m3； 由于砝码有磨损，需要多加砝码，造成所测得质量偏大，由ρ＝可知测得的密度值偏大，故这样测出的密度值要比真实值偏大。 答案：（1）零刻线；左；（2）D；（3）62.6；（4）20；（5）3.13×103；偏大。 15．（2025•和平区三模）为了测量盐水的密度，小明和小王两位同学来到实验室。 （1）他们将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的 　零刻度线　 处，当横梁静止时，指针位置如图甲所示，下一步操作应是 　应向左调节平衡螺母　 。 （2）小明和小王两位同学各自设计了实验的方案： 【小明设计的方案】 a.用调节好的天平测出烧杯和适量盐水的总质量m1＝110g； b.将烧杯中的部分盐水倒入量筒中（如图乙），测出倒入盐水的体积V； c.用调节好的天平（如图丙）测出烧杯和剩余盐水的总质量m2； d.根据公式求出盐水的密度。 【小王设计的方案】 a.用托盘天平测出空烧杯质量m1； b.在量筒中倒入适量盐水，测出盐水的体积V； c.把量筒中盐水全部倒入烧杯中，用托盘天平测出烧杯和盐水的总质量m2； d.根据公式求出盐水的密度。 【分析与评估】 ①两位同学设计的实验方案中，测量的盐水密度较精确的方案是 　小明　 （选填“小明”或“小王”）设计的。 ②另一位同学设计的方案会使测得的盐水密度偏 　小　 。 ③请在虚线框内帮小明同学设计一个记录本次实验数据的表格，并将测量数据及计算结果填入表中。 解：（1）如图，天平放在水平工作台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针向右偏，说明右端下沉，左端上翘，应向左调节平衡螺母； （2）①②使用小王的实验方案，把量筒中盐水全部倒入烧杯中，很明显将有一部分盐水留在量筒壁上，导致了盐水的质量小了，根据密度公式可知，体积不变，所以测得的密度偏小了，而使用小明的实验方案克服了因烧杯壁粘液体带来的试验误差，所以测量的盐水密度较精确的方案是小明设计的； ③实验中需要记录烧杯和盐水的总质量、烧杯和剩余盐水的总质量、量筒中盐水的体积、量筒中盐水的质量、盐水的密度，设计表格如下： 答案：（1）零刻度线；应向左调节平衡螺母；（1）①小明；②小；③见解答。 16．（2025•河西区三模）小明想测量一种果汁的密度，他在实验室里找到了一个量筒，可选用的器材还有：大水槽、小烧杯、滴管、记号笔、足量的水（已知水密度为ρ水）。请利用上述器材帮他设计一个实验，比较准确的测出果汁的密度。要求： （1）写出实验步骤及所需测量的物理量； （2）推导出果汁密度的表达式（用已知量和测量量表示）。 解：（1）实验步骤： ①向量筒内加入适量的果汁，记下量筒内果汁的体积V1； ②将量筒内部分果汁倒入小烧杯中，将小烧杯放在大水槽中，并使其漂浮，用记号笔在小烧杯的杯壁记下水槽中水面的位置，记下量筒内剩余果汁的体积V2； ③把量筒内的果汁倒出，向量筒内加入适量的水，记下量筒内水的体积V3； ④把小烧杯内的果汁倒出，将量筒内部分水倒入小烧杯中，将小烧杯放在大水槽中，并使其漂浮，用滴管调节使大水槽的水面恰好到达小烧杯杯壁的记号处，记下量筒内剩余水的体积V4。 （2）小烧杯中果汁的体积V＝V1﹣V2， 由于小烧杯两次漂浮时，排开水的体积相同，故小烧杯中的果汁和水的质量相同， 小烧杯中果汁的质量m＝m水＝ρ水V水＝ρ水×（V3﹣V4）。 果汁的密度ρ＝＝ρ水。 答：见解答部分。 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 测量液体和固体的密度 1．（2024•天津中考）【实验设计】喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为ρ0）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 2．（2023•天津中考）为了测量一个金属零件的密度，小明进行了以下实验： （1）实验步骤 ①把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为使横梁平衡应将平衡螺母向 　 　调节（填“左”或“右”）； ②用天平测出零件的质量，如图乙所示； ③用量筒测出零件的体积，如图丙所示； （2）实验数据处理 请将实验数据及计算结果填入下表； 零件质量 m/g 量筒中水的体积 V1/cm3 量筒中水和零件的 总体积V2/cm3 零件体积 V/cm3 零件密度 ρ/（g•cm﹣3） 　 　 　 　 　 　 　 　 3．（2022•天津中考）小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底，乐于探索的她想测量这串项链的密度。受到“曹冲称象”故事的启发，她利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为ρ0）进行实验，实验步骤如下： ①在量筒中装入适量的水，记下体积V1； ②将项链浸没在量筒的水中，记下体积V2； …… 请你帮小芳完成实验。要求： （1）写出步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量； 　 　。 （2）写出珍珠项链密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。　 。 4．（2025•和平区模拟）小明在家中发现妈妈的古法金手镯，用手掂了掂感觉是空心的，他想知道这个金手镯空心部分的体积，从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水。（已知水的密度为ρ0，金的密度为ρ） 请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该金手镯空心部分的体积的实验方案。 要求： （1）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出金手镯空心体积V空的数学表达式（用已知量和测量量的字母表示）。 5．（2025•南开区模拟）“一滴独流醋，十里运河香”。薛悟理同学想测量天津独流醋的密度，他在家中找到如图所示器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为ρ0）及抹布，请同学们利用上述器材帮助薛悟理设计一个实验方案，测出独流醋的密度（注意实验的可操作性）。 （1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量； （2）写出醋密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 6．（2025•河西区模拟）物理老师布置课后实践作业，请同学们利用家中的物品测量某一水果的密度。如图1，小新同学找来一颗大冬枣，把它放在水中，发现它总是漂浮在水面上，于是他从家中找来如图2所示的器材和适量密度为ρ0的水（含取水工具）。请你利用上述器材帮助他设计一个实验方案，测出冬枣的密度。要求： （1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量； （2）写出冬枣密度ρ枣的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 图1 图2 7．（2025•河东区模拟）“一篙御河桃花汛，十里村爨（cuàn）玉粒香”，描绘了天津小站稻米飘香的动人场景。妈妈从超市买来小站稻米，小明想知道这种稻米的密度，于是进行了以下实验： （1）实验步骤 ①将天平放在桌面上，未把游码移到标尺上的“0”刻度线处，便将天平调节平衡（图甲）。现将游码移好后，为使天平重新平衡，应将天平的平衡螺母向 　 　 调； ②用调好的天平测出适量稻米的质量（图乙）为 　 　 g； ③稻米倒入空量筒，压实抹平（图丙），其体积为 　 　 cm3； ④小站稻米的密度为 　 　 g/cm3。 （2）实验评估 由于米粒间存在较大间隙，此方法测得稻米的密度值偏 　 　 。 8．（2025•南开区二模）端午节是我国传统节日，薛悟理同学想测粽子密度，实验操作步骤如图所示： （1）将天平放在水平台上，游码归零，发现指针偏向分度盘的右侧，应将平衡螺母向 　 　 调，使横梁水平平衡； （2）选取一个粽子用保鲜膜紧紧包好（忽略保鲜膜的体积），放在已调平的托盘天平称量出质量；因粽子体积较大放不进量筒，因此他借助一只烧杯，如图乙所示，用细线将粽子悬挂水中浸没（水未溢出），在水面处做标记，然后将粽子取出，用装有适量水的量筒给烧杯补水至标记处如图丙所示；量筒补水前后如图丁所示，则所测粽子的密度为 　 　 g/cm3； （3）他又选取了另一个粽子利用烧杯、水、电子秤测粽子的密度，具体操作如下： ①用电子秤称出粽子质量为m； ②称出装满水烧杯的总质量为m1； ③粽子放入烧杯中水溢出，擦干水后，称出烧杯和粽子的总质量为m2； 若操作③步骤中，溢出的水不慎洒在电子秤秤盘上且未擦干，测出的密度值与真实值相比将 　 　 （选填“偏大”“偏小”或“一样大”）。 9．（2025•和平区二模）“物理达人”社团的同学们测量泉水的密度。 （1）实验步骤如下： ①将一台可以正常使用的天平放在水平桌面上，指针如图甲所示，向左调节平衡螺母，但始终未能将天平调平衡，原因是 　 　 。 ②将空烧杯放在调好的天平上，测出其质量为42g。 ③在烧杯中倒入适量的泉水，将其放在天平的左盘，右盘添加砝码并移动游码，直至天平平衡。所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示。则烧杯和泉水的总质量为 　 　 。 ④将烧杯中的泉水倒入量筒，测出泉水的体积为20mL，由上述实验数据计算出泉水的密度。 （2）实验评估时，小明认为烧杯中的泉水倒入量筒时有残留，会使密度测量结果 　 　 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”），所以步骤④不需要将泉水倒入量筒，直接在烧杯上读出泉水体积即可.但小丽同学认为这样测量不正确，主要原因是 　 　 。 （3）小白同学开拓思路，想用量筒、天平、细线、细针、铁块、矿泉水瓶和足够的水等器材测出一块不规则蜡块的体积，图中四种方案可行的是 　 　 。 A.将蜡块轻放入体积为V1的水中，静止时水面对应的刻度为V2，则蜡块的体积V＝V2﹣V1 B.铁块放入水中后总体积为V1；蜡块和铁块绑好投入水中总体积为V2，则蜡块的体积V＝V2﹣V1 C.取体积为V1的水，用细针将蜡块完全压入水中后总体积为V2，则蜡块的体积V＝V2﹣V1 D.用天平测出盛满水的盖紧瓶盖的矿泉水瓶及蜡块的总质量为m1；蜡块轻放入矿泉水瓶，再次拧紧瓶盖，擦干瓶身，测出此时的总质量m2，则蜡块的体积 10．（2025•河西区二模）“海河牌”牛奶是中华老字号品牌，它是天津人的骄傲。实验小组利用天平、量筒和烧杯等器材测量“海河牌”牛奶的密度。请你完成下列内容。 （1）天平调平衡后，将适量的牛奶倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和牛奶的总质量，当小翔将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图1所示，接下来他应该 　 　 。（选填序号） A.移动游码 B.向左调节平衡螺母 C.取下最小的砝码后移动游码 （2）测出烧杯和牛奶的总质量为116g后，将烧杯中的部分牛奶倒入量筒，液面位置如图2所示，则量筒中牛奶的体积为 　 　 cm3。 （3）测量烧杯和剩余牛奶的总质量，天平横梁平衡时如图3所示，则烧杯和剩余牛奶的总质量为 g。 （4）小翔测量的牛奶密度为 　 　 kg/m3。 （5）如果向量筒倒入牛奶时，不慎有牛奶溅出，则测出的牛奶密度会 　 　 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （6）小翔在完成老师布置的课后实践作业时，利用家中的电子秤、两个完全相同的瓶子和适量的水，测量家中牛奶的密度。他设计了如下实验步骤，请你补充完整。 ①用电子秤测出空瓶的质量为m0； ②将一个瓶子 　 　 ，用电子秤测出瓶子和水的总质量为m1； ③将另一个瓶子装满牛奶，用电子秤测出瓶子和牛奶的总质量为m2； ④则牛奶的密度表达式ρ奶＝ 　 　 。（已知水的密度为ρ0） 11．（2025•天津二模）下面是某实验小组“测量盐水的密度”的实验报告，请你将空缺处补充完整。 实验：测量盐水的密度 实验目的：用天平和量筒测量盐水的密度 实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、盐水 实验原理：　 　 主要实验步骤： （1）调节天平横梁平衡时，发现指针指在分度盘中线的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向　 　 （选填“左”或“右”）侧调节； （2）用已调节平衡的天平测出空烧杯的质量为30g； （3）向烧杯中倒入适量的盐水，再测出烧杯和盐水的总质量，如图1； （4）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积，如图2。 实验数据记录： 空烧杯的质量m0/g 烧杯和盐水的总质量m1/g 盐水的体积V/cm3 盐水的密度ρ/（kg•m﹣3） 30 　 　 　 　 　 　 实验评估： 按照该实验小组的实验方案测出的盐水的密度值比真实值　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。 12．（2025•滨海新区二模）下面是小明同学“测量一块不规则矿石的密度”的实验报告单，请你将空缺处补充完整。 【实验】测量不规则小石块密度 【实验目的】用天平和量筒测量小石块的密度 【实验器材】天平（砝码）、量筒、水、细线和小石块 【实验原理】　 　 【实验步骤】 （1）将天平放在水平桌面上，游码置于标尺的零刻度处，发现天平的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向　 　 （填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡。 （2）用天平测量石块质量时，示数如图乙所示； （3）向量筒中倒入适量的水，水面所到达的刻度如图丙所示； （4）将小石块完全浸没在量筒的水中，水面所到达的刻度如图丁所示。 【数据处理】用天平测出石块的质量为　 　 g，石块的体积为　 　 cm3，石块的密度为 　 　 kg/m3。 【实验评估】另一同学的实验方法是先用水和量筒测出石块体积，再取出石块放在天平上测石块质量，这种实验方法测出的石块密度值比真实值　 　 （选填“偏大”或“偏小”）。 13．（2025•红桥区二模）小明和小红对具有吸水性的小石块的密度进行了测量。（ρ水已知） （1）小明的实验过程如下： ①将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，天平上指针的位置如图所示，下一步的操作是 　 　 调节平衡螺母，使天平平衡； ②用调节好的天平测出小石块的质量为m； ③往量筒中倒入适量的水，读出水面对应的刻度值为V1； ④用细线系好小石块将其浸没在量筒里的水中，读出水面对应的刻度值为V2； ⑤小石块的密度：ρ石＝ 　 　 ； （2）小红的实验过程如下： ①将用细线系好的小石块挂在弹簧测力计下，测出小石块重为G； ②将挂在弹簧测力计下的小石块 　 　 在水中（不碰容器底、不碰容器壁），读出弹簧测力计示数为F； ③小石块的密度：ρ石＝ 　 　 。 14．（2025•西青区二模）小亮外出游玩时，捡到一块精美的矿石，在老师的帮助下，利用所需器材测量该矿石的密度，老师在检查器材时，发现砝码有磨损。 （1）把天平放在水平台上，把游码移到标尺左端的 　 　 处，发现指针静止时位置如图甲所示，此时应向 　 　 调节横梁两端的平衡螺母，使横梁水平平衡。 （2）用调节好的天平称该矿石的质量，当在右盘中加上最小的砝码后，发现指针稍微向分度盘中央刻度线的右侧倾斜，为了使天平的横梁水平平衡，接下来应该 　 　 （选填字母代号）。 A.把标尺上的游码向左移一些 B.把标尺上的游码向右移一些 C.把横梁两端的平衡螺母向左调节 D.把这个最小砝码取下，并把标尺上的游码向右移 （3）天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图乙所示，则测出的该矿石质量为 　 　 g。 （4）在用量筒测量矿石体积时，先往量筒中倒入适量的水，矿石放入量筒前后的液面高度如图丙所示（细线体积忽略不计），该矿石的体积是 　 　 cm3。 （5）由此测量出该矿石的密度为 　 　 kg/m3。由于砝码有磨损，你认为这样测出的密度值要比真实值 　 　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 15．（2025•和平区三模）为了测量盐水的密度，小明和小王两位同学来到实验室。 （1）他们将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的 　 　 处，当横梁静止时，指针位置如图甲所示，下一步操作应是 　 　 。 （2）小明和小王两位同学各自设计了实验的方案： 【小明设计的方案】 a.用调节好的天平测出烧杯和适量盐水的总质量m1＝110g； b.将烧杯中的部分盐水倒入量筒中（如图乙），测出倒入盐水的体积V； c.用调节好的天平（如图丙）测出烧杯和剩余盐水的总质量m2； d.根据公式求出盐水的密度。 【小王设计的方案】 a.用托盘天平测出空烧杯质量m1； b.在量筒中倒入适量盐水，测出盐水的体积V； c.把量筒中盐水全部倒入烧杯中，用托盘天平测出烧杯和盐水的总质量m2； d.根据公式求出盐水的密度。 【分析与评估】 ①两位同学设计的实验方案中，测量的盐水密度较精确的方案是 　 　 （选填“小明”或“小王”）设计的。 ②另一位同学设计的方案会使测得的盐水密度偏 　 　 。 ③请在虚线框内帮小明同学设计一个记录本次实验数据的表格，并将测量数据及计算结果填入表中。 16．（2025•河西区三模）小明想测量一种果汁的密度，他在实验室里找到了一个量筒，可选用的器材还有：大水槽、小烧杯、滴管、记号笔、足量的水（已知水密度为ρ水）。请利用上述器材帮他设计一个实验，比较准确的测出果汁的密度。要求： （1）写出实验步骤及所需测量的物理量； （2）推导出果汁密度的表达式（用已知量和测量量表示）。 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$