精品解析：江苏省无锡市宜兴中学2024-2025学年高一下学期第一次阶段性练习物理试题

江苏省宜兴中学2024-2025学年度高一年级 第二学期第一次阶段性练习（物理）试卷 满分：100分 考试时间：75分钟 一、单选题：本大题共11小题，共44分。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 牛顿定律适合于解决宏观、低速的物体运动问题 B. 在真空中相对于不同的惯性参考系光速是不同的 C. 在高速运动的列车中的钟表比静止在地面上的钟表走的快 D. 在地面观察高速行进的列车时，测其长度会比它静止时的长度大 【答案】A 【解析】 【详解】A．牛顿定律是经典物理学的基础，仅适用于低速、宏观领域，故A正确； B．根据狭义相对论可知，在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值，这叫光速不变原理，故B错误； C． 根据狭义相对论的钟慢效应可知，在高速运动的列车中的钟表比静止在地面上的钟表走的慢，故C错误； D．根据狭义相对论的尺缩效应可知，在地面观察高速行进的列车时，测其长度会比它静止时的长度小，故D错误。 故选A。 2. 如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A、B分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时（　　） A. A、B两点的线速度之比为：2：3 B. A、B两点的线速度之比为：3：2 C. A、B两点的角速度之比为：3：2 D. A、B两点的向心加速度之比为：2：3 【答案】D 【解析】 【详解】AB、压路机前进时，其轮子边缘上的点参与两个分运动，即绕轴心的转动和随着车的运动；与地面接触点速度为零，故、两点圆周运动的线速度大小都等于汽车前进的速度大小，故、两点的线速度之比，故选项A、B错误； CD、、两点的线速度之比，根据公式可知，线速度相等时角速度与半径成反比，故、两点的角速度之比，由可知，、两点的向心加速度之比，故选项D正确，C错误． 3. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，汽车通过凹形桥的最低点处于失重状态 B. 如图乙，小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，小球的过最高点的速度至少等于 C. 如图丙，用相同材料做成的A、B两个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，，，转台转速缓慢加快时，物体A最先开始滑动 D. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对外轮缘会有挤压作用 【答案】C 【解析】 【详解】A．汽车过凹桥最低点时，加速度的方向向上，处于超重状态，故A错误； B．小球在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，杆不仅提供拉力也可以提供支持力，所以小球的过最高点的速度只要大于零即可，故B错误； C．物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，摩擦力充当向心力，最大角速度对应最大静摩擦力：，即： 所以A最先开始滑动，故C正确； D．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨对外轮缘会有向内侧的挤压作用，故D错误。 故选C。 4. 两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（　　） A. 运动的线速度大小相等 B. 运动的角速度大小相等 C. 向心加速度大小相等 D. 向心力大小相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．设悬挂点与圆心连线的长度为h，设绳与竖直方向上的夹角为θ，则有 可得 θ不同，线速度大小不同，A错误； B．根据 可得 二者角速度大小相同，B正确； C．根据 可得 θ不同，二者向心加速度大小不同，C错误； D．向心力大小为，θ不同，向心力大小不同，D错误。 故选B。 5. 如图所示，弹性杆插入桌面的小孔中，杆的另一端连有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做匀速圆周运动，通过传感器测得杆端对小球的作用力的大小为F，小球运动的角速度为ω，重力加速度为g.则小球圆周运动半径为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球所受的合力提供向心力，有：F合=mRω2，杆子对小球的弹力与小球的重力的合力指向圆心，根据平行四边形定则得，杆子对小球的作用力，联立可得：，故C正确，ABD错误． 6. 如图所示为某一走时准确的时钟，时针与分针的针尖到转轴的长度之比为5：7，a、b分别是时针和分针的针尖，则（　　） A. a、b两点的周期之比为1：12 B. a、b两点的角速度之比为5：7 C. a、b两点的线速度之比为5：84 D. a、b两点的向心加速度之比为5：84 【答案】C 【解析】 【详解】A．时针的周期为12h，分针的周期为1h，因此a、b两点的周期之比为12：1，A错误； B．由可知，a、b两点的角速度之比为1：12，B错误； C． a、b两点的角速度之比为1：12，时针与分针的针尖到转轴的长度之比为5：7，由v=ωr，可得a、b两点的线速度之比为（1×5）：（12×7）＝5：84，C正确； D． a、b两点的角速度之比为1：12，a、b两点的线速度之比为5：84，由a=ωv，可得a、b两点的向心加速度之比为（1×5）：（12×84）=5：1008，D错误。 故选C。 7. 如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图。演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动。图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹。不考虑车轮受到的侧向摩擦，下列说法中正确的是（　　） A. 在a轨道上运动时角速度较大 B. 在a轨道上运动时线速度较大 C. 在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大 D. 在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大 【答案】B 【解析】 【详解】 小球受力分析如图，为母线与轴线的夹角，小球在竖直方向上受力平衡 水平方向上小球做匀速圆周运动 联立可解得向心加速度 A．由得 则半径越大角速度越小，故A错误； B．由得 则半径越大线速度越大，故B正确； C．由可知，两球质量相同，压力也相同，故C错误； D．由于A、B的向心加速度相同，所以在a轨道和b轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力都一样大，故D错误。 故选B。 8. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。（AU表示天文单位，1AU等于地球和太阳之间的平均距离） 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 根据题中信息，下列说法正确的是（　　） A. 海王星相邻两次冲日的时间间隔不同 B. 天王星相邻两次冲日的时间间隔最长 C. 火星相邻两次冲日的时间间隔最长 D. 木星相邻两次冲日的位置一定相同 【答案】C 【解析】 【详解】ABC．由开普勒第三定律，有 可知轨道半径较大的行星，其周期也长。设地球绕太阳运行的周期为T，地球外另一行星的周期为，两次冲日时间间隔为t，则 解得 可知海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，火星相邻两次冲日的时间间隔最长。且对于确定的地外行星来说，相邻两次冲日的时间间隔相等。故AB错误；C正确； D．根据前面选项分析可知，发生两次“行星冲日”的时间间隔是确定的，但是地外某颗行星相邻两次冲日的位置不一定相同。故D错误。 故选C。 9. 如图所示，一质量分布均匀的球体，半径为R，现从其内部挖出一半径为的小球体，放置于原球体右侧位置，已知、、在一条直线上，且、相距2R，引力常量为G，挖出的小球体质量为m。则挖出的小球体跟球体剩余部分之间的万有引力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意可知被挖出的小球体的体积为原球体的，质量也为原球体的，则原球体质量为8m。根据割补法可知，没挖之前球对质点的引力减去被挖部分对质点的引力，就是剩余部分对质点的引力，则挖出的小球体跟球体剩余部分之间的万有引力大小为 故B正确，A、C、D错误。故选B。 10. 如图所示，a为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b为近地轨道卫星，c为同步轨道卫星，d为高空探测卫星。若a、b、c、d绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则（　　） A. a、b、c、d中，a的加速度最大 B. a、b、c、d中，b的线速度最大 C. a、b、c、d中，c的周期最大 D. a、b、c、d中，d的角速度最大 【答案】B 【解析】 【详解】A．对a和c，静止卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a和c的角速度相同，根据 知，c的向心加速度大；对b、c、d，根据万有引力提供向心力有 得 卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，故b的加速度最大，故A错误； B．对b、c、d，由 解得 可知半径小的线速度大，所以b的线速度最大，根据 可知c的线速度大于a的线速度，故B正确； CD．由开普勒第三定律 知，卫星的半径越大，周期越大，所以的运动周期大于b、c的周期，c的周期等于a的周期，故d的周期是最大的，角速度与周期成反比，则的角速度最小，故CD错误。 故选B。 11. 如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角。已知小球的质量为m，细线AC长l，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置能以任意角速度绕竖直轴转动，且小球始终在平面内，那么在角速度ω从零缓慢增大的过程中（　　）（重力加速度g取，，） A. 两细线张力均增大 B. 细线AB中张力先变小，直到为零，之后又变大 C. 细线AC中张力一直增大 D. 当AB中张力为零时，角速度一定为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．当静止时，受力分析如图，由平衡条件 由平衡条件得， 若中的拉力为0，当最小时绳与竖直方向夹角，受力分析如图 根据受力分析 得 根据对称性可知，当最大时绳与竖直方向夹角，此时应有 得 所以取值范围为 由以上的分析可知，开始时拉力不为，当转速在之间时，的拉力为，则角速度再增大时，的拉力先减小到零，然后变大，A错误，B正确； C．当绳子与竖直方向之间的夹角不变时，绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力等于；当转速大于后，绳子与竖直方向之间的夹角增大，拉力开始增大；当转速大于后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，上拉力的竖直方向的分力不变；随后当水平方向的拉力增大，的拉力继续增大，C错误； D．由开始时的分析可知，当取值范围为时，绳子的拉力都是，D错误。 故选B。 二、实验题：本大题共1小题，共16分。 12. 如图所示为探究向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系的实验装置。转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。槽内小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，小球对挡板的弹力使弹簧测力套筒下降，从而露出测力套筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。 （1）下列实验中采用的科学探究方法和本实验相同的是__________。 A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C. 伽利略的理想斜面实验 （2）在某次探究实验中，当a、b两个完全相同的小球转动的半径相等时，a球对应标尺上红白相间的等分格数是b球对应标尺上红白相间的等分格数的4倍，则a、b小球做匀速圆周运动的角速度之比为__________。 【答案】（1）B （2） 【解析】 【小问1详解】 A．探究向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系的实验时需要控制其中两个量不变从而研究F与另一个量间的关系，采用的科学研究方法是控制变量法。探究两个互成角度的力的合成规律是采用的等效代替法，故A不符合题意； B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系是采用的控制变量法，故B符合题意； C．伽利略的理想斜面实验是在可靠的事实为基础上，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，推理得出结论，所以采用了“理想化模型法”，故C不符合题意。 故选B。 【小问2详解】 根据 两个完全相同的小球质量m相同，转动的半径r相等，可知小球的角速度之比为 13. 某兴趣小组用图甲所示的装置探究圆周运动向心力的大小与质量、线速度和半径之间的关系。不计摩擦的水平直杆固定在竖直转轴上，竖直转轴可以随转速可调的电动机一起转动，套在水平直杆上的滑块，通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接。水平直杆的另一端到竖直转轴的距离为R的边缘处安装了宽度为d的遮光片，光电门可以测出遮光片经过光电门所用的时间。 （1）为了探究滑块向心力的大小与运动半径的关系，需要控制______保持不变（选填“质量和线速度”、“质量和半径”、“线速度和半径”）。 （2）由图甲可知，滑块的角速度______遮光片的角速度（选填“大于”、“小于”和“等于”）。若某次实验中滑块到竖直转轴的距离为r，测得遮光片的挡光时间为，则滑块的线速度表达式v=______（用、d、R、r表示）。 （3）兴趣小组保持滑块质量和运动半径不变，探究向心力F与线速度的关系时，以F为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据作一条倾斜直线如题图乙所示，已测得遮光片的宽度d=0.01m，遮光片到竖直转轴的距离R=0.3m，滑块的质量m=0.15kg，则滑块到竖直转轴的距离r =______m。 【答案】（1）质量和线速度 （2） ①. 等于 ②. （3）0.2 【解析】 【小问1详解】 本试验采用控制变量法，当探究滑块向心力的大小与运动半径的关系时，需要控制质量和线速度保持不变。 【小问2详解】 [1]由于滑块与挡光片在同一个杆上，因此旋转的角速度相等 [2]挡光片的角速度 由于角速度相等可知滑块的线速度 【小问3详解】 根据 可知该图像的斜率 代入数据可得 三、计算题：本大题共4小题，共40分。 14. 如图所示，用一根长为的细线，一端系一质量为的可视为质点小球，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为FT，g取，结果可用根式表示)求： （1）若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度至少为多大？ （2）若细线与竖直方向的夹角为，则小球的角速度为多大？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，受力分析如图所示 小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平。在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得 解得 即 【小问2详解】 同理，当细线与竖直方向成角时，  由牛顿第二定律及向心力公式得  解得 即 15. 某兴趣小组为宇航员设计了一个测量未知天体自转周期的实验方案：先在该天体的赤道表面用一根不可伸长的轻绳将小钢球悬挂在固定点O，如图所示。让小钢球绕着O点在竖直面内做圆周运动，小钢球通过最低点和最高点的速度分别为、，小钢球通过最低点时轻绳的张力是小钢球通过最高点时轻绳的张力的2.5倍，阻力不能忽略。假定该天体为匀质球体，天体的半径为R，再用同样的方法测得该天体极地的重力加速度大小为。已知轻绳长为l，引力常量为G，不计小钢球的尺寸。求： （1）该天体的质量； （2）该天体赤道表面的重力加速度大小； （3）该天体的自转周期。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）在极地 解得 （2）在最低点 在最高点 解得 （3）在赤道表面的物体 解得 16. 如图所示摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以4m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为2m，人和车的总质量为200kg，特技表演的全过程中，空气阻力不计.(计算中取g=10m/s2.求: (1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s. (2)从平台飞出到达A点时速度大小及圆弧对应圆心角θ. (3)若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O速度为6m/s,求此时人和车对轨道的压力. 【答案】(1)1.6m (2)m/s，90° (3)5600N 【解析】 【详解】(1)车做的是平抛运动，很据平抛运动的规律可得： 竖直方向上： 水平方向上： 可得： . (2)摩托车落至A点时其竖直方向的分速度： 到达A点时速度： 设摩托车落地时速度方向与水平方向的夹角为，则： 即，所以： (3)对摩托车受力分析可以知道，摩托车受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的向心力，所以有：    当时，计算得出. 由牛顿第三定律可以知道人和车在最低点O时对轨道的压力为5600 N. 答：(1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离. (2)从平台飞出到达A点时速度，圆弧对应圆心角. (3)当最低点O速度为6m/s，人和车对轨道的压力5600 N. 17. 如图质量为m的物体（可视为质点），沿圆弧轨道下滑至最低点B时，对轨道压力大小为FB=3mg，随后以水平速度飞出，恰好沿传送带方向在C点无能量损耗地滑上传送带CD，传送带CD与水平方向的夹角θ=37°，速度为v=6m/s，方向如图。物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，圆弧轨道半径R=0.8m，CD长度L=3.8m。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）求物体m沿圆弧轨道下滑至圆弧轨道最低点B时的速度大小vB； （2）求物体m刚滑上传送带C点时的速度大小vC及B、C间高度差HBC； （3）求物体m在传送带上滑行的时间t及在传送带上的划痕长度∆s。 【答案】（1）4m/s；（2）5m/s，0.45m；（3）0.6s，0.25m 【解析】 【详解】（1）在B点时，根据牛顿第二定律得 可得 （2）物体由B到C做平抛运动，到达C点的速度 竖直方向速度为 所以 （3）因，物体m受到的滑动摩擦沿传送带向下，根据牛顿第二定律得 可得 经过与传动带共速，有 解得 对应位移 共速后物体m受到的滑动摩擦沿传送带向上，有 解得 设经到达传动带底端D点，对应位移 解得 故 第一过程痕迹长 第二过程痕迹长 与部分重合，故痕迹总长为0.25m。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省宜兴中学2024-2025学年度高一年级 第二学期第一次阶段性练习（物理）试卷 满分：100分 考试时间：75分钟 一、单选题：本大题共11小题，共44分。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 牛顿定律适合于解决宏观、低速的物体运动问题 B. 在真空中相对于不同的惯性参考系光速是不同的 C. 在高速运动的列车中的钟表比静止在地面上的钟表走的快 D. 在地面观察高速行进的列车时，测其长度会比它静止时的长度大 2. 如图为一压路机的示意图，其大轮半径是小轮半径的1.5倍．A、B分别为大轮和小轮边缘上的点．在压路机前进时（　　） A. A、B两点的线速度之比为：2：3 B. A、B两点的线速度之比为：3：2 C. A、B两点的角速度之比为：3：2 D. A、B两点的向心加速度之比为：2：3 3. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，汽车通过凹形桥的最低点处于失重状态 B. 如图乙，小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动，小球的过最高点的速度至少等于 C. 如图丙，用相同材料做成的A、B两个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，，，转台转速缓慢加快时，物体A最先开始滑动 D. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对外轮缘会有挤压作用 4. 两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（　　） A. 运动的线速度大小相等 B. 运动的角速度大小相等 C. 向心加速度大小相等 D. 向心力大小相等 5. 如图所示，弹性杆插入桌面的小孔中，杆的另一端连有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做匀速圆周运动，通过传感器测得杆端对小球的作用力的大小为F，小球运动的角速度为ω，重力加速度为g.则小球圆周运动半径为( ) A. B. C. D. 6. 如图所示为某一走时准确的时钟，时针与分针的针尖到转轴的长度之比为5：7，a、b分别是时针和分针的针尖，则（　　） A. a、b两点的周期之比为1：12 B. a、b两点的角速度之比为5：7 C. a、b两点的线速度之比为5：84 D. a、b两点的向心加速度之比为5：84 7. 如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图。演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动。图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹。不考虑车轮受到的侧向摩擦，下列说法中正确的是（　　） A. 在a轨道上运动时角速度较大 B. 在a轨道上运动时线速度较大 C. 在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大 D. 在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大 8. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。（AU表示天文单位，1AU等于地球和太阳之间的平均距离） 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 根据题中信息，下列说法正确的是（　　） A. 海王星相邻两次冲日的时间间隔不同 B. 天王星相邻两次冲日的时间间隔最长 C. 火星相邻两次冲日的时间间隔最长 D. 木星相邻两次冲日的位置一定相同 9. 如图所示，一质量分布均匀的球体，半径为R，现从其内部挖出一半径为的小球体，放置于原球体右侧位置，已知、、在一条直线上，且、相距2R，引力常量为G，挖出的小球体质量为m。则挖出的小球体跟球体剩余部分之间的万有引力大小为（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，a为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b为近地轨道卫星，c为同步轨道卫星，d为高空探测卫星。若a、b、c、d绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则（　　） A. a、b、c、d中，a的加速度最大 B. a、b、c、d中，b的线速度最大 C. a、b、c、d中，c的周期最大 D. a、b、c、d中，d的角速度最大 11. 如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角。已知小球的质量为m，细线AC长l，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置能以任意角速度绕竖直轴转动，且小球始终在平面内，那么在角速度ω从零缓慢增大的过程中（　　）（重力加速度g取，，） A. 两细线张力均增大 B. 细线AB中张力先变小，直到为零，之后又变大 C. 细线AC中张力一直增大 D. 当AB中张力为零时，角速度一定为 二、实验题：本大题共1小题，共16分。 12. 如图所示为探究向心力大小F与小球质量m、角速度和半径r之间关系的实验装置。转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。槽内小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，小球对挡板的弹力使弹簧测力套筒下降，从而露出测力套筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。 （1）下列实验中采用的科学探究方法和本实验相同的是__________。 A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C. 伽利略的理想斜面实验 （2）在某次探究实验中，当a、b两个完全相同的小球转动的半径相等时，a球对应标尺上红白相间的等分格数是b球对应标尺上红白相间的等分格数的4倍，则a、b小球做匀速圆周运动的角速度之比为__________。 13. 某兴趣小组用图甲所示的装置探究圆周运动向心力的大小与质量、线速度和半径之间的关系。不计摩擦的水平直杆固定在竖直转轴上，竖直转轴可以随转速可调的电动机一起转动，套在水平直杆上的滑块，通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连接。水平直杆的另一端到竖直转轴的距离为R的边缘处安装了宽度为d的遮光片，光电门可以测出遮光片经过光电门所用的时间。 （1）为了探究滑块向心力的大小与运动半径的关系，需要控制______保持不变（选填“质量和线速度”、“质量和半径”、“线速度和半径”）。 （2）由图甲可知，滑块的角速度______遮光片的角速度（选填“大于”、“小于”和“等于”）。若某次实验中滑块到竖直转轴的距离为r，测得遮光片的挡光时间为，则滑块的线速度表达式v=______（用、d、R、r表示）。 （3）兴趣小组保持滑块质量和运动半径不变，探究向心力F与线速度的关系时，以F为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据作一条倾斜直线如题图乙所示，已测得遮光片的宽度d=0.01m，遮光片到竖直转轴的距离R=0.3m，滑块的质量m=0.15kg，则滑块到竖直转轴的距离r =______m。 三、计算题：本大题共4小题，共40分。 14. 如图所示，用一根长为的细线，一端系一质量为的可视为质点小球，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为FT，g取，结果可用根式表示)求： （1）若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度至少为多大？ （2）若细线与竖直方向的夹角为，则小球的角速度为多大？ 15. 某兴趣小组为宇航员设计了一个测量未知天体自转周期的实验方案：先在该天体的赤道表面用一根不可伸长的轻绳将小钢球悬挂在固定点O，如图所示。让小钢球绕着O点在竖直面内做圆周运动，小钢球通过最低点和最高点的速度分别为、，小钢球通过最低点时轻绳的张力是小钢球通过最高点时轻绳的张力的2.5倍，阻力不能忽略。假定该天体为匀质球体，天体的半径为R，再用同样的方法测得该天体极地的重力加速度大小为。已知轻绳长为l，引力常量为G，不计小钢球的尺寸。求： （1）该天体的质量； （2）该天体赤道表面的重力加速度大小； （3）该天体的自转周期。 16. 如图所示摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高0.8m顶部水平高台，接着以4m/s水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为2m，人和车的总质量为200kg，特技表演的全过程中，空气阻力不计.(计算中取g=10m/s2.求: (1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s. (2)从平台飞出到达A点时速度大小及圆弧对应圆心角θ. (3)若已知人和车运动到圆弧轨道最低点O速度为6m/s,求此时人和车对轨道的压力. 17. 如图质量为m的物体（可视为质点），沿圆弧轨道下滑至最低点B时，对轨道压力大小为FB=3mg，随后以水平速度飞出，恰好沿传送带方向在C点无能量损耗地滑上传送带CD，传送带CD与水平方向的夹角θ=37°，速度为v=6m/s，方向如图。物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，圆弧轨道半径R=0.8m，CD长度L=3.8m。（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）求物体m沿圆弧轨道下滑至圆弧轨道最低点B时的速度大小vB； （2）求物体m刚滑上传送带C点时的速度大小vC及B、C间高度差HBC； （3）求物体m在传送带上滑行的时间t及在传送带上的划痕长度∆s。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $