第2课时 认识简单的路线图-【通成学典】2025年四年级数学暑期升级训练（冀教版）

过江千尺浪,入竹万竿斜。———[唐]李峤《风》 采蜜角 45 第2课时 认识简单的路线图 知识点一 描述简单的行车路线 例1 下面是某市2路公共汽车的行车 线路图。 从汽车站出发,先向( )行驶( ) 站到动物园,接着向( )偏( )75° 行驶( )站到书店,再向( )行驶 ( )站 到 商 场,最 后 向 ( )偏 ( )45°行驶( )站到学校。 点拨:描述路线时,要明确每一段路线 上的站台数 􀪍􀪍􀪍􀪍 和方向 􀪍􀪍􀪍 。先以汽车站为观 测点,向北行驶了3个站台到动物园。 然后用同样的方法分别以动物园、书店 和商场为观测点,数对站台数,说清方 向,最后到达学校。 解答: 描述线路图时,每段都要以前一段的终 点为( ),数对需要行驶的站台数,说 清行驶的( )。 知识点二 绘制简单的行车路线 例2 1路公共汽车从起点站向东行驶 4站到达超市,然后向北偏西45°行驶 2站到达广场,最后向北偏东60°行驶3 站到达终点站。你能把1路公共汽车行 驶的线路图补画完整吗? 点拨:首先厘清画几段路。第一段图上 已画,只要在此段终点旁标上站名 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。第 二段在超市正上方画一条虚线 􀪍􀪍􀪍 ,表示主 􀪍 方向 􀪍􀪍􀪍 “北”,用量角器画出北偏西45°的 线,从超市开始画2站,在旁边标上站 名。第三段在广场的正上方画一条虚 􀪍 线 􀪍 ,表示主方向 􀪍􀪍􀪍􀪍 “北”,用量角器画出北 偏东60°的线,从广场开始画3站,在旁 边标注“终点站”。 解答: 绘制线路图的步骤:首先确定有几段 路,然后根据描述逐段地画。画每一段时, 先以观测点为中心画虚线作为( ),然 后画好每一段的( )和( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 预学储备 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆46 一、 认真填空。 下面是某市1路和5路公共汽车的行车线路图。 1. 图中的黄色实线表示( )路公共汽车的行车路线,绿色实线表示( )路公 共汽车的行车路线。 2. 乐乐从家出发去欢欢家,可以先乘坐( )路公共汽车向( )行驶( )站 到图书馆,再换乘( )路公共汽车向( )偏( )( )°行驶( )站到 医院,最后向( )偏( )( )°行驶( )站到欢欢家。 3. 欢欢从家出发去学校,可以先乘坐( )路公共汽车向( )行驶( )站到 商场,再向( )行驶( )站到银行,然后向( )行驶( )站到图书馆, 最后换乘( )路公共汽车向( )行驶( )站到学校。 二、 正确操作。 5路公共汽车从起点站出发,向北偏东50°行驶2站到达A站;然后向南偏东60°行 驶3站到达B站;最后向南偏西 35°行驶1站到达终点站。根据描述,请把5路公共 汽车行驶的线路图画出来。(假设相邻两站之间的距离相等,在图中用1厘米长的 线段表示相邻两站之间的距离) 数学(冀教版)四年级 86 2=280(千米) 解析:根据题意画线段图 如下。 由图可知,客车比货车多行驶了2个40千米。 因为客车每小时比货车多行驶(80-60)千米, 所以多行驶的2个40 千米用了40×2÷(80- 60)=4(时)。两车相遇时一共行驶了2个 A、 B两地之间的距离,由此可求出 A、B两地之间 的距离为(80+60)×4÷2=280(千米)。 3. (1) 12 18 24 (2) 规律:围第n圈需要6n支铅笔 围第5圈: 6×5=30(支) 围第8圈:6×8=48(支) 围第10圈:6×10=60(支) 解析:由第(1)题 表格中的数据可知,每多围1圈,则这一圈就 比上一圈多用6支铅笔,因此围第n 圈需要 6n支铅笔。据此即可求出围第5圈、第8圈、 第10圈分别需要的铅笔支数。 3 预学储备(五年级上学期) 第一单元　方向与路线 第1课时 用角度描述物体所在的方向 [例题导引] 例1 解答:(1) 西 20 (2) 南 东 10 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:(3) 度数 例2 解答:艺术中心在文峰广场的北偏东60° 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:(2) 观测点 (4) 方向 角度 [预学训练] 一、 1. 2. (1) 南 西 50 北 东 50 (2) 电影院 超市 超市 电影院 3. 南 东 30 二、 图略 1. 体育馆在书店的南偏西55° 2. 人民广场在书店的北偏西45° 第2课时 认识简单的路线图 [例题导引] 例1 解答:北 3 北 东 1 东 2 南 东 1 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:观测点 方向 例2 解答: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:主方向 方向 站数 [预学训练] 一、 1. 1 5 2. 1 东 4 5 北 东 45 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(冀教版)四年级 87 2 南 东 50 3 3. 5 南 1 西 3 北 1 1 西 3 二、 第二单元　小数乘法 第1课时 小数点向右移动 [例题导引] 例1 解答:(1) 0.31 3.1 31 96.7 967 9670 4 40 400 (2) 一个小数乘10、100、 1000……这个小数的小数点就向右移动一位、 两位、三位…… 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:一 两 0 例2 解答:(1) 9560 (2) 5 60 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:乘 进率 [预学训练] 一、 1. 10 54 右 一 100 540 右 两 1000 5400 右 三 2. 1000 100 10 1000 3. 28 260 19 7 40 二、 1. 􀳫 解析:4.025去掉了小数点,也就是 小数点向右移动了三位,表示4.025扩大到原 来的1000倍。 2. ✕ 解析:小数点向右移动一位,所得的数 就扩大到原来的10倍;小数点向右移动两位, 所得的数就扩大到原来的10×10=100倍。 三、 1. A 2. A 解析:一个数的小数点向右移动一位, 这个数就扩大到原来的10倍,比原数大(10- 1)倍,那么原来的这个数是54÷(10-1)=6。 四、 365 28 4500 20.8 50.02 2800 五、 0.24×100=24(千克) 第2课时 小数点向左移动 [例题导引] 例1 解答:(1) 0.31 0.031 0.0031 5.38 0.538 0.0538 0.5 0.05 0.005 (2) 一个小数除以10、100、1000……这个小数 的小数点就向左移动一位、两位、三位…… 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:一 两 0 0 例2 解答:(1) 0.46 (2) 6.02 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋知识归纳:除以 进率 相加 [预学训练] 一、 1. 320.1 32.01 3.201 10.01 1.001 0.1001 0.84 0.084 0.0084 2. ÷ 10 ÷ 1000 ÷ 100 3. 0.1 0.56 6.9 30.03 4. 40.6 解析:本题可采用倒推法解答。把 4.06的小数点先向右移动两位,再向左移动 一位,即可得到原数。 二、 0.61 3.06 0.0708 60.048 0.2003 0.002 三、 1. 1吨=1000千克 750÷1000=0.75(千克) 2. 750×10=7500(千克) 7500千克=7.5吨 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析