专题九 推理问题-【通成学典】2025年三年级数学暑期升级训练（冀教版）

江水浸云影,鸿雁欲南飞。———[南宋]朱熹《水调歌头·隐括杜牧之齐山诗》 采蜜角 37 专题九 推理问题 推理问题的特点是层次多、条件纵横交错。如何从较复杂的信息中找准突破 口,层层剖析,一步步向结论靠近,是解决此类问题的关键。解决推理问题的方法 有很多,比如直接推理法、假设推理法、列表推理法、画图推理法等,应根据题目的 特点灵活选用合适的推理方法。 类型一 职业问题 例1小王、小李、小张三人中,一人是医 生,一人是教师,一人是司机,小王不会 开车,小张不会给病人看病,小李在学 校上班。请判断他们三人的职业。 点拨:可以采用列表法 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 来帮助整理信息 (如下表),正确的在表格中画“􀳫”,错 误的在表格中画“✕”,从而推出三人的 职业。 职 业 医生 教师 司机 小 王 􀳫 ✕ ✕ 小 李 ✕ 􀳫 ✕ 小 张 ✕ ✕ 􀳫 解答: 运用列表法解决推理问题 解决推理问题时,要正确理解题目中的 信息和所求问题。当信息比较复杂时,可以 借助表格整理已知信息,使复杂的信息变得 一目了然,也就容易确定答案。 类型二 比赛场次问题 例2A、B、C、D和小宇五人参加跳棋比 赛,每两人赛一场。比赛一段时间后统 计,A赛了4场,B赛了3场,C赛了 2场,D赛了1场。小宇已经赛了几场? 点拨:如下图,用5个点分别表示这五 人,如果某两人之间已经进行了比赛, 那么将表示这两人的点用线连接起来 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 。 从图 中 可 以 看 出,小 宇 已 经 赛 了 的 场次。 解答: 运用连线法解决比赛场次问题 解决比赛场次问题时,可以用连线的方 法,根据已知信息,将每个参赛队(人)与其 他参赛队(人)进行连线,从连线的条数中可 以直观地看出所求参赛队(人)比赛的场次。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆38 1. 徐老师、周老师和黄老师三人中,有一人教语文,一人教数学,一人教英语。已知 徐老师比英语老师的年龄大,周老师和英语老师是邻居,数学老师经常和周老师 一起打球。 在正确的科目下画“􀳫”,在不正确的科目下画“✕”,并填空。 科 目 语文 数学 英语 徐老师 周老师 黄老师 徐老师是( )老师,周老师是( )老师,黄老师是( )老师。 2. 小明、小智、小潮三个男孩各有一个妹妹,他们六人进行乒乓球男女混合双打比 赛。比赛前规定:兄妹二人不可组队。第一场:小明和小真对阵小潮和小慧;第 二场:小潮和小汐对阵小明和小智的妹妹。三个男孩的妹妹分别是谁? 3. A、B、C、D、E五人进行象棋比赛,规定每两人都要赛一盘,并且只赛一盘。胜者 得3分,负者不得分(没有平局)。已知比赛结果是B与C并列第一,A是第三 名,D与E并列第四。A的得分是多少? 4. A、B、C、D、E、F六位选手进行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其他选手比 赛一场),每天同时在三张球桌上分别进行一场比赛。已知第一天B对阵D,第 二天C对阵E,第三天D对阵F,第四天B对阵C,则第五天A与谁对阵? 另外 两张球桌上分别是谁与谁对阵? 数学(冀教版)三年级 84 2米,从而求出它的长,即原正方形草地的 边长。 专题八 分数问题 [例题导引] 例1 解答:14 3 8 例2 解答:1-23= 1 3 1- 3 4= 1 4 因为1 3> 1 4 ,所以2 3< 3 4 小灰兔吃得多 [提优训练] 1. (1) 1 4 (2) 1 2 (3) 3 8 2. (1) B (2) B (3) B (4) A 3. 一样多 解析:根据题意,可画出如下图所 示的线段图。用整条线段表示这个蛋糕,把它 平均分成4份,其中的1份就是14 。姐姐吃了 这个蛋糕的1 4 ,妹妹吃了剩下的1 3 ,将剩下的平 均分成3份,其中的1份也是这个蛋糕的14 。 专题九 推理问题 [例题导引] 例1 解答:小王是医生,小李是教师,小张是 司机 例2 解答:小宇已经赛了2场 [提优训练] 1. 科 目 语文 数学 英语 徐老师 ✕ 􀳫 ✕ 周老师 􀳫 ✕ ✕ 黄老师 ✕ ✕ 􀳫 数学 语文 英语 2. 小明的妹妹是小汐,小智的妹妹是小慧,小 潮的妹妹是小真 解析:根据题意,可以列出 如下表格。 名 字 小真 小慧 小汐 小 明 ✕ ✕ 􀳫 小 智 ✕ 􀳫 ✕ 小 潮 􀳫 ✕ ✕ 3. A的得分是6分 4. 第五天A与B对阵 另外两张球桌上分别 是C与D对阵,E与F对阵 解析:第二天C 对阵E,剩下A、B、D、F四位选手,第二天A不 能对阵B,否则D对阵F与第三天D对阵F矛 盾,且B不能对阵D,否则与第一天矛盾,所以 B对阵F,A对阵D。第三天A也不能对阵B, 否则C对阵E与第二天C对阵E矛盾,且B 不能对阵C,否则与第四天B对阵C矛盾,故B 对阵E,A对阵C。同理,第一天B对阵D,A 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(冀教版)三年级 85 对阵E,C对阵F;第四天B对阵C,D对阵E, A对阵F,所以第五天A对阵B,C对阵D,E 对阵F。 “整合提优” 综合检测 一、 1. 2 4 1 2 2 5 2. 32 36 3. 50 20 80 4. 3 5. 210 解析:由题意可知,被除数与除数的和 是251-6=245,且被除数是除数的6倍。据 此求解即可。 6. 184 7. 36 32 8. 五 9. 160 40 解析:由 - = + + , - =120可得, + + = 120。由此,可求出 与 分别代表的数。 10. 30 20 解析:由题意可知,4个篮球的价 钱相当于4÷2×3=6(个)排球的价钱,即6个 排球和7个排球一共是260元。据此求出每个 篮球和每个排球的价钱。 11. 合唱 计算机 足球 二、 1. A 2. A 3. B C A 4. C 5. C 6. B 7. B 三、 1. 3 9 × 4 2 7 8 1 5 6 1 6 3 8 2. 7 9 × 1 1 7 9 7 9 8 6 9 解析:由题意可知,第二个乘数十位与个位上 的数字乘7的积都是一位数,所以第二个乘数 十位与个位上的数字都是1。积个位上的数字 是9,即两个乘数个位上数字的乘积的个位上 是9。因为1×9=9,所以第一个乘数个位上的 数字是9。据此补全竖式即可。 四、 1. 77-9=68(岁) 68÷2=34(岁) 34+5=39(岁) 39÷3=13(岁) 2. (15+12)×2+3×2=60(米) 3. 乙桶油:5-1=4 20×2=40(千克) 40÷ 4=10(千克) 甲桶油:10×5=50(千克) 4. 乒乓球拍:1+4=5(副) (285+15)÷5= 60(元) 羽毛球拍:60-15=45(元) 5. 三(2)班:118-3+2=117(本) 117÷3= 39(本) 三(1)班:39+3=42(本) 三(3)班: 39-2=37(本) 6. 晚上9:37是21时37分 24时-21时 37分=2时23分 2时23分+24时+7时 18分=33时41分 7. “黄”的对面是“绿”,“白”的对面是“蓝”, “红”的对面是“黑” 解析:观察题中第1幅图 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析