专题七 周长和面积-【通成学典】2025年三年级数学暑期升级训练（冀教版）

83 鸟飞到了第二棵树上”可知,第一棵树上原来 有6×2=12(只)鸟。最后用鸟的总只数分别 减去第一、三棵树上原来有的鸟的只数就是第 二棵树上原来有的鸟的只数。 专题六 等量代换 [例题导引] 例1 解答:方法一,菠萝:12÷(2+4)=2(千 克) 西瓜:2×2=4(千克) 方法二,西瓜: 12÷(1+2)=4(千克) 菠萝:4÷2=2(千克) 例2 解答:方法一,排球:8+1=9(个) (300-75)÷9=25(元) 篮球:25+75= 100(元) 方法二,篮球:8+1=9(个) 300+ 75×8=900(元) 900÷9=100(元) 排球:100-75=25(元) [提优训练] 1. 篮球:2+4÷2=4(个) 256÷4=64(元) 排球:64÷2=32(元) 2. 西瓜:1+6=7(千克) (18-4)÷7=2(元) 桃:2+4=6(元) 3. 50×6=300(个) 6-2=4(个) 300÷4= 75(个) 解析:从每个筐里都拿出50个鸡蛋, 共拿出50×6=300(个)鸡蛋,正好相当于原来 6-2=4(个)筐里鸡蛋的数量。由此,可以求 出原来每个筐里鸡蛋的数量。 4. 4500÷3=1500(克) 中瓶:1500÷(3+6÷ 3)=300(克) 大瓶:300×2=600(克) 小 瓶:300÷3=100(克) 解析:比较上面两层可 得,1个大瓶洗发露的质量=2个中瓶洗发露 的质量;比较第一层和第三层可得,1个中瓶洗 发露的质量=3个小瓶洗发露的质量。 专题七 周长和面积 [例题导引] 例1 解答:15×2=30(厘米) 30×4= 120(厘米) 例2 解答:16×2=32(平方米) 24×2=48(平 方米) 2×2=4(平方米) 32+48-4= 76(平方米) [提优训练] 1. (20+16)×2=72(分米) 2. 24+16=40(分米) 3. 9×4=36(平方米) 4×4=16(平方米) 2×2=4(平方米) 36+16-4×2=44(平方米) 4. 48-2×2=44(平方米) 44÷2÷2=11(米) 11×11=121(平方米) 解析:如答案图,将新 种植的草皮分成一个小正方形和两个相同的 小长方形,且小正方形的面积是2×2=4(平方 米)。新种植的草皮的面积减去这个小正方形 的面积,就是两个相同的小长方形的面积之 和,即48-4=44(平方米)。由此,可求出每个 小长方形的面积。由图可知,小长方形的宽是 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 附:答案与解析 84 2米,从而求出它的长,即原正方形草地的 边长。 专题八 分数问题 [例题导引] 例1 解答:14 3 8 例2 解答:1-23= 1 3 1- 3 4= 1 4 因为1 3> 1 4 ,所以2 3< 3 4 小灰兔吃得多 [提优训练] 1. (1) 1 4 (2) 1 2 (3) 3 8 2. (1) B (2) B (3) B (4) A 3. 一样多 解析:根据题意,可画出如下图所 示的线段图。用整条线段表示这个蛋糕,把它 平均分成4份,其中的1份就是14 。姐姐吃了 这个蛋糕的1 4 ,妹妹吃了剩下的1 3 ,将剩下的平 均分成3份,其中的1份也是这个蛋糕的14 。 专题九 推理问题 [例题导引] 例1 解答:小王是医生,小李是教师,小张是 司机 例2 解答:小宇已经赛了2场 [提优训练] 1. 科 目 语文 数学 英语 徐老师 ✕ 􀳫 ✕ 周老师 􀳫 ✕ ✕ 黄老师 ✕ ✕ 􀳫 数学 语文 英语 2. 小明的妹妹是小汐,小智的妹妹是小慧,小 潮的妹妹是小真 解析:根据题意,可以列出 如下表格。 名 字 小真 小慧 小汐 小 明 ✕ ✕ 􀳫 小 智 ✕ 􀳫 ✕ 小 潮 􀳫 ✕ ✕ 3. A的得分是6分 4. 第五天A与B对阵 另外两张球桌上分别 是C与D对阵,E与F对阵 解析:第二天C 对阵E,剩下A、B、D、F四位选手,第二天A不 能对阵B,否则D对阵F与第三天D对阵F矛 盾,且B不能对阵D,否则与第一天矛盾,所以 B对阵F,A对阵D。第三天A也不能对阵B, 否则C对阵E与第二天C对阵E矛盾,且B 不能对阵C,否则与第四天B对阵C矛盾,故B 对阵E,A对阵C。同理,第一天B对阵D,A 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 数学(冀教版)三年级 博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之。 采蜜角 33 专题七 周长和面积 长方形的周长=(长+宽)×2、正方形的周长=边长×4、长方形的面积= 长×宽、正方形的面积=边长×边长,我们能运用这些公式解决很多有关周长和 面积的问题。对于一些不规则的图形或组合图形,我们可以将其转化成长方形或 正方形,再求出它们的周长和面积。 类型一 求不规则图形的周长 例1 下图中的每个大正方形的边长都 是15厘米,其中一个大正方形的一个顶 点在另一个大正方形的中心上。求这 个图形的周长。 点拨:把这个图形的每条边的长度依次 相加,算起来比较复杂。可以通过平 􀪍 移 􀪍 ,把这个图形转化成一个正方形 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 (如 下图),然后算出平移后所得图形的周 长即可。 解答: 运用平移法巧求不规则图形的周长 求不规则图形的周长时,可以运用平移 的方法,将其转化成长方形或正方形,然后 根据相关图形周长的计算公式进行计算。 类型二 求不规则图形的面积 例2 如图,在一块长是24米、宽是 16米的长方形草坪上,有一条宽是2米 的小路,求这条小路的面积。 点拨:如下图,通过平移,可将原来的小 路转化成横着的一条小路和竖着的一 条小路。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 整合提优 评价苑 用时：　　　分钟　　　　自我评价：☆☆☆☆☆34 求出平移后的小路的面积即可。 解答: 运用转化法求不规则图形的面积 求不规则图形的面积时,可以通过“补” “分”“移”等方法,将其转化成规则图形,再 用已学过的面积计算公式进行计算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1. 如图,从一块长是20分米、宽是16分米的长方形复合板的四个角上各剪去一个 边长是2分米的正方形,剩下的复合板的周长是多少分米? 2. 如图,一只蜗牛从点A 处出发,一级一级向上爬到点B 处,至少要爬多少分米? 3. 如图,一个长方形和一个正方形的重合部分是一个小正方形。求涂色部分的 面积。 4. 如图,公园里有一块正方形草地,管理员新种植了一些草皮(涂色部分),将这块 草地的边长拓宽了2米。已知新种植的草皮的面积是48平方米,则原正方形草 地的面积是多少平方米? 数学(冀教版)三年级