山西高教版《一课一练》第86练-向量的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第86练，内容是拓展模块上册第二章平面向量2.4.1 向量的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第86练 第二章 平面向量 2.4 向量的坐标表示 向量的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．设，已知点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 2．已知点的坐标为，则向量的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．若，，则（    ） A． B． C． D． 4．若，则向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．若点的坐标为，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．若，，且，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知向量，向量，且，则（   ） A． B． C． D．1 8．已知点的坐标是，点的坐标是，则向量的坐标是（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．在平面直角坐标系中，已知点坐标为，点的坐标为，则 ， ． 10．设向量，则向量的坐标为 11．已知点，点，则向量 ． 12．若，则的坐标为 . 3、 .解答题 13．已知在中，，求： (1)点坐标； (2)． 14．已知向量，，向量的夹角为，求： (1)； (2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第86练，内容是拓展模块上册第二章平面向量2.4.1 向量的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第86练 第二章 平面向量 2.4 向量的坐标表示 向量的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．设，已知点的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设点的坐标为，再由向量的坐标表示列方程求解即可. 【详解】设点的坐标为， 已知点的坐标为，由， 得，解得， 所以点的坐标为， 故选：B. 2．已知点的坐标为，则向量的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的坐标表示运算即可. 【详解】已知点的坐标为， 所以向量， 故选：A. 3．若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的坐标表示即可求解. 【详解】因为若，， 所以. 故选：C. 4．若，则向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用基底向量表示，进而确定坐标. 【详解】已知，并且， 因此向量的坐标是， 故选：D. 5．若点的坐标为，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的坐标表示求值即可. 【详解】已知点的坐标为， 则. 故选：B. 6．若，，且，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】根据相等向量的坐标表示列等式求值即可. 【详解】已知，， 由，得，， . 故选：B. 7．已知向量，向量，且，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据向量平行的性质及模长公式求解即可. 【详解】向量，向量，且， 则，解得. 则. 故选：B. 8．已知点的坐标是，点的坐标是，则向量的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的坐标表示计算即可. 【详解】已知点的坐标是， 点的坐标是， 则， 故选：B. 2、 填空题 9．在平面直角坐标系中，已知点坐标为，点的坐标为，则 ， ． 【答案】 【分析】根据向量的坐标表示进行求解即可． 【详解】由题意可得，，， 故答案为：，． 10．设向量，则向量的坐标为 【答案】 【分析】根据向量的坐标表示求解即可. 【详解】向量，则向量的坐标为. 故答案为：. 11．已知点，点，则向量 ． 【答案】 【分析】根据平面向量的坐标表示求解. 【详解】∵点，点，∴． 故答案为：. 12．若，则的坐标为 . 【答案】 【分析】根据向量的坐标表示求值即可. 【详解】设的坐标为， 因为，所以， 所以，解得， 从而点的坐标为. 故答案为：. 3、 .解答题 13．已知在中，，求： (1)点坐标； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用向量坐标的坐标表示求解； （2）利用向量坐标求向量的模. 【详解】（1）∵，， 设，则，解得，即， 设，则，解得，即. （2）∵点坐标为，点坐标为， ∴，即. 14．已知向量，，向量的夹角为，求： (1)； (2). 【答案】(1)12 (2) 【分析】根据向量的内积的运算律，向量的坐标表示，向量的模即可求解. 【详解】（1）由题意得，，则. 又向量，向量的夹角为， 所以 . （2）由题意得， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$