山西高教版《一课一练》第83练-向量的减法运算 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第83练，内容是拓展模块上册第二章平面向量2.2.2 向量的减法运算。 高教版《数学》拓展模块上册 第83练 第二章 平面向量 2.2 向量的线性运算 向量的减法运算 一课一练 1、 选择题 1．如图所示，向量可以表示为（    ） A． B． C． D． 2．“向北飞行”，“向东飞行”，则（    ） A．向东南飞行 B．向东北飞行 C．向西北飞行 D．向西南飞行 3．计算：（   ） A． B． C． D．0 4．如图所示，在中，三条边长均为1，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下列运算结果为单位向量的是（     ） A． B． C． D． 5．化简：（    ） A． B． C． D． 6．（    ） A． B． C． D． 7．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，D是边AB的中点，记，，则（      ） A． B． C． D． 2、 填空题 9． ． 10．已知，则的最大、最小值分别是 ． 11．已知向量，则 ． 12．在边长为1的正方形中， . 3、 .解答题 13． 已知，，求的取值范围． 14．如图，已知向量、，分别求作向量．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第83练，内容是拓展模块上册第二章平面向量2.2.2 向量的减法运算。 高教版《数学》拓展模块上册 第83练 第二章 平面向量 2.2 向量的线性运算 向量的减法运算 一课一练 1、 选择题 1．如图所示，向量可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的三角形法则分析求解. 【详解】根据向量的三角形法则，差向量的方向是由减向量的终点指向被减向量的终点. 所以. 故选：B. 2．“向北飞行”，“向东飞行”，则（    ） A．向东南飞行 B．向东北飞行 C．向西北飞行 D．向西南飞行 【答案】C 【分析】根据向量的减法运算即可求解. 【详解】    如图所示，向西北飞行． 故选：C. 3．计算：（   ） A． B． C． D．0 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算求解即可. 【详解】． 故选：A. 4．如图所示，在中，三条边长均为1，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下列运算结果为单位向量的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平面向量线性运算和相等向量和相反向量计算出结果易得答案. 【详解】由题意得： A：， 因为，故为单位向量； B：，，故不是单位向量； C：，故不是单位向量； D：， 因为，故不是单位向量. 故选：A. 5．化简：（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的加法、减法的运算法则和运算律可求解. 【详解】原式． 故选：D 6．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算求解即可. 【详解】根据向量加法的三角形法则， . 故选：A. 7．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】因为， 故选：A. 8．如图所示，D是边AB的中点，记，，则（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题图结合向量的线性运算，即可求解. 【详解】因为是边的中点，， 由题图，得， 故选：A. 2、 填空题 9． ． 【答案】 【分析】根据向量的运算求解即可. 【详解】. 故答案为：. 10．已知，则的最大、最小值分别是 ． 【答案】7，0 【分析】当向量同向时，有最大值， 当围成三角形时，有最小值，据此即可求解. 【详解】当同向时， 当围成三角形时，． 故答案为：7,0 11．已知向量，则 ． 【答案】 【分析】由向量的加法法则和减法法则计算即可. 【详解】因为向量， 所以得， 所以． 故答案为:. 12．在边长为1的正方形中， . 【答案】 【分析】利用向量减法的运算法则即可得解. 【详解】在边长为1的正方形中，如图，    有. 故答案为：. 3、 .解答题 13．已知，，求的取值范围． 【答案】. 【分析】由向量的减法法则即可得解. 【详解】由向量的减法性质知. 当、同向时，取得最小值，此时. 当、反向时，取得最大值，此时. ∴的取值范围为． 故答案为：. 14．如图，已知向量、，分别求作向量．    【答案】答案见解析. 【分析】（）由向量的减法法则即可得解. （）由反向向量的减法运算即可得解. （）由同向向量的减法运算即可得解. 【详解】（1）如图（1）所示，在平面上任取一点，作，，则向量为所求的差向量，即． （2）如图（2）所示，在平面上任取一点，作，，则向量为所求的差向量，即． （3）如图（3）所示，在平面上任取一点，作，，则向量为所求的差向量，即．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$