山西高教版《一课一练》第87练-向量线性运算的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第87练，内容是拓展模块上册第二章平面向量2.4.2 向量线性运算的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第87练 第二章 平面向量 2.4 向量的坐标表示 向量线性运算的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．已知，则与（    ） A．相等 B．平行且不相等 C．不平行 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据向量的坐标得到向量的关系. 【详解】因为. 所以. 则，所以与平行且不相等． 故选：B. 2．已知向量，，且，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量平行的坐标表示求解即可. 【详解】因为向量， 所以，解得. 故选：D. 3．与向量平行的向量是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量共线的充要条件及线性运算的坐标表示可判断. 【详解】当，存在实数，使得． 因为， 所以向量与平行. 据此,可判断其它选项都不符合. 故选：A 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量线性运算的坐标表示即可求解. 【详解】因为，所以， 故选：A. 5．已知向量，，那么等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量线性运算的坐标表示可求解. 【详解】由已知可得， ． 故选：C 6．已知向量，满足，，且，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由向量平行的定义即可求解. 【详解】因为，，且， 所以，解得， ，得到. 故选：D. 7．已知向量，，若，则（   ） A．1 B． C．6 D．2 【答案】C 【分析】由向量平行的坐标运算求解k的值即可. 【详解】因为向量，，且， 所以，解得. 故选：C. 8．已知，若，则（   ） A．2 B．3 C．12 D．4 【答案】B 【分析】根据向量共线的坐标表示来求解. 【详解】因为，且， 所以，解得. 故选：B. 2、 填空题 9．已知向量，若，则 ． 【答案】/ 【分析】根据向量共线的坐标表示即可求解. 【详解】因为向量，， 所以，解得：. 故答案为：. 10．已知向量，存在数，使得，则 ． 【答案】 【分析】先表示出，再由求出的值. 【详解】， ∴， ∴，． 故答案为：. 11．已知的三个顶点，则点D的坐标是 ． 【答案】 【分析】根据平行四边形的对边平行且相等即可求解. 【详解】平行四边形ABCD， 设则 故答案为： 12．设向量，且，则 ． 【答案】/ 【分析】根据平面向量共线的坐标公式计算即可解得． 【详解】由题，，又， ，解得． 故答案为：． 3、 .解答题 13．已知平面向量，，回答下列问题： (1)求的值； (2)若与方向相反，求的值； (3)若与方向相同，求． 【答案】(1)； (2)； (3) 【分析】（1）直接用求模公式可解； （2）利用内积公式可解； （3）利用共线结合可解. 【详解】（1）； （2），，与方向相反，即夹角为， 则； （3）与方向相同，即与共线， 则，； ，方向相同，， 解得：，. 14．已知，且与平行，求实数k的值. 【答案】 【分析】根据向量运算的坐标表示及向量平行的坐标表示列方程求解. 【详解】， 则有， . ∴由，得， ，实数k的值为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第87练，内容是拓展模块上册第二章平面向量2.4.2 向量线性运算的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块上册 第87练 第二章 平面向量 2.4 向量的坐标表示 向量线性运算的坐标表示 一课一练 1、 选择题 1．已知，则与（    ） A．相等 B．平行且不相等 C．不平行 D．无法确定 2．已知向量，，且，则的值是（   ） A． B． C． D． 3．与向量平行的向量是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．已知向量，，那么等于（    ） A． B． C． D． 6．已知向量，满足，，且，则（　　） A． B． C． D． 7．已知向量，，若，则（   ） A．1 B． C．6 D．2 8．已知，若，则（   ） A．2 B．3 C．12 D．4 2、 填空题 9．已知向量，若，则 ． 10．已知向量，存在数，使得，则 ． 11．已知的三个顶点，则点D的坐标是 ． 12．设向量，且，则 ． 3、 .解答题 13．已知平面向量，，回答下列问题： (1)求的值； (2)若与方向相反，求的值； (3)若与方向相同，求． 14．已知，且与平行，求实数k的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$