山西高教版《一课一练》第84练-向量的数乘运算 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第84练，内容是拓展模块上册第二章平面向量2.2.3 向量的数乘运算。 高教版《数学》拓展模块上册 第84练 第二章 平面向量 2.2 向量的线性运算 向量的数乘运算 一课一练 1、 选择题 1．如图，在中，D，E为BC边上的三等分点，设，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量分解定理求解即可. 【详解】. 故选：A. 2．如图，在矩形ABCD中，E为CD中点，那么向量（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】在矩形中，E为CD中点，则,等量代换即可求得. 【详解】解：由图可知． 故选：A. 3．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用向量加减法则计算即得. 【详解】. 故选：A. 4．在平行四边形ABCD中，E为边BC的中点，记，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量加法、减法、数乘的几何运算即可求得. 【详解】解：, . 故选：D. 5．已知向量不共线，向量，则（ ） A． B． C． D．12 【答案】B 【分析】根据平面向量共线向量定理，得出，再由对应向量系数相等，即可求出. 【详解】因为不共线，， 所以，即，即，解得. 故选：B. 6．化简：等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：C. 7．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】使用向量的数乘运算进行求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 8．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量线性运算法则及运算律可求解. 【详解】原式． 故选：B 2、 填空题 9．已知向量、不共线，实数、满足，则 ． 【答案】3 【分析】根据两向量相等，由待定系数法列方程组求解即可. 【详解】解：因为，且不共线， 所以，解得，所以． 故答案为：. 10．已知向量不共线，，若，则 . 【答案】 【分析】由平行向量基本定理即可得解. 【详解】由，不共线，故存在实数，使， 由， 即有， 即有，解得. 故答案为：. 11．已知是不共线的向量，若，则用与表示为 ． 【答案】 【分析】根据平面向量共线的基本定理即可得解. 【详解】因为不共线，所以有且只有一对实数，使， 所以， 从而，解得， 所以． 故答案为：． 12．已知向量不共线，且平面向量，，若，则 ． 【答案】1 【分析】由向量的线性运算和向量相等列式求解即可. 【详解】因为，向量，不共线， 所以， 即，解得． 故答案为：1 ． 3、 .解答题 13．如图所示，，点O是线段AB外任意一点，如果，，试用，表示.    【答案】. 【分析】结合图形和向量的性线运算易得答案. 【详解】因为， ∴ ∵， ∴Q为中点， ∴. 14．设、是两个不共线的向量，已知向量，，，若A、、三点共线，求的值． 【答案】 【分析】根据向量的线性运算可得，由三点共线可得，据此可求解. 【详解】由题意得 ． ∵三点共线， ∴，即， ∴，解得． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第84练，内容是拓展模块上册第二章平面向量2.2.3 向量的数乘运算。 高教版《数学》拓展模块上册 第84练 第二章 平面向量 2.2 向量的线性运算 向量的数乘运算 一课一练 1、 选择题 1．如图，在中，D，E为BC边上的三等分点，设，则（    ）    A． B． C． D． 2．如图，在矩形ABCD中，E为CD中点，那么向量（    ）    A． B． C． D． 3．（ ） A． B． C． D． 4．在平行四边形ABCD中，E为边BC的中点，记，则（    ）    A． B． C． D． 5．已知向量不共线，向量，则（ ） A． B． C． D．12 6．化简：等于（   ） A． B． C． D． 7．已知向量，则（    ） A． B． C． D． 8．（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知向量、不共线，实数、满足，则 ． 10．已知向量不共线，，若，则 . 11．已知是不共线的向量，若，则用与表示为 ． 12．已知向量不共线，且平面向量，，若，则 ． 3、 .解答题 13．如图所示，，点O是线段AB外任意一点，如果，，试用，表示.    14．设、是两个不共线的向量，已知向量，，，若A、、三点共线，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$