9 3.2代数式的值&10 专题训练（三）代数式和反比例关系-【一飞冲天】2024-2025学年新教材七年级数学上册课时作业（人教版2024）

一冲天 参 参考答案 3.2代数式的值 1.C2.A3.A4.D5.A 6.24-π 7.解：(1)30a+28(100-a): (2)设该工厂每天加工甲、乙两种颗粒面粉的总利润 为y 则y=(43-30)a+(36-28)(100-a) =13a+8(100-a). 当a=60时，y=13×60+8×(100-60)=1100(元). 因此，该工厂每天加工甲、乙两种颗粒面粉的总利润 为1100元. 8.2024由题意可知，a1=1,a:=1+2=3,a3=1十2+3 =6,… a,=1+2+3+…+m=m(n+1D」 2 a4=4545+1D=1035,a,=9(9=45. 2 2 .2a-a。-1=2×1035-45-1=2024.课时作业七年级上册数学 一心冲天 3.2 代数式的值 7.某面粉加工厂加工甲、乙两种颗粒面粉，每天 基础过关 共加工两种面粉100袋，相关信息如下表： 1.当x=一3时，代数式2一x的值是 ( 成本（元/袋） 售价（元/袋） A.-5 B.-1 C.5 D.1 甲 30 43 2.若x=y=2.则2（学的值为 乙 28 36 Λ.4 B. 8 C.2 n. 设每天加工甲种颗粒面粉a袋， (1)该工厂每天加工甲、乙两种颗粒面粉的总 3.当a=2,b 3时，代数式(a-b)2+十2ab的 成本为 元（用含a的代数式 值为 表示)； A.13 B.27 (2)当a60时，求该工厂每天加工甲、乙两种 C.-5 D.-7 颗粒面粉的总利润（利润=售价一成本） B 随堂检测 4.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x为最大 的负整数，则x2一(a+b一cd)+(一cd) 的值为 能力提升 A.0 B.1 C.2 D.-1 8.如图，两平行线之间的一列数：1,3,6,10,15， 5.若x一3y=4,则3-2x+6y的值是 …,我们把第一个数记为a,第二个数记为a, A.-5 B.-1 第三个数记为a,…,第n个数记为a,则 C.8 D.11 2a6-ag-1= 6.如图，一个窗户被装饰布挡住了一部分，其中 窗户的长a与宽b的比是3：2，装饰布由一个 半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是 0 20 15 0.5h,那么当b=4时，这个窗户未被遮挡部分 的面积是 一飞冲天 第三章 代教式 专题训练（三） 代数式规律探究 1.在下表从左到右的每个小格子中填入一个有6.观察下列各式，你发现什么规律？ 理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有 1×3=3,3=2-1 理数之和都为一5，则第2022个格子中应填入 3×5=15,15=4-1 的有理数是 5×7=35,35=6-1 11×13=143.143=122-1 2.已知一组数：1 3579 有’9'625…用代数式表示 将你发现的规律用含有一个字母的代数式表 示出来： 第n个数为 7.观察下列算式，寻找规律，解答后面的问题： 3.用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形 1×3+1一4=2%，2×4+1=9=3°，3×5+1= 纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6 16=4,4X6+1=25=5,… 个图案中黑色正方形纸片的张数是 (1)请按上述规律填写： =82:可知：若n为正整数，则 +1=(n+1): 第1个图 第2个图 第3个图 A.22 B.21 C.20 D.19 (②)请你用找到的规律计算：1+文3×(1+ 4.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图 形，按此规律，如果图形中含有41根火柴棍， 则可以拼成的三角形的个数为 A.20个 B.21个C.22个D.3个 5.用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n 枚棋子，每个三角形的棋子总数是S.按此规律 8.(河西区)如图，是由火柴棒搭成的几何图案， 推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形 第n=4个图案中有 根火柴棒，第n 的棋子总数S等于 个图案中有 根火柴棒（用含n的代数 式表示). m=2S=3)(n=3S=6) (n=4S=9 (n=5S=12) Λ.3n-3 B.n-3 4根 24根 C.2n-2 D.21-3 12根 n=1 月=2 n-3 课时作业七年级上册敲学 一飞冲天 9.如图，某广场地面的图案是用大 14.将连续的奇数1,3,5,7,9…排成如下的 小相同的黑、白正方形地砖镶嵌 数表： 而成，图中第1个黑色L形由3 13579111315 个正方形组成，第2个黑色L形 1719212325272931 3335373941434547 由7个正方形组成，…，那么第n个黑色L形 4951535557596163 的正方形个数是 10.如图，给正五边形的顶点 (1)十字框的5个数的和与中间的数23有升 依次编号为1,2,3,4,5 么关系？若将十字框上下左右平移，可框 若从某一顶点开始，沿正 住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？ 五边形的边顺时针行走 (2)设十字框中间的数为a,用含a的式子表 顶点编号的数字是几，就 示十字框中的5个数之和： 走几个边长，则称这种走 (3)十字框中的5个数的和能等于2022吗？ 法为一次“移位” 若能，请写出这5个数，若不能，说明 如：小宇在编号为3的顶点时，那么他应走3 理由 个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”， 这时他到达编号为1的顶点：然后从1→2为 第二次“移位” 若小宇从编号为2的顶点开始，第2022次“移 位”后，则他所处顶点的编号是 11.为了求1+3+32+3+…+3w的值，可令M =1+3+32+33+…+30,则3M=3+3+ 15.如图所示，探求“△”叠加的层数与“△”的个 33+…+31,因此3M-M=31-1,所以M 数之间的关系 =31,即1+3+3+34…+3m= 2 31,仿照以上推理计算：1+5+5+5+ 2 …十52618的值是 2) 12.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个 (1)“△”叠加的层数为4时，“△”的个数是 图形需要围棋子的枚数是 枚 多少？ (2)“△”叠加的层数为n时，“△”的个数是多 第1个 第2个 第3个 少？（用含n的代数式表示） 13.如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金 鱼” …,则搭第n条“金鱼”需要火柴 根 2条一冲天 参 参考答案 专题训练（三） 代数式规律探究 1.-72.2m3.D4.A5.A 6.(2-1)(21+1)=(2i)2-1 7.解：(1)7964(n十2)： 2原式-得×淡×袋××…×器× 7×9 9×910×1020 8×10×9×11-11 8.402r+2m9.4m-110.311.5- 4 12.3m+213.6m+2 14.解：(1)5个数的和是23的5倍.十字框平移后，5个 数的和仍为十字框中间的数的5倍： (2)5at (3)不能，5个奇数和仍为奇数，2022是偶数 15.(1)16(2)m 考答景 回