山西高教版《一课一练》第124练-数列的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第120练，内容是拓展模块下册第七章数列7.1.1 数列的概念。 高教版《数学》拓展模块下册 第120练 第七章 数 列 7.1 数列的概念 数列的概念 一课一练 1、 选择题 1．已知数列，，，，，…，则它的第5项的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数列的通项公式代入求解. 【详解】由题设，数列的通项公式为， ∴当时，该项为， 故选：D. 2．已知数列的前4项依次是，，，，则该数列的第n项为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】观察分析所给数列，得到其规律，从而得解. 【详解】观察分析数列的前4项， 可发现分子的每一项都等于相应项数加2，分母的每―项都等于相应项数的2倍加3， 所以数列的一个通项公式是. 故选：D. 3．数列的通项公式是，则它的第7项是（   ） A．115 B．105 C．91 D．56 【答案】B 【分析】根据数列的通项公式，将代入通项公式中即可求解. 【详解】因为数列的通项公式是， 所以它的第7项为. 故选：B. 4．数列满足，则（    ） A．45 B．36 C．27 D．14 【答案】A 【分析】由已知，令，依次可得，，. 【详解】由已知，可得 ， ， . 故选：A 5．若数列的前项和，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由与的关系即可求解. 【详解】． 故选：A. 6．在数列中，，，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据，推导求解. 【详解】因为， 所以 ， 故选：C 7．已知数列的前n项和，则该数列的第4项为（    ） A．19 B．20 C．21 D．22 【答案】B 【分析】利用与的关系列式即可得解. 【详解】因为数列的前n项和， 所以该数列的第4项. 故选：B. 8．已知数列，3，，，，，那么9在此数列中的项数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将代入通项公式中求值即可. 【详解】已知数列，3，，，， 所以， 由，即， 解得，即9是此数列的第项， 故选：C． 2、 填空题 9．已知数列，，则 . 【答案】18 【分析】根据题目所给数列的通项公式，将代入即可求解. 【详解】因为， 所以当时，. 故答案为：18. 10．数列满足，若，则 ． 【答案】2 【分析】根据题意代入求解即可. 【详解】由题意得，，，则. 故答案为：2. 11．数列的一个通项公式是 ． 【答案】 【分析】观察数列，由给出数列的规律写出符合的一个通项公式即可. 【详解】观察数列， 有， ， ， ； 依次类推，则. 故答案为：. 12．已知数列的前项和，则 ． 【答案】5 【分析】根据数列的前和的定义将则即可得解. 【详解】因为，所以． 故答案为：. 3、 .解答题 13．已知数列的前n项和.求： (1)第二项； (2)通项公式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）分别令.即可求出的值. （2）由与的关系求解数列通项公式,，再将代入验证即可得到通项公式. 【详解】（1）由. 当时，. 当时，. 所以. （2）当时，有. 当时，. 所以. 14．数列的通项公式是. (1)这个数列的第4项是多少？ (2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？ 【答案】(1) (2)是，第16项 【分析】（1）将代入通项公式即可； （2）将代入通项公式即可. 【详解】（1）数列的通项公式是． 这个数列的第4项是：． （2）令，即， 解得或（舍， 是这个数列的项，是第16项． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第120练，内容是拓展模块下册第七章数列7.1.1 数列的概念。 高教版《数学》拓展模块下册 第120练 第七章 数 列 7.1 数列的概念 数列的概念 一课一练 1、 选择题 1．已知数列，，，，，…，则它的第5项的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知数列的前4项依次是，，，，则该数列的第n项为（    ） A． B． C． D． 3．数列的通项公式是，则它的第7项是（   ） A．115 B．105 C．91 D．56 4．数列满足，则（    ） A．45 B．36 C．27 D．14 5．若数列的前项和，则（   ） A． B． C． D． 6．在数列中，，，，则等于（    ） A． B． C． D． 7．已知数列的前n项和，则该数列的第4项为（    ） A．19 B．20 C．21 D．22 8．已知数列，3，，，，，那么9在此数列中的项数是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知数列，，则 . 10．数列满足，若，则 ． 11．数列的一个通项公式是 ． 12．已知数列的前项和，则 ． 3、 .解答题 13．已知数列的前n项和.求： (1)第二项； (2)通项公式. 14．数列的通项公式是. (1)这个数列的第4项是多少？ (2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$