山西高教版《一课一练》第127练-等差数列的前n项和 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第123练，内容是拓展模块下册第七章数列7.2.2 等差数列的前n项和。 高教版《数学》拓展模块下册 第123练 第七章 数 列 7.2 等差数列 等差数列的前n项和 一课一练 1、 选择题 1．等差数列的前n项和是，则公差（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】由数列中的关系分别求出，进而求公差即可. 【详解】因为等差数列的前n项和是， 所以，， 所以公差. 故选：B. 2．等差数列中，，公差，则（    ） A．200 B．100 C．90 D．80 【答案】C 【分析】根据等差数列的定义结合等差数列的前n项和公式即可求解. 【详解】由题意得，，所以. 故选：C. 3．已知等差数列的前项和为，若，则（   ） A． B．2 C．3 D． 【答案】C 【分析】根据等差数列的前n项和公式即可求解. 【详解】在等差数列中， 由，可得． 故选：C 4．在等差数列中，，，则此数列前5项的和等于（    ） A．14 B．20 C．25 D．27 【答案】B 【分析】根据等差数列的前n项和公式即可求解. 【详解】解：在等差数列中，，， 且等差数列的前n项和公式为， 所以. 故选：B. 5．等差数列中，，则的前9项和（    ） A．72 B．36 C．20 D．18 【答案】A 【分析】由等差数列的前项和公式求解即可. 【详解】等差数列中，， 则的前9项和. 故选：A. 6．已知等差数列中，，则（　　） A．6 B．10 C．30 D．120 【答案】A 【分析】根据等差数列的前项和公式求出的值，利用等差数列的性质即可得解. 【详解】∵等差数列中，， ∴，∴， ∴， 故选：. 7．在等差数列中，，则的值是（   ） A．15 B．20 C．25 D．30 【答案】B 【分析】由等差数列的求和公式可得，再根据等差数列的下标和性质可求解. 【详解】因为在等差数列中，， 所以，即， 所以. 故选：B 8．设是等差数列的前项和，已知，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由等差数列的通项公式求出，再利用等差数列的前n项和公式求解即可. 【详解】依题意有，解得， 所以. 故选：C. 2、 填空题 9．已知数列的前项和为且则的通项公式是 . 【答案】 【分析】利用前项和与通项的关系求通项即可. 【详解】因为数列的前项和 当时，； 当时，， 所以， 将代入上式不符合. 综上，. 故答案为：. 10．等差数列中，，，则 . 【答案】 【分析】根据等差数列求和公式计算即可解得. 【详解】利用等差数列求和公式：可得， . 故答案为： 11．在等差数列中，，则 . 【答案】135 【分析】利用等差数列的性质求得，结合等差数列的求和公式即可得解. 【详解】因为在等差数列中，， 所以，解得， 所以. 故答案为：. 12．在等差数列中，，，则 . 【答案】90 【分析】利用等差数列片段和的性质即可得解. 【详解】因为等差数列中，，，成等差数列， 所以，又，， 所以，解得. 故答案为：90. 3、 .解答题 13．已知是一个等差数列，且． (1)求的通项； (2)求的前项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的性质以及求得等差数列的公差及的值，即可求解. （2）根据（1）得到的的通项以及等差数列前n项和的定义，即可求解. 【详解】（1）因为是一个等差数列，且， 设数列的公差为d， 则， 所以， 所以的通项为. （2）因为， 所以. 14．一个剧场设置了排座位,第一排有个座位,往后每一排都比前一排多个座位.求： (1)第五排有多少个座位? (2)这个剧场一共有多少个座位? 【答案】(1)个. (2)个. 【分析】（）由等差数列的通项公式即可得解. （）由等差数列的前项和公式即可得解. 【详解】（1）由题意可知,每排的座位数构成等差数列,其中,,. 所以通项公式. 所以. 所以第五排有个座位. （2）. 所以这个剧场一共有个座位. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合山西高考命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑。本专辑共150练，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》第123练，内容是拓展模块下册第七章数列7.2.2 等差数列的前n项和。 高教版《数学》拓展模块下册 第123练 第七章 数 列 7.2 等差数列 等差数列的前n项和 一课一练 1、 选择题 1．等差数列的前n项和是，则公差（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 2．等差数列中，，公差，则（    ） A．200 B．100 C．90 D．80 3．已知等差数列的前项和为，若，则（   ） A． B．2 C．3 D． 4．在等差数列中，，，则此数列前5项的和等于（    ） A．14 B．20 C．25 D．27 5．等差数列中，，则的前9项和（    ） A．72 B．36 C．20 D．18 6．已知等差数列中，，则（　　） A．6 B．10 C．30 D．120 7．在等差数列中，，则的值是（   ） A．15 B．20 C．25 D．30 8．设是等差数列的前项和，已知，，则等于（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知数列的前项和为且则的通项公式是 . 10．等差数列中，，，则 . 11．在等差数列中，，则 . 12．在等差数列中，，，则 . 3、 .解答题 13．已知是一个等差数列，且． (1)求的通项； (2)求的前项和． 14．一个剧场设置了排座位,第一排有个座位,往后每一排都比前一排多个座位.求： (1)第五排有多少个座位? (2)这个剧场一共有多少个座位? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$