内蒙古人教版《一课一练》第109练-数乘向量 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第109练，内容是拓展模块一第三章平面向量3.2.3 数乘向量。 人教版《数学》拓展模块一 第109练 第三章 平面向量 3.2 平面向量的线性运算 数乘向量 一课一练 1、 选择题 1．如果非零向量，那么下列说法错误的是（     ） A． B． C．向量与平行 D．向量与共线 【答案】A 【分析】根据向量的模的概念和向量共线定理即可求解. 【详解】因为非零向量，所以，故A项错误；B项正确； 又由，所以向量与平行、共线，故C、D项正确. 故选：A. 2．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的线性运算即可得解. 【详解】. 故选：B. 3．如图，在中，D，E为BC边上的三等分点，设，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量分解定理求解即可. 【详解】. 故选：A. 4．如图，在矩形ABCD中，E为CD中点，那么向量（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】在矩形中，E为CD中点，则,等量代换即可求得. 【详解】解：由图可知． 故选：A. 5．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用向量加减法则计算即得. 【详解】. 故选：A. 6．在平行四边形ABCD中，E为边BC的中点，记，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量加法、减法、数乘的几何运算即可求得. 【详解】解：, . 故选：D. 7．已知向量不共线，向量，则（ ） A． B． C． D．12 【答案】B 【分析】根据平面向量共线向量定理，得出，再由对应向量系数相等，即可求出. 【详解】因为不共线，， 所以，即，即，解得. 故选：B. 8．化简：等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：C. 2、 填空题 9． . 【答案】 【分析】利用向量的混合运算可求. 【详解】. 故答案为：. 10． ． 【答案】 【分析】根据向量线性运算即可化简. 【详解】， 故答案为：． 11．已知向量、不共线，实数、满足，则 ． 【答案】3 【分析】根据两向量相等，由待定系数法列方程组求解即可. 【详解】解：因为，且不共线， 所以，解得，所以． 故答案为：. 12．已知向量不共线，，若，则 . 【答案】 【分析】由平行向量基本定理即可得解. 【详解】由，不共线，故存在实数，使， 由， 即有， 即有，解得. 故答案为：. 3、 .解答题 13．如图所示，，点O是线段AB外任意一点，如果，，试用，表示.    【答案】. 【分析】结合图形和向量的性线运算易得答案. 【详解】因为， ∴ ∵， ∴Q为中点， ∴. 14．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用向量的加减法和数乘运算法则进行逐步计算即可. （2）利用向量的加减法和数乘运算法则进行逐步计算即可. 【详解】（1）根据向量的加减法和数乘运算法则可得： （2）根据向量的加减法和数乘运算法则可得： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第109练，内容是拓展模块一第三章平面向量3.2.3 数乘向量。 人教版《数学》拓展模块一 第109练 第三章 平面向量 3.2 平面向量的线性运算 数乘向量 一课一练 1、 选择题 1．如果非零向量，那么下列说法错误的是（     ） A． B． C．向量与平行 D．向量与共线 2．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，D，E为BC边上的三等分点，设，则（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在矩形ABCD中，E为CD中点，那么向量（    ）    A． B． C． D． 5．（ ） A． B． C． D． 6．在平行四边形ABCD中，E为边BC的中点，记，则（    ）    A． B． C． D． 7．已知向量不共线，向量，则（ ） A． B． C． D．12 8．化简：等于（   ） A． B． C． D． 2、 填空题 9． . 10． ． 11．已知向量、不共线，实数、满足，则 ． 12．已知向量不共线，，若，则 . 3、 .解答题 13．如图所示，，点O是线段AB外任意一点，如果，，试用，表示.    14．化简： (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$