内蒙古人教版《一课一练》第102练-等比数列的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第102练，内容是拓展模块一第二章数列2.3.1 等比数列的概念。 人教版《数学》拓展模块一 第102练 第二章 数 列 2.3 等比数列 等比数列的概念 一课一练 1、 选择题 1．已知是与的等差中项，是与的等比中项，则（      ） A．13 B． C．3或 D．或13 【答案】D 【分析】根据等差数列，等比数列的性质即可求解. 【详解】因为是4与6的等差中项，则. 因为b是与的等比中项，则. 所以或. 故选：D. 2．在等比数列中，已知，，则公比（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据等比数列的通项公式及已知，联立方程即可求解. 【详解】因为数列为等比数列， 设公比为q， 所以. 因为，， 所以， 解得， 所以等比数列的公比为2. 故选：A. 3．在等比数列中，，，则（    ） A．14 B．28 C．32 D．64 【答案】C 【分析】根据等比数列的通项公式即可求解. 【详解】设该数列的公比为，因为在等比数列中，，， 则，所以， 所以. 故选：C. 4．在等比数列中，，，则 （    ）． A． B．5 C． D．9 【答案】D 【分析】根据等比数列的通项公式即可求解. 【详解】因为在等比数列中，，， 设等比数列的公比为q，且， 则，解得， 所以. 故选：D. 5．正项等比数列满足，，则其通项公式（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式即可求解. 【详解】因为是正项等比数列，所以， 又因为，，所以，故， 所以其通项公式为. 故选：B． 6．在数列中，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】依题意，可知数列是等比数列，且其首项为1，公比为，利用等比数列的通项公式求得通项． 【详解】数列中，，所以， 又，则数列是首项为1，以为公比的等比数列， 则， 故选：A． 7．若2，，8，成等比数列，则实数的值为（   ） A． B．4 C．4或 D．5或 【答案】A 【分析】根据等比数列的定义即可求解． 【详解】若2，，8，成等比数列， 则，解得． 故选：A． 8．在等差数列中，公差，Sn为数列的前n项和，满足成等比数列，则等于（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】根据等差数列的前项和和等比中项的性质进行计算. 【详解】由题意得，解得， ∵公差，∴， 则． 故选：C. 2、 填空题 9．设等比数列中，，则 【答案】81 【分析】应用等比数列的性质即可求解. 【详解】因为为等比数列，，， 所以， 解得. 故答案为:81. 10．在等比数列中，已知 ，则 ． 【答案】 【分析】根据等比数列的性质即等比中项的概念即可求解. 【详解】由等比数列的性质知成等比数列， 可得＝， 故答案为：． 11．设是各项为正数的等比数列，且，则 ． 【答案】1 【分析】根据等比数列的性质，结合对数运算法则即可求解. 【详解】因为是各项为正数的等比数列，且， 所以， ， 故答案为：1． 12．等比数列中，若，则= ． 【答案】4 【分析】由等比数列的性质结合对数的运算性质即可得解. 【详解】因为在等比数列中，， 所以， 则为. 故答案为：4. 3、 .解答题 13．在各项均为正数的等比数列中，. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据条件结合等比数列的通项公式求出即可求得该数列的通项公式. （2）由，得知数列是等差数列，利用等差数列的求和公式求出答案即可. 【详解】（1）由题意设等比数的公比为（）， 因为，所以，解得或（舍去）， 所以. （2）由（1）可得，则， 所以，且， 所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列， 所以该数列的前n项和为． 14．等比数列中，，公比，且，又的等比中项为2． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比的性质得到，，且，求出，再利用等比数列的通项公式求出首项和公比，即可求解. （2）推导出，由此能求出数列的前n项和. 【详解】（1）因为数列为等比数列，又， 所以，即 又因为， 解得或，又，所以， 所以，则，解得， 所以数列的通项公式为． （2）因为， 所以，， 即数列为首项为4，公差为的等差数列， 所以其前n项和为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第102练，内容是拓展模块一第二章数列2.3.1 等比数列的概念。 人教版《数学》拓展模块一 第102练 第二章 数 列 2.3 等比数列 等比数列的概念 一课一练 1、 选择题 1．已知是与的等差中项，是与的等比中项，则（      ） A．13 B． C．3或 D．或13 2．在等比数列中，已知，，则公比（    ） A． B． C． D． 3．在等比数列中，，，则（    ） A．14 B．28 C．32 D．64 4．在等比数列中，，，则 （    ）． A． B．5 C． D．9 5．正项等比数列满足，，则其通项公式（    ） A． B． C． D． 6．在数列中，且，则（   ） A． B． C． D． 7．若2，，8，成等比数列，则实数的值为（   ） A． B．4 C．4或 D．5或 8．在等差数列中，公差，Sn为数列的前n项和，满足成等比数列，则等于（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 2、 填空题 9．设等比数列中，，则 10．在等比数列中，已知 ，则 ． 11．设是各项为正数的等比数列，且，则 ． 12．等比数列中，若，则= ． 3、 .解答题 13．在各项均为正数的等比数列中，. (1)求数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和. 14．等比数列中，，公比，且，又的等比中项为2． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$