内蒙古人教版《一课一练》第101练-等差数列的前n项和 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第101练，内容是拓展模块一第二章数列2.2.2 等差数列的前n项和。 人教版《数学》拓展模块一 第101练 第二章 数 列 2.2 等差数列 等差数列的前n项和 一课一练 1、 选择题 1．等差数列的前n项和是，则公差（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】由数列中的关系分别求出，进而求公差即可. 【详解】因为等差数列的前n项和是， 所以，， 所以公差. 故选：B. 2．等差数列中，，公差，则（    ） A．200 B．100 C．90 D．80 【答案】C 【分析】根据等差数列的定义结合等差数列的前n项和公式即可求解. 【详解】由题意得，，所以. 故选：C. 3．已知等差数列的前项和为，若，则（   ） A． B．2 C．3 D． 【答案】C 【分析】根据等差数列的前n项和公式即可求解. 【详解】在等差数列中， 由，可得． 故选：C 4．在等差数列中，，，则此数列前5项的和等于（    ） A．14 B．20 C．25 D．27 【答案】B 【分析】根据等差数列的前n项和公式即可求解. 【详解】解：在等差数列中，，， 且等差数列的前n项和公式为， 所以. 故选：B. 5．等差数列中，，则的前9项和（    ） A．72 B．36 C．20 D．18 【答案】A 【分析】由等差数列的前项和公式求解即可. 【详解】等差数列中，， 则的前9项和. 故选：A. 6．已知等差数列中，，则（　　） A．6 B．10 C．30 D．120 【答案】A 【分析】根据等差数列的前项和公式求出的值，利用等差数列的性质即可得解. 【详解】∵等差数列中，， ∴，∴， ∴， 故选：. 7．已知数列的前项和为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用已知与分别求得，进而得解. 【详解】因为数列的前项和为， 当时，， 所以， 则. 故选：B. 8．在等差数列中，如果，那么（     ） A．24 B．12 C．6 D．3 【答案】B 【分析】利用等差数列前项和公式可求. 【详解】因为， 有， 则； 故选：B. 2、 填空题 9．已知数列的前项和为且则的通项公式是 . 【答案】 【分析】利用前项和与通项的关系求通项即可. 【详解】因为数列的前项和 当时，； 当时，， 所以， 将代入上式不符合. 综上，. 故答案为：. 10．等差数列中，，，则 . 【答案】 【分析】根据等差数列求和公式计算即可解得. 【详解】利用等差数列求和公式：可得， . 故答案为： 11．在等差数列中，，则 . 【答案】135 【分析】利用等差数列的性质求得，结合等差数列的求和公式即可得解. 【详解】因为在等差数列中，， 所以，解得， 所以. 故答案为：. 12．等差数列中，前7项和，则 ． 【答案】14 【分析】根据等差数列的性质及前项和公式求解. 【详解】∵，∴. 故答案为：14. 3、 .解答题 13．已知是一个等差数列，且． (1)求的通项； (2)求的前项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的性质以及求得等差数列的公差及的值，即可求解. （2）根据（1）得到的的通项以及等差数列前n项和的定义，即可求解. 【详解】（1）因为是一个等差数列，且， 设数列的公差为d， 则， 所以， 所以的通项为. （2）因为， 所以. 14．已知是等差数列，其前项和为，已知，. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列通项公式和前项和公式基本量的计算即可解得. （2）根据裂项相消法进行求和即可解得. 【详解】（1）设等差数列公差为，则， 解得，故. （2）由题，， 故. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第101练，内容是拓展模块一第二章数列2.2.2 等差数列的前n项和。 人教版《数学》拓展模块一 第101练 第二章 数 列 2.2 等差数列 等差数列的前n项和 一课一练 1、 选择题 1．等差数列的前n项和是，则公差（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 2．等差数列中，，公差，则（    ） A．200 B．100 C．90 D．80 3．已知等差数列的前项和为，若，则（   ） A． B．2 C．3 D． 4．在等差数列中，，，则此数列前5项的和等于（    ） A．14 B．20 C．25 D．27 5．等差数列中，，则的前9项和（    ） A．72 B．36 C．20 D．18 6．已知等差数列中，，则（　　） A．6 B．10 C．30 D．120 7．已知数列的前项和为，则（    ） A． B． C． D． 8．在等差数列中，如果，那么（     ） A．24 B．12 C．6 D．3 2、 填空题 9．已知数列的前项和为且则的通项公式是 . 10．等差数列中，，，则 . 11．在等差数列中，，则 . 12．等差数列中，前7项和，则 ． 3、 .解答题 13．已知是一个等差数列，且． (1)求的通项； (2)求的前项和． 14．已知是等差数列，其前项和为，已知，. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$