内蒙古人教版《一课一练》第106练-平面向量的概念 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第106练，内容是拓展模块一第三章平面向量3.1 平面向量的概念。 人教版《数学》拓展模块一 第106练 第三章 平面向量 3.1 平面向量的概念 平面向量的概念 一课一练 1、 选择题 1．下列说法中，不正确的是（     ） A．零向量的方向是任意的 B．零向量的长度为0 C．零向量是没有方向的 D．零向量和任何向量平行 2．已知下列四个命题： ①零向量与任意向量都平行；②单位向量长度都相等；③平行于同一向量的两个向量是平行向量； ④是的必要条件． 其中，正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列量中属于向量的是（    ） A．质量 B．长度 C．力 D．温度 4．下列说法中，正确的是（    ） ①长度为0的向量都是零向量；②零向量的方向都是相同的； ③单位向量都是同方向；④任意向量与零向量都共线 A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 5．下列说法错误的是（   ） A．向量可用有向线段表示，有向线段长度表示向量大小，用箭头所指的方向表示向量的方向 B．长度相等的向量即为相等的向量 C．方向相反的向量也是共线向量 D．零向量与一切非零向量共线 6．下列说法正确的是（    ） ①有向线段的三要素是起点、方向、长度； ②向量的两要素是大小和方向； ③同向且等长的有向线段是相等向量； ④在平行四边形中，． A．① B．①⑤ C．①②③ D．①②③④ 7．下列命题正确的是（     ） A．零向量没有方向 B．两个单位向量相等 C．方向相反的两个向量互为相反向量 D．若//，则A，B，C三点共线 8．已知四边形ABCD满足，且，则四边形ABCD是（    ） A．正方形 B．梯形 C．菱形 D．矩形 2、 填空题 9．已知表示“向东走2米”，则表示“ ”． 10．“”是“”的 条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） 11．若是单位向量，则 12．若满足，则与互为 ． 3、 .解答题 13． 已知平面向量的一组基底，实数x，y满足，求x，y的值. 14．如图，在方格纸中，取两个格子的格点（A，B，C，D，E，F）为起点和终点作向量，写出满足下列条件的向量： （1）与相等的向量； （2）与的相反向量； （3）与的模相等的向量． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第106练，内容是拓展模块一第三章平面向量3.1 平面向量的概念。 人教版《数学》拓展模块一 第106练 第三章 平面向量 3.1 平面向量的概念 平面向量的概念 一课一练 1、 选择题 1．下列说法中，不正确的是（     ） A．零向量的方向是任意的 B．零向量的长度为0 C．零向量是没有方向的 D．零向量和任何向量平行 【答案】C 【分析】根据零向量的性质即可选出答案. 【详解】因为零向量的方向是任意的，所以选项A说法正确，选项C说法错误； 零向量的长度为0，所以选项B说法正确； 零向量和任何向量平行，所以选项D说法正确. 故选：C. 2．已知下列四个命题： ①零向量与任意向量都平行；②单位向量长度都相等；③平行于同一向量的两个向量是平行向量； ④是的必要条件． 其中，正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据向量的概念逐项判断即可. 【详解】①零向量与任意向量都平行，正确； ②单位向量长度都是，都相等，正确； ③平行向量中若，，则与不一定平行，错误； ④，是的充分条件，错误． 正确的个数为个. 故选：B. 3．下列量中属于向量的是（    ） A．质量 B．长度 C．力 D．温度 【答案】C 【分析】根据向量的概念判断. 【详解】质量、长度、温度只有大小没有方向，不是向量； 力既有大小又有方向，是向量，C项正确． 故选：C 4．下列说法中，正确的是（    ） ①长度为0的向量都是零向量；②零向量的方向都是相同的； ③单位向量都是同方向；④任意向量与零向量都共线 A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 【答案】D 【分析】根据零向量与单位向量的定义与性质即可解决. 【详解】①长度为0的向量为零向量，正确； ②零向量的方向不确定，错误； ③单位向量长度为1个单位，起点相同的单位向量，终点圈成一个单位圆，错误； ④任意向量与零向量共线．正确. 故选：D. 5．下列说法错误的是（   ） A．向量可用有向线段表示，有向线段长度表示向量大小，用箭头所指的方向表示向量的方向 B．长度相等的向量即为相等的向量 C．方向相反的向量也是共线向量 D．零向量与一切非零向量共线 【答案】B 【分析】根据向量的定义和性质即可选出正确答案. 【详解】根据向量的性质，向量可用有向线段表示，有向线段长度表示向量大小，用箭头所指的方向表示向量的方向，故A正确； 长度相等且方向相同的两个向量叫做相等的向量，故B选项不正确； 方向相同或相反的非零向量叫做共线向量，同时规定零向量和任何向量平行，故C、D正确. 故选：B 6．下列说法正确的是（    ） ①有向线段的三要素是起点、方向、长度； ②向量的两要素是大小和方向； ③同向且等长的有向线段是相等向量； ④在平行四边形中，． A．① B．①⑤ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【分析】根据有向线段、向量、相等向量的定义可以判断. 【详解】由有向线段、向量、相等向量的定义可以直接判断①②③正确； 由平行四边形的性质可知，与方向相同，④正确． 故选：D 7．下列命题正确的是（     ） A．零向量没有方向 B．两个单位向量相等 C．方向相反的两个向量互为相反向量 D．若//，则A，B，C三点共线 【答案】D 【分析】根据零向量、单位向量、相反向量、共线向量的概念可知A、B、C错误，D正确. 【详解】零向量的方向是任意的，故A错误； 单位向量的模相等，它们是否相等与方向有关，故B错误； 方向相反且模相等的两个向量互为相反向量，故C错误； 若//，且A点公共，则A，B，C三点共线.故D正确. 故选：D 8．已知四边形ABCD满足，且，则四边形ABCD是（    ） A．正方形 B．梯形 C．菱形 D．矩形 【答案】C 【分析】由相等向量、向量的模判断四边形ABCD即可. 【详解】， ，， 四边形ABCD为平行四边形 为菱形． 故选：C. 2、 填空题 9．已知表示“向东走2米”，则表示“ ”． 【答案】向西走3米 【分析】与方向相反，长度为长度的倍． 【详解】表示“向东走2米”，则表示“向西走3米”． 故答案为：向西走3米 10．“”是“”的 条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） 【答案】充分不必要 【分析】根据相等向量和充分不必要条件的定义即可判断. 【详解】解：“”表示向量与向量是相等向量， “”表示向量与向量的模相等． 模相等且方向相同的两个向量称为相等向量， ∴，， ∴“”是“”的充分不必要条件． 故答案为：充分不必要. 11．若是单位向量，则 【答案】 【分析】根据单位向量的概念，即可求出. 【详解】是单位向量， . 故答案为：. 12．若满足，则与互为 ． 【答案】相反向量 【分析】利用相反向量的定义即可得解. 【详解】因为，所以与互为相反向量. 故答案为：相反向量. 3、 .解答题 13．已知平面向量的一组基底，实数x，y满足，求x，y的值. 【答案】 【分析】根据对应系数相等列出等式即可解得. 【详解】因为，且，不共线， 所以，解得， ∴． 14．如图，在方格纸中，取两个格子的格点（A，B，C，D，E，F）为起点和终点作向量，写出满足下列条件的向量： （1）与相等的向量； （2）与的相反向量； （3）与的模相等的向量． 【答案】（1）；（2）；（3）. 【分析】（1）方向相同且模长相等的向量为相等向量；（2）方向相反且模长相等的向量为相反向量；（3）利用矩形对角线相等，求解与的模相等的向量. 【详解】（1）方向相同且模长相等的向量为相等向量，故与相等的向量为； （2）方向相反且模长相等的向量为相反向量，故与的相反向量为； （3）与的模相等的向量为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$