内蒙古人教版《一课一练》第108练-向量的减法 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第108练，内容是拓展模块一第三章平面向量3.2.2 向量的减法。 人教版《数学》拓展模块一 第108练 第三章 平面向量 3.2 平面向量的线性运算 向量的减法 一课一练 1、 选择题 1．（   ） A． B． C． D． 2．在四边形中，设，则（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，向量可以表示为（    ） A． B． C． D． 4．“向北飞行”，“向东飞行”，则（    ） A．向东南飞行 B．向东北飞行 C．向西北飞行 D．向西南飞行 5．计算：（   ） A． B． C． D．0 6．如图所示，在中，三条边长均为1，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下列运算结果为单位向量的是（     ） A． B． C． D． 7．化简：（    ） A． B． C． D． 8．（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9． . 10．化简： . 11． ． 12．已知，则的最大、最小值分别是 ． 3、 .解答题 13． 已知，，求的取值范围． 14．有一条东西向的小河，一艘小船从河南岸的渡口出发渡河．小船航行速度的大小为，方向为北偏西30°，河水的速度为向东，求小船实际航行速度的大小与方向． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合内蒙古高考命题特色的数学《一课一练》（人教版）系列专辑。本专辑共152练，每章均配有章节测验。 本卷为人教版《数学》第108练，内容是拓展模块一第三章平面向量3.2.2 向量的减法。 人教版《数学》拓展模块一 第108练 第三章 平面向量 3.2 平面向量的线性运算 向量的减法 一课一练 1、 选择题 1．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的运算律化简即可. 【详解】原式. 故选：B. 2．在四边形中，设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的加减法运算法则即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：D. 3．如图所示，向量可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据向量的三角形法则分析求解. 【详解】根据向量的三角形法则，差向量的方向是由减向量的终点指向被减向量的终点. 所以. 故选：B. 4．“向北飞行”，“向东飞行”，则（    ） A．向东南飞行 B．向东北飞行 C．向西北飞行 D．向西南飞行 【答案】C 【分析】根据向量的减法运算即可求解. 【详解】    如图所示，向西北飞行． 故选：C. 5．计算：（   ） A． B． C． D．0 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算求解即可. 【详解】． 故选：A. 6．如图所示，在中，三条边长均为1，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则下列运算结果为单位向量的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平面向量线性运算和相等向量和相反向量计算出结果易得答案. 【详解】由题意得： A：， 因为，故为单位向量； B：，，故不是单位向量； C：，故不是单位向量； D：， 因为，故不是单位向量. 故选：A. 7．化简：（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的加法、减法的运算法则和运算律可求解. 【详解】原式． 故选：D 8．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量的线性运算求解即可. 【详解】根据向量加法的三角形法则， . 故选：A. 2、 填空题 9． . 【答案】 【分析】由向量的运算即可得解. 【详解】. 故答案为:. 10．化简： . 【答案】 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】由题意得，. 故答案为：. 11． ． 【答案】 【分析】根据向量的运算求解即可. 【详解】. 故答案为：. 12．已知，则的最大、最小值分别是 ． 【答案】7，0 【分析】当向量同向时，有最大值， 当围成三角形时，有最小值，据此即可求解. 【详解】当同向时， 当围成三角形时，． 故答案为：7,0 3、 .解答题 13．已知，，求的取值范围． 【答案】. 【分析】由向量的减法法则即可得解. 【详解】由向量的减法性质知. 当、同向时，取得最小值，此时. 当、反向时，取得最大值，此时. ∴的取值范围为． 故答案为：. 14．有一条东西向的小河，一艘小船从河南岸的渡口出发渡河．小船航行速度的大小为，方向为北偏西30°，河水的速度为向东，求小船实际航行速度的大小与方向． 【答案】小船实际航行速度的大小为，方向为正北方向．. 【分析】根据图形由向量的模长运算计算即可. 【详解】如图，为河水速度，为小船航行速度，设为小船实际航行速度， 设E为渡口A在对岸对应的点，则，， 在中，∵，∴， ∴E与D重合，， ∴小船实际航行速度的大小为，方向为正北方向． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$