期末综合复习填空压轴题专题训练2024-2025学年人教版七年级数学下册

2024-2025学年人教版七年级数学下册期末综合复习填空压轴题专题训练（附答案） 1． ． 2．已知：和是正数M的平方根，的立方根为，则的算术平方根 ． 3．若为整数，且，则 ，m是的小数部分，则 ． 4．我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．乘客十分惊讶，忙问计算的奥秘．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试：（1）由，，可以确定是两位数．由59319的个位上的数是9，可以确定的个位上的数字是9，如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，由此可以确定59319的十位上的数字是3．据以上方法可得 ． 5．若关于，的二元一次方程组的解为，则方程组的解为 ． 6．已知关于的方程组，以下结论： ①当时，方程组的解也是方程的解； ②存在实数，使得； ③不论取什么实数，的值始终不变； 其中正确的序号是 ． 7．福建土楼是世界上独一无二的大型生土夯筑的建筑艺术成就，被誉为“东方古城堡”．某文创店里有、、三种款式的土楼模型，小红买了5个款、9个款、1个款，共花了252元；小莹买了4个款、7个款、1个款，共花了202元；则购买款、款、款各1个，共需花费 元． 8．2024年5月3日，嫦娥六号探测器准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功，有两个旅游团去某航天科技馆参观，第一个旅游团有15名成人和10名儿童，共花费门票850元；第二个旅游团有40名成人和50名儿童，由于人数较多，成人票打八折，儿童票打六折，共花费2030元．则成人票每张原价为 元，儿童票每张原价 元． 9．用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，已知点，则点的坐标为 ． 10．如图，7个形状、大小完全相同的小长方形放在一个大长方形中，已知大长方形的周长为32，小长方形的周长为14，则与的差为 ． 11．关于，的二元一次方程组的解满足，则的范围为 ． 12．关于x的不等式组有解，则a的取值范围是 ． 13．春雨中学九年级（1）班和九年级（2）班的同学外出参观，将两班的所有学生分成8组，如果每组人数比预定每组人数多1人，那么学生总数将超过100人；如果每组人数比预定每组人数少1人，那么学生总数将不到90人．则预定每组学生有 人． 14．某茶叶销售商计划将m罐茶叶按甲，乙两种礼品盒包装出售，其中甲种礼品盒每盒装4罐，每盒售价240元；乙种礼品盒每盒装6罐，每盒售价300元，恰好全部装完．已知每罐茶叶的成本价为30元，若120罐茶叶全部售出后的总利润不低于3000元，则甲种礼品盒至少有 盒． 15．在平面直角坐标系中，点到两条坐标轴的距离相等，则a的值是 ． 16．如图，小球起始时位于处，沿图中所示方向击球，小球在球桌上的运动轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来的方向击球，小球第1次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置是 ． 17．已知点坐标为，点的坐标为，若轴，则 ． 18．如图是某零件的平面示意图，以点A为原点所在直线为x轴，所在直线为y轴建立平面直角坐标系，写出点B、C、D、E、F的坐标． B（ ， ）；C（ ， ）； D（ ， ）；E（ ， ）； F（ ， ）． 19．将油箱加满后进行耗油实验，得到下列数据： 行驶路程 0 100 200 300 400 …… 油箱剩余油量 50 42 34 26 18 …… 则油箱容量为 L，行驶时估计剩余油量为 L． 20．为了解某校七年级学生参加消防知识竞赛的成绩（均为整数），从中抽取了的学生的竞赛成绩，整理后绘制了如图所示的频数直方图（各组只含最小值，不含最大值）．若竞赛成绩在90分及以上的学生可以获得奖励，则估计该校获得奖励的七年级学生有 人． 21．小明、小聪参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，将测试成绩绘制成如图所示的折线统计图．据此可以判断： （1）5期集训中小明的测试成绩 （填“是”或“不是”）都比小聪好； （2）5期集训中两人的测试成绩相差最大的是第 期． 22．一次考试中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是 ． 23．如图，已知，若，，则 °． 24．仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好的锻炼腹部的肌肉，如图是小美同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，，，点在直线上，，，则的度数为 ． 25．七年级1班的同学们在学习了平行线的性质与判定后，研究了如下4个图形，每个图形中，和的两边，．请你结合每个图形中两个角的两边的位置关系，通过观察猜想证明与之间存在的某种数量关系，写出一个真命题，并用“如果……那么……”的形式表示出来： ． 26．如图所示，将周长为13的沿直角边所在直线向右平移个单位，得到．则有下列结论：①且；②且；③和的周长和为13；④；⑤若，则边扫过的图形的面积为6，以上结论正确的有 ．（填序号） 27．图1是一打孔器的实物图，图2是使用打孔器的侧面示意图．已知，使用打孔器时，，，分别移动到，，．此时，平分，若，则 ． 28．如图①为北斗七星的位置图，如图②将北斗七星分别标为、、、、、、，将、、、、、、顺次首尾连接．若、、三点共线，恰好经过点，且，，，则 ． 参考答案 1．解：原式 故答案为： ． 2．解：当时，则， 当与不相等时， ∵和是正数M的平方根， ∴， ∴； 综上所述，或； ∵的立方根为， ∴， ∴， ∴或， ∴的算术平方根是或， 故答案为；或． 3．解：∵， ， 的整数部分，小数部分， ， 故答案为：， 4．解：由，确定是两位数． 由32768的个位上的数是8，能确定的个位上的数是2． 如果划去32768后面的三位768得到数32，而，由此确定的十位上的数是3． 因此，32768的立方根是32． 故答案为：32． 5．解：， 整理可得：， 关于、的二元一次方程组的解为， 解得：， 故答案为：． 6．解： 当时，得， 方程组的解不是方程的解， 故结论①错误； 得， ， ， ， 存在实数，使得， 故结论②正确； 解方程组得， ， 不论取什么实数，的值始终不变； 故结论③正确； 综上所述，结论正确的序号是②③， 故答案为：②③． 7．解：设每个A款x元，每个B款y元，每个C款z元， 由题意得，， 得， ∴购买款、款、款各1个，共需花费52元， 故答案为：52． 8．解：设成人票每张原价x元，儿童票每张原价y元，由题意得： ， 解得：， 所以，成人票每张原价40元，儿童票每张原价25元． 故答案为：40，25． 9．解：设长方形纸片的长为，宽为， 由题意可得：， 解得：， ∴，， ∵点在第二象限， ∴点的坐标为， 故答案为：． 10．解：如图： 设小长方形的长为a，宽为b，则由题意得， 解得：， 设，则，， ∴， ∴， 故答案为：3． 11．解： 得 ， ∵ ∴ 解不等式得． 故答案为：． 12．解：由，得：， 由，得：， ∵不等式组有解， ∴， ∴， 故答案为：． 13．解：设预定每组分配人，根据题意可得： 解得： ∵为整数， ∴， 故答案为：． 14．解：设甲种礼品盒有x盒， 由题意得，， 整理得，， 解得：， 甲种礼品盒至少有15盒， 故答案为：15． 15．解：点到两条坐标轴的距离相等， ， 或 解得或， 故答案为：或3． 16．解：如图，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是 小球第二次碰到球桌边时，小球的位置是 小球第三次碰到球桌边时，小球的位置是 小球第四次碰到球桌边时，小球的位置是 小球第五次碰到球桌边时，小球的位置是 小球第六次碰到球桌边时，小球的位置是…… ∵ ∴小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置是 故答案为：． 17．解：点的坐标为，且轴， ， ， 故答案为：． 18．解：由题意可得：， 故答案为：． 19．解：根据题意可得，油箱容量为， 每公里的耗油量为 行驶耗油量为 剩余油量为 故答案为: ，. 20．解：参加竞赛的总人数为：（人） 则七年级学生总人数为：， ∴该校获得奖励的七年级学生有：（人） 故答案为：2000 21．解：（1）5次集训中小明第4期至第5期的测试成绩比小聪好，第1期至第3期的测试成绩比小聪差； 故答案为：不是． （2），，，，， ∴相差最大的是第3期， 故答案为：3． 22．解：根据题意总人数为：（人）， 则选B的人数是：（人） 故答案为：4． 23．解：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴． 故答案为：40． 24．解：∵，， ∴，， ∴， 故答案为：． 25．解：第1个图： 第2个图：，理由如下： ， ， ， ， ； 第3个图：如图，，证明如下： 连接并延长至点， ， ， ， ， ； 第4个图：，证明如下： 延长至点，与交于点， ， ， ， ， ， ， ； 由4个所得结论可知，如果一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角相等或互补． 故答案为：如果一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角相等或互补． 26．解：∵将沿一条直角边所在的直线向右平移个单位到位置， ∴且；且；， 故结论①②正确； ∵将沿一条直角边所在的直线向右平移个单位到位置， ∴，， ∴和的周长和为：， 故结论③正确； ∵， 又∵，， ∴， 故结论④错误； 根据平移可知，， 则边扫过的图形的面积为： ， 即边扫过的图形的面积为， 故结论⑤错误； 综上所述，正确的是①②③． 故答案为：①②③． 27．解：，， ， ， 平分， ， ， ， 故答案为：． 28．解：如图，过点作， ∵， ， ，， ， ， ． 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$