安徽省淮北市濉溪县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

安徽省淮北市濉溪县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空。（每空1分，共23分） 1．（2分）2024年全国粮食总产量是14130亿斤，比去年增加22180000000斤，横线上的数读作 　 　 斤，横线上的数省略亿位后面的尾数约是 　 　 亿斤，这是中国粮食总产量首次迈入1.4万亿斤的新台阶。 2．（5分）在横线里填上合适的单位。 小丽身高约1.65 　 　 ，体重约45 　 　 ，她每天大约饮水1500 　 　 ，她的卧室面积大约18 　 　 ，每天晚上完成家庭作业时间不超过60 　 　 。 3．（4分）观察如图，将阴影部分的面积与整个图形的面积之间的关系分别用分数、最简整数比、小数和百分数表示。 　 　 ：　 　 ＝ 　 　 ＝ 　 　 % 4．（4分）3.05dm3＝ 　 　 cm3 80分＝ 　 　 时 2t50kg＝ 　 　 t 　 　 公顷 5．（2分）小丽在特色课上做手工，将一根4m长丝线平均分成5段，每段长是 　 　 m，需要用其中的3段做花瓣，占这根丝线的 　 　 。 6．（2分）“神舟13号”飞船实际高度约是58m，厂家按1：200的比例定制飞船模型，模型的高度是 　 　 cm。每个模型售价是20元，“六一”儿童节商场做“买五送一”促销活动，王老师买了30个飞船模型送给“航模班”同学，她一共要付 　 　 元。 7．（2分）妈妈要给小明买一套《三国演义》，这套书降价20%出售，相当于打 　 　 折，如果按此折扣购买需要花104元，那么原价是 　 　 元。 8．（1分）如图，把一个底面积是8平方分米，高是6分米的圆柱形材料削成两个相对的圆锥形物体，每个圆锥的高是原来圆柱的高的一半，底面积和原来圆柱的底面积相等，削去部分的体积是 　 　 立方分米。 9．（1分）解放军战士进行打靶测试，5个战士每人射击了50发子弹，共有8发子弹没有击中，这次测试的命中率是　 　 ． 二、判断。对的在横线里打“√”，错的打“×”。（每题1分，共5分） 10．（1分）m是奇数，n是偶数，m+n的和一定是奇数。 　 　 （判断对错） 11．（1分）淮北地区某天的气温是﹣3℃～6℃这天的温差是3℃。 　 　 （判断对错） 12．（1分）32只鸽子飞进5个笼子，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子。 　 　 （判断对错） 13．（1分）甲、乙两班的出勤率都是96%，那么甲、乙两班今天出勤人数相同。 　 　 （判断对错） 14．（1分）用一张长2dm，宽1.5dm的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是3dm2。 　 　 （判断对错） 三、选择。把正确答案的序号填在（）里。（每题2分，共14分） 15．（2分）的分子增加10，要使分数大小不变，分母应该（　　） A．乘2 B．乘3 C．加上8 D．加上10 16．（2分）关于点P，下面描述不正确的是（　　） A．一定是负数 B．不可能是1 C．可能是﹣5 D．可能是﹣1.5 17．（2分）以下三组图形中，两两之间的变换分别属于（　　） A．平移、轴对称、轴对称 B．平移、轴对称、旋转 C．平移、旋转、轴对称 D．旋转、对称、平移 18．（2分）小亮从家向北偏东50°方向走了1800米到达学校，放学后原路返回时，他要向（　　） A．南偏西50°方向走1800米 B．北偏西50°方向走1800米 C．南偏西40°方向走1800米 D．北偏东40°方向走1800米 19．（2分）钟面上4时整，时针和分针组成的较小的角是（　　） A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角 20．（2分）下列关系中，成反比例关系的是（　　） A．三角形的高不变，它的底和面积 B．平行四边形的面积一定，它的底和高 C．圆的面积一定，它的半径和圆周率 D．同学们的年龄一定，他们的身高和体重 21．（2分）裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分厘米，十里＝5000米，换算成现代的比例尺是（　　） A．1：1000000 B．1：1500000 C．1：3000000 D．1：5000000 四、计算。（共25分） 22．（4分）直接写出得数。 20×75%＝ 0.42＝ 0. 18÷18%＝ 4÷7＝ 7.2÷0.4＝ 23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 18.75﹣0.23×2﹣4.54 24．（9分）解方程。 x﹣3.6＝5.4 x： 五、操作题。（共7分） 25．（3分）如图中1个方格的边长是1km，点0表示“可颂蛋糕”的位置，蛋糕店周边3km的范围内可以享受免费送货上门的服务。 （1）蛋糕店的位置用数对表示为（ 　 　 ，　 　 ）。 （2）请在图中表示出蛋糕店免费送货上门的范围。 （3）小丽家的位置在图中用数对表示是（8，2），她家 　 　 享受蛋糕店免费送货的服务。（填“能”或“不能”） 26．（4分）小纲家在学校的东偏南20°方向上，距学校2.5km；小明家在学校北偏西40°方向上，距学校3km。请画出他们两家和学校的位置平面图。 六、解决问题。（27-31每题4分，第32题6分，共26分） 27．（4分）《二十四节气》中“夏满芒夏暑相连”中第二个“夏”代表“夏至”，是北半球一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天，某地的白昼比黑夜多。那么该地区这一天的白昼和黑夜各多少小时？ 28．（4分）用铁皮做一个底面直径为4dm、高8dm的无盖圆柱形水桶（接头处忽略不计算）。大约需要多少平方分米铁皮？ 29．（4分）乘坐飞机经济舱的每位成人旅客，可以免费携带20kg行李。如果超过20kg，超过的部分每千克需要按飞机票原票价的1.5%付行李托运费。李叔叔从北京乘坐飞机到成都，票价打六折720元，他携带了25kg的行李，应付行李托运费多少元？ 30．（4分）某天下午5时，同时同地测得两棵树的高度和它们影子的长度，还测了一座石峰的影子长度，数据如图所示（单位：m），那么这座石峰高多少米？ 31．（4分）一个圆锥形铁块，底面直径是20厘米，高是24厘米。将它完全浸没在一个底面直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会上升多少厘米？ 32．（6分）某超市对今年端午节当天A、B、C三种品牌的粽子销售进行了统计，绘制出如图1和图2所示统计图，请根据统计图解决问题。 （1）端午节当天超市中B品牌粽子的总销售量是　 　 个。 （2）补全图1、图2统计图。 （3）按照今年端午节这三种粽子的销售信息，请你预测一些，明年端午节A、B、C三种品牌的粽子的进货情况，并说明理由。 安徽省淮北市濉溪县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 题号 15 16 17 18 19 20 21 答案 B C C A B B B 一、填空。（每空1分，共23分） 1．（2分）2024年全国粮食总产量是14130亿斤，比去年增加22180000000斤，横线上的数读作 　二百二十一亿八千万　 斤，横线上的数省略亿位后面的尾数约是 　222　 亿斤，这是中国粮食总产量首次迈入1.4万亿斤的新台阶。 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：22180000000读作：二百二十一亿八千万，22180000000≈222亿。 故答案为：二百二十一亿八千万，222。 【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。 2．（5分）在横线里填上合适的单位。 小丽身高约1.65 　米　 ，体重约45 　千克　 ，她每天大约饮水1500 　毫升　 ，她的卧室面积大约18 　平方米　 ，每天晚上完成家庭作业时间不超过60 　分钟　 。 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：小丽身高约1.65米，体重约45千克，她每天大约饮水1500毫升，她的卧室面积大约18平方米，每天晚上完成家庭作业时间不超过60分钟。 故答案为：米；千克；毫升；平方米；分钟。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 3．（4分）观察如图，将阴影部分的面积与整个图形的面积之间的关系分别用分数、最简整数比、小数和百分数表示。 　3　 ：　8　 ＝ 　0.375　 ＝ 　37.5　 % 【分析】观察图，可以把整个图形平均分成8份，阴影部分占了其中的3份，用分数表示为； 根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，得3：8； 分数化成小数，用分子除以分母，得3÷8＝0.375； 小数化成百分数，把小数点向右移动两位，再加上%，得0.375＝37.5%。 【解答】解：由分析可得，3：8＝0.375＝37.5%。 故答案为：；3；8；0.375；37.5。 【点评】本题考查了分数、小数、比、百分数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 4．（4分）3.05dm3＝ 　3050　 cm3 80分＝ 　1　 时 2t50kg＝ 　2.05　 t 　25　 公顷 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：3.05dm3＝3050cm3 80分＝1时 2t50kg＝2.05t 25公顷 故答案为：3050，1，2.05，25。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 5．（2分）小丽在特色课上做手工，将一根4m长丝线平均分成5段，每段长是 　　 m，需要用其中的3段做花瓣，占这根丝线的 　　 。 【分析】小丽在特色课上做手工，将一根4m长丝线平均分成5段，求每段长，用这根丝线的长度除以5；求每段占这根丝线的几分之几，用1除以5，求其中3段的长度，用1段的长度乘3。 【解答】解：4÷5（m） 1÷5×3 3 答：每段长是m，需要用其中的3段做花瓣，占这根丝线的。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 6．（2分）“神舟13号”飞船实际高度约是58m，厂家按1：200的比例定制飞船模型，模型的高度是 　29　 cm。每个模型售价是20元，“六一”儿童节商场做“买五送一”促销活动，王老师买了30个飞船模型送给“航模班”同学，她一共要付 　500　 元。 【分析】“神舟13号”飞船实际高度、比例尺已知，求模型的高度，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可解答。王老师买了30个飞船模型，“买五送一”，即买5个，可以得到（5+1）个，可以这样理解，一次买5个，得到（5+1）个，用30个除以（5+1）就是买的次数，买的次数就是送的个数，用30个减送的个数再乘单价就是一共要付的钱数。 【解答】解：58m＝5800cm 580029（cm） 答：模型的高度是29cm。 20×[30﹣30÷（5+1）] ＝20×[30﹣30÷6] ＝20×[30﹣5] ＝20×25 ＝500（元） 答：她一共要付500元。 故答案为：29；500。 【点评】第一小题，关键是掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，并注意长度的单位换算；第二小题，关键是弄清送的个数，进而求出实际要付钱的个数。 7．（2分）妈妈要给小明买一套《三国演义》，这套书降价20%出售，相当于打 　八　 折，如果按此折扣购买需要花104元，那么原价是 　130　 元。 【分析】把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1﹣20%），再把结果换算成折扣即可，再根据原价＝现价÷折扣，即可计算出原价是多少元。 【解答】解：1﹣20%＝80% 80%＝八折 104÷80%＝130（元） 答：相当于打八折，如果按此折扣购买需要花104元，那么原价是130元。 故答案为：八；130。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握折扣的意义，以及现价、原价、折扣之间的关系。 8．（1分）如图，把一个底面积是8平方分米，高是6分米的圆柱形材料削成两个相对的圆锥形物体，每个圆锥的高是原来圆柱的高的一半，底面积和原来圆柱的底面积相等，削去部分的体积是 　32　 立方分米。 【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此可知，削去部分的体积是圆柱体积的（1），据此解答即可。 【解答】解：圆柱体积：8×6＝48（立方分米） 削去部分的体积：48×（1） ＝48 ＝32（立方分米） 答：削去部分的体积是32立方分米。 故答案为：32。 【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 9．（1分）解放军战士进行打靶测试，5个战士每人射击了50发子弹，共有8发子弹没有击中，这次测试的命中率是　84%　 ． 【分析】命中率就是命中的子弹数占射击子弹总数的百分之几，根据公式：，代入公式计算即可． 【解答】解：100%； 100%； ＝96.8%； 答：这次测试的命中率是96.8%． 故答案为：96.8%． 【点评】此题主要考查命中率的含义及其计算公式，代入公式计算即可． 二、判断。对的在横线里打“√”，错的打“×”。（每题1分，共5分） 10．（1分）m是奇数，n是偶数，m+n的和一定是奇数。 　√　 （判断对错） 【分析】奇数+偶数＝奇数。 【解答】解：m是奇数，n是偶数，m+n的和一定是奇数。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了奇数、偶数的性质。 11．（1分）淮北地区某天的气温是﹣3℃～6℃这天的温差是3℃。 　×　 （判断对错） 【分析】最高温度减去最低温度即可求出温差。 【解答】解：6℃﹣（﹣3℃）＝9℃ 答：这天的温差是9℃。 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查了正负数减法的计算，要熟练掌握。 12．（1分）32只鸽子飞进5个笼子，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子。 　×　 （判断对错） 【分析】考虑最不利原则，5个笼子平均飞进来6只鸽子，则剩下的2只鸽子无论飞进那个笼子，总有一个笼子至少飞进了7只鸽子。据此判断。 【解答】解：32÷5＝6（只）……2（只） 6+1＝7（只） 即32只鸽子飞进5个笼子，总有一个笼子至少飞进了7只鸽子。 所以原说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了抽屉原理的应用。 13．（1分）甲、乙两班的出勤率都是96%，那么甲、乙两班今天出勤人数相同。 　×　 （判断对错） 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，那么96%的单位“1”分别是两个班的人数，出勤人数的多少就由班级的总人数决定。 【解答】解：①当甲班＜乙班时， 甲班×96%＜乙班×96%， 甲班出勤人数比乙班出勤人数少； ②当甲班＝乙班时， 甲班×96%＝乙班×96%， 两班出勤人数相等； ③当甲班＞乙班时， 甲班×96%＞乙班×96%， 甲班出勤人数＞乙班出勤人数。 故答案为：×。 【点评】本题考查了百分数的单位“1”的问题，单位“1”相同，它们的96%也相同；单位“1”不同，它们的96%也不相同。 14．（1分）用一张长2dm，宽1.5dm的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围（不重叠），圆柱的侧面积都是3dm2。 　√　 （判断对错） 【分析】以2dm长的边为底面周长，高为1.5dm；或者以1.5dm长的宽为底面周长，高则为2dm，计算侧面积是都按“底面周长乘高”来算，据此判定对错。 【解答】解：2×1.5＝3（dm2） 1.5×2＝3（dm2） 故答案为：√。 【点评】本题考查了圆柱侧面积的计算问题，解答时一定要清楚：圆柱的侧面展开后是一个长方形，其中长方形的长等于圆柱的底面周长或高，其中的宽则对应为圆柱的高或底面周长。 三、选择。把正确答案的序号填在（）里。（每题2分，共14分） 15．（2分）的分子增加10，要使分数大小不变，分母应该（　　） A．乘2 B．乘3 C．加上8 D．加上10 【分析】把的分子加上10，分子由5变为15，分子相当于乘3，要使分数值不变，分母应该乘3；据此解答即可。 【解答】解：（5+10）÷5 ＝15÷5 ＝3 所以把的分子加上10，要使分数值不变，根据分数的基本性质，分母应该乘3。 故选：B。 【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。 16．（2分）关于点P，下面描述不正确的是（　　） A．一定是负数 B．不可能是1 C．可能是﹣5 D．可能是﹣1.5 【分析】点P在0的左侧，在﹣4的右侧，点P是负数，而且比﹣4大，比0小。 【解答】解：A.点P是负数，原题描述正确； B.点P在0的左侧是负数，1是正数，在0的右侧，原题描述正确； C.点P比﹣4大，比0小，不可能是﹣5，原题描述错误； D.点P比﹣4大，比0小，可能是﹣1.5，原题描述正确。 故选：C。 【点评】本题考查了正负数的意义，大小比较。 17．（2分）以下三组图形中，两两之间的变换分别属于（　　） A．平移、轴对称、轴对称 B．平移、轴对称、旋转 C．平移、旋转、轴对称 D．旋转、对称、平移 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变； 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变； 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，图形中，两两之间的变换分别属于平移、旋转和轴对称。 故选：C。 【点评】本题考查了平移、旋转和轴对称知识，结合题意分析解答即可。 18．（2分）小亮从家向北偏东50°方向走了1800米到达学校，放学后原路返回时，他要向（　　） A．南偏西50°方向走1800米 B．北偏西50°方向走1800米 C．南偏西40°方向走1800米 D．北偏东40°方向走1800米 【分析】根据位置的相对性即可解答。 【解答】解：小亮从家向北偏东50°方向走了1800米到达学校，放学后原路返回时，他要向南偏西50°方向走1800米或西偏南40°方向走1800米。 故选：A。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。 19．（2分）钟面上4时整，时针和分针组成的较小的角是（　　） A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。4时整时，时针和分针之间有4个大格，则时针和分针的夹角是30°×4，再判断这个角的类型即可。 【解答】解：30°×4＝120° 答：钟面上4时整时，时针和分针形成的角是钝角，是120°。 故选：B。 【点评】本题考查了钟面上的角以及角的分类知识，结合题意分析解答即可。 20．（2分）下列关系中，成反比例关系的是（　　） A．三角形的高不变，它的底和面积 B．平行四边形的面积一定，它的底和高 C．圆的面积一定，它的半径和圆周率 D．同学们的年龄一定，他们的身高和体重 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：A、三角形高一定，它的面积与底成正比例； B、因为底×高＝平行四边形的面积（一定）是对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例； C、因为圆的面积＝πr2，当圆的面积一定时，圆周率也是一个定值，所以圆的面积一定，圆周率和圆的半径不成比例； D、同学的年龄一定，他们的身高和体重不成比例； 故选：B． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 21．（2分）裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分厘米，十里＝5000米，换算成现代的比例尺是（　　） A．1：1000000 B．1：1500000 C．1：3000000 D．1：5000000 【分析】根据一分为十里，写出比，再根据一分厘米，十里＝5000米，进行换算，即可解答。 【解答】解：一分：十里 厘米：5000米 ：（5000×100） ＝1：1500000 答：换算成现代的比例尺是1：1500000。 故选：B。 【点评】本题考查的是比例尺的应用，理解和应用比例尺的意义是解答关键。 四、计算。（共25分） 22．（4分）直接写出得数。 20×75%＝ 0.42＝ 0. 18÷18%＝ 4÷7＝ 7.2÷0.4＝ 【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法和乘方的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 20×75%＝15 0.42＝0.16 0.0.6 18÷18%＝100 4÷7 7.2÷0.4＝18 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加、减、乘、除的计算方法和乘方的计算方法。 23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 18.75﹣0.23×2﹣4.54 【分析】，除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算； 18.75﹣0.23×2﹣4.54，先算乘法，再根据减法的性质进行简算； ，根据乘法交换律、乘法结合律进行简算； ，先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法。 【解答】解： ＝（） ＝1 18.75﹣0.23×2﹣4.54 ＝18.75﹣（0.46+4.54） ＝18.75﹣5 ＝13.75 ＝（0.375×8）×（28） ＝3×5 ＝15 ＝（） 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 24．（9分）解方程。 x﹣3.6＝5.4 x： 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上3.6，然后方程的两边同时除以求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为8x＝15，然后方程的两边同时除以8求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为4x＝5×0.8，然后方程的两边同时除以4求解。 【解答】解：（1）x﹣3.6＝5.4 x﹣3.6+3.6＝5.4+3.6 x＝9 x9 x＝45 （2）x： 8x＝15 8x÷8＝158 x＝1.25 （3） 4x＝5×0.8 4x÷4＝5×0.8÷4 x＝1 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 五、操作题。（共7分） 25．（3分）如图中1个方格的边长是1km，点0表示“可颂蛋糕”的位置，蛋糕店周边3km的范围内可以享受免费送货上门的服务。 （1）蛋糕店的位置用数对表示为（ 　5　 ，　5　 ）。 （2）请在图中表示出蛋糕店免费送货上门的范围。 （3）小丽家的位置在图中用数对表示是（8，2），她家 　不能　 享受蛋糕店免费送货的服务。（填“能”或“不能”） 【分析】（1）根据数对的第一个数字表示所在列，第二个数字表示所在行，用数对表示出蛋糕店的位置； （2）一个方格的边长表示1km，则3个方格的边长表示3km，据此以点O为圆心，3km为半径画一个圆，圆的面积即为蛋糕店免费送货上门的范围； （3）数对（8，2）表示小丽家的位置在第8列第2行，据此描出这个点，然后看它是否在所画的圆内，如果在，即可享受蛋糕店免费送货上门的服务，如果不在，则不能享受蛋糕店免费送货上门的服务，据此解答。 【解答】解：（1）蛋糕店的位置用数对表示为（5，5）。 （2）圆内面积即为蛋糕店免费送货上门的范围，画图如下： （3）小丽家的位置如上图中点B的位置，她家的位置在圆的外面，所以不能享受蛋糕店免费送货上门的服务。 故答案为：（1）5，5；（3）不能。 【点评】本题考查数对的应用以及画圆的应用，明确数对的意义，画圆的方法是解题的关键。 26．（4分）小纲家在学校的东偏南20°方向上，距学校2.5km；小明家在学校北偏西40°方向上，距学校3km。请画出他们两家和学校的位置平面图。 【分析】由图意可知：以学校为观测点，小纲家在东偏南20°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离500米，而学校与小纲家的实际距离为2.5千米，于是就可以求出学校与小纲家的图上距离，据此作图，同理在图上作出小明家即可。 【解答】解：2.5km＝2500m 3km＝3000m 2500÷500＝5（cm） 3000÷500＝6（cm） 小纲家在学校的东偏南20°方向上，距学校2.5km；小明家在学校北偏西40°方向上，距学校3km。请画出他们两家和学校的位置平面图。如下图所示： 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体位置的应用。 六、解决问题。（27-31每题4分，第32题6分，共26分） 27．（4分）《二十四节气》中“夏满芒夏暑相连”中第二个“夏”代表“夏至”，是北半球一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天，某地的白昼比黑夜多。那么该地区这一天的白昼和黑夜各多少小时？ 【分析】把这一天该地的黑夜时间看作单位“1”，则白昼时间是（1）。根据分数除法的意义，用一天的时间（24小时）除以（1+1）就是这一天的黑夜时间；用24小时减黑夜的时间就是白昼的时间。 【解答】解：24÷（1+1） ＝24 ＝10（小时） 24﹣10＝14（小时） 答：该地区这一天的白昼时间是14小时，黑夜时间是10小时。 【点评】此题主要是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 28．（4分）用铁皮做一个底面直径为4dm、高8dm的无盖圆柱形水桶（接头处忽略不计算）。大约需要多少平方分米铁皮？ 【分析】铁皮的面积＝一个底面的面积+圆柱侧面积，据此列式计算即可。 【解答】解：3.14×（4÷2）2+3.14×4×8 ＝3.14×22+3.14×4×8 ＝3.14×4+3.14×4×8 ＝12.56+100.48 ＝113.04（平方分米） 答：大约需要113.04平方分米铁皮。 【点评】此题考查圆柱表面积的计算及应用。 29．（4分）乘坐飞机经济舱的每位成人旅客，可以免费携带20kg行李。如果超过20kg，超过的部分每千克需要按飞机票原票价的1.5%付行李托运费。李叔叔从北京乘坐飞机到成都，票价打六折720元，他携带了25kg的行李，应付行李托运费多少元？ 【分析】用720除以60%求出原票价，用25减20求出行李超重多少千克，用原票价乘1.5%求出每千克需要付多元，再乘超重的重量即可解答此题。 【解答】解：720÷60%＝1200（元） 1200×1.5%×（25﹣20） ＝18×5 ＝90（元） 答：应付行李托运费90元。 【点评】此题考查了运用百分数运算解决实际问题。 30．（4分）某天下午5时，同时同地测得两棵树的高度和它们影子的长度，还测了一座石峰的影子长度，数据如图所示（单位：m），那么这座石峰高多少米？ 【分析】因为4.5：6＝3：4，所以同时同地，每米物体的影长一定，影子的长度和物体的长度成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可． 【解答】解：因为4.5：6＝3：4，所以同时同地，每米物体的影长一定，影子的长度和物体的长度成正比例， 设这座石峰高x米，根据题意列比例得： 3：4＝x：120 4x＝3×120 4x＝360 x＝90 答：这座石峰高90米． 【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可． 31．（4分）一个圆锥形铁块，底面直径是20厘米，高是24厘米。将它完全浸没在一个底面直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会上升多少厘米？ 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答此题即可。 【解答】解：20÷2＝10（厘米） 40÷2＝20（厘米） 10×10×24÷3÷（π×20×20） ＝800π÷400π ＝2（厘米） 答：水槽水面会上升2厘米。 【点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解答此题的关键。 32．（6分）某超市对今年端午节当天A、B、C三种品牌的粽子销售进行了统计，绘制出如图1和图2所示统计图，请根据统计图解决问题。 （1）端午节当天超市中B品牌粽子的总销售量是　600　 个。 （2）补全图1、图2统计图。 （3）按照今年端午节这三种粽子的销售信息，请你预测一些，明年端午节A、B、C三种品牌的粽子的进货情况，并说明理由。 【分析】（1）由扇形统计图可知，C品牌的粽子占总销售量的50%，C品牌的粽子销售量1000个，用C品牌粽子的数量除以对应分率，即可求出总销售量，用总销售量依次减去A品牌的销售量和C品牌的销售量，即可求出B品牌的销售量是多少个。 （2）根据（1）中B品牌粽子的销售量补全图1，用A品牌粽子的销售量除以总销售量乘100%，求出A品牌粽子所对应的百分率，用B品牌粽子的销售量除以总销售量再乘100%，求出B品牌粽子所对应的百分率，据此补全图2。 （3）根据上述统计信息，可以发现：A品牌的粽子销售量最差，C品牌的粽子销售量最好；明年端午节该商场对A品牌的粽子进货量应适当减少，B品牌的粽子进货量适当增加，C品牌的粽子进货量应加大。 【解答】解：（1）1000÷50%＝2000（个） 2000﹣1000﹣400 ＝1000﹣400 ＝600（个） 答：端午节当天超市中B品牌粽子的总销售量是600个。 （2）400÷2000×100% ＝0.2×100% ＝20% 600÷2000×100% ＝0.3×100% ＝30% 如图： （3）明年端午节该商场对A品牌的粽子进货量应适当减少，B品牌的粽子进货量适当增加，C品牌的粽子进货量应加大。理由是：A品牌的粽子销售量最差，C品牌的粽子销售量最好。 故答案为：600。 【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图和扇形统计图的绘制及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$